郭利榮，何明浩，郁春來(lái)，王冰切

(空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019)

0 引 言

現(xiàn)有偵察裝備主要利用常規(guī)五大參數(shù)進(jìn)行信號(hào)分選[1]。脈內(nèi)特征作為分選特征參數(shù)是近年來(lái)人們形成的一種普遍共識(shí)[2～7]，相對(duì)常規(guī)參數(shù)而言，利用其對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行分選，可以大大提高分選結(jié)果的準(zhǔn)確率與穩(wěn)定性。隨著信號(hào)環(huán)境的日益復(fù)雜、新型復(fù)雜體制雷達(dá)的不斷涌現(xiàn)、信號(hào)形式的多變快變，提取此類信號(hào)脈內(nèi)特征的難度與誤差都會(huì)增加，會(huì)直接導(dǎo)致分選準(zhǔn)確率的降低。相參特性就是指相鄰脈沖相位具有確定的關(guān)系[8]，且相參特征在某一規(guī)定時(shí)間和空間內(nèi)不會(huì)隨著頻率、調(diào)制方式、發(fā)射波形、功率等變化而變化[9]，具有其他特征參數(shù)無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，因此，研究利用雷達(dá)信號(hào)相參特征的分選方法，對(duì)提高現(xiàn)役雷達(dá)對(duì)抗偵察裝備信號(hào)分選能力，為告警、引導(dǎo)干擾和反輻射攻擊等提供可靠的情報(bào)數(shù)據(jù)來(lái)源，具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

基于相參特征所具有的優(yōu)點(diǎn)，通過檢測(cè)脈沖相位與時(shí)間是否存在線性關(guān)系來(lái)判別信號(hào)的相參性，將此方法應(yīng)用于雷達(dá)輻射源信號(hào)分選中。對(duì)接收的脈沖信號(hào)，提取任意兩脈沖的相位差序列，求取相位差序列的離差序列，若離差落入一定的判決門限，則認(rèn)為這兩個(gè)脈沖相位是線性的，脈沖是相參的，即脈沖來(lái)自同一輻射源，否則，認(rèn)為脈沖相位是跳變的，脈沖是非相參的，即脈沖來(lái)自不同輻射源。

1 相參脈沖串的數(shù)學(xué)模型

雷達(dá)輻射源發(fā)射的相參脈沖串是通過對(duì)主振源產(chǎn)生的高穩(wěn)定度連續(xù)載波信號(hào)進(jìn)行脈沖調(diào)制得到的，也可以說，相參脈沖信號(hào)的產(chǎn)生是對(duì)連續(xù)正弦波信號(hào)以等間隔或非等間隔的方式截取[9]。相參脈沖串信號(hào),如圖1所示。

圖1 相參脈沖串信號(hào)示意圖

雷達(dá)輻射源發(fā)射的相參脈沖信號(hào)，經(jīng)接收機(jī)的帶通微波預(yù)選器、下變頻混頻器后得到中頻信號(hào)，對(duì)各脈沖中頻信號(hào)進(jìn)行采樣可得到

(1)

式中，Ap為第p個(gè)脈沖的幅度；φ0為整個(gè)觀察期間恒定的初相；f為脈沖信號(hào)的頻率；Kp為第p個(gè)脈沖的起始采樣點(diǎn)，脈沖重復(fù)間隔Tr內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為K；ts為采樣間隔；N為每個(gè)脈沖內(nèi)的信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)；υ是均值為0，方差為σ2的復(fù)高斯白噪聲，滿足[10]：

(2)

2 脈沖串相位線性度檢測(cè)

相參脈沖信號(hào)可看作是連續(xù)波信號(hào)經(jīng)矩形脈沖調(diào)制得到的，則相參脈沖串的脈沖相位與脈沖序號(hào)呈線性關(guān)系[11]。因此，可檢測(cè)脈沖相位的線性度來(lái)判斷脈沖是否相參，進(jìn)而判別是否來(lái)自同一雷達(dá)輻射源，達(dá)到分選的目的。

2.1 頻率初值估計(jì)

2.2 脈沖相位差序列

(3)

將式(1)和式(3)共軛相乘，得到的序列為

k(p)=s(n+Kp)y*(n+Kp)=Aexp{j[2πΔf0(n+Kp)ts+φ0]}+υ′(n+Kp)

(4)

對(duì)序列k(p)進(jìn)行脈內(nèi)累加，得到一個(gè)長(zhǎng)度為P的序列[13]為

(5)

當(dāng)信噪比較高時(shí)，加性噪聲可折算為相位噪聲，則式(5)可近似表示為[14]

(6)

式中，ε(p)均值為0，方差為1/(2SNR′)的高斯過程。

將z(p)移位后再與z(p)共軛相乘，得到新的序列d(p)為

d(p)=z(p+1)z*(p)=

(A′)2exp{j[2πΔf0Tr+ε(p+1)-ε(p)]}=

(A′)2exp{j[Δφ(p)]}p=0,1,…,P-2

(7)

式中，Δφ(p)=2πΔf0Tr+ε(p+1)-ε(p)為d(p)的相鄰脈沖相位差序列。由式可知，ε(p)和ε(p+1)是獨(dú)立同分布的高斯過程，都服從于N[0,1/(2SNR′)]分布，故ε′(p)=ε(p+1)-ε(p)的分布為

(8)

2.3 相位線性度檢測(cè)

當(dāng)接收到的脈沖串信號(hào)是相參脈沖信號(hào)，信號(hào)模型可見式(1)；當(dāng)接收到的脈沖串信號(hào)為非相參脈沖信號(hào)，信號(hào)模型可以表示為

(9)

式中,φp第p個(gè)脈沖的初始相位，是(-π,π)內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量。

設(shè)序列d(p)相鄰脈沖相位差Δφ(p)的離差為y(p)。

當(dāng)接收到相參脈沖串信號(hào)時(shí)，得到相參脈沖相位差的離差為

y0(p)=Δφ(p)-E[Δφ(p)]

(10)

當(dāng)接收到的信號(hào)是非相參脈沖信號(hào)，此時(shí)，脈內(nèi)累加得到

(11)

將z(p)移位后再與z(p)共軛相乘，得到相鄰相位差序列為

(12)

則脈沖相位差的離差為

(13)

仿真實(shí)驗(yàn)1：假設(shè)偵察接收一串脈沖個(gè)數(shù)為P=2 000的相參脈沖信號(hào)，脈沖幅度A=1，采樣頻率為fs=100 MHz，脈沖重復(fù)間隔為Tr=100 μs，信號(hào)的頻率為f=30 MHz，脈沖寬度為τ=2 μs，脈沖信號(hào)的初始相位φ0=π/3。取k=2.6～3.0[11]，即可確定判決門限T，按照設(shè)置的判決門限，判別脈沖串中相鄰脈沖相位差的離差是否在判決門限內(nèi)，根據(jù)落入判決門限的個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算相參信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)獨(dú)立仿真100次，不同輸入信噪比下相參信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率見表1,輸入信噪比為7 dB時(shí)相鄰脈沖相位差的離差,如圖2所示。

表1 不同輸入信噪比下相參信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率(%)

圖2 輸入信噪比為7 dB時(shí)相鄰脈沖相位差的離差

從表1中可以看出，隨著輸入信噪比的增加，相參信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率逐漸增加，達(dá)到一定信噪比后，識(shí)別準(zhǔn)確率接近100%。隨著k值的增加即門限值增大，相參信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率逐漸增加。不同輸入信噪比下，可以得到相鄰脈沖相位差的離差與判決門限的關(guān)系圖，選取輸入信噪比為7 dB時(shí)，得到如圖2所示的相鄰脈沖相位差的離差與判決門限的關(guān)系圖，從圖2中可以看出，選取一定的k值即確定門限值，根據(jù)落入門限的個(gè)數(shù)就可以確定信號(hào)相參性的識(shí)別準(zhǔn)確率。

仿真實(shí)驗(yàn)2：假設(shè)偵察接收一串脈沖個(gè)數(shù)為P=2 000的非相參脈沖信號(hào)，脈沖幅度A=1，采樣頻率為fs=100 MHz，脈沖重復(fù)間隔為Tr=100 μs，信號(hào)的頻率為f=30 MHz，脈沖寬度為τ=2 μs，脈沖信號(hào)的初始相位為φp，φp是(-π,π)內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量。取k=2.6～3.0[11]，即可確定判決門限T，按照設(shè)置的判決門限，判別脈沖串中相鄰脈沖相位差的離差是否在判決門限內(nèi)，根據(jù)落入判決門限的個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算非相參信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確率。不同輸入信噪比下，實(shí)驗(yàn)獨(dú)立仿真100次，不同輸入信噪比下非相參信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率見表2，輸入信噪比為 7 dB 時(shí)相鄰脈沖相位差的離差,如圖3所示。

表2 不同輸入信噪比下非相參信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率(%)

圖3 輸入信噪比為7 dB時(shí)相鄰脈沖相位差的離差

從表2中可以看出，隨著輸入信噪比的增加，非相參信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率逐漸增加，達(dá)到一定信噪比后，識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上。隨著k值的增加，門限值增大，非相參信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率逐漸降低。不同輸入信噪比下，可以得到相鄰脈沖相位差的離差與判決門限的關(guān)系圖，選取輸入信噪比為7 dB時(shí)，得到如圖3所示的相鄰脈沖相位差的離差與判決門限的關(guān)系圖，從圖3中可以看出，選取一定的k值即確定門限值，根據(jù)落入門限的個(gè)數(shù)就可以確定信號(hào)相參性的識(shí)別準(zhǔn)確率。

綜合以上的分析及仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，由于噪聲的影響，有部分相鄰脈沖相位差的離差落入判決門限外。當(dāng)輸入信噪比大于7 dB時(shí)，相參信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)99%以上，非相參信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)90%以上。因此，通過判斷相鄰脈沖相位差的離差是否落入判決門限，可以判別脈沖相位跳變情況，實(shí)現(xiàn)脈沖相位線性度的檢測(cè)，進(jìn)而識(shí)別信號(hào)的相參性，這一相參特征可以應(yīng)用于雷達(dá)輻射源信號(hào)分選中，實(shí)現(xiàn)高效準(zhǔn)確的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選。

3 分選算法及仿真分析

3.1 分選特征參數(shù)的提取

信號(hào)分選特征參數(shù)的選取，必須滿足普遍性和穩(wěn)定性[15]。顯然，研究的脈沖相位線性度是信號(hào)相參特征的一種表現(xiàn)形式，不會(huì)因脈沖參數(shù)的改變而發(fā)生變化，因此脈沖相位線性度具有不因脈沖參數(shù)變化而改變的特點(diǎn)，滿足普遍和穩(wěn)定的適用性，可以將脈沖相位線性度用于區(qū)分任意兩個(gè)脈沖是否相參。經(jīng)過大量的仿真實(shí)驗(yàn)得出：選取一定的k值，可以確定判決門限來(lái)識(shí)別脈沖的相位線性度。對(duì)于k值選取過小，易產(chǎn)生“增批”現(xiàn)象；對(duì)于k值選取過大，易產(chǎn)生“漏批”現(xiàn)象。因此，根據(jù)2.3節(jié)中的分析，經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)分析，將k=2.6～3.0作為判決門限的系數(shù)，確定k值就可以確定判決門限，并利用確定的判決門限值來(lái)區(qū)分脈沖信號(hào)中任意兩個(gè)脈沖是否相參。

3.2 分選算法

如果脈沖i和脈沖j來(lái)自于同一雷達(dá)輻射源，則脈沖i和脈沖j是相參的；如果脈沖i和脈沖j來(lái)自于不同雷達(dá)輻射源，則脈沖i和脈沖j是非相參的。綜合以上的分析，基于脈沖相位線性度，可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源信號(hào)分選。

圖4 分選算法流程圖

本算法的流程,如圖4所示，具體步驟為：

Step2 利用得到的頻率初估計(jì)值構(gòu)造序列，取共軛，再與偵收的信號(hào)相乘，得到序列k(p)，將序列k(p)進(jìn)行脈內(nèi)累加，得到序列z(p)；

Step3 將序列z(p)中任意兩個(gè)脈沖共軛相乘，并檢測(cè)共軛相乘序列的相位，得到 [p(p-1)]/2個(gè)脈沖相位差序列Δφ(m)m=1,…,[p(p-1)]/2；

Step4 計(jì)算序列Δφ(m)的離差序列y(m)，將離差絕對(duì)值與判決門限T比較。

Step5 若|y(m)|>T，可認(rèn)為第m次相位檢測(cè)時(shí)發(fā)生跳變，即第m次檢測(cè)的兩個(gè)脈沖是非相參的，來(lái)自不雷達(dá)同輻射源，否則可近似認(rèn)為是線性的，即第m次檢測(cè)的兩個(gè)脈沖是相參的，來(lái)自同一雷達(dá)同輻射源。遍歷離差序列，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)脈沖信號(hào)的分選。

3.3 仿真分析

仿真實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置：偵察接收一串脈沖信號(hào)，經(jīng)過一次分選后，還有兩個(gè)脈沖無(wú)法區(qū)分是否來(lái)自同一雷達(dá)輻射源。假設(shè)這兩個(gè)脈沖屬于不同雷達(dá)輻射源，這兩個(gè)脈沖有相同的脈沖參數(shù)和近似相同的調(diào)制方式，利用現(xiàn)有的信號(hào)分選方法，即利用常規(guī)參數(shù)(載頻、重頻等)和脈內(nèi)特征參數(shù)(頻域特征參數(shù)、時(shí)頻域特征參數(shù)等)，也無(wú)法判斷這兩脈沖是否來(lái)自同一雷達(dá)輻射源，造成分選的“漏批”現(xiàn)象。

仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置：脈沖幅度A=1，采樣頻率為fs=100 MHz，脈沖重復(fù)間隔為Tr=100 μs，信號(hào)的頻率為f=30 MHz，脈沖寬度為τ=2 μs，脈沖的初始相位是(-π,π)內(nèi)均勻分布的兩個(gè)隨機(jī)變量。選取不同的k值來(lái)設(shè)置判決門限，根據(jù)判決門限，判別兩個(gè)脈沖相位差的離差是否在判決門限內(nèi)，即檢測(cè)脈沖相位的線性度，若是線性的，則兩個(gè)脈沖是相參的，來(lái)自同一雷達(dá)輻射源，若是跳變的，則兩個(gè)脈沖是非相參的，來(lái)自不同雷達(dá)輻射源。統(tǒng)計(jì)離差落入判決門限的次數(shù)來(lái)，求取雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的準(zhǔn)確率。不同k值和信噪比下，實(shí)驗(yàn)獨(dú)立仿真100次，不同輸入信噪比下分選準(zhǔn)確率，見表3；不同的k值和輸入信噪比下分選準(zhǔn)確率，如圖5所示。

表3 不同輸入信噪比下分選準(zhǔn)確率(%)

圖5 不同的k值和輸入信噪比下分選準(zhǔn)確率

從表3和圖5可看出，k值的不同是為了選取不同的門限值，基于脈沖相位線性度的分選方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分選，分選準(zhǔn)確率隨著信噪比的增加而增加，在輸入信噪比大于等于7 dB時(shí)分選準(zhǔn)確率均大于90%，而使用現(xiàn)有分選方法在此仿真條件下，信號(hào)分選的準(zhǔn)確率幾乎為0。因此，基于脈沖相位線性度的分選方法，可以較好的解決信號(hào)分選中出現(xiàn)的分選“漏批”問題。

4 結(jié) 語(yǔ)

研究了基于脈沖相位線性度的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選方法，對(duì)脈沖相位線性度進(jìn)行檢測(cè)，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。最后給出了分選算法的步驟，并進(jìn)行分選仿真分析，在較低輸入信噪比情況下，可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源信號(hào)的準(zhǔn)確分選，在電子情報(bào)偵察系統(tǒng)上有著廣闊的應(yīng)用前景。下一步可以將本方法應(yīng)用于一串未知的脈沖信號(hào)中進(jìn)行分選，以期待更好的使用性。

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