魏二虎 李智強 殷志祥

1)武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079

2)武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，武漢430079

Wei Erhu1，2)，Li Zhiqiang1)and Yin Zhixiang1)

1)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079

2)Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy，Ministry of Education，Wuhan University，Wuhan 430079

1 引言

地震是地殼快速釋放能量的過程，全球每年發(fā)生約五百五十萬次，且常常造成嚴重的人員傷亡，因此研究地震誘發(fā)機制顯得尤為重要。其中地球自轉(zhuǎn)與地震之間的關(guān)系一直受到科學(xué)家的關(guān)注［1－10］。但早先的研究都只在一定程度上得出地球自轉(zhuǎn)與地震存在相關(guān)性，幾乎都為定性的結(jié)論。同時，地震活動強弱變化與地球自轉(zhuǎn)的關(guān)系以及地球自轉(zhuǎn)速率變化對地震的誘發(fā)作用很少被注意到。

本文對全球范圍內(nèi)1973-01-01—2012-12-30日里氏7.0 以上地震活動、地震與地球自轉(zhuǎn)相互關(guān)系的研究表明，地球自轉(zhuǎn)速率變化對地震有明顯的誘發(fā)作用。

2 資料處理

研究數(shù)據(jù)來源于美國地震信息中心［11］。

根據(jù)文獻［12］，地球自轉(zhuǎn)速率ω 與日長(LOD，Length of Day)的關(guān)系為:

式中，名義轉(zhuǎn)速ΩN=72 921 151.467 064 1e－12rad/s，T=86 400 s TAI。

根據(jù)文獻［12］，地球繞自轉(zhuǎn)軸以角速度ω 勻速自轉(zhuǎn)時，地殼中質(zhì)量為m 的塊體上有垂直地球自轉(zhuǎn)軸的慣性離心力F，F(xiàn) 在徑向的分力為

F 指向赤道的徑向水平分力

地球變速自轉(zhuǎn)中，地殼中質(zhì)量為m 的塊體由于受控于來自地幔的加速或減速緯向主動轉(zhuǎn)動作用力τ 的作用，還產(chǎn)生一指向地球自轉(zhuǎn)方向的緯向切線加速度aτ，因之還有一與τ 等值反向的緯向水平慣性力maτ，并有

式中，x 為塊體與地球自轉(zhuǎn)軸距離，φ 為塊體地理緯度，m 為慣性質(zhì)量，ξ 為地球自轉(zhuǎn)角加速度。

考慮上述情況，可以發(fā)現(xiàn)地球自轉(zhuǎn)速率變化產(chǎn)生的附加力是以ω2的變化率予以體現(xiàn)，而ω 與LOD 存在相關(guān)性為－1 的線性關(guān)系，因此可以用LOD2對時間MJD 的導(dǎo)數(shù)表示。

由于LOD2在時間域上不連續(xù)，因此引入有限離散函數(shù)y=f(x)在點(xk，yk)處的導(dǎo)數(shù)或微商的概念，記為且

基于式(5)，對LOD2時間序列求微商的結(jié)果見圖1(X 軸下標為簡化儒略日，括號內(nèi)為對應(yīng)公歷日期)。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，所選區(qū)域的地震發(fā)生在dLOD2/dMJD極值點以及零值點附近的比率比發(fā)生在其他時間點的比率要大。為了量化該數(shù)據(jù)，我們將所有地震數(shù)據(jù)按發(fā)生的dLOD2/dMJD時間點所對應(yīng)的值分為3 類:

圖1 日長及日長平方后求導(dǎo)結(jié)果Fig.1 Results of dLOD2/dMJD

1)發(fā)生在極值點附近15天內(nèi)，標記為1;

2)發(fā)生在零值點附近15天內(nèi)，標記為2;

3)其他，標記為0。

結(jié)果如圖2 所示。

圖2 地震發(fā)生時間分類Fig.2 Three classes of time occured earthquakes

取時間窗為365天，滑動步長為50天，分別得到發(fā)生在極值點附近地震數(shù)Ne、發(fā)生在零值點附近地震數(shù)N0、發(fā)生在剩余時間點內(nèi)地震數(shù)Na，對應(yīng)可以得到:

對于一組不同大小的地震，如果每次地震震級大、震源淺、相鄰兩次地震時間間隔短，則認為地震活動相對較強，記為

并使用R 量化地震活動強弱。式中，ML為里氏震級，H 為震源深度，ΔT 為相鄰兩次地震時間間隔。

所選區(qū)域的re、r0、re0以及R 的處理結(jié)果見圖3。

圖3 re、r0、re0以及R 計算結(jié)果Fig.3 Results of rer0，re0 and R

3 結(jié)果分析

地球自轉(zhuǎn)速率在時間尺度上包含著幾天到地質(zhì)年代時間跨度的變化。地球內(nèi)部地核與地幔的耦合作用引起日長十年至幾十年時間尺度的起伏變化，這種時間尺度的變化在地球自轉(zhuǎn)研究理論中稱為“十年起伏”。大氣環(huán)流和固體潮等可引起日長的季節(jié)性變化，而短周期變化主要是由大氣的高頻震蕩和潮汐波動引起的［14］。

通過圖1，我們可以發(fā)現(xiàn)日長變化的一個很明顯的周期變化是準周年周期。同時可以看出，地球自轉(zhuǎn)加速及減速所占比例大致相等，但日長存在長期變長的趨勢。

圖3 顯示的是地震發(fā)生在不同地球自轉(zhuǎn)階段數(shù)目的比例。如果地震隨機發(fā)生，其發(fā)生在各個時間段內(nèi)的概率應(yīng)該是一樣，可是從圖3 中看出re、r0在大部分時間內(nèi)都大于0.08(0.08≈15 ×2/365，其中15表示地震分類時所選時間窗大小，365 為一年周期的近似估計，真值應(yīng)小于0.08)，也就是表明地震的發(fā)生時間趨向于地球自轉(zhuǎn)速率變化的極值點及零值點附近。

R 值表示地震活動強弱，在圖3 中，可以清楚地看到分析目標區(qū)域內(nèi)的地震活動存在近6 500天的周期。該周期對應(yīng)的是日長18.6年周期。

從IERS Conventions 2010 第8 章表8.1［15］中可以看到地球自轉(zhuǎn)的365.26天、6 798.38天，即周年周期、18.6年周期振幅較大。也就是說，相對于其他周期的影響，這兩個周期對日長產(chǎn)生的作用占主要地位。如果地球自轉(zhuǎn)速率變化是地震誘發(fā)源，那么這兩個周期對地震發(fā)生時間及活動性強弱的影響也應(yīng)占主要地位。圖1、3 的結(jié)果證實了該假設(shè)。

特大地震具有潮汐的準四年周期、月亮赤緯角18.6年周期和54年分段周期(三個日月食的沙羅周期)，與地球自轉(zhuǎn)的準四年周期和18.6年周期相對應(yīng)［16，17］。文獻［18］從1947—1976年拉馬德雷冷相位時期4 次9級以上特大地震的1952、1957、1960、1964年后推54年，9級以上大地震可能發(fā)生在2006年、2011年、2014年、2018年。已經(jīng)發(fā)生的9級以上大地震有2004年12月26日和2011年3月11日，最大誤差為一年。這也是上述假設(shè)的一個佐證。

對于圖3 中re0部分峰值對應(yīng)于地震活動R 值的峰值，地球自轉(zhuǎn)速率變化極值點是否對地震誘發(fā)以及地震活動貢獻更大尚未定論，但該現(xiàn)象值得分析思考。

4 總結(jié)

1)地震發(fā)生在dLOD2/dMJD極值點以及零值點的幾率遠大于隨機理論幾率，表明日長變化速率變化快以及正負交換時會誘發(fā)地震的發(fā)生;

2)地震活躍性呈現(xiàn)周年、近6500天周期，這與日長大振幅周年、18.6年周期相對應(yīng)。

地震的成因是復(fù)雜多樣的，是多個因素相互影響的產(chǎn)物。本文闡述了全球范圍內(nèi)里氏7.0級以上地震與地球自轉(zhuǎn)速率變化之間存在的聯(lián)系，由這個現(xiàn)象可以讓我們對地震孕育過程有更深的認識，而且對地震的預(yù)測研究也具有一定的啟示意義。

1 李四光.地質(zhì)力學(xué)概論［M］.北京:科學(xué)出版社，1979.(Li Siguang.Introduction to geomechanics［M］.Beijing:Science Press，1979)

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