蔡元波，何春蓮

(1.寧波市測繪設(shè)計研究院，浙江寧波 315042;2.石油物探學(xué)校，河北涿州 072750)

1 引言

寧波市獨(dú)立坐標(biāo)系(簡稱“老坐標(biāo)系”)采用的橢球?yàn)榭死鞣蛩够鶛E球，建立于上世紀(jì)80年代，建立之初就發(fā)現(xiàn)由于定向點(diǎn)坐標(biāo)存在 10 cm左右的偏差導(dǎo)致坐標(biāo)系定向存在偏差。老坐標(biāo)系至今已有30余年的歷史，在這30余年期間，積累了海量的測繪成果。2013年2月，國家測繪地理信息局下發(fā)了“關(guān)于加快CGCS2000成果應(yīng)用的通知”，通知要求各地將城市獨(dú)立坐標(biāo)系的參考橢球統(tǒng)一到CGCS2000橢球。根據(jù)通知要求，寧波市需將老坐標(biāo)系改造成基于2000橢球的城市獨(dú)立坐標(biāo)系(定義為“寧波市2000坐標(biāo)系”，簡稱“新坐標(biāo)系”)。新坐標(biāo)系的建立，必然涉及海量老坐標(biāo)系成果如何轉(zhuǎn)換和利用的問題，倘若現(xiàn)有成果不能方便快捷地轉(zhuǎn)換到新坐標(biāo)系下，必然會導(dǎo)致新坐標(biāo)系的推廣和應(yīng)用遭遇巨大阻力和困難。

2 寧波市地理概況

寧波市位于東經(jīng) 120°52'～ 122°11'，北緯 28°58'～30°27'，東、西最大跨度約為 126 km，地處我國海岸線中段，長江三角洲南翼，屬于東部發(fā)達(dá)地區(qū)。

寧波市下轄6區(qū)2縣3市，全市總面積約為9 365 km2。地勢西南高，東北低，地貌分為山地、丘陵、臺地、谷(盆)地和平原。全市山地面積占陸域的24.9%，丘陵占25.2%，臺地占1.5%，谷(盆)地占8.1%，平原占40.3%。最高峰海拔 979 m，平均海拔高約 52 m，市區(qū)海拔 4 m～5.8 m，郊區(qū)海拔為 3.6 m～4 m。

3 寧波市建立新坐標(biāo)系的基礎(chǔ)

寧波市于2007年和2010年，先、后在寧波市規(guī)劃區(qū)和寧波市全大市進(jìn)行了似大地水準(zhǔn)面精化工作，在相應(yīng)的項(xiàng)目中均建有GPS C級控制網(wǎng)，2010年還在GPS控制網(wǎng)中聯(lián)測了寧波市連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)(簡稱“NBCORS”)，同年，NBCORS在獲取了與浙江省CORS相一致的CGCS2000坐標(biāo)，并將2007年和2010年的精化項(xiàng)目GPS進(jìn)行了平差，獲取了全部GPS控制點(diǎn)的CGCS2000坐標(biāo)。

經(jīng)整理，上述兩個GPS控制網(wǎng)共有C級網(wǎng)點(diǎn)189個和CORS站點(diǎn)8個，能夠均勻覆蓋寧波市陸域范圍，能夠作為寧波市建立基于2000橢球的城市獨(dú)立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。

4 寧波市2000坐標(biāo)系確立的方法

4.1 坐標(biāo)系類型的確定

寧波市處于3°帶高斯投影的40帶和41帶之間，直接采用3°帶高斯投影坐標(biāo)系必然會造成較大的投影變形，無法滿足城市建設(shè)的需要，因而，需要采用自定義中央子午線高斯平面坐標(biāo)系。

4.2 投影帶個數(shù)及中央子午線的確定方法

建立城市獨(dú)立坐標(biāo)系的主要原則是要使投影變形不超過 2.5 cm/km。測距邊在高斯投影面上的長度變形比例m的概略計算公式為:

式中，第一項(xiàng)為投影邊距離中央子午線的距離帶來的影響(稱為“投影變形”)，第二項(xiàng)是投影邊距離參考橢球面的高度帶來的影響(稱為“高程歸化變形”)，各字母的含義如下:

y為測距邊兩端點(diǎn)東坐標(biāo)的平均值;

Hm為測距邊兩端點(diǎn)的平均大地高;

Rm為測距邊中點(diǎn)處的參考橢球平均曲率半徑。

考慮到CGCS2000坐標(biāo)系地球橢球具有參考橢球面和大地水準(zhǔn)面接近的特點(diǎn)以及寧波市的地形特點(diǎn)(平原占市域范圍的40.3%，市區(qū)和郊區(qū)的海拔在3 m～6 m之間的特點(diǎn))，高程歸化改正在平原地區(qū)的影響極小(約為 2 mm/km)，因而在確定寧波市2000坐標(biāo)系中央子午線時不予考慮高程歸化影響。

忽略高程歸化改正，按寧波市平均經(jīng)緯度計算的參考橢球平均曲率半徑約為6 367 516 m，取 Rm=6 367 516 m，要求投影變形不超過 2.5 cm/km，即:

解算可得:|y|≤45 025 m

即測距邊的中點(diǎn)距中央子午線的距離不大于45 km，投影帶的帶寬不超出 90 km。寧波市東西跨度 126 km超出了上述帶寬范圍，按跨度的一半(63 km)計算的投影變形值為 48.9 mm/km，超過了2.5 cm/km，因而，一個自定義中央子午線高斯投影無法滿足控制投影變形的要求。

但考慮到寧波市的地形分布特點(diǎn):平原地區(qū)主要位于寧波市的中部和西北，而西部、東部和南部主要為山地和丘陵，各項(xiàng)建設(shè)和經(jīng)濟(jì)活動相對不活躍，因此建議建立一個自定義中央子午線高斯投影坐標(biāo)系，使投影變形較大的區(qū)域盡量位于山區(qū)和不發(fā)達(dá)的城市邊遠(yuǎn)地區(qū)。中央子午線位置及變形超限邊界如圖1所示。

圖1 中央子午線及變形超限示意圖

只建立一個自定義中央子午線高斯投影坐標(biāo)系的建議與現(xiàn)行寧波市獨(dú)立坐標(biāo)系保持了一致，可以避免建立兩個坐標(biāo)系導(dǎo)致的寧波市范圍內(nèi)有較大范圍需要提供兩套坐標(biāo)系成果的問題，能夠保持寧波市測繪成果的統(tǒng)一?？紤]新坐標(biāo)系統(tǒng)與老坐標(biāo)系應(yīng)具有相似的投影變形分布特點(diǎn)，寧波市2000坐標(biāo)系的中央子午線與現(xiàn)行寧波市獨(dú)立坐標(biāo)系的中央子午線保持一致。

4.3 投影面的確定

如上所述，寧波市平原地區(qū)測距邊高程歸化改正幾乎可以忽略，因而將新坐標(biāo)系的投影面確定為參考橢球面。

4.4 加常數(shù)的確定

坐標(biāo)系的加常數(shù)的最初目的是要使橫坐標(biāo)為正值，實(shí)際使用中的坐標(biāo)系加常數(shù)可以使橫、縱坐標(biāo)位數(shù)簡化，從而方便使用，同時也具有一定的保密功能。寧波市由于老坐標(biāo)系使用了30余年，在規(guī)劃、國土、房產(chǎn)、水利、交通等部門積累了海量的測繪成果以及權(quán)屬證件。電子地形圖類的成果(包括基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫)從老坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到新坐標(biāo)系時，可能會因?yàn)榧映?shù)的選擇不當(dāng)而導(dǎo)致 1∶500、1∶2 000等直角分幅的成果需要重新分幅，繼而產(chǎn)生大量的圖幅重新命名、重新編制接幅表等無法自動化完成的工作;土地證、紙質(zhì)地形圖在選取特定加常數(shù)后既要能明顯體現(xiàn)坐標(biāo)系屬性，又要盡可能使新、舊坐標(biāo)之產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

寧波市2000坐標(biāo)系采用的方法是:將寧波市中心的某個GPS控制點(diǎn)的CGCS2000坐標(biāo)，按照上述中央子午線、投影面和2000橢球參數(shù)進(jìn)行高斯投影，得到中間成果，將中間成果與該點(diǎn)的老坐標(biāo)系成果求差，得到加常數(shù)中間值，然后再將橫坐標(biāo)加常數(shù)加上 100 km的整數(shù)倍，形成最終的加常數(shù)。流程圖如圖2所示:

加常數(shù)調(diào)整前，寧波市新坐標(biāo)與老坐標(biāo)的差異小于 5 cm的區(qū)域基本覆蓋了寧波市主城區(qū)，具體范圍如圖3所示，其中紅色等值線范圍內(nèi)的區(qū)域即差異小于 5 cm的區(qū)域，深色區(qū)域?yàn)槌鞘薪ǔ蓞^(qū)。

圖2 新坐標(biāo)系加常數(shù)確定流程圖

圖3 差異小于5 cm的范圍示意圖

4.5 新、老坐標(biāo)系成果的區(qū)別和聯(lián)系

通過上述方法確定的新坐標(biāo)系，其成果與老坐標(biāo)系之間具有如下區(qū)別和聯(lián)系:

(1)同一點(diǎn)在新、老坐標(biāo)系下的成果差異為整100 km的大數(shù)A加上一個小數(shù)B;

(2)小數(shù)B的范圍為－35 cm～40 cm，離城市中心越遠(yuǎn)，小數(shù)的絕對值越大，在寧波市主城區(qū)，B的絕對值小于 5 cm;

(3)新、老坐標(biāo)系的尺度差異約為4 ppm;

(4)新、老坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)角約為0.4″;

(5)新、老坐標(biāo)系兩坐標(biāo)軸方向的尺度差異約為0.25 ppm。

5 新坐標(biāo)系推廣使用的易行性評估

新坐標(biāo)系具有如下幾個特點(diǎn):

(1)方便在CGCS2000和寧波市2000坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換

新坐標(biāo)系與CGCS2000之間為高斯投影正、反算的關(guān)系，擁有CGCS2000成果的部門和單位可以方便地獲取寧波市2000坐標(biāo)系的成果，測量獲取的寧波市2000坐標(biāo)系成果也可以方便地生成CGCS2000成果，方便成果匯交。

(2)與老坐標(biāo)系之間精度均勻、旋轉(zhuǎn)較小

經(jīng)189個C級點(diǎn)和8個CORS站的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換測試，通過轉(zhuǎn)換參數(shù)在新、老坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換，最大點(diǎn)位轉(zhuǎn)換殘差為 14.3 mm，旋轉(zhuǎn)角約為0.4″，則在數(shù)字地形圖的轉(zhuǎn)換中，注記層的旋轉(zhuǎn)可以忽略，因而無需人工干預(yù)。

(3)與老坐標(biāo)系成果存在大常數(shù)加小數(shù)的差異

大常數(shù)可以用來區(qū)分成果的坐標(biāo)系屬性，避免成果使用者混淆，而且，在數(shù)字地形圖的轉(zhuǎn)換中，不會改變特定地物的圖幅名，其圖幅號也十分方便計算;小數(shù)差異在寧波市主城區(qū)小于 5 cm，可以使大量的紙質(zhì)圖在調(diào)整大常數(shù)之后，在新、老坐標(biāo)系中均可使用，而基本不影響精度。

(4)方便土地證等權(quán)屬證件的區(qū)別和更新

土地證、房產(chǎn)證、地籍圖上都附有坐標(biāo)成果，新坐標(biāo)系推廣后，若統(tǒng)一換證，則將產(chǎn)生巨大的工作量和成本，由于新、舊坐標(biāo)系成果有明顯區(qū)別(東坐標(biāo)差異約為較大整 100 km)，而又方便轉(zhuǎn)換，可以在相關(guān)權(quán)利人在辦理變更手續(xù)時予以更新。

綜上，寧波市2000坐標(biāo)系的相關(guān)參數(shù)可以方便測繪成果在新、老坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，在寧波市主城區(qū)經(jīng)過簡單的加減大常數(shù)的方法即可實(shí)現(xiàn)優(yōu)于 ±5 cm精度的新、老成果轉(zhuǎn)換，將十分有利于推廣使用。

［1］GB/T 28584－2012．城市坐標(biāo)系建設(shè)規(guī)范［S］．

［2］龐尚益，陳士銀，袁明安等．中山市獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的建立［J］．測繪標(biāo)準(zhǔn)化，2004，20(3):31 ～33．

［3］李江衛(wèi)，解斌，蔡國興等．基于CGCS2000的城市平面坐標(biāo)系最佳選取［J］．城市勘測，2011(2):118～123．

［4］孟慶武，張洪文，朱李忠．基于CGCS2000的高斯平面坐標(biāo)與城市獨(dú)立平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的研究［J］．測繪與空間地理信息，2012，35(11):160 ～164．

［5］張述清，李永云．地方獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的建立及其實(shí)現(xiàn)［J］．測繪工程，2007(4):22～24．

［6］張勝利．地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立［J］．陜西水利水電技術(shù)，2007(1):43～46．

［7］王輝．高斯投影獨(dú)立坐標(biāo)系投影面和投影帶選取算法的研究［A］．第四屆“測繪科學(xué)前沿技術(shù)論壇”論文精選［C］．測繪出版社:，2012:3．

［8］郭春喜，李東．基于CGCS2000建立城市相對獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的方法［J］．測繪通報，2012(10):5～7．

［9］霍東升，高玲弟，張戰(zhàn)偉等．地方獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的建立及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換［A］．第二屆“測繪科學(xué)前沿技術(shù)論壇”論文精選［C］．測繪出版社，2010(3)．

［10］ 馮亞明．利用GPS建立地方獨(dú)立坐標(biāo)［J］．城市勘測，1997(1):38～40．