趙 穎，郭恩棟，劉 智，高 霖

（1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080；2.東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150040）

1 引言

地鐵隧道是生命線工程的重要組成部分，其抗震問(wèn)題已經(jīng)成為城市工程抗震和防災(zāi)減災(zāi)研究的重點(diǎn)[1]。由于地鐵工程線路走向取決于交通功能的要求，導(dǎo)致越來(lái)越多的地鐵區(qū)間隧道不可避免的穿越地震斷層。斷層錯(cuò)動(dòng)會(huì)對(duì)埋地管線、地鐵隧道等地下工程產(chǎn)生災(zāi)難性的、不可恢復(fù)的破壞，甚至?xí)?dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體坍塌。1906年美國(guó)西部加州太平洋沿岸的大城市舊金山8.3級(jí)地震，穿越圣安德烈斯斷層的2座南太平洋鐵路隧道遭受嚴(yán)重破壞。1971年美國(guó)圣佛南都6.4級(jí)地震，5座隧道出現(xiàn)不同程度的震害，其中鄰近SantaSuzana和Sylmar斷層處的隧道破壞最為嚴(yán)重，最大垂直位錯(cuò)量達(dá)2.29 m，混凝土襯砌出現(xiàn)裂縫、脫落等嚴(yán)重現(xiàn)象，而距離斷層較遠(yuǎn)處的3座隧道破壞程度較輕。2008年汶川8.0級(jí)地震，處于F3和F2斷層之間的龍溪隧道因斷層錯(cuò)動(dòng)形成了約1 m左右的豎向錯(cuò)動(dòng)變形，導(dǎo)致襯砌拱部塌落。因此，針對(duì)跨越地震活斷層的地鐵區(qū)間隧道等地下結(jié)構(gòu)的工程抗震問(wèn)題的深入研究意義重大。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于跨斷層隧道的抗震研究已取得了一些有意義的成果。Kontogianni等[2]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究了隧道襯砌管片環(huán)向接頭部位在逆斷層和走滑斷層作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并總結(jié)出不同斷層傾角下管片環(huán)向接頭部位應(yīng)力-應(yīng)變的變化規(guī)律。Anastasopoulos等[3]利用所建立的非線性有限元計(jì)算模型，研究了正斷層錯(cuò)動(dòng)下以及地震荷載作用下深埋隧道的變形，認(rèn)為在斷層傾角為45°～60°的正斷層作用下垂直位錯(cuò)量與土層厚度的比值不超過(guò)1%，地表就不會(huì)產(chǎn)生位錯(cuò)。左娟花等[4]通過(guò)砂箱模型試驗(yàn)，研究了斷層錯(cuò)動(dòng)下隧道距基巖面不同距離時(shí)位于上覆土體中隧道應(yīng)變的變化規(guī)律。張維慶[5]采用數(shù)值模擬計(jì)算方法，研究了穿越斷層隧道在斷層錯(cuò)動(dòng)和地震慣性力分別作用下的震害機(jī)制，研究表明斷層錯(cuò)動(dòng)對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響較地震慣性力要大。

以上的研究成果，由于面臨著一些復(fù)雜的問(wèn)題，如斷層破裂機(jī)制較復(fù)雜、試驗(yàn)結(jié)果離散性較大、數(shù)值模擬中的局限性等，只得出一些定性的結(jié)論，難以用于指導(dǎo)工程實(shí)踐和抗震設(shè)計(jì)工作。本文在前人研究成果基礎(chǔ)上，以北京地鐵7號(hào)線區(qū)間隧道為背景，采用擬靜力有限元計(jì)算方法，研究了地鐵隧道在走滑斷層作用下的非線性反應(yīng)，通過(guò)大量計(jì)算建立了能夠較快速、較準(zhǔn)確地估計(jì)出穿越活斷層城市地鐵隧道的抗震薄弱部位的關(guān)系式，以期能為跨斷層地鐵隧道的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

2 損傷塑性本構(gòu)模型

沈新普等[6]以大型有限元軟件ABAQUS為平臺(tái)，采用應(yīng)變協(xié)調(diào)假設(shè)和強(qiáng)度等效假設(shè)，提出了鋼筋混凝土等效材料的損傷塑性本構(gòu)模型，模型中的鋼筋不再單獨(dú)定義，而是被等效到鋼筋混凝土模型中，通過(guò)定義拉伸強(qiáng)化塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線實(shí)現(xiàn)鋼筋的強(qiáng)化特性。沈新普等[6]提出的模型主要對(duì)ABAQUS軟件中給出的損傷塑性模型的拉伸強(qiáng)化-軟化階段的特性進(jìn)行了完善，該模型建立的主要思路如下：

根據(jù)應(yīng)變協(xié)調(diào)假設(shè)，即假定鋼筋與混凝土粘結(jié)完好，兩者的應(yīng)變（εs為鋼筋應(yīng)變，εc為混凝土應(yīng)變）相等

鋼筋和混凝土等效材料的名義應(yīng)力為

式中：S為鋼筋所占的面積比率；σs、σc分別為鋼筋、混凝土應(yīng)力。

由此可得彈性階段鋼筋混凝土等效材料的彈性模量E：

式中：Es為鋼筋的彈性模量；Ec為混凝土的彈性模量。

當(dāng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受到拉伸荷載時(shí)，混凝土首先達(dá)到抗拉強(qiáng)度，根據(jù)強(qiáng)度等效假設(shè)，即假定等效材料的強(qiáng)度與各種組成材料的強(qiáng)度在宏觀外在表現(xiàn)相同，可得鋼筋混凝土等效材料初始屈服強(qiáng)度σy1：

式中：fct為混凝土抗拉強(qiáng)度。

當(dāng)鋼筋混凝土等效材料的應(yīng)力超過(guò)σy1后，結(jié)構(gòu)所受的荷載主要由鋼筋承擔(dān)，直到鋼筋達(dá)到屈服荷載fs，此時(shí)，鋼筋混凝土等效材料的最大屈服極限σy2為

圖1為鋼筋混凝土等效材料的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。假定界面黏結(jié)完好，與σy1和σy2對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值可分別按著上述混凝土和鋼筋的初始屈服極限及等效材料的彈性模量近似計(jì)算，分別為

圖1 等效材料的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Tensile stress-strain curve of the equivalent material

ABAQUS軟件中規(guī)定，損傷模型以數(shù)據(jù)系列的形式輸入[7]，在拉伸應(yīng)力狀態(tài)下采用分段線性損傷演化模型，拉伸應(yīng)變值與損傷值的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 拉伸應(yīng)變值與損傷值的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 1 Corresponding relation between tensile strain and damage

由于鋼筋混凝土的受壓特性主要取決于素混凝土，鋼筋的影響很小，可直接采用ABAQUS中提供的具有硬化和軟化階段的壓縮損傷塑性模型，如圖2所示。本模型為連續(xù)的、基于塑性的混凝土損傷模型，屈服或破壞面的演化由壓縮等效塑性應(yīng)變控制，材料達(dá)到初始屈服應(yīng)力值 σc0之前為線彈性，屈服后是硬化段，超過(guò)極限應(yīng)力σcu后為應(yīng)變軟化，此種表示方法抓住了混凝土的主要變形特征[8]。彈性剛度的損傷通過(guò)損傷變量dc表示，ABAQUS中損傷變量的定義與演化律是通過(guò)其對(duì)應(yīng)的非彈性應(yīng)變的數(shù)值序列給出的[7]，損傷因子的取值范圍從0（材料無(wú)損傷）～1（材料完全損傷）。

圖2 壓縮損傷塑性模型Fig.2 Compression damage plasticity model

3 跨斷層地鐵隧道數(shù)值計(jì)算模型

3.1 整體模型的建立

以北京地鐵7號(hào)線工程廣渠門內(nèi)站-廣渠門外站區(qū)間隧道為分析研究對(duì)象，為了建立合理的、符合實(shí)際工程情況的計(jì)算模型，同時(shí)考慮計(jì)算效率，計(jì)算過(guò)程中逐漸增大模型的長(zhǎng)度，經(jīng)多次試算，在斷層附近一定范圍內(nèi)襯砌不再發(fā)生變化或者變化很小，該長(zhǎng)度即確定為合理長(zhǎng)度，本計(jì)算模型的合理長(zhǎng)度取為400 m。模型的橫斷面尺寸根據(jù)目前的經(jīng)驗(yàn)做法認(rèn)為取地下結(jié)構(gòu)寬度的5～10倍作為計(jì)算區(qū)域，超過(guò)5倍之后人工邊界對(duì)于計(jì)算結(jié)果影響甚微[9]。本工程中隧道襯砌的外徑6 000 mm，因此，本計(jì)算模型的寬度取60 m。

整體模型結(jié)構(gòu)長(zhǎng)400 m，寬60 m，高64 m，上覆土層厚60 m，下部基巖厚4 m，隧道頂板覆土厚14 m，斷層破碎帶為一傾斜的薄弱巖體，斷層破碎帶寬50 m。襯砌為圓形單層鋼筋混凝土管片結(jié)構(gòu)，內(nèi)徑為5 400 mm，外徑為6 000 mm，管片厚300 mm?；鶐r、斷層破碎帶、上覆土層采用ABAQUS中的實(shí)體單元C3D20R，隧道襯砌采用殼單元S4R來(lái)模擬。土層（粉質(zhì)黏土）、基巖（石灰?guī)r）和斷層（砂土）計(jì)算參數(shù)見表2。隧道襯砌為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，本模型將襯砌結(jié)構(gòu)其等效為連續(xù)均質(zhì)模型，考慮到隧道襯砌各類接頭對(duì)其剛度的減弱，按照日本隧道規(guī)范建議將其彈性模量E 折減20%[10]，其材料性能指標(biāo)見表3。隧道襯砌結(jié)構(gòu)的拉伸、壓縮損傷塑性模型分別選取圖1、2的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。考慮到盾構(gòu)施工特點(diǎn)，假定管片拼裝完成后，襯砌與土體始終保持接觸狀態(tài)且不會(huì)發(fā)生滑移，因此，襯砌與土體之間的接觸面采用綁定約束。地基土-隧道體系整體有限元模型見圖3。模型X 軸方向?yàn)榕c隧道軸線垂直方向，Y 軸方向?yàn)樨Q直方向，Z 軸方向?yàn)樗淼垒S線的水平方向。

3.2 加載方式及邊界條件的設(shè)置

基于擬靜力彈塑性有限元方法計(jì)算斷層錯(cuò)動(dòng)而引發(fā)的隧道襯砌結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)。該方法假定斷層錯(cuò)動(dòng)只是沿一個(gè)方向進(jìn)行，不考慮往復(fù)錯(cuò)動(dòng)和錯(cuò)動(dòng)速率等因素的影響，采用分步加載增量法，將斷層錯(cuò)動(dòng)分為多次較小的位錯(cuò)，逐步作用在基巖上，從而得到隧道襯砌結(jié)構(gòu)的損傷破壞發(fā)展過(guò)程。本模型通過(guò)給活動(dòng)盤的左端和底部斷面同時(shí)施加X 軸負(fù)方向的強(qiáng)制水平位移來(lái)模擬走滑斷層的錯(cuò)動(dòng)效果。

表2 土層、基巖和斷層計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of soil，rock and fault

表3 混凝土材料性能指標(biāo)Table 3 Performance index of concrete material

圖3 地基土-隧道體系整體有限元模型Fig.3 Soil-tunnel finite element of whole model

位移邊界條件：固定盤的底部和右端斷面，以及位于固定盤上方的土層的端部施加固定邊界；活動(dòng)盤的底部和左端斷面、斷層破碎帶的底部以及位于活動(dòng)盤上方的土層的端部約束Y 軸和Z 軸方向的位移，X 軸方向的位移自由。

3.3 模型初步驗(yàn)證

為了對(duì)所建立的有限元模型進(jìn)行初步驗(yàn)證，利用ABAQUS計(jì)算了走滑斷層下地表產(chǎn)生的位錯(cuò)量D地表，與基于歷史震害數(shù)據(jù)以及采用擬靜力彈塑性有限元方法編制的覆蓋土層場(chǎng)地地震地表斷裂軟件計(jì)算結(jié)果所建立的地表位錯(cuò)計(jì)算公式[11]，見式（8），對(duì)比結(jié)果見表4。采用ABAQUS計(jì)算的地表位錯(cuò)略大于統(tǒng)計(jì)公式的計(jì)算結(jié)果，誤差均在12%以內(nèi)，說(shuō)明利用本文所建立的有限元模型可較準(zhǔn)確地模擬走滑斷層的錯(cuò)動(dòng)效果。

表4 走滑斷層下覆蓋土層場(chǎng)地地表位錯(cuò)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparision of the result of soil surface dislocation under strike-slip fault

4 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)世界范圍內(nèi)走滑斷層引發(fā)的里氏震級(jí)為7級(jí)以上且伴有地表斷裂的典型歷史震害數(shù)據(jù)，回歸擬合了基巖位錯(cuò)D基巖與震級(jí)M 之間的關(guān)系式[11]：

根據(jù)式（9）可估算出走滑斷層下某一震級(jí)M所對(duì)應(yīng)的基巖位錯(cuò)D基巖，當(dāng)M=7.0時(shí)，D基巖≈1.5 m；當(dāng)M=7.5時(shí)，D基巖≈3 m；當(dāng)M=8.0時(shí)，D基巖≈6 m。收集的歷史震害資料[11]可以發(fā)現(xiàn)，走滑斷層引發(fā)的地震多數(shù)集中在7.0～8.0級(jí)之間。

在隧道襯砌結(jié)構(gòu)的拉伸損傷塑性本構(gòu)模型中，結(jié)構(gòu)在達(dá)到最大屈服極限時(shí)，定義結(jié)構(gòu)的損傷值Dt=0.1。當(dāng)損傷值Dt＜0.1時(shí)，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)；當(dāng)損傷值Dt≥0.1時(shí)，結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)損傷破壞，且損傷值越大，結(jié)構(gòu)的破壞程度越嚴(yán)重。在隧道襯砌結(jié)構(gòu)的壓縮損傷塑性本構(gòu)模型中，結(jié)構(gòu)在達(dá)到初始屈服應(yīng)力前，定義結(jié)構(gòu)的損傷值Dc=0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)；當(dāng)結(jié)構(gòu)的損傷值Dc＞0時(shí)，結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)損傷破壞，且損傷值越大，結(jié)構(gòu)的破壞程度越嚴(yán)重。

4.1 襯砌破壞形式判斷

走滑斷層主要是由來(lái)自兩旁的剪切力作用形成的，其兩旁順斷層面走向相對(duì)移動(dòng)，而無(wú)上下垂直移動(dòng)。在一次強(qiáng)破壞性地震中，斷層區(qū)地面發(fā)生相對(duì)較大的錯(cuò)動(dòng)，埋于土中的隧道將會(huì)隨著土體的變形而變形，并受到來(lái)自沿隧道軸向和橫向的土體反作用力，此時(shí)的襯砌受力十分復(fù)雜，會(huì)受到剪、彎和拉壓等作用，并產(chǎn)生拉伸或壓縮破壞。

圖4為不同土層厚度H 下Dc與Dt的比較曲線。從圖中可以看出，當(dāng)土層厚度H 分別為30、40、50、60、70 m時(shí)，隨著震級(jí)M 的增大，襯砌結(jié)構(gòu)的受壓損傷值Dc逐漸增加，而受拉損傷值Dt均小于0.1，可見在走滑斷層位錯(cuò)作用下襯砌結(jié)構(gòu)破壞的主要方式是受壓破壞，故在以下的分析中主要關(guān)注隧道結(jié)構(gòu)受壓損傷的非線性行為。

4.2 結(jié)構(gòu)損傷分析

圖5為M=8.0、H=40 m時(shí)走滑斷層下襯砌結(jié)構(gòu)損傷曲線。從圖中可以看出，走滑斷層作用下隧道結(jié)構(gòu)的拱腰部位的損傷最為嚴(yán)重，其次為拱底，拱頂處的損傷相對(duì)較輕。結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷的區(qū)域主要發(fā)生在斷層破碎帶上方及其附近一定范圍內(nèi)，離斷層較遠(yuǎn)處結(jié)構(gòu)完好，與震害調(diào)查中所得到的“隧道在斷層錯(cuò)動(dòng)下的損傷破壞只發(fā)生在活斷層附近的一定范圍內(nèi)”相符合，再一次驗(yàn)證了本文所建立的有限元模型的合理性。由于場(chǎng)地土均勻，走滑斷層作用下隧道結(jié)構(gòu)拱腰部位的損傷分布呈反對(duì)稱形式。

圖4 不同土層厚度H 下Dc與Dt的比較曲線Fig.4 The comparison curves of Dcand Dtunder different soil thicknesses

圖5 M=8.0，H=40 m時(shí)走滑斷層下襯砌結(jié)構(gòu)損傷曲線Fig.5 The damage curves of lining structure under strike-slip fault when M=8.0，H=40 m

圖6為隧道結(jié)構(gòu)損傷平面圖。隧道結(jié)構(gòu)的損傷區(qū)域主要位于斷層線的兩側(cè)，損傷區(qū)間是指（-a，b），損傷區(qū)域長(zhǎng)度L損傷=a+b。

圖6 隧道結(jié)構(gòu)損傷平面圖Fig.6 Damage plan of tunnel structure

表5為不同震級(jí)、不同土層厚度時(shí)走滑斷層作用下襯砌結(jié)構(gòu)的最大損傷值。由表中可見，相同基巖上覆土層厚度下震級(jí)越大（也就意味著斷層錯(cuò)動(dòng)量越大），襯砌結(jié)構(gòu)的損傷程度越嚴(yán)重；相同震級(jí)下隨著基巖上覆土層厚度的增加，襯砌結(jié)構(gòu)的最大損傷值逐級(jí)減小，當(dāng)結(jié)構(gòu)的損傷值趨近于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的土層厚度定義為臨界覆蓋土層厚度。分析表5發(fā)現(xiàn)，可不考慮斷層位錯(cuò)影響的臨界覆蓋土層厚度H臨界值與震級(jí)M 之間呈線性增長(zhǎng)的關(guān)系，擬合為如下關(guān)系式：

其相關(guān)系數(shù)R2=1.000，擬合曲線如圖7所示。當(dāng)基巖上覆土層厚度H≥H臨界值時(shí)，可以不考慮走滑斷層斷裂對(duì)于淺埋隧道的影響，說(shuō)明基巖上覆土層厚度增加時(shí)能夠減輕隧道結(jié)構(gòu)的破壞程度，因?yàn)榫哂幸欢ê穸鹊纳细餐馏w對(duì)基巖錯(cuò)動(dòng)量具有一定的吸收作用，土層厚度足夠大時(shí)斷層錯(cuò)動(dòng)不會(huì)造成隧道結(jié)構(gòu)的破壞。

表5 不同震級(jí)、不同土層厚度時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的最大損傷值Table 5 Maximum damage of lining structure under different magnitudes and soil thicknesses

圖7 臨界覆蓋土層厚度與震級(jí)關(guān)系擬合曲線Fig.7 Fitting curve of relation between magnitude and critical value of soil thickness

表6為走滑斷層作用下襯砌結(jié)構(gòu)損傷情況。從表可見，土層厚度一定時(shí)隨著震級(jí)M 的增大（即位錯(cuò)量增加），結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的損傷區(qū)域長(zhǎng)度逐漸增大，土體隨斷層錯(cuò)動(dòng)量的增加而逐漸屈服，埋于土中的隧道將會(huì)隨著土體一起變形，襯砌結(jié)構(gòu)的損傷區(qū)沿軸向逐漸延伸擴(kuò)展；震級(jí)M 一定時(shí)隨著土層厚度的增加，結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的區(qū)域長(zhǎng)度逐漸增加，但損傷值逐漸減小，這是因?yàn)榛鶐r上覆土層越厚，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷破壞所需要的位錯(cuò)量越大，隨著位錯(cuò)量的增加，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的損傷區(qū)域范圍會(huì)逐漸擴(kuò)大。

對(duì)表6中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，擬合為如下關(guān)系式：

損傷區(qū)間：（-a，b）

在能夠預(yù)測(cè)震級(jí)的情況下，通過(guò)式（11）、（12）可以判斷出穿越活斷層的埋地隧道在走滑斷層作用下的抗震薄弱部位，公式中考慮了基巖上覆土層厚度的影響，為實(shí)際工程中地鐵隧道穿越地震斷層的合理布置提供了參考依據(jù)。

表6 走滑斷層作用下襯砌結(jié)構(gòu)損傷情況Table 6 Damage condition of lining structure under strike-slip

通過(guò)以上的分析可知，走滑斷層位錯(cuò)作用下襯砌結(jié)構(gòu)拱腰部位的損傷最為嚴(yán)重，不同土層厚度下拱腰部位的損傷分布如圖8所示。圖中，交線1指固定盤與斷層破碎帶的交線，交線2指活動(dòng)盤與斷層破碎帶的交線。從圖中可見，拱腰部位損傷最大值出現(xiàn)位置到交線1、2的距離隨著土層厚度的增加而增大，而不是位于斷層破碎帶上方。在場(chǎng)地土均勻的情況下，左、右拱腰的損傷曲線呈反對(duì)稱分布。分析圖8數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，左、右拱腰處損傷最嚴(yán)重的位置分別到斷層破碎帶與固定盤和活動(dòng)盤交線的距離W 與土層厚度H 之間呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，可以擬合為關(guān)系式（13），其相關(guān)系數(shù)R2=1.000，擬合曲線如圖9所示。

圖8 不同土層厚度下拱腰損傷分布曲線Fig.8 The damage curves of hance under different soil thicknesses

圖9 W 與H 關(guān)系擬合曲線Fig.9 Fitting curve of relation between W and H

5 結(jié)論

（1）走滑斷層位錯(cuò)作用下襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷的區(qū)域主要發(fā)生在斷層破碎帶上方及其附近一定范圍內(nèi)，拱腰部位的損傷最為嚴(yán)重，其次為拱底，拱頂處的損傷相對(duì)較輕。

（2）臨界覆蓋土層厚度H臨界值與震級(jí)M 之間呈線性增長(zhǎng)的關(guān)系，通過(guò)回歸擬合的公式可估算出某一震級(jí)下所對(duì)應(yīng)的臨界覆蓋土層厚度值。當(dāng)基巖上覆土層厚度H≥H臨界值時(shí)，可以不考慮走滑斷層斷裂對(duì)于淺埋隧道的影響?？梢?，隨著基巖上覆土層厚度的增加，結(jié)構(gòu)的震害程度逐漸降低。

（3）在走滑斷層作用下襯砌結(jié)構(gòu)的損傷區(qū)域長(zhǎng)度與震級(jí)的大小和土層厚度有關(guān)。土層厚度一定時(shí)，震級(jí)越大，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的損傷區(qū)域長(zhǎng)度也越大。震級(jí)一定時(shí)，隨著土層厚度的增加，結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的區(qū)域長(zhǎng)度逐漸增加，但損傷值逐漸減小。左、右拱腰處損傷最嚴(yán)重的位置分別到斷層破碎帶與固定盤和活動(dòng)盤交線的距離W 與土層厚度H 之間呈線性增長(zhǎng)關(guān)系。

（4）通過(guò)回歸擬合出的關(guān)系式可快速判斷出隧道結(jié)構(gòu)在活斷層作用下的抗震薄弱部位，對(duì)于穿越活斷層地鐵隧道的抗震設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

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