李 兵，郭啟良，王建新，胡秀宏，丁立豐，許俊閃

（中國地震局地殼應(yīng)力研究所 地殼動力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100085）

1 引言

地殼淺部地質(zhì)構(gòu)造的演化和地球內(nèi)部發(fā)生的各種物理化學(xué)現(xiàn)象都與地殼應(yīng)力作用密切相關(guān)，地殼淺部的原地應(yīng)力狀態(tài)對于地球動力學(xué)和工程地質(zhì)問題的研究均有十分重要的意義。

水壓致裂法是了解原地應(yīng)力較為成熟的方法之一，其原理是利用2個可膨脹收縮的橡膠筒作為封隔器，在選定的測量深度上將測段密封，然后通過高壓泵向測試段（常稱壓裂段）注液加壓，直到壓裂段巖石破裂。分析壓力-時(shí)間曲線，讀取特征壓力參數(shù)[1]，進(jìn)而得到測段主應(yīng)力的測量結(jié)果，通過測定壓裂縫的形態(tài)得到最大水平主應(yīng)力的方向。

利用地應(yīng)力測量結(jié)果可以確定地應(yīng)力場分布特征并判定斷裂活動性狀，也可以根據(jù)斷層的類型推斷地應(yīng)力的相對大小，由此說明現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力狀態(tài)與斷裂活動性狀之間的關(guān)系[2]。

地殼淺部大量分布著不同尺度和方向的斷層和不連續(xù)面，使得應(yīng)力的大小明顯受到不連續(xù)面的摩擦強(qiáng)度的影響[2]。Byerlee通過對大量巖石摩擦滑動的試驗(yàn)資料研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正應(yīng)力σ <200 MPa時(shí)，剪應(yīng)力τ=0.85σ，當(dāng)σ ≥200 MPa時(shí)，τ=0.6σ +50（τ 單位MPa），在高壓下巖石的摩擦與巖石的種類和摩擦面的粗糙程度無關(guān)。如果滑動面之間填充了由蒙脫土、蛭石和伊利石的斷層泥，不論是否是在高壓下斷層面都很容易滑動，而不含這3種物質(zhì)的斷層泥對于摩擦的影響則不大[3－4]。

國內(nèi)外學(xué)者利用Byerlee定律對天然斷層的穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的研究，并給出相應(yīng)的臨界摩擦系數(shù)。Raleigh等[5]在蘭吉利油田研究注水誘發(fā)地震的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，注水引發(fā)地震的活動斷裂臨界應(yīng)力與Byerlee提出的的砂巖滑動準(zhǔn)則相一致，印證了實(shí)驗(yàn)室得到的Byerlee定律可以用于研究天然斷層。Zoback等[6]在Monticello水庫誘發(fā)地震的研究中采用摩擦系數(shù)為0.60～0.80，較好地反映了斷層的摩擦滑動。國內(nèi)學(xué)者也開展了相關(guān)的研究，張伯崇等[7]利用花崗巖和變質(zhì)灰?guī)r雙剪摩擦試驗(yàn)，對拉西瓦水電站2條斷層進(jìn)行了研究，得出該斷層的摩擦滑動下限為τ=0.66σn（σn為法向應(yīng)力）。

利用實(shí)測地應(yīng)力資料分析斷層穩(wěn)定性是現(xiàn)有的常用方法之一。郭啓良等[8]根據(jù)汶川地震前在龍門山斷裂測得的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，活動斷裂帶上的地應(yīng)力高值異常，標(biāo)志著強(qiáng)震孕育和發(fā)生的危險(xiǎn)。陳群策等[9]根據(jù)山西的地應(yīng)力測量資料，分析了山西地震的危險(xiǎn)性。田中豐等[10]對日本兵庫縣東南部的平木礦山和寶殿采石場進(jìn)行了長期絕對地應(yīng)力測量的觀測，認(rèn)為通過最大剪應(yīng)力與平均主應(yīng)力之比mμ=(σ1-σ3)/(σ1+σ3)值（σ1、σ3分別為大小主應(yīng)力）的變化推測地震的發(fā)生有重要的指導(dǎo)意義。

蒙山斷裂帶位于沂沭斷裂（郯廬斷裂帶山東段）西側(cè)并與之相交的一條北西向斷裂[11]，其控制著山東中部長清-臨沂中強(qiáng)地震帶[12]。2010年9月和2011年12月筆者所在項(xiàng)目組在臨沂費(fèi)縣馬頭崖村附近開展了2個深孔的地應(yīng)力測量工作。在190～450 m的深度內(nèi)取得15段地應(yīng)力測量資料和5段最大水平主應(yīng)力方向資料，測量結(jié)果見表1。本文利用地應(yīng)力實(shí)測資料對蒙山斷裂的地應(yīng)力分布特征和斷層穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。

表1 原地應(yīng)力測量結(jié)果表Table 1 Results of in-situ stress measurement in boreholes

2 研究區(qū)地質(zhì)構(gòu)造背景

蒙山斷裂帶在第四紀(jì)時(shí)期明活動顯，其新活動性質(zhì)是正斷兼左旋走滑，是魯中地區(qū)一條著名的活動斷層[11]。向家翠等[13]利用短水準(zhǔn)觀測資料，計(jì)算了測線處的斷裂活動速率、幅度及速度梯度，認(rèn)為北西向的蒙山斷裂活動強(qiáng)度高于沂沭斷裂帶，且其交匯處也正是現(xiàn)今的活動部位，見圖1。因此，蒙山斷裂帶的地應(yīng)力狀態(tài)對研究山東中部地震活動的危險(xiǎn)性有重要的意義。

圖1 魯西斷塊地震構(gòu)造圖（修改自王志才）[14]Fig.1 Seismotectonic map of the faulted block in western Shandong province[17]

研究區(qū)處于蒙山單斷凸起帶，該斷裂具多期活動特點(diǎn)，破碎帶內(nèi)構(gòu)造角礫巖發(fā)育，斷裂帶呈突出地面的墻狀型。此外，研究區(qū)還發(fā)現(xiàn)有71條斷層，斷層發(fā)育規(guī)模一般較小，出露寬度一般小于3 m，延伸長度為250～2 600 m，走向主要有NW、NE和NEE向3組。研究區(qū)附近主要斷層見圖1，發(fā)育較小規(guī)模斷層未在圖中列出。

3 蒙山斷裂帶附近地應(yīng)力狀態(tài)

水壓致裂法是國際巖石力學(xué)學(xué)會推薦的確定地應(yīng)力的方法之一[15]，為了保證基礎(chǔ)資料的可靠性，測量程序完全按照《原地應(yīng)力測量水壓致裂法和套芯解除法技術(shù)規(guī)范》[16]進(jìn)行。

3.1 蒙山斷裂帶附近地應(yīng)力量值大小

研究區(qū)位于費(fèi)縣縣城北約20 km的蒙山山脈東南部，薛莊河的石嵐水庫右岸。ZK8孔巖石以灰白色粗粒二長花崗巖為主，深部見到少量的淺灰色斜長角閃巖脈。400～450 m共進(jìn)行7個測段的水壓致裂法地應(yīng)力測量，典型測量曲線如圖2所示。各測段的閉合壓力Ps為9.00～11.00 MPa，計(jì)算得到的最大水平主應(yīng)力SH一般為14.00～17.00 MPa，最高達(dá)到16.66 MPa；測量得到最小水平主應(yīng)力值Sh為9.00～11.00 MPa，最高達(dá)到10.61 MPa。各測段的測量結(jié)果見表1。ZK134終孔深度為310 m，地下靜水位為28 m，鉆孔巖石以黑云英云閃長巖為主。在197～295 m深度內(nèi)共進(jìn)行8段水壓致裂地應(yīng)力測量試驗(yàn)，測量典型曲線如圖2所示。計(jì)算得到的各測段鉆孔內(nèi)最大水平主應(yīng)力SH值一般為7.00～14.00 MPa，最大為13.69 MPa，測量得到最小水平主應(yīng)力值Sh為5.00～9.00 MPa，最高達(dá)到8.66 MPa見表1。

圖2 ZK8和ZK134孔水壓致裂地應(yīng)力典型測量曲線Fig.2 Typical curves of hydraulic fracturing in-situ stress measurement in borehole ZK8 and ZK134

兩孔的最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力和垂直應(yīng)力隨深度變化曲線如圖3所示。由圖可見，SH、Sh隨著深度的增加逐漸變大，分別對其進(jìn)行線性擬合可得

ZK8孔：

ZK134孔：

式中：r為擬合的相關(guān)系數(shù)；Z為深度（m）。由式（1）、（2）可知，兩孔地應(yīng)力隨深度變化的相關(guān)系數(shù)在0.886～0.977之間，擬合相關(guān)性較好，其中垂直應(yīng)力由上覆巖層的重量求得。

圖3 ZK8孔和ZK134孔三向主應(yīng)力隨深度變化Fig.3 Curves of triaxial principal stress with depths in borehole ZK8 and ZK134

3.2 蒙山斷裂帶附近的相對地應(yīng)力大小

由圖3可見，ZK8孔在400～450 m范圍內(nèi)，最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力隨深度分布表現(xiàn)出較為規(guī)則的線性變化規(guī)律，估算的垂直應(yīng)力為中間主應(yīng)力（SH＞Sv＞Sh），這種應(yīng)力狀態(tài)下有利于走滑斷層的活動，與利用其他資料得到的結(jié)果一致。對于ZK134孔，水平主應(yīng)力的變化相較于ZK8而言比較離散，且最小水平主應(yīng)力的量值和垂直主應(yīng)力相接近，而這種應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)有利于走滑斷層和逆斷層的活動（SH＞Sv≥Sh）。

ZK134和ZK8地應(yīng)力狀態(tài)略有不同，一方面說明深部的水平主應(yīng)力的變化比淺部穩(wěn)定，另一方面說明在同一地點(diǎn)的測孔內(nèi)由于內(nèi)部構(gòu)造的變化，實(shí)測地應(yīng)力狀態(tài)也會隨之發(fā)生變化。

3.3 蒙山斷裂帶附近最大水平主應(yīng)力方向

為了確定最大水平主應(yīng)力的方向，選取兩孔壓裂曲線破裂壓力明顯的測試段進(jìn)行印模測定（見表1）。圖4為最大水平主應(yīng)力方向隨深度變化情況，最大水平主應(yīng)力SH方向由淺至深，分別為N52°E、N35°E、N65°E、N72°E和N68°E。

從20世紀(jì)70年代開始，李方全等[17]對華北及郯廬斷裂帶附近開展了地應(yīng)力測量工作，測量結(jié)果表明淺部地應(yīng)力測量結(jié)果能夠反映出區(qū)域應(yīng)力場的特征，沂沭斷裂的構(gòu)造應(yīng)力場方向?yàn)榻鼥|西，結(jié)果與周翠英等[18]利用小震震源機(jī)制研究的該帶現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場的結(jié)果相一致，即臨沂至郯城一帶的應(yīng)力主軸P為76°±9°，T 軸為346°±6°。張紹治等[19]總結(jié)了郯廬斷裂帶中南段現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場，利用震源機(jī)制解得到出的P 軸方向在N38°E～N86°E。

由以上可以看出，研究區(qū)最大水平主應(yīng)力方向與前人研究基本相符合，且近幾十年變化較小。

圖4 最大水平主應(yīng)力方向隨深度變化Fig.4 Variations of orientation of the maximum horizontal principal stress with depth

3.4 側(cè)壓力系數(shù)

在巖土工程中常用側(cè)壓力系數(shù)來了解測點(diǎn)的地應(yīng)力狀態(tài)，這里給出了各測段的側(cè)壓力系數(shù)K 的大小，即KHmax（=SH/Sv）、Khmin(=Sh/Sv)和Kv((SH+Sh)/2Sv)[20－22]。

由圖5可知，ZK8孔K 值變化相對穩(wěn)定，KHmax在1.36～1.40之間，Khmin在0.92～1.14之間，Kv在1.13～1.15之間。ZK134孔K 值變化較大，KHmax在1.30～1.75之間，Khmin在0.88～0.90之間，K 在1.13～1.43之間。3個值變化規(guī)律相似，是由于SH和Sh存在一定的相關(guān)性，而垂直主應(yīng)力是根據(jù)上覆巖層的重量估算出來的。由K 值的變化曲線可以看出地應(yīng)力在淺部地應(yīng)力變化比較明顯，隨著深度的增加逐漸趨于穩(wěn)定。ZK134孔KHmax=1.54，ZK8孔KHmax=1.38，KHmax值較高，說明該斷層的剪切強(qiáng)度較高，能夠承受較高的應(yīng)力積累，則該區(qū)域附近地震活動性密度低，與Chang等[22]對韓國東南部的研究結(jié)果一致。

4 蒙山斷裂穩(wěn)定性討論

庫侖準(zhǔn)則在巖石力學(xué)中用于研究巖石的剪切破壞，平面中的剪切破壞準(zhǔn)則[4]為式（3）。

圖5 側(cè)壓力系數(shù)隨深度變化Fig.5 Variations of lateral pressure coefficients with depth

式中：τ、σ為平面的剪應(yīng)力和正應(yīng)力；S0為材料固有的剪切強(qiáng)度常數(shù)（黏聚力c）；μ為摩擦系數(shù)。Jaeger等[23]認(rèn)為，臨界方向斷層處于摩擦極限時(shí)有效主應(yīng)力σ1和σ3滿足：

式中：S1、S3分別為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。

將式（4）與Anderson理論相結(jié)合得出式（5），為最大有效主應(yīng)力和最小有效主應(yīng)力的比值上限。

上地殼主要由花崗巖和低級變質(zhì)巖等巖石組成，其主要破壞特點(diǎn)是破裂和摩擦[24]。根據(jù)庫侖破裂準(zhǔn)則和拜爾利準(zhǔn)則可知破裂強(qiáng)度要大于斷層的摩擦強(qiáng)度，斷層的強(qiáng)度受斷層摩擦約束。根據(jù)Byerlee[3]定律，在低壓和高壓下斷層摩擦系數(shù)的上下限分別為0.85和0.60，有效主應(yīng)力條件下對應(yīng)的最有利于滑動的斷層傾角分別為25.5°和29.5°。如果巖石的剪切強(qiáng)度高并且?guī)r石能承受高的差應(yīng)力，一般摩擦系數(shù)也較高，在活動斷層附近會形成應(yīng)力的積累，形成高值應(yīng)力異常，甚至引發(fā)破壞性地震[25]。

取研究區(qū)內(nèi)發(fā)生滑動摩擦?xí)r摩擦系數(shù)的下限和上限分別為μ=0.6和μ=0.85，把實(shí)測值和發(fā)生滑動時(shí)μ=0.6和μ=0.85的臨界值分別繪于圖6。由圖可以看出，兩測孔的地應(yīng)力值均位于臨界滑動范圍之內(nèi)，據(jù)此分析表明蒙山斷裂處于穩(wěn)定狀態(tài)。ZK8孔和ZK134孔的μm隨深度變化見表1和圖7，平均摩擦系數(shù)分別為0.21和0.20。由圖可知，蒙山斷裂處在穩(wěn)定的狀態(tài)。王艷華等[26]通過大量的實(shí)測數(shù)據(jù)研究認(rèn)為，地殼內(nèi)μm與深度無關(guān)，與應(yīng)力量值本身的相關(guān)程度可能也不大，從而使地殼在絕大部分時(shí)間里處于一種相對穩(wěn)定的力學(xué)狀態(tài)，因此，μm可能受地質(zhì)構(gòu)造的影響很小。田中豐等[10]對日本兵庫縣東南部的平木礦山和寶殿采石場進(jìn)行了長期絕對地應(yīng)力測量的觀測發(fā)現(xiàn)，兵庫縣7.2級地震前后μm值由0.2逐漸增加震前的0.6，然后震后又恢復(fù)到0.2。ZK8和ZK134兩孔相隔距離僅200 m左右，得到的mμ 的平均值從2010－2011年間幾乎沒有變化，該斷層處在一個穩(wěn)定的狀態(tài)。

圖6 斷層摩擦滑動臨界值Fig.6 Frictional sliding critical value of fault

圖7 μ m隨深度變化Fig.7 Variation of μ m with depth

5 結(jié)論

（1）研究區(qū)最大水平主應(yīng)力SH為7.0～17.0 MPa，最高達(dá)到16.66 MPa，最小水平主應(yīng)力值Sh為5.0～11.0 MPa，最高達(dá)到10.61 MPa。

（2）ZK8孔在400～450 m范圍內(nèi)，最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力隨深度分布表現(xiàn)出較為規(guī)則的線性變化規(guī)律，估算的垂直應(yīng)力為中間主應(yīng)力（SH＞Sv＞Sh），這種應(yīng)力狀態(tài)下有利于走滑斷層的活動，與利用其他資料得到的結(jié)果相一致。ZK134孔，水平主應(yīng)力的變化相較于ZK8而言比較離散，且最小水平主應(yīng)力的量值和垂直主應(yīng)力相接近，應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)有利于走滑斷層和逆斷層的活動（SH＞Sv≥Sh），與利用其他資料得到的結(jié)果相一致。

（3）5段的印模結(jié)果確定最大水平主應(yīng)力SH方向分別由淺至深分為N52°E、N35°E、N65°E、N72°E和N68°E，與利用震源機(jī)制解得到的P軸方向基本相符。

（4）ZK8孔KHmax在1.36～1.40之間，Khmin在0.92～1.14之間，K 在1.13～1.15之間。ZK134孔K 值變化較大，KHmax在1.30～1.75之間，Khmin在0.88～0.90之間，K 在1.13～1.43之間。K 值的變化曲線表明淺部地應(yīng)力變化比較明顯，隨著深度的增加逐漸趨于穩(wěn)定。ZK134孔KHmax平均值為1.54，ZK8孔KHmax平均值為1.38，KHmax值較高，說明該斷層的剪切強(qiáng)度較高，能夠承受較高的應(yīng)力積累，這與該區(qū)域附近地震活動性密度低相一致。

（5）研究區(qū)內(nèi)發(fā)生滑動摩擦?xí)r摩擦系數(shù)的下限和上限分別為μ=0.6和μ=0.85，兩測孔的值均小于摩擦滑動臨界值，表明蒙山斷裂處于穩(wěn)定狀態(tài)。

（6）ZK8孔和ZK134孔的平均μm分別為0.21和0.20，小于臨界摩擦系數(shù)0.6；2010－2011年間相隔1年得到的兩孔的平均μm幾乎沒有變化，表明蒙山斷裂處在一個穩(wěn)定的狀態(tài)。

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