崔利通，池茂儒，朱旻昊，曾 京

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031）

高速列車(chē)機(jī)電一體化控制仿真與分析*

崔利通，池茂儒，朱旻昊，曾 京

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031）

根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制理論和車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，綜合圓形磁鏈控制和六邊形磁鏈控制的優(yōu)點(diǎn)，考慮了車(chē)輛機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，建立全速度下高速列車(chē)機(jī)電一體化控制仿真模型。并針對(duì)某高速動(dòng)車(chē)組進(jìn)行仿真，同時(shí)考慮列車(chē)起動(dòng)阻力和運(yùn)行阻力，分析了在牽引加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速工況下列車(chē)電氣和機(jī)械部分的狀態(tài)。仿真結(jié)果表明：所建立的系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，能夠?qū)④?chē)輛電氣部分和機(jī)械部分充分結(jié)合到一起，實(shí)現(xiàn)對(duì)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化控制，仿真方法可用于高速列車(chē)機(jī)電一體化的深入研究。

直接轉(zhuǎn)矩控制；車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；機(jī)電一體化；列車(chē)阻力

在傳統(tǒng)的車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程中，由于重點(diǎn)關(guān)注車(chē)輛基礎(chǔ)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，所以對(duì)于車(chē)輛電氣部分考慮甚微，甚至不作考慮，即便是考慮了車(chē)輛牽引特性，也只是將特性曲線以表達(dá)式的形式加入到動(dòng)力學(xué)模型中［1］。隨著鐵路大系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的深入發(fā)展，車(chē)輛電氣部分已經(jīng)成為影響車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的重要因素之一，特別是牽引傳動(dòng)系統(tǒng)這部分［2-3］。

高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)是將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能來(lái)牽引列車(chē)運(yùn)行的大功率牽引系統(tǒng)，它要求牽引電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，牽引能力強(qiáng)，調(diào)速范圍廣，所以對(duì)牽引電機(jī)進(jìn)行控制的好壞直接影響列車(chē)的牽引性能。在當(dāng)前的牽引傳動(dòng)控制系統(tǒng)中，通常采用以下3種控制策略，即轉(zhuǎn)差頻率控制、磁場(chǎng)定向控制和直接轉(zhuǎn)矩控制。直接轉(zhuǎn)矩控制法是20世紀(jì)80年代中期在矢量控制和電流跟蹤型PWM控制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新型控制方法［4-5］。與矢量控制相比，由于沒(méi)有磁鏈和轉(zhuǎn)矩的解耦，因此不需要觀測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈的方向和大小，使系統(tǒng)更簡(jiǎn)捷和快速，大大提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力［6］。根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制理論和車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，綜合考慮車(chē)輛電氣控制系統(tǒng)和機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，基于Simpack和Simulink建立了全速度下的機(jī)電一體化直接轉(zhuǎn)矩控制模型，從不同角度對(duì)車(chē)輛加速、勻速、減速工況進(jìn)行仿真分析。

1 電機(jī)控制模型

1.1 牽引電機(jī)數(shù)學(xué)模型

交流異步牽引電機(jī)本身是一個(gè)高階次、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，直接在三相靜止ABC坐標(biāo)系下建立模型相當(dāng)復(fù)雜，通用的方法是經(jīng)過(guò)Park坐標(biāo)變換［7］，將異步牽引電機(jī)的數(shù)學(xué)模型建立在兩相靜止的αβ坐標(biāo)系下。變換后的電壓矩陣方程為：

磁鏈方程為：

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

運(yùn)動(dòng)方程為：

式中μsα、μsβ為αβ坐標(biāo)系下的定子電壓；μrα、μrβ為αβ坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電壓；isα、isβ為αβ坐標(biāo)系下的定子電流；irα、irβ為αβ坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電流；Ψsα、Ψsβ為αβ坐標(biāo)系下的定子磁鏈；p為微分算子；Ψrα、Ψrβ為αβ坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈；Lm為定子、轉(zhuǎn)子繞組的等效互感，Lm＝1.5×Lm，Lm為定子、轉(zhuǎn)子繞組互感；Ls為定子繞組的等效自感，Ls＝Lm＋Lsσ，Lsσ為定子繞組自感；Lr為轉(zhuǎn)子繞組的等效自感，Lr＝Lm＋Lrσ，Lrσ為轉(zhuǎn)子繞組自感；Rs為定子電阻；Rr為轉(zhuǎn)子電阻；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；np為極對(duì)數(shù)；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為機(jī)電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為阻尼系數(shù)

1.2 電機(jī)控制策略

在直接轉(zhuǎn)矩控制中有六邊形磁鏈和圓形磁鏈兩種磁鏈控制方式，各有特點(diǎn)［8］。六邊形磁鏈控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，功率器件開(kāi)關(guān)次數(shù)少，開(kāi)關(guān)損耗小，但是電流和磁鏈脈動(dòng)較大，適用于大功率領(lǐng)域。圓形磁鏈控制相對(duì)復(fù)雜，逆變器開(kāi)關(guān)頻率較高，但是磁鏈脈動(dòng)量較小，與六邊形相比，在開(kāi)關(guān)頻率相同時(shí)，磁通基波含量大10%［6］，一般在低速下采用。由于在低速范圍內(nèi)，定子電阻壓降對(duì)控制系統(tǒng)的影響較大，傳統(tǒng)圓形磁鏈控制方法并不十分準(zhǔn)確［9］，采用扇區(qū)細(xì)分的方法可以在一定程度上減小定子電阻壓降的影響。扇區(qū)細(xì)分法就是在傳統(tǒng)圓形磁鏈6扇區(qū)的基礎(chǔ)上再度細(xì)分出6個(gè)扇區(qū)，根據(jù)新的12扇區(qū)可得到新的空間電壓矢量表，進(jìn)而優(yōu)化圓形磁鏈控制。綜合圓形磁鏈控制和六邊形磁鏈控制的優(yōu)點(diǎn)，采用以下控制策略：在低速范圍內(nèi)，即15%基速以下，采用扇區(qū)細(xì)分圓形磁鏈控制；在高速范圍內(nèi)，即15%基速以上，采用六邊形磁鏈控制。磁鏈控制方式以15%基速為切換點(diǎn)，切換通過(guò)編寫(xiě)的S函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制理論，建立Matlab/Simulink仿真模型如圖1所示。

2 機(jī)械系統(tǒng)模型

2.1 高速列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，基于Simpack動(dòng)力學(xué)仿真軟件，建立某高速動(dòng)車(chē)組的動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示。整個(gè)車(chē)輛系統(tǒng)由輪對(duì)、軸箱、一系懸掛、傳動(dòng)系統(tǒng)、構(gòu)架、二系懸掛、車(chē)體組成，模型自由度如表1所示。其中傳動(dòng)系統(tǒng)包括電機(jī)吊架、齒輪箱、轉(zhuǎn)子、大齒輪、小齒輪，車(chē)輪踏面采用S1002G，鋼軌采用CN60。

2.2 高速列車(chē)阻力計(jì)算

列車(chē)從靜止?fàn)顟B(tài)到開(kāi)始起動(dòng)，受到起動(dòng)阻力的作用，一旦列車(chē)起動(dòng)，列車(chē)阻力由起動(dòng)阻力下降到運(yùn)行阻力。起動(dòng)阻力的作用范圍一般在速度為0～5 km/h的范圍內(nèi)［10-11］。

高速動(dòng)車(chē)組的單位起動(dòng)阻力為［12］：

列車(chē)起動(dòng)阻力為：

運(yùn)行基本單位阻力為［6］：

忽略附加阻力，列車(chē)運(yùn)行阻力為：

列車(chē)運(yùn)行速度與電機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系［13］：

牽引電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為：

不計(jì)附加阻力，將列車(chē)阻力分配到每臺(tái)電機(jī)上，則得到每臺(tái)電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為：

式中ωq為列車(chē)單位起動(dòng)阻力，N/t；ωq0為零速度時(shí)列車(chē)單位起動(dòng)阻力，N/t，這里取50 N/t；v0為起動(dòng)阻力作用范圍的最高速度，km/h，這里取5 km/h；ω0為列車(chē)運(yùn)行基本單位阻力，N/t；v為列車(chē)運(yùn)行速度，km/h；fz為列車(chē)阻力，N；Te為一臺(tái)牽引電機(jī)轉(zhuǎn)矩，Nm；F為列車(chē)牽引力，N；a為齒輪箱傳動(dòng)比；ηGear為齒輪傳動(dòng)效率；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/s；N為牽引電機(jī)的個(gè)數(shù)；r為動(dòng)輪半徑，mm；M為牽引質(zhì)量，t；TL為一臺(tái)牽引電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Nm。

3 機(jī)電一體化控制模型

采用Simpack和Simulink聯(lián)合仿真的方法建立機(jī)電一體化模型如圖3所示。在Simpack動(dòng)力學(xué)模型中建立5個(gè)輸入和5個(gè)輸出。根據(jù)牽引電機(jī)參數(shù)，由Simulink控制模型計(jì)算并提供電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和列車(chē)阻力，作為Simpack動(dòng)力學(xué)模型的輸入；在動(dòng)力學(xué)模型中由傳感器檢測(cè)車(chē)輛的運(yùn)行速度以及轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速作為輸出，反饋給Simulink控制模型，Simulink控制模型根據(jù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及根據(jù)車(chē)輛運(yùn)行速度計(jì)算出來(lái)的電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩來(lái)調(diào)整電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

4 仿真與分析

本文參考的某動(dòng)車(chē)組編組方式為4動(dòng)4拖，最大質(zhì)量為536 t，基速為120 km/h。牽引電機(jī)的基本參數(shù)如下：額定功率562 k W，額定線電壓2 700 V，額定頻率139 Hz，額定轉(zhuǎn)速4 100 r/min，最大轉(zhuǎn)速5 900 r/min，極對(duì)數(shù)2，定子電阻0.15Ω，定子漏感1.42 m H，轉(zhuǎn)子電阻0.16Ω，轉(zhuǎn)子漏感0.60 m H，互感25.4 m H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量5 kg×m2，阻尼系數(shù)為0，中間直流電壓3 000 V［14］。列車(chē)動(dòng)輪基本參數(shù)如下：車(chē)輪直徑920 mm，齒輪傳動(dòng)比2.788，齒輪傳動(dòng)效率0.97。

忽略軌道不平順的影響，車(chē)輛在平直軌道上運(yùn)行。初始給定電機(jī)轉(zhuǎn)速為168 r/s，此時(shí)列車(chē)運(yùn)行速度約為100 km/h，50 s給定電機(jī)轉(zhuǎn)速為84 r/s，此時(shí)列車(chē)運(yùn)行速度約為50 km/h，給定磁鏈3.69 Wb，磁鏈容差為±0.025 Wb，轉(zhuǎn)矩容差為±10 Nm，仿真時(shí)間100 s，仿真步長(zhǎng)為10－5。根據(jù)以上參數(shù)，通過(guò)Simpack/Simulink聯(lián)合仿真，得到的結(jié)果如下所示：

結(jié)合圖4、圖5可以看出，在全速范圍內(nèi)，定子磁鏈軌跡成圓形和六邊形混合圖形，在低速范圍內(nèi)，磁鏈軌跡為圓形；在高速范圍內(nèi)，磁鏈軌跡為六邊形。磁鏈軌跡沒(méi)有出現(xiàn)畸變，說(shuō)明牽引電機(jī)控制良好。

在列車(chē)起動(dòng)初期，起動(dòng)阻力要大于列車(chē)運(yùn)行阻力。從圖7中可以看出列車(chē)起動(dòng)時(shí)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩約為290 Nm，并隨列車(chē)速度的增加而減?。辉?.1 s時(shí)，列車(chē)運(yùn)行速度達(dá)到5 km/h，此時(shí)列車(chē)阻力為列車(chē)運(yùn)行阻力，并隨著列車(chē)速度的增加而增加。結(jié)合圖6可以看出，在電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的同時(shí)，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)過(guò)渡，并沒(méi)有出現(xiàn)大的波動(dòng)，說(shuō)明建立的系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能響應(yīng)良好。

圖8（a）為整個(gè)仿真計(jì)算時(shí)間內(nèi)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，圖8（b）和圖8（c）分別為列車(chē)處于兩次勻速階段時(shí)，部分時(shí)間段內(nèi)的電磁轉(zhuǎn)矩。列車(chē)在起動(dòng)加速階段，牽引電機(jī)以恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩約為3 000 Nm；在22 s時(shí)，列車(chē)加速到給定速度100 km/h，開(kāi)始勻速運(yùn)行，此時(shí)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩開(kāi)始下降，圖8（b）中，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩以144 Nm為中心，±50 Nm范圍內(nèi)波動(dòng)，結(jié)合圖7可以看出此時(shí)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩約為144.5 Nm，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡；在50 s時(shí)，列車(chē)開(kāi)始減速運(yùn)行，此時(shí)電機(jī)反轉(zhuǎn)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩下降到負(fù)值約為－3 000 Nm；在62 s時(shí)，列車(chē)減速到給定速度50 km/h，開(kāi)始勻速運(yùn)行，圖8（c）中，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩以77 Nm為中心，± 50 Nm范圍內(nèi)波動(dòng)，結(jié)合圖7可以看出此時(shí)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩約為78 Nm，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡。

圖9（a）和圖9（b）為列車(chē)起動(dòng)加速部分時(shí)間段牽引電機(jī)定子三相電流。在低速范圍內(nèi)采用圓形磁鏈控制，所以電流呈明顯的正弦波形，如圖9（a）所示；在3.83 s時(shí)，列車(chē)運(yùn)行速度達(dá)到30 km/h（15%基速），電機(jī)控制方式由圓形磁鏈控制切換到六邊形磁鏈控制，此時(shí)定子三相電流出現(xiàn)較大尖峰，這是由于六邊形控制會(huì)產(chǎn)生較大的諧波分量。在22 s時(shí)，列車(chē)進(jìn)入勻速運(yùn)行階段，定子三相電流穩(wěn)定在±210 A范圍內(nèi)，如圖9（c）所示。在50 s時(shí)，列車(chē)開(kāi)始減速，定子三相電流增大到±390 A范圍內(nèi)，如圖9（d）所示。在62 s時(shí)，列車(chē)又進(jìn)入勻速運(yùn)行階段，定子三相電流穩(wěn)定在±200 A范圍內(nèi)，如圖9（e）所示。相對(duì)于圖9（c），圖9（e）電流的峰值和頻率都有降低，這是因?yàn)楹颓?次勻速運(yùn)行階段相比，第2次勻速運(yùn)行階段的速度相對(duì)較低，列車(chē)運(yùn)行阻力降低，作用在牽引電機(jī)上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩也變小。

沿著列車(chē)運(yùn)行方向，以車(chē)輛第1個(gè)轉(zhuǎn)向架的兩個(gè)輪對(duì)為研究對(duì)象，圖10的兩條曲線分別為第1輪對(duì)右側(cè)車(chē)輪和第2輪對(duì)右側(cè)車(chē)輪的縱向蠕滑率，二者數(shù)值上稍微有些差異，但總體趨勢(shì)一樣。從圖10可以看出，在列車(chē)加速工況下，由于車(chē)輪接觸斑上沿x軸方向速度分量大于鋼軌接觸斑上沿x軸方向速度分量，所以縱向蠕滑率為負(fù)，約為－0.001左右；在列車(chē)勻速工況下，由于車(chē)輪接觸斑上沿x軸方向速度分量和鋼軌接觸斑上沿x軸方向速度分量比較接近，所以縱向蠕滑率的絕對(duì)值數(shù)值很小；在列車(chē)減速工況下，由于車(chē)輪接觸斑上沿x軸方向速度分量小于鋼軌接觸斑上沿x軸方向速度分量，所以縱向蠕滑率為負(fù)，約為0.001左右。仿真結(jié)果與經(jīng)典蠕滑理論基本相符［15］。

同樣以車(chē)輛第1個(gè)轉(zhuǎn)向架的兩個(gè)輪對(duì)為研究對(duì)象，圖11（a）的兩條曲線分別為第1輪對(duì)右側(cè)車(chē)輪和第2輪對(duì)右側(cè)車(chē)輪的車(chē)輪垂向力，圖11（b）的兩條曲線分別為第1輪對(duì)左側(cè)車(chē)輪和第2輪對(duì)左側(cè)車(chē)輪的車(chē)輪垂向力。從圖11可以看出，在列車(chē)加速工況下，車(chē)輪垂向力發(fā)生了偏載，第1輪對(duì)減載9 k N，一側(cè)車(chē)輪減載4.5 k N，第2輪對(duì)增載11.8 k N，一側(cè)車(chē)輪增載5.9 k N；在列車(chē)勻速工況下，第1、第2輪對(duì)垂向力基本保持相同；在列車(chē)減速工況下，車(chē)輪垂向力的變化與加速工況下恰巧相反，第1輪對(duì)增載9.4 k N，一側(cè)車(chē)輪增載4.7 k N，第2輪對(duì)減載12.6 k N，一側(cè)車(chē)輪減載6.3 k N。仿真結(jié)果與通過(guò)車(chē)輛垂向載荷變化計(jì)算的結(jié)果基本相符［16］。

5 結(jié) 論

根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制理論和車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，綜合考慮車(chē)輛電氣控制系統(tǒng)和機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，基于Simpack和Simulink建立了全速度下的機(jī)電一體化直接轉(zhuǎn)矩控制模型，仿真結(jié)果表明：

（1）在考慮列車(chē)阻力的情況下，給定轉(zhuǎn)速變化的同時(shí)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速，定子電流過(guò)渡平穩(wěn)，定子磁鏈不會(huì)產(chǎn)生畸變，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能，能夠滿(mǎn)足高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的要求。

（2）列車(chē)在牽引加速工況下，車(chē)輪縱向蠕滑率為負(fù)值，車(chē)輪垂向力發(fā)生偏載，第1輪對(duì)減載，第2輪對(duì)增載；在勻速運(yùn)行工況下，車(chē)輪縱向蠕滑率絕對(duì)值數(shù)值很小，第1、第2輪對(duì)垂向力基本保持相同；在制動(dòng)減速工況下，車(chē)輪縱向蠕滑率為正值，車(chē)輪垂向力發(fā)生偏載，第1輪對(duì)增載，第2輪對(duì)減載。

本文建立的機(jī)電一體化模型只考慮了部分非線性，電機(jī)和其他功率器件的損耗也沒(méi)有完全考慮，因此還是一個(gè)比較理想化的模型，還需進(jìn)一步完善和研究。

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［15］ 王福天.車(chē)輛動(dòng)力學(xué)［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，1981.

［16］ 孫竹生，鮑維千.內(nèi)燃機(jī)車(chē)總體及走行部［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，1997.

Simulation and Analysis of Electromechanical Integration Control in High Speed Trains

CUI Litong，CHI Maoru，ZHU Minhao，ZENG Jing
（Traction Power State Key Laboratory，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031 Sichuan，China）

A simulation model of electromechanical integration control is built based on the theory of direct torque control（DTC）and vehicle system dynamics.The simulation model combines the advantages of circular flux control and hexagon flux control，and vehicle mechanical transmission system is also considered.The simulation is applied to the High Speed Train and analyses the states of electrical and mechanical parts in the case of traction，uniform motion and braking.During the simulation，the starting resistance and running resistance are considered.The simulation results show that，the system has excellent static and dynamic performances and combines the electrical part and mechanical part fully together and realizes the optimal control of traction drive system in High Speed Trains.The method can be used for the further research of electromechanical integration.

direct torque control（DTC）；vehicle system dynamics；electromechanical integration；train resistance

U266.2

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.05.02

1008－7842（2014）05－0006－06

*國(guó)家“九七三”計(jì)劃項(xiàng)目（2011CB711100）；國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（61134002）；教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（IRT1178）

9—）男，碩士研究生（

2014－01－09）