肖邵予，汪浩，2，阮竹青

1 中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

2 船舶振動噪聲重點實驗室，湖北武漢430064

0 引 言

粘彈性阻尼材料是高分子聚合物和各種添加劑的復合體。作為一種振動衰減材料，阻尼材料在機械振動傳遞過程中吸收振動能量，并將其轉化為熱能、電能、磁能或其他形式的能量而消耗掉，從而有效降低結構振動和噪聲。國內(nèi)從上世紀60年代開始研究阻尼減振技術，并已在艦船減振降噪工程中廣泛應用粘彈性阻尼材料［1］。

通常，復模量和損耗因子是表征粘彈性阻尼材料本身動態(tài)力學性能的重要參數(shù)［2-3］。國際標準化組織（ISO）針對粘彈性阻尼材料的動態(tài)力學性能測試方法制訂了一套標準，總名稱為《塑料—動態(tài)力學性能測定》，標準號為ISO 6721，至2011年，已經(jīng)出版發(fā)行了12 部分。依據(jù)ISO 6721 和美國材料試驗學會標準［4］，國內(nèi)也制訂了相應的標準［5-7］。上述標準主要針對梁結構，采用強迫非共振法或彎曲共振曲線法進行測試。這些標準在阻尼材料產(chǎn)品設計、研制和生產(chǎn)中發(fā)揮了很好的保障作用。但是，艦船結構設計或聲學設計人員往往最關心的是材料的減振降噪效果。目前，在粘彈性阻尼材料動態(tài)力學性能參數(shù)與使用阻尼材料后結構實際能收獲的減振降噪效果之間還難以建立定量的數(shù)學描述［8］。通過模擬評估減振效果的試驗，確定阻尼處理方案，客觀評價阻尼性能，對指導阻尼材料研發(fā)和應用具有非常重要的意義。

仇遠旺等［9］采用船舶模型粘貼橡膠阻尼材料進行了整船艙室減振試驗，其研究結果對阻尼技術的應用具有指導作用，但試驗規(guī)模大、花費高。美國汽車工業(yè)廣泛采用Geiger 板測試法［10］，采用正方形鋼板，進行四點自由懸掛，將所要評估的阻尼材料粘貼在板上，測量板振動幅值的衰減率，并將其作為一個阻尼材料減振效率的度量，此方法可獲得單一衰減率數(shù)據(jù)，但對阻尼材料在不同頻段的不同阻尼性能缺少描述。汪浩等［11］采用一邊緊固的薄板結構及其阻尼處理后的復合結構，通過激振拾取結構響應獲得了其減振性能參數(shù)，數(shù)據(jù)處理時采用激勵力—響應的歸一化處理，避免了因激勵力不同而對隔振效果評價產(chǎn)生的偏差，但該方法對試樣的固定和激振裝置的安裝要求比較嚴苛。

本文將針對結構設計中常用的平板結構進行錘擊試驗，基于損耗因數(shù)和頻響函數(shù)幅值平均衰減量對不同型號阻尼試樣的測試數(shù)據(jù)進行對比分析，在不同頻段對阻尼材料的減振性能進行排序和優(yōu)選。

1 試驗方法及評價參數(shù)

如圖1 所示，采用柔性的橡膠繩索將阻尼試件板材吊起，保證水平方向（試件板材表面垂直方向）近似自由狀態(tài)。1 號點既為力錘敲擊點，又是振動響應信號拾取點，通過金屬基板或復合結構1 號點頻率響應曲線獲得阻尼材料減振性能參數(shù)，測量阻尼處理前（基板）、后復合結構的阻尼損耗因數(shù)、頻率響應函數(shù)幅值平均衰減量。分析頻率范圍為10～2 000 Hz。

1）損耗因數(shù)η。

式中：Δfi為結構的第i 階共振峰的半功率寬度；fi為結構的第i 階共振頻率。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experiment

測量金屬基板或復合板試樣的頻率響應曲線，根據(jù)每個共振頻率及相應的半功率帶寬計算損耗因數(shù)。

2）頻率響應函數(shù)幅值平均衰減量。

試驗測試得到測點加速度響應與激勵之間的頻率響應函數(shù)H(ω)。對比各型阻尼試件相同測點頻響函數(shù)的幅頻曲線，可以直觀地看出各型阻尼在10～2 000 Hz 范圍內(nèi)的阻尼性能變化趨勢。

為對各型阻尼試件減振性能進行定量描述，引入頻響幅值平均衰減量?；搴透餍妥枘嵩嚰谕焕硐牖盍(ω)=1 作用下的響應X(ω)的幅值可通過式（2）得到：

由于各型阻尼試件的鋼板都和基板相同，因此，將基板振動響應量級與阻尼試件振動響應量級之差定義為頻響函數(shù)幅值平均衰減量，作為各型阻尼試件減振性能的表征參數(shù)。

試驗中的阻尼材料由國內(nèi)3 家生產(chǎn)廠商提供，金屬鋼板尺寸為320 mm×470 mm×10 mm，阻尼材料厚度為20 mm。各個廠商推薦的阻尼材料和鋼板厚度比均為2∶1。3 型阻尼材料中有2 型為自由阻尼，1 型為約束阻尼。

2 試驗結果分析

2.1 損耗因數(shù)分析

利用有限元法對金屬基板固有頻率進行計算，計算結果與測試結果的對比如表1 所示。

由表1 可以看出，試驗測試的固有頻率值普遍偏大，這是因為試驗采用的橡膠繩索附加了對基板的約束。第2～7 階固有頻率的誤差在4.5%以內(nèi)。第1 階的誤差稍大，為確保損耗因數(shù)結果有效，在數(shù)據(jù)分析時不考慮第1 階。

表1 固有頻率對比Tab.1 Natural frequencies comparison

表2 列出了金屬基板、復合試樣板前7 階固有頻率對應的損耗因數(shù)，去除第1 階的影響，可以得到以下結論：

1）金屬基板的損耗因數(shù)較小，可以認為近似于零。

2）A 型、B 型復合試樣的損耗因數(shù)與頻率無關。這是因為A 型、B 型采用的阻尼材料為自由阻尼，復合試樣的損耗因數(shù)只與阻尼材料的厚度、阻尼本身損耗因數(shù)和彈性模量有關，而與頻率無關。正因為如此，A 型和B 型復合試樣的損耗因數(shù)很容易進行比較，從而得出B 型的減振性能優(yōu)于A 型的結論。

3）C 型試樣的損耗因數(shù)隨著頻率的變化會有一個最大值，這是約束阻尼復合試樣的特點。約束阻尼和自由阻尼的結構特點與阻尼機理不同，約束阻尼材料復合試樣的損耗因數(shù)是隨頻率的變量，僅從試驗測試得到的損耗因數(shù)很難在數(shù)值相對較接近的B 型與C 型之間做出準確判斷。

表2 損耗因數(shù)測量結果Tab.2 Measurement results of loss factor

2.2 頻響幅值平均衰減量分析

從圖2 可以看出，與金屬基板相比，3 個復合試樣的振動能量均得到了有效抑制。但在10～2 000 Hz 的頻率范圍內(nèi)，各試件有其各自的特性。

圖2 金屬基板、復合試樣板頻響曲線Fig.2 Frequency response function curves of the metal plate and damping composite plates

1）對比金屬基板和復合試樣的頻響曲線可以看出，使用阻尼材料后，頻響曲線的共振頻率和峰值都有所改變，可從共振角度來解釋阻尼材料的作用：一是轉移頻率；二是降低共振峰值。3 型阻尼材料均有一定的減振效果，同時，各型阻尼試件在不同頻段有著不同的減振性能。

2）在10～2 000 Hz 頻段內(nèi)，A 型試樣能抑制基板的共振峰值，但抑制峰值的幅度明顯小于B 型和C 型試樣。

3）在600 Hz 以內(nèi)頻段內(nèi)，B 型試樣抑制基板共振峰值的能力要弱于C 型試件，在600～1 500 Hz頻段內(nèi)，與C 型試件的表現(xiàn)相當，在1 500～2 000 Hz 頻段內(nèi)，要優(yōu)于C 型試件。

表3 列舉了各型阻尼試樣相對基板的頻響幅值平均衰減量。頻響幅值平均衰減量的定義和計算方法參見本文第1 節(jié)。

表3 頻響幅值平均衰減量Tab.3 Average amplitude attenuation of the frequency response function

將頻響幅值平均衰減量劃分為4 個感興趣的頻段進行歸納和描述，由表3 可看出減振效果：

1）在10～400 Hz 頻段范圍，C 型最優(yōu)，B 型次之，A 型最差。

2）在400～1 000 Hz 頻段范圍，B 型最優(yōu)，C 型次之，A 型最差。

3）在1 000～2 000 Hz 頻段范圍，B 型最優(yōu)，C型次之，A 型最差。

4）在10～2 000 Hz 全頻帶內(nèi)，B 型 和C 型 相當，A 型最差。

2.3 兩種參數(shù)對比分析

將表2 和表3 結合起來，可以看出：

1）自由阻尼A 型和B 型試樣基于頻響幅值平均衰減量對阻尼材料減振性能的排序結果與基于損耗因數(shù)的排序結果一致。

2）C 型試樣的損耗因數(shù)顯著大于A 型試樣，因此基于頻響幅值平均衰減量進行對比時，可以得出C 型試樣的減振性能優(yōu)于A 型試樣的結論。

3）B 型和C 型試樣的對比排序僅從損耗因數(shù)難以進行分析，通過頻響幅值平均衰減量，可以從共振角度定性地對B 型和C 型試樣進行減振性能排序；同時，分頻段對兩型試樣的減振性能進行對比，對阻尼材料設計開發(fā)者、結構聲學設計人員或阻尼材料的用戶都有重要指導意義。

3 結 論

針對實際工程中平板結構沒有標準的試驗方法來對阻尼材料性能進行對比分析的問題，本文基于最簡單的錘擊試驗方法，在不關心阻尼材料彎曲剛度的情況下，基于損耗因數(shù)和頻響函數(shù)幅值平均衰減量，分析了不同頻段阻尼減振性能的差異，得出如下結論：

1）ISO 標準、ASTM 標準和國內(nèi)標準都是針對梁結構，規(guī)定了阻尼材料彈性模量和損耗因數(shù)的測量與計算方法，但這兩個參數(shù)無法直接與阻尼材料的減振效果建立起數(shù)學關系。本文提出的試驗評估方法可以作為上述標準的補充和完善，對各型阻尼材料進行減振性能的定性評估和排序。

2）由于阻尼材料本身結構和阻尼機理的不同，單純以損耗因數(shù)來評估自由阻尼的減振性能是可行的，但難以對約束阻尼的減振性能做出準確評價，而本文提供的方法則可解決此問題。

3）不同阻尼材料在不同頻段內(nèi)其阻尼減振性能存在一定的差異，通過本文方法，可以全面考察阻尼材料的性能。

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