孫廣龍　王澤寧

摘 要：城市立交橋在經(jīng)過多年運營后均有不同程度損傷，為保證其安全，須對橋梁進行檢測，正確評價其承載能力。文章以北京市某連續(xù)梁橋大修工程為例，通過有限元模型計算結(jié)果與荷載試驗結(jié)果的對比，對該橋承載能力進行評估。

關(guān)鍵詞：有限元；荷載試驗；承載能力評定 引言

20世紀80年代，隨著三環(huán)路的興建，北京市修建了大量的立交橋。為了節(jié)約資源、避免浪費，個別橋梁根據(jù)橋面交通布置形式的不同，多片主梁之間采用了不同的設計荷載標準和構(gòu)造形式。隨著橋梁運營年限的增加及交通量、交通荷載的增大，許多立交橋均存在不同程度的損傷，帶來較為嚴重的安全隱患。本文以北京市三環(huán)路上某兩跨跨間設鉸連續(xù)梁橋的大修工程為例，通過空間有限元模型計算結(jié)果與荷載試驗結(jié)果的對比，對該橋的承載能力進行評估分析。

1 工程概況

北京市三環(huán)路上某連續(xù)梁橋建成于1984年，為機動車和非機動車混行的苜蓿葉形互通式立交橋。該橋共兩跨，為跨間設鉸的V型墩剛架體系，橋梁全長45.1m，橋梁總寬44.8m。橋梁上部結(jié)構(gòu)Π形主梁為普通鋼筋混凝土現(xiàn)澆，梁高1.10米，橋梁橫向由9片主梁組成。下部結(jié)構(gòu)中墩為V型墩，邊墩為蓋梁、單排柱式方墩。中、邊墩基礎均為條形擴大基礎。橋梁總體布置如圖1所示。原設計橋面交通組織形式分為快車道和慢車道，快車道的設計荷載為汽-超20、掛-120級[1]；慢車道的設計荷載為400kg/m2。該橋處于三環(huán)路上，隨著交通量的日益繁重，2003年該橋橋面交通組織形式進行了變更，如圖2、圖3所示。

2 結(jié)構(gòu)分析有限元法

有限元法是一種近似求解一般連續(xù)域問題的數(shù)值方法，隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，有限元法已成為工程分析中應用最為廣泛的數(shù)值計算方法，其基本要點為：對一個具體的結(jié)構(gòu)進行分析時，將整體結(jié)構(gòu)或者連續(xù)體離散為若干個子域（單元），通過邊界上的結(jié)點相互聯(lián)結(jié)成組合體，然后對每個小單元進行力學分析，最后將這些單元按一定條件組合為原結(jié)構(gòu)，并進行求解[2]。

有限元法分析橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力時，有多種離散模型，常用的有空間梁單元法、板殼元法、三維實體元法及梁格法。其中梁單元法能直接計算出截面的內(nèi)力及變形，但不能得到內(nèi)力的橫向分布；板殼元法適合模擬結(jié)構(gòu)尺寸與板相近的構(gòu)件，模擬梁式構(gòu)件誤差較大；三維實體元法優(yōu)點是與實際模型最接近，不需計算截面參數(shù)，缺點是輸出的是構(gòu)件截面的節(jié)點應力，不能直接用于強度計算，且模型復雜時，計算費用高，數(shù)據(jù)處理繁瑣，對于大型空間結(jié)構(gòu)，如果模型單元過多，往往計算時間過長，占用大量資源；梁格法是分析橋梁上部結(jié)構(gòu)較為實用的一種方法，它的特點是概念清晰，易于理解和使用，梁格法的原理是將上部結(jié)構(gòu)用一個等效梁格來模擬，將分散在板式或箱梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，而橫向剛度則集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)。從理論上講，梁格必須滿足以下等效原則：當原橋?qū)嶋H結(jié)構(gòu)和對應的等效粱格承受相同荷載時，兩者的撓曲應是恒等的，而且在任一梁格內(nèi)的彎矩、剪力和軸力應等于該梁格所代表的實際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力。但梁格法模擬橋梁結(jié)構(gòu)時，虛擬橫梁的布置及剛度選取較為復雜，且容易造成計算誤差[3]。

該立交橋主要受力構(gòu)件為梁肋及橫梁，綜合以上幾種有限元方法的特點與優(yōu)劣，再結(jié)合該立交橋的實際情況，采用空間梁格法對該橋的梁肋及橫梁進行模擬，墩柱采用梁單元進行模擬。

應用MIDAS Civil 2012建立該立交橋的有限元模型。梁肋及橫梁采用梁單元[4]，梁單元是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元。這種單元在每個節(jié)點上有六個自由度：x、y、z三個方向的線位移和繞x、y、z三個軸的角位移。全橋空間有限元計算模型見圖4。

3 橋梁荷載試驗

3.1 荷載車輛及荷載位置

該橋建于1984年，設計荷載為1981年實施的《公路工程技術(shù)標準》中汽-15級、汽-超20級，本次靜力荷載按原設計標準汽-15級、汽-超20級等效荷載進行。試驗選取該橋西北跨半幅進行，在加載位置布置荷載車輛，并進行分級加載，測試彎矩最大截面的豎向位移。根據(jù)《公路橋涵設計規(guī)范》計算等效車輛荷載，本橋荷載試驗的車輛荷載為150kN、200kN和300kN。

該橋上部結(jié)構(gòu)Π形主梁結(jié)構(gòu)設計采用了不同的設計標準，因此結(jié)構(gòu)配筋也不相同。其中1#、2#梁的設計荷載標準為400kg/m2（汽-15荷載驗算），3#～9#梁的設計荷載標準為汽-超20，掛-120級，為便于描述，本文中定義1#、2#梁為弱梁，3#～9#梁為強梁。

本橋荷載試驗內(nèi)容分為橋梁正彎矩試驗加載以及負彎矩試驗加載，本文只針對正彎矩試驗數(shù)據(jù)進行分析說明。

3.1.1 強梁

根據(jù)規(guī)范要求進行車輛荷載橫向布置，按照汽-超20級荷載標準進行試驗。試驗采取分級加載形式，首先1車道加載，然后2車道加載，最后進行3車道滿載，每個荷載等級3個工況共計9個工況，此處只選3車道滿載情況（工況3、工況6、工況9）進行分析。車輛荷載縱向布置及橫向布置見圖5～圖8。

3.1.2 弱梁

根據(jù)規(guī)范要求進行車輛荷載橫向布置，按照汽-15級荷載標準進行試驗。試驗采取分級加載形式，首先1車道加載，然后2車道加載，最后進行3車道滿載，每個荷載等級3個工況共計6個工況，這里只選3車道滿載情況（工況12、工況15）進行分析。車輛荷載縱向布置及橫向布置見圖9～圖11。

3.2 測點布置

主梁位移測點：等效跨中位置沿橋梁橫向在1#主梁～5#主梁的梁肋各設1個測點，共計10個位移測點，測點縱、橫向布置見圖12～圖13。

3.3 計算結(jié)果的分析與比較

3.3.1 強梁

各個荷載等級3車道滿載情況下的位移計算結(jié)果與實測結(jié)果對比見圖14～圖16。

3.3.2 弱梁

各個荷載等級3車道滿載情況下的位移計算結(jié)果與實測結(jié)果對比見圖17～圖18。

3.4 橋梁承載能力鑒定

根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》（JTG/T J21-2011）要求，承載能力分析包括以下幾個內(nèi)容。

3.4.1 結(jié)構(gòu)校驗系數(shù)

校驗系數(shù)η=Se/Ss

其中Se為試驗荷載作用下主要測點的實測彈性變位（或應變值）；Ss為試驗荷載作用下的理論計算變位值。

本橋強梁、弱梁實測各工況最大荷載撓度校驗系數(shù)見下表：

表1 強梁校驗系數(shù)表

表2 弱梁校驗系數(shù)表

3.4.2 相對殘余變位

相對殘余變位（或應變）Sp=Sp/St

其中Sp為主要測點的實測殘余變位（或應變）；St為實驗荷載作用下主要測點的實測總變位（或總應變）。

本橋強梁、弱梁實測各工況下相對殘余變位見下表：

表3 強梁相對殘余變位一覽表

表4 弱梁相對殘余變位一覽表

3.5 荷載試驗結(jié)論

從計算結(jié)果與實測結(jié)果的對比分析可以得出如下結(jié)論：

（1）強梁：在汽-超20等效荷載作用下，最大實測位移校驗系數(shù)小于1.0，表明強梁能滿足相應荷載承載能力要求，但安全儲備較小。強梁主要測點的相對殘余變位最大值小于20%，說明結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)。

（2）弱梁：在汽-15等效荷載作用下，最大實測位移校驗系數(shù)小于1.0，而在汽-20等效荷載作用下，最大實測位移校驗系數(shù)大于1.0，表明弱梁只能滿足汽-15級荷載承載能力要求，但安全儲備較小。弱梁在汽-15等效荷載作用下，主要測點的相對殘余變位最大值小于20%，說明結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)；而在汽-20等效荷載作用下，主要測點的相對殘余變位最大值大于20%，說明結(jié)構(gòu)處于非彈性工作狀態(tài)，橋梁大修需對弱梁進行維修加固設計。

4 結(jié)束語

4.1 梁格法中虛擬橫梁的正確模擬是理論計算的關(guān)鍵，有限元法作為橋梁結(jié)構(gòu)彈性空間分析方法，較傳統(tǒng)計算方法更能方便、準確地反映橋梁的承載能力。

4.2 結(jié)合該立交橋的結(jié)構(gòu)形式，通過有限元軟件模擬計算與靜載試驗數(shù)據(jù)的對比分析，表明采用梁格法能較好的模擬此類橋梁。

4.3 以有限元理論分析和靜載試驗相結(jié)合的方法能較為全面的評價此類橋梁的承載能力，可為同類橋梁計算分析及承載能力評定提供參考，并且能夠有效指導橋梁的維修加固。

參考文獻

[1]公路橋涵設計通用規(guī)范（JTJ 021-89）[S].北京：人民交通出版社，1989，20-22.

[2]戴公連，李德建.橋梁結(jié)構(gòu)空間分析設計方法與應用[M].北京：人民交通出版社，2001，15-16.

[3]楊勇，劉能文，金晶，李儒.某雙曲拱橋的動靜力測試及承載能力評估.

[4]北京邁達斯技術(shù)有限公司. MIDAS Civil Structural Engineering System（02. Analysis for Civil Structures）[M]. 北京：邁達斯技術(shù)有限公司，2006，15-16.