石戰(zhàn)戰(zhàn)，龐溯，唐湘蓉，賀振華

（1.成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，四川樂(lè)山614000；2.成都理工大學(xué)地球探測(cè)與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610059）

基于匹配追蹤算法的碳酸鹽巖儲(chǔ)層低頻伴影識(shí)別方法研究

石戰(zhàn)戰(zhàn)1，龐溯1，唐湘蓉2，賀振華2

（1.成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，四川樂(lè)山614000；2.成都理工大學(xué)地球探測(cè)與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610059）

由于儲(chǔ)層介質(zhì)具有黏滯性，地震波在穿過(guò)含油氣地層時(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸收衰減，并在儲(chǔ)層下方產(chǎn)生低頻伴影異常，因此，這種異?？梢宰鳛橐环N直接檢測(cè)烴類(lèi)的方法。深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，地震資料分辨率低，用常規(guī)時(shí)頻分析方法難以精確刻畫(huà)儲(chǔ)層內(nèi)部結(jié)構(gòu)。針對(duì)這些問(wèn)題提出了一種基于匹配追蹤算法的碳酸鹽巖儲(chǔ)層低頻伴影識(shí)別方法，該方法利用匹配追蹤算法對(duì)地震資料進(jìn)行譜分解。通過(guò)與其他時(shí)頻分析方法進(jìn)行對(duì)比，表明該方法具有更高的時(shí)頻分辨率，能夠有效檢測(cè)儲(chǔ)層低頻伴影異常。實(shí)際資料試算表明，基于匹配追蹤算法的低頻伴影方法能夠有效檢測(cè)深層碳酸鹽巖含氣儲(chǔ)層。

碳酸鹽巖儲(chǔ)層；時(shí)頻分析；匹配追蹤；低頻伴影

0 引言

海相碳酸鹽巖儲(chǔ)層是重要的含油氣儲(chǔ)層之一，約占全球油氣總產(chǎn)量的60%以上［1］。川東北深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層埋深大，多為隱蔽的地層巖性油氣藏，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非均質(zhì)性和各向異性強(qiáng)，且儲(chǔ)層與非儲(chǔ)層巖石物性差異較小，地震資料分辨率低，地球物理異常響應(yīng)不明顯，用常規(guī)的地震屬性（如波阻抗和瞬時(shí)屬性）難以有效檢測(cè)儲(chǔ)層流體［2-4］。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的研究尚處于探索階段，主要的技術(shù)方法有：AVO正反演技術(shù)［5］、地震屬性技術(shù)［2，6］、基于波形分類(lèi)的地震相技術(shù)［2］和地震測(cè)井聯(lián)合解釋技術(shù)［2］等。但這些方法均以高分辨率的地震資料為基礎(chǔ)，用來(lái)預(yù)測(cè)深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層難度較大。而低頻伴影方法的本質(zhì)在于檢測(cè)地下不同流體對(duì)地震波的吸收衰減，當(dāng)?shù)貙雍蜌鈺r(shí)，高頻分量相對(duì)含水層衰減嚴(yán)重，地震波主頻降低，即使有微弱的流體變化，其時(shí)頻譜也會(huì)有較為明顯的響應(yīng)［7-10］。低頻伴影能否用于深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的一個(gè)關(guān)鍵因素是建立一種高分辨率的時(shí)頻分析方法。時(shí)頻分析主要是將一維的地震道信號(hào)分解為二維的時(shí)間-頻率矩陣。從20世紀(jì)40年代至今，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)出現(xiàn)了多種時(shí)頻分析算法，如短時(shí)Fourier變換［11-12］、小波變換［13］、S變換和廣義S變換［10-12］等，但這些算法受測(cè)不準(zhǔn)原理限制難以實(shí)現(xiàn)較高的時(shí)頻分辨率。以Wigner-Ville分布為代表的Chen類(lèi)時(shí)頻分布雖然具有很高的時(shí)頻分辨率，但其受交叉項(xiàng)影響較大，單獨(dú)使用時(shí)不適用于地震信號(hào)這類(lèi)非平穩(wěn)信號(hào)［11，14］。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法物理意義不明確，計(jì)算量大，用于地震數(shù)據(jù)處理較困難［15］。Mallat等［16］最早提出了匹配追蹤算法，并很快應(yīng)用于信號(hào)時(shí)頻分析領(lǐng)域。Liu等［17］最早將Ricker原子匹配追蹤算法用于地震資料譜分解。此后，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者提出了各種原子的匹配追蹤算法，如黃捍東等［18］提出的改進(jìn)Morlet原子以及武國(guó)寧等［19］提出的復(fù)Morlet原子。匹配追蹤算法可將信號(hào)自適應(yīng)地分解到一系列最佳時(shí)頻原子上，能夠較好地適應(yīng)信號(hào)的自身特征，同時(shí)克服了短時(shí)Fourier變換和小波變換等算法受測(cè)不準(zhǔn)原理的限制，實(shí)現(xiàn)了較高的時(shí)頻分辨率。

基于前人的研究成果，筆者提出基于匹配追蹤算法的碳酸鹽巖儲(chǔ)層低頻伴影識(shí)別方法，該方法利用匹配追蹤算法將一維時(shí)間域地震道信號(hào)分解為二維時(shí)頻矩陣，并提取一系列單頻數(shù)據(jù)體，從中識(shí)別出低頻伴影現(xiàn)象，能夠精確刻畫(huà)碳酸鹽巖儲(chǔ)層內(nèi)部復(fù)雜構(gòu)造及流體變化，預(yù)測(cè)儲(chǔ)層分布范圍。

1 基本原理

1.1 低頻伴影基本原理

當(dāng)?shù)卣鸩ㄔ诘叵陆橘|(zhì)中傳播時(shí)，由于孔隙流體具有黏滯性和熱傳導(dǎo)性，使得一部分能量轉(zhuǎn)化為熱能，從而引起地震波的吸收衰減。油氣與水的物理性質(zhì)存在差異，含水層和含油氣儲(chǔ)層地震波衰減模式必然不同，相對(duì)于含水層，含油氣儲(chǔ)層會(huì)對(duì)地震波產(chǎn)生更為強(qiáng)烈的高頻吸收衰減，儲(chǔ)層下方只能看到低頻成分，稱(chēng)之為低頻伴影異常［7，9-10］。Sheriff將低頻伴影定義為：出現(xiàn)在含油氣儲(chǔ)層下方的低頻強(qiáng)能量區(qū)域［8］。因此，含油氣儲(chǔ)層有利的低頻伴影識(shí)別標(biāo)志是：對(duì)于低頻分量，儲(chǔ)層顯示強(qiáng)能量，伴影能量強(qiáng)，稱(chēng)之為“上強(qiáng)下強(qiáng)”；對(duì)于高頻分量，儲(chǔ)層能量強(qiáng)，伴影能量弱，即“上強(qiáng)下弱”。

1.2 匹配追蹤時(shí)頻分析基本原理

匹配追蹤采用過(guò)完備原子庫(kù)代替正交分解中的基函數(shù)。原子庫(kù)的選擇要盡可能地符合原始地震道數(shù)據(jù)特征，筆者采用黃捍東等［19］提出的改進(jìn)Morlet原子，將地震道稀疏分解為一系列原子的組合。Morlet小波的Wigner-Ville分布具有良好的時(shí)頻聚焦性，計(jì)算基于該時(shí)頻原子的Wigner-Ville分布能夠克服交叉項(xiàng)影響，實(shí)現(xiàn)地震信號(hào)的高精度時(shí)頻分解。

1.2.1 稀疏分解

傳統(tǒng)的信號(hào)正交分解方法存在2個(gè)缺點(diǎn)：①正交分解采用固定的基函數(shù)表示信號(hào)，如Fourier變換的冪指數(shù)基，難以適應(yīng)復(fù)雜信號(hào)分解；②正交分解中基系數(shù)的個(gè)數(shù)與基的個(gè)數(shù)相等，信號(hào)分解成為一種簡(jiǎn)單的線性分解［20］，難以適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)分析。而Mallat等［16］提出的稀疏分解則是從過(guò)完備原子庫(kù)中選擇一組原子來(lái)最優(yōu)擬合并逼近原信號(hào)。這里的過(guò)完備是指原子庫(kù)的個(gè)數(shù)要遠(yuǎn)大于信號(hào)長(zhǎng)度，因此，這組過(guò)完備原子庫(kù)不是一個(gè)正交集，稀疏分解也不是正交分解。

1.2.2 匹配追蹤

傳統(tǒng)的Morlat小波雖然能夠較好地模擬地震子波，但因其以固定的趨勢(shì)隨著頻率而變化，所以不能適應(yīng)復(fù)雜地質(zhì)條件下子波的時(shí)間和空間變化。對(duì)此，黃捍東等［18］提出的改進(jìn)Morlat小波原子為

式中：τ為小波主頻；φ為相位；β為子波能量衰減因子；t為時(shí)間變量。

對(duì)式（1）進(jìn)行尺度、位移和調(diào)制運(yùn)算，就可以得到改進(jìn)的過(guò)完備Morlet原子庫(kù)，即

式（2）～（3）中：s為尺度因子；u為位移因子；ζ為頻率調(diào)制因子；Г為集合{s，u，ζ}，γ∈Г。gγ函數(shù)具有時(shí)頻域能量聚焦特性，在時(shí)間域中，gγ的能量主要集中在u附近；在頻域中，gγ的能量主要集中在s附近。

匹配追蹤算法采用貪婪算法求取信號(hào)的稀疏表達(dá)，求解過(guò)程是一個(gè)迭代過(guò)程。信號(hào)的匹配追蹤分解為

式中：gγk為k次分解時(shí)從過(guò)完備改進(jìn)Morlet原子庫(kù)優(yōu)選出的最佳原子；Rkf為k次分解后的殘差；＜·，·＞為內(nèi)積符號(hào)。詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［16］和［18］。因此，在基于匹配追蹤算法的信號(hào)分解過(guò)程中，每一次迭代都要計(jì)算殘差與過(guò)完備原子庫(kù)中每一個(gè)原子上的正交投影，這是造成匹配追蹤算法計(jì)算量大的原因。

1.2.3 最佳原子Wigner-Ville分布

由于Morlet原子的Wigner-Ville分布具有良好的時(shí)頻聚焦性，因此，對(duì)分解后的信號(hào)求取其最佳時(shí)頻原子的Wigner-Ville分布［式（5）］之和，得到原信號(hào)的時(shí)頻分布［式（6）］，這樣既克服了傳統(tǒng)Wigner-Ville分布受交叉項(xiàng)干擾嚴(yán)重的缺點(diǎn)，又保持了較高的時(shí)頻分辨率。

式中：Wgγk

為最佳時(shí)頻原子的Wigner-Ville分布；tn和fn分別為最佳原子的中心時(shí)間和主頻。

式中：·為·的模；tf（t，f）為地震信號(hào)的時(shí)頻分布。

2 匹配追蹤算法與其他時(shí)頻分析算法對(duì)比

為了檢驗(yàn)匹配追蹤時(shí)頻分析算法的時(shí)頻分辨率，采用川東北地區(qū)某井旁地震道實(shí)際資料進(jìn)行試算。圖1（a）為井旁道短時(shí)Fourier變換時(shí)頻譜圖，從中可以看出受固定窗函數(shù)影響，時(shí)頻分辨率較低（圖中虛框）；圖1（b）為小波變換時(shí)頻譜圖，其分辨率明顯高于短時(shí)Fourier變換，尤其是在高頻段，但時(shí)間分辨率仍然不夠理想（圖中虛框）；圖1（c）為匹配追蹤時(shí)頻譜圖，可以看出匹配追蹤算法在保持了較高頻率分辨率的同時(shí)，顯著提高了時(shí)間分辨率（圖中虛框），2.6～2.7 s的時(shí)頻譜異常顯示出儲(chǔ)層下方強(qiáng)烈的高頻衰減（圖中箭頭）。由此可見(jiàn)，利用匹配追蹤算法識(shí)別深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層，其精度和可信度必然會(huì)提高。

圖1 井旁地震道時(shí)頻分析算法對(duì)比Fig.1Comparison of time-frequency analysis algorithms on near-well seismic trace

3 實(shí)例計(jì)算

為了驗(yàn)證匹配追蹤時(shí)頻分析算法的有效性，筆者以川東北某區(qū)深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層為例進(jìn)行試算。該區(qū)二疊紀(jì)末期由于海侵沉積了中厚層開(kāi)闊臺(tái)地相灰?guī)r地層［21］，巖性主要為大段灰色、褐灰色和深灰色灰?guī)r。圖2為該區(qū)某測(cè)線原始地震剖面和振幅譜，受較弱的區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力影響，剖面呈寬緩的背斜構(gòu)造，為有利的儲(chǔ)氣圈閉［圖2（a）中黃色橢圓］，W1井在該套灰?guī)r地層鉆遇高產(chǎn)氣藏。由于目的層深度大（6 240 m），地表?xiàng)l件復(fù)雜（復(fù)雜山地地形），資料采集和處理難度大，造成地震剖面信噪比低，噪聲干擾嚴(yán)重，地震資料分辨率低。因此，該區(qū)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的難點(diǎn)在于克服地震資料時(shí)間分辨率的不足。

提取W1井井旁地震道［圖3（a）］并對(duì)其進(jìn)行時(shí)頻分析，對(duì)比表明匹配追蹤算法具有最高的時(shí)頻分辨率。將圖1（c）井旁道目的層段時(shí)頻譜圖放大［圖3（b）］，可以看出含氣儲(chǔ)層頂面呈現(xiàn)強(qiáng)反射能量（圖中紅線位置），在含氣層下方，當(dāng)頻率低于22 Hz時(shí)，出現(xiàn)強(qiáng)能量團(tuán)，而當(dāng)頻率高于22 Hz時(shí)，能量團(tuán)消失（圖中綠線位置）。圖3（c）為含氣層及其正下方低頻伴影區(qū)振幅譜，從中也可以看出低頻伴影的識(shí)別標(biāo)志。

圖2 原始地震剖面（a）和振幅譜（b）Fig.2Seismic section（a）and amplitude spectrum（b）

圖3過(guò)W1井單道地震資料匹配追蹤時(shí)頻分析Fig.3Time-frequency spectrum obtained by matching pursuit algorithm on seismic trace across W1 well

圖4 （a）和4（b）分別為采用匹配追蹤算法提取的18 Hz和32 Hz單頻剖面。在18 Hz單頻剖面中，儲(chǔ)層頂部表現(xiàn)為強(qiáng)能量，其正下方低頻伴影也顯示為較強(qiáng)的能量［圖4（a）中箭頭］；在32 Hz單頻剖面中，儲(chǔ)層位置仍然顯示為較強(qiáng)能量，但其下部伴影能量消失［圖4（b）中箭頭］。因此，在這2幅圖中均可顯示出低頻伴影異常。甜點(diǎn)屬性經(jīng)驗(yàn)證為該區(qū)一種有效的烴類(lèi)檢測(cè)方法［2］。從圖4（c）中可以看出甜點(diǎn)屬性強(qiáng)能量區(qū)（圖中黃色橢圓）與低頻伴影所指示的儲(chǔ)層位置［圖4（a）和4（b）中箭頭］相吻合。測(cè)井和錄井資料解釋為氣層，說(shuō)明低頻伴影方法用于儲(chǔ)層預(yù)測(cè)是有效的。

圖4 實(shí)際地震資料低頻伴影含氣儲(chǔ)層預(yù)測(cè)Fig.4Reservoir characterization based on low-frequency shadow method of actual seismic data

4 結(jié)論

（1）匹配追蹤時(shí)頻分析算法將過(guò)完備原子庫(kù)稀疏分解和Wigner-Ville分布相結(jié)合，具有明顯高于短時(shí)Fourier變換和小波變換的時(shí)頻分辨率，用于地震資料譜分解時(shí)其精度必然提高。

（2）低頻伴影方法的本質(zhì)在于檢測(cè)地下不同流體對(duì)地震波的吸收衰減，在此基礎(chǔ)上提出的基于匹配追蹤時(shí)頻分析算法的碳酸鹽巖含氣儲(chǔ)層低頻伴影識(shí)別方法是有效的，能夠較好地克服地震資料分辨率低的問(wèn)題，可作為一種直接檢測(cè)烴類(lèi)的方法。

（3）地震信號(hào)的衰減受多種因素影響，低頻伴影儲(chǔ)層檢測(cè)結(jié)果需要與測(cè)井、鉆井和地質(zhì)資料綜合起來(lái)加以分析，以排除非儲(chǔ)層因素的影響，提高儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精度和可信度。

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（本文編輯：于惠宇）

Carbonate reservoir characterization based on low-frequency shadow method by matching pursuit algorithm

SHI Zhanzhan1，PANG Su1，TANG Xiangrong2，HE Zhenhua2
（1.The Engineering and Technical College，Chengdu University of Technology，Leshan 614000，Sichuan，China；2.Key Laboratory of Earth Exploration&Information Techniques，Ministry of Education，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China）

This paper focused on the low-frequency shadow caused by the attenuation by absorption of seismic waves in viscous media,which can be used as a hydrocarbon indicator.It is very difficult to detect the low-frequency shadow in deep carbonate reservoir by conventional time-frequency analysis methods,due to the poor seismic resolution resulted by the complex inner structure in stratigraphic and lithologic traps.A new matching pursuit algorithm based low-frequency shadow method for carbonate reservoir characterization was introduced.This paper described the lowfrequency shadow and the principle of matching pursuit algorithm based on spectral decomposition of seismic signal, and showed that the method has high time-frequency resolution compared with others and it can be used to predict the deep carbonate reservoir.The well drilling data proved the good prediction efforts.

carbonate reservoir；time-frequencyanalysis；matchingpursuit；low-frequencyshadow

P631.4

A

1673-8926（2014）03-0114-05

2013-12-27；

2014-02-08

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目“基于復(fù)雜弱信號(hào)檢測(cè)的礁灘相儲(chǔ)層預(yù)測(cè)及油氣檢測(cè)技術(shù)研究”（編號(hào)：40904034）和國(guó)家自然科學(xué)基金“石油化工聯(lián)合基金”重點(diǎn)項(xiàng)目“海相碳酸鹽巖礁灘儲(chǔ)層地震預(yù)測(cè)與識(shí)別方法研究”（編號(hào)：40839905）聯(lián)合資助

石戰(zhàn)戰(zhàn)（1986-），男，碩士，助教，主要從事地震信號(hào)處理和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方面的研究和教學(xué)工作。地址：（614000）四川省樂(lè)山市成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院資源勘查與土木工程系91110實(shí)驗(yàn)室。E-mail：shizhanzh@163.com。