張 勇 朱麗強(qiáng) 王 建

1)蘇州工業(yè)園區(qū)格網(wǎng)信息科技有限公司，蘇州 215027

2)江蘇CORS 蘇州分中心，蘇州 215027

3)四川省第一測(cè)繪工程院，成都610100

1 引言

為提高GPS 定位精度及可靠性，在利用GPS 定位時(shí)，要探測(cè)和修復(fù)GPS 載波相位的周跳。探測(cè)周跳的方法有多種［1－6］，如多項(xiàng)式擬合法、高次差法、電離層殘差法等，基于移動(dòng)窗口的抗差Chebyshev多項(xiàng)式的擬合探測(cè)［1］、基于抗差Chebyshev 多項(xiàng)式的相位偽距探測(cè)等。

本文采用這些方法對(duì)GPS 參考站數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測(cè)，結(jié)果其中某個(gè)GPS 參考站數(shù)據(jù)的周跳探測(cè)結(jié)果出現(xiàn)了矛盾，經(jīng)過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)該參考站數(shù)據(jù)的觀測(cè)時(shí)刻與記錄時(shí)刻不一致，針對(duì)該問(wèn)題，提出了兩種解決方法。

2 問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與證明

2.1 問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)

對(duì)SCIGN 網(wǎng)中VTIS 參考站2012年7月18日的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測(cè)，采用不同的方法得到的結(jié)果互相矛盾，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)是在該接收機(jī)Rinex觀測(cè)文件中，觀測(cè)數(shù)據(jù)的記錄時(shí)間(2012.07.18 00:23:30)與觀測(cè)時(shí)間(00:23:29.999，兩者相差1 ms)不一致，導(dǎo)致計(jì)算與觀測(cè)的有關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤，在采用以觀測(cè)間隔為參數(shù)的多項(xiàng)式擬合法和高次差法探測(cè)周跳時(shí)，使模糊度固定錯(cuò)誤。

如圖1，選取SCIGN 網(wǎng)中的4 個(gè)參考站W(wǎng)MAP、PSDM、WRHS、VTIS，構(gòu)成6 條基線。對(duì)6 條基線進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)含有VTIS 站的基線存在異常。

以WMAP-VTIS 基線為例，采用抗差Chebyshev多項(xiàng)式探測(cè)周跳，發(fā)現(xiàn)第95 個(gè)歷元所有觀測(cè)的雙差相位觀測(cè)值均發(fā)生周跳，采用高次差法與常規(guī)多項(xiàng)式法進(jìn)行周跳探測(cè)，周跳同樣存在(圖2)。

以G04-02 雙差衛(wèi)星為例，采用WM 組合觀測(cè)值求寬巷模糊度并進(jìn)行濾波，其結(jié)果見(jiàn)圖3。

由圖3 可見(jiàn)，WM 組合觀測(cè)值未發(fā)現(xiàn)周跳。按卡爾曼濾波方式求得的濾波解見(jiàn)圖4。從圖4可以看出，Δ▽N1在95 歷元處發(fā)生了跳變，說(shuō)明之前的周跳修復(fù)有誤，周跳探測(cè)結(jié)果存在錯(cuò)誤。

圖1 參考站分布圖Fig.1 Distribution of reference stations

圖2 周跳探測(cè)結(jié)果Fig.2 Results of cycle slip detection

圖5是利用觀測(cè)值直接計(jì)算的每個(gè)歷元的Δ▽N1。由圖5 可以看出，在第95 個(gè)歷元處存在－3 周的周跳，這與之前修復(fù)的－3 周周跳數(shù)值一樣，說(shuō)明第95 歷元處的觀測(cè)數(shù)據(jù)可能不存在周跳，而錯(cuò)誤地進(jìn)行了－3 周的修復(fù)。

再利用電離層殘差法對(duì)第95 歷元附近數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表1。從表1 可以看出，各差值均小于閾值0.07，表明第95 歷元沒(méi)有發(fā)生周跳。

圖3 利用WM 組合(真實(shí)站星距)求得的寬巷模糊度Fig.3 Ambiguity of wide lane got by WM combination(real station distance)

圖4 卡爾曼濾波求取的Δ▽N1Fig.4 Δ▽N1 by Kalman filter

圖5 直接計(jì)算得到的Δ▽N1Fig.5 Δ▽N1 by observation data

表1 電離層殘差法周跳探測(cè)結(jié)果Tab.1 Cycle slip detection results with ionosphere residual method

對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)不進(jìn)行周跳修復(fù)直接進(jìn)行寬巷模糊度固定并分解Δ▽N1，結(jié)果如圖6。從圖6 可以看出，Δ▽N1的濾波過(guò)程很平穩(wěn)，固定于5 509 928。

根據(jù)計(jì)算與分析，可以認(rèn)為原始數(shù)據(jù)中不含周跳，采用與時(shí)間相關(guān)的抗差多項(xiàng)式法和高次差法進(jìn)行周跳探測(cè)，探測(cè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。

為驗(yàn)證抗差多項(xiàng)式法和高次差法探測(cè)周跳的能力，在第51 歷元處L1的雙差相位觀測(cè)值上人為地加入1 周的周跳，再進(jìn)行周跳探測(cè)實(shí)驗(yàn)，周跳得到了準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)，修復(fù)后得到與圖6 一致的固定的Δ▽N1。如果不加以修復(fù)，其結(jié)果見(jiàn)圖7。實(shí)驗(yàn)表明，抗差多項(xiàng)式法和高次差法探測(cè)雙差觀測(cè)值周跳的能力為1 周，與文獻(xiàn)［1］中的結(jié)論一致。說(shuō)明這兩種探測(cè)方法本身沒(méi)有問(wèn)題。

圖6 正確固定Δ▽N1Fig.6 Correct fixed Δ▽N1

圖7 加入1 周周跳而不進(jìn)行修復(fù)得到的Δ▽N1Fig.7 The Δ▽N1 with 1 cycle slip

由于得出VTIS 參考站接收機(jī)的真實(shí)觀測(cè)間隔與所設(shè)置的固定觀測(cè)間隔不一致，使得抗差多項(xiàng)式法和高次差法無(wú)法獲得正確的周跳探測(cè)結(jié)果。

2.2 證明

每個(gè)歷元衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)生時(shí)刻為

式中tk為記錄時(shí)間，VtR為觀測(cè)時(shí)刻接收機(jī)鐘差改正數(shù)，ΔTi為信號(hào)從衛(wèi)星i 傳播至接收機(jī)所需的時(shí)間。

由于計(jì)算衛(wèi)星位置時(shí)需要用到衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)生時(shí)刻ts，而計(jì)算ts又需要用到衛(wèi)星位置ρi(ρi根據(jù)衛(wèi)星坐標(biāo)和測(cè)站坐標(biāo)反算)，所以需要進(jìn)行迭代計(jì)算。

雖然觀測(cè)文件中的記錄時(shí)間tk可能有誤，但Rinex 觀測(cè)文件中的記錄時(shí)間起到計(jì)算信號(hào)發(fā)射初始值的作用，在多次迭代中便會(huì)得到真實(shí)的衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射時(shí)刻，與記錄時(shí)間的微小偏差量無(wú)關(guān)。由于衛(wèi)星在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行軌跡的變化比較平緩，且觀測(cè)是等采樣率的，那么衛(wèi)星發(fā)射時(shí)刻的時(shí)間差約等于采樣間隔，如果哪個(gè)歷元衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的間隔發(fā)生了跳變，就說(shuō)明該歷元的實(shí)際觀測(cè)時(shí)間和觀測(cè)文件中記錄的整數(shù)秒時(shí)間存在差異?，F(xiàn)計(jì)算G04 號(hào)衛(wèi)星第81—100 個(gè)歷元的信號(hào)發(fā)射時(shí)刻間隔，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 G04 衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射時(shí)間間隔表(單位:s)Tab.2 Signal emission interval of satellite G04(unit:s)

由表2 可見(jiàn)，第95 歷元信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的間隔發(fā)生了1 ms 的跳變。所以，第95 個(gè)歷元的實(shí)際觀測(cè)時(shí)刻為120 718 002 329.999，且后面歷元的真正觀測(cè)時(shí)間均應(yīng)在記錄的時(shí)間上減掉1 ms。由于GPS參考站是連續(xù)觀測(cè)的，會(huì)不斷更換雙差參考星，因此只有在包含跳變時(shí)刻的計(jì)算時(shí)段內(nèi)才會(huì)出現(xiàn)異常。

3 解決方法

3.1 方法1

利用多種方法進(jìn)行組合探測(cè)。表2表明，記錄時(shí)間與觀測(cè)時(shí)間相差1 ms，造成約4 周的假周跳，在利用多項(xiàng)式等方法探測(cè)時(shí)，設(shè)置探測(cè)的最小周跳為4 周，再利用電離層殘差法探測(cè)小于4 周的周跳。采用該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)再次進(jìn)行計(jì)算，得到Δ▽N1的計(jì)算結(jié)果如圖8?？梢钥闯觯瑘D8 和圖6是一致的，表明組合周跳探測(cè)的結(jié)果是正確的。

圖8 經(jīng)方案1 正確固定的Δ▽N1Fig.8 Correct fixed Δ▽N1 by method 1

采用方法1 如果遇到兩種時(shí)刻不一致時(shí)，需要設(shè)置多大的周跳值，則需要綜合多種方法進(jìn)行探測(cè)。

3.2 方法2

在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)對(duì)每個(gè)歷元的信號(hào)發(fā)射時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算，檢查是否出現(xiàn)跳變，如果出現(xiàn)跳變，則對(duì)Rinex 觀測(cè)文件中的觀測(cè)時(shí)刻進(jìn)行整ms 數(shù)的修正。

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行探測(cè)后發(fā)現(xiàn)在95 歷元處存在跳變。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 修正后的觀測(cè)時(shí)間表(單位:s)Tab.3 The adjusted observation schedule(unit:s)

利用修正后的時(shí)間再采用抗差多項(xiàng)式法計(jì)算Δ▽N1，其結(jié)果如圖9。可以看出，圖9 與圖6 一致，表明經(jīng)過(guò)修復(fù)后得到的實(shí)際觀測(cè)時(shí)間是正確的。

圖9 經(jīng)方法2 修正后的Δ▽N1Fig.9 Correct fixed Δ▽N1 by method 2

4 結(jié)論

1)當(dāng)接收機(jī)觀測(cè)值的記錄時(shí)間與觀測(cè)時(shí)間不一致時(shí)，采用與時(shí)間相關(guān)的周跳探測(cè)方法會(huì)使探測(cè)結(jié)果產(chǎn)生錯(cuò)誤，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致模糊度固定失敗和定位錯(cuò)誤;

2)GPS 周跳探測(cè)不能只采用一種類型的方法，需采用多種類型的組合探測(cè)法，確保周跳探測(cè)結(jié)果的可靠性;

3)建議使用第2 種方法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以便發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題。

1 劉寧，熊永良，徐韶光.基于移動(dòng)窗口的抗差Chebyshev多項(xiàng)式擬合探測(cè)與修復(fù)單頻GPS 周跳［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2011，(2):94－98.(Liu Ning，Xiong Yongliang and Xu Shaoguang.Cycle slip detection and correction for single-frequency GPS data based on sliding window of Chebyshev polynomial fitting of robest estimation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(2):94－98)

2 王建，張獻(xiàn)州，李偉.基于抗差Chebyshev 多項(xiàng)式的相位偽距周跳探測(cè)與修復(fù)算法［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2012，(9):26－28.(Wang Jian，Zhang Xianzhou and Li Wei.Cycle slip detection and correction based on Chebyshev polynomial of robust estimation［J］.Geomatics ＆ Spatial Information Technology，2012，(9):26－28)

3 李明，高星偉，徐愛(ài)功.一種改進(jìn)的周跳多項(xiàng)式擬合方法［J］.測(cè)繪科學(xué)，2008，(4):82－83，99.(Li Ming，Gao Xingwei and Xu Aigong.A modified polynomial fitting for cycle-slip processing［J］.Science of Surveying and Mapping，2008，(4):82－83，99)

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