范遠(yuǎn)航

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0 引言

拉彎工藝是當(dāng)今彎管業(yè)一種比較重要的成形方法，也是一種比較簡便經(jīng)濟(jì)的成形方法之一。但整個變形過程因素多而復(fù)雜，涉及破裂、起皺等多種質(zhì)量問題，很難采用解析方法分析，長期以來一直依靠設(shè)計者經(jīng)驗，進(jìn)行反復(fù)試制。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于有限元法的數(shù)值模擬技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，它能夠比較準(zhǔn)確地反映管材彎曲成形過程，預(yù)測成形各種缺陷，并且可以快速調(diào)整工藝參數(shù)間的匹配關(guān)系來研究其對成形缺陷影響，以獲得最佳工藝參數(shù)[1]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對管材拉彎方面做了大量研究工作。國外的Welo.T[2]和Paulsen.F[3]等采用彈塑性有限元軟件ANSYS分析了鋁合金單雙室矩形管繞彎過程，研究了彎曲半徑和摩擦對外側(cè)翼板塌陷和回彈的影響。國內(nèi)的金朝海、周賢賓[4]等人采用動力顯式有限元程序Pam-Stamp對鋁合金矩形管拉彎過程進(jìn)行了模擬，分析了模具最大作用力、管材截面畸變、成形件回彈規(guī)律；鄭晨陽[5]等研究了材料模型對管材彎曲變形影響，將線性硬化和指數(shù)硬化材料模型用于過程仿真。上述研究結(jié)果表明，有限元法模擬管材拉彎，可以高效準(zhǔn)確地分析成形過程，大大降低設(shè)計、加工成本。本文采用有限元法數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行了管材相對彎曲半徑R/D和相對彎曲厚度t/D的變化對拉彎過程影響研究。

1 管材拉彎成形工藝分析

圖1 管材彎曲時受力及其應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

管材受外力矩M作用彎曲時（如圖1（a）），其變形區(qū)外側(cè)材料因受切向拉伸作用而伸長εθ＞0，變形區(qū)內(nèi)側(cè)材料又受到切向壓縮作用而縮短εθ＜0。由于切向應(yīng)變εθ沿管材斷面是連續(xù)分布的，因此在拉伸區(qū)過渡到壓縮區(qū)存在εθ=0，即應(yīng)變中性層，所在位置可用曲率半徑 ρε表示。同樣，由于切向應(yīng)力σθ沿管材斷面分布也是連續(xù)的，因此也會存在應(yīng)力中性層σθ=0，所在截面位置可用曲率半徑ρθ表示。管材彎曲變形的實質(zhì)是依靠中性層內(nèi)、外材料的縮短與伸長進(jìn)行的。在中性層外側(cè)的材料受切向拉應(yīng)力，使管壁減薄，最外側(cè)容易產(chǎn)生裂紋（如圖2a）；中性層內(nèi)側(cè)材料受切向壓縮應(yīng)力，使管壁增厚，最內(nèi)側(cè)容易出現(xiàn)皺褶（如圖2b）。

圖2 管材彎曲缺陷

2 管材拉彎有限元建模

ANSYS/LS-DYNA是世界上最著名的通用顯示非線性動力分析程序，能夠較為真實地模擬各種復(fù)雜幾何非線性、材料非線性和接觸非線性問題，特別適合求解各種二維、三維非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成形等非線性動力沖擊問題，在工程應(yīng)用領(lǐng)域被廣泛認(rèn)可為最佳的分析軟件[6]。因此，本文利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對管材拉彎成形進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖3 管材拉彎成形數(shù)值模型

管材拉彎過程是在拉彎力作用下使管材沿滾輪彎曲成形的過程，因此管材拉彎成形模擬模型可簡化為如圖3所示形式。

數(shù)值模擬過程所采用的假設(shè)有：

（1）金屬管材為各向同性，忽略了異性效應(yīng)對管材拉彎成形過程的影響；

（2）金屬管材符合冪硬化材料模型，忽略了材料的速率敏感指數(shù)等對管材成形過程的影響；

（3）模具為剛性材料，忽略模具的彈性變形。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 相對彎曲半徑R/D對管材拉彎成形過程的影響

模擬相對彎曲半徑R/D對管材拉彎成形的影響時，設(shè)相對彎曲厚度t/D不變?yōu)?.08，相對彎曲半徑分別取1.5、2.0、2.5、3.0。

管材彎曲90°時，相對不同彎曲半徑條件下的等效應(yīng)力云圖如圖4所示，R/D=1.5時（圖4（a）），最大等效應(yīng)力為293.23 MPa，最小等效應(yīng)力為 33.82 MPa；R/D=2.0時（圖4（b）），最大等效應(yīng)力274.9 MPa，最小等效應(yīng)力為9.69 MPa；R/D=2.5時 （圖 4（c）），最大等效應(yīng)力268.006 MPa，最小等效應(yīng)力為5.94 MPa；R/D=3時（圖4（d）），最大等效應(yīng)力258.33 MPa，最小等效應(yīng)力為5.57 MPa?？梢钥闯觯S著相對彎曲半徑R/D的增大，等效應(yīng)力越來越小。

管材彎曲90°時，管材彎曲變形處的壁厚變化云圖如圖5所示，R/D=1.5時（圖5（a）），管材彎曲變形處外側(cè)最大減薄量為12.95%，內(nèi)側(cè)最大增厚量為13.49%；R/D=2.0時（圖5（b）），管材彎曲變形處外側(cè)最大減薄量為10.30%，內(nèi)側(cè)最大增厚量為12.21%；R/D=2.5時（圖5（c）），管材彎曲變形處外側(cè)最大減薄量為9.25%，內(nèi)側(cè)最大增厚量為9.37%；R/D=3.0時（圖5（d）），管材彎曲變形處外側(cè)最大減薄量為8.18%，內(nèi)側(cè)最大增厚量為7.89%；可以看出，隨著相對彎曲半徑R/D的增大，管材彎曲變形處外側(cè)減薄量越來越小，管材彎曲變形處內(nèi)側(cè)增厚量越來越小。

圖4 等效應(yīng)力云圖

圖5 壁厚變化云圖

圖6 等效應(yīng)力云圖

3.2 相對彎曲厚度t/D對管材拉彎成形過程的影響

模擬相對彎曲厚度t/D對管材拉彎成形的影響時，設(shè)相對彎曲半徑R/D不變，為2.0，相對彎曲厚度分別取0.08、0.10、0.12、0.14。

圖7 壁厚變化云圖

管材彎曲90°時，不同相對彎曲厚度條件下的等效應(yīng)力云圖如圖6所示，t/D=0.08時（圖6（a）），最大等效應(yīng)力274.904 MPa，最小等效應(yīng)力為9.682 MPa；t/D=0.10時（圖6（b）），最大等效應(yīng)力268.959 MPa，最小等效應(yīng)力為6.965 MPa；t/D=0.12時（圖6（c）），最大等效應(yīng)力265.348 MPa，最小等效應(yīng)力為9.722 MPa；t/D=0.14時（圖6（d）），最大等效應(yīng)力263.61 MPa，最小等效應(yīng)力為8.572 MPa?？梢钥闯?，隨著相對彎曲厚度t/D的增大，等效應(yīng)力越來越小。

不同相對彎曲厚度條件下壁厚變化如圖7所示，t/D=0.08時（圖7（a）），管材彎曲變形處外側(cè)最大減薄量為10.30%，內(nèi)側(cè)最大增厚量為12.21%；t/D=0.10時（圖7（b）），管材彎曲變形處外側(cè)最大減薄量為9.07%，內(nèi)側(cè)最大增厚量為8.89%；t/D=0.12時（圖7（c）），管材彎曲變形處外側(cè)最大減薄量為8.53%，內(nèi)側(cè)最大增厚量為8.18%；t/D=0.14時（圖7（d）），管材彎曲變形處外側(cè)最大減薄量為8.19%，內(nèi)側(cè)最大增厚量為8.53%；可以看出，隨著相對彎曲厚度t/D的增大，管材彎曲變形處外側(cè)減薄量越來越小，管材彎曲變形處內(nèi)側(cè)增厚量越來越小。

4 結(jié)論

針對管材拉彎成形問題，采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA分析了彎曲工藝參數(shù)對管材拉彎成形過程的影響，得到如下結(jié)論：

（1）相對彎曲厚度t/D一定時，隨著相對彎曲半徑R/D的增大，彎曲變形等效應(yīng)力和壁厚變化的百分比減?。?/p>

（2）相對彎曲半徑R/D一定時，隨著相對彎曲厚度t/D的增加，彎曲變形等效應(yīng)力和壁厚變化的百分比減??；

（3）增大相對彎曲半徑和相對厚度，有助于提高管材拉彎成形質(zhì)量的提高。

［1］湯月寶.管材彎曲成形數(shù)值模擬技術(shù)的研究與研發(fā)［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2007.

［2］WELO T，PAULSEN F，BROBAK T J.The Behavior of Thin Walled Aluminum Alloy Profiles in rotary Draw Bending Comparison Between Numerical and Experimental Results［J］ .Journal of Materials Processing Technology，1994，45： 173-180.

［3］ PAULSEN F，WELO T． Cross-sectional Deformations of Rectangular Hollow Sections in Bending：Part I-experiments［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2001，43（1）：109-129.

［4］金朝海，周賢賓.鋁合金矩形管拉彎成形過程的數(shù)值模擬［J］.材料科學(xué)與工藝，2004（06）：572-575.

［5］鄭晨陽，鄂大辛.材料模型對彎管壁厚變化有限元仿真的影響［J］.塑性工程學(xué)報，2010（05）：23-26.

［6］羅健輝，陽林，梁文炎.基于ANSYS/LS-DYNA的板材液壓成形數(shù)值模擬的軟件研究［J］.機(jī)床與液壓，2007，35（10）：60-63.