唐鑫，黃祥兵，黃興玲

海軍工程大學艦船工程系,湖北武漢430033

0 引 言

目前，我國潛艇集體逃生艙的研究多處于理論研究階段，對其進行模型試驗的研究還較少［1］，僅在某型試驗艇上裝有小型逃生艙。建立可驗證試驗結果的計算機仿真模型有助于集體逃生艙模型試驗階段研究的開展。為此，本文將建立與模型試驗相對應的計算機仿真模型，旨在對潛艇集體逃生艙的運動過程進行數(shù)值模擬，研究影響其運動過程的各項參數(shù)。同時，也有助于驗證模型試驗的結果，歸納、總結出對逃生艙的發(fā)展有幫助的規(guī)律和建議。本文主要研究尺度參數(shù)對逃生艙運動的影響規(guī)律。由于大開孔對潛艇的強度有影響，考慮到潛艇的總布置要求，須對集體逃生艙的尺度進行限制。本文集體逃生艙的尺寸將按照潛艇圓柱型耐壓船體開孔結構的強度計算方法，遵循開孔率≤0.3 的標準來設計［2］。

1 潛艇集體逃生艙運動過程理論模型

建立如圖1 所示的坐標系。坐標系原點為逃生艙的浮心，OX 軸指向逃生艙的頂部并與其對稱軸重合，OY 軸與OX 軸垂直，OZ 軸由右手定則確定。

圖1 坐標系圖Fig.1 Coordinate System

1.1 潛艇集體逃生艙上浮運動理論模型

對集體逃生艙的上浮運動進行簡化，只考慮縱向的運動，應用動量定理和動量矩定理［3］，根據集體逃生艙上浮運動的實際情況建立其縱向運動方程組，即為逃生艙上浮運動的理論模型：

式中：v 為集體逃生艙上浮的速度；wz為旋轉角速度；L 為艙體長度；S 為中部橫截面積；xg，yg為艙體重心的坐標；B為浮力；G為重力；Jzz為軸向慣性矩；分別為集體逃生艙的阻力系數(shù)、側力系數(shù)和偏轉力矩系數(shù)；分別為側力系數(shù)和偏轉力矩系數(shù)的旋轉導數(shù)；λ11，λ22，λ26，λ66分別為集體逃生艙的附加質量；m為艙體質量。

1.2 潛艇集體逃生艙入水沖擊理論模型

上節(jié)中的逃生艙上浮運動理論模型輸出的集體逃生艙上浮速度v 是入水沖擊模型中的輸入，即v 為逃生艙沖擊入水過程中的總體節(jié)點速度矢量U'(t)。本文采用ANSYS/ LS-DYNA 對集體逃生艙入水沖擊進行模擬，在入水沖擊過程中，通常把結構體用有限元離散化，其有限元方程可表示為［4］

式中：M 為質量矩陣；C 為阻力矩陣；P 為總體沖擊力矢量；F 為單元重力場等效節(jié)點力矢量組；H 為總體結構沙漏粘性阻尼力；(t)為總體節(jié)點加速度矢量；U'(t)為總體節(jié)點速度矢量；U 為總體節(jié)點位移矢量。

以上理論雖然能對集體逃生艙的上浮運動和入水沖擊進行定性分析，但不能獲得本文所要求的精確解。因此，需要通過有限元軟件FLUENT 和ANSYS/LS-DYNA進行建模計算來得到精確解。

2 潛艇集體逃生艙數(shù)值仿真計算

2.1 潛艇集體逃生艙運動過程仿真模型的建立

潛艇集體逃生艙在釋放之后，其運動過程分為3 個階段：水下自由上浮、出水運動和入水沖擊。文獻［5］給出了結構體的出水過程，其速度是先增大后減小，最終使結構體的速度略有增加。本文將出水運動進行簡化也能使計算結果偏于安全，并認定出水過程中集體逃生艙的速度不變。

潛艇集體逃生艙模型選取膠囊狀球底艙體，中間為長圓柱，兩端為半球殼體，厚度11 mm［6］。集體逃生艙垂直布置于潛艇中部，由此，逃生艙的直徑就需要有所限制。考慮到大開孔對潛艇結構的影響，可以按照潛艇圓柱型耐壓船體開孔結構的強度計算方法，按照開孔率（開孔半徑/潛艇半徑）≤0.3 的范圍來設計集體逃生艙的直徑，設本文建立的集體逃生艙的直徑均符合以上要求。為研究尺度參數(shù)的影響規(guī)律，本文建立了5 個直徑遞增并且體積相等的逃生艙模型：（D，L）=（1.600，7.900），（1.800，6.868）,（2.000，6.000），（2.200，5.254），（2.400，4.596），其中D 為逃生艙圓球底的直徑，L 為圓柱體部分的長度，單位均為m。建立的逃生艙上浮運動仿真模型和入水沖擊仿真模型如圖2 所示，基本參數(shù)如表1 所示。

2.2 潛艇集體逃生艙自由上浮運動數(shù)值模擬

2.2.1 計算思路

圖2 集體逃生艙模型圖Fig.2 Models of escape capsule

表1 集體逃生艙基本參數(shù)表Tab.1 Basic parameters of escape capsule

集體逃生艙上浮運動過程中豎直方向的總阻力可分為摩擦阻力與粘壓阻力。逃生艙在自由上浮過程中，當深度足夠時，最終將以穩(wěn)定的速度上浮。在使用FLUENT 軟件對模型進行計算時，采用迭代的方法，以不同的速度值作為入口邊界條件，計算各速度下潛艇集體逃生艙的阻力，當總阻力值與集體逃生艙的正浮力值（浮力與重力之差）相等時，此時的速度即為逃生艙的最大穩(wěn)定速度。將上浮運動的計算域定為長方體，模型如圖2（a）所示，其中計算域的首部距逃生艙1 倍艙長，尾部距逃生艙3 倍艙長，外邊界距逃生艙1 倍艙長。

具體計算條件設置如下：求解器為二維隱式非耦合穩(wěn)態(tài)求解器；湍流模型為RNG k-ε模型；材料為海水，密度1 025.91 kg/m3，粘性0.001 22；邊界條件設置為入口速度條件（入口速度為各尺寸集體逃生艙上浮穩(wěn)定速度經驗公式所得數(shù)值的附件速度區(qū)間）；收斂標準為1×10-6。

使用FLUENT 進行計算所得的結果為各入口速度條件下集體逃生艙的摩擦阻力值與粘壓阻力值，當總阻力值與集體逃生艙的正浮力相等，并且和各自的經驗公式值接近時，此時所迭代的入口速度值即為逃生艙的穩(wěn)定上浮速度。

2.2.2 計算結果及驗證

采用FLUENT 進行計算，直徑遞增的各個集體逃生艙其空載和滿載狀態(tài)下對應的最大穩(wěn)定上浮速度值及阻力值如表2 所示。最大穩(wěn)定速度下的摩擦阻力值和粘壓阻力值一起構成了集體逃生艙豎直方向的總阻力，分別將摩擦阻力和粘壓阻力與各自對應的經驗公式值進行對比，以此來驗證計算結果的正確性。表2 中，以總阻力值代表摩擦阻力和粘壓阻力之和，并用總阻力值對比經驗公式計算結果，得到仿真計算結果與經驗公式計算結果的總體誤差。從表2 中可以看出，計算結果與經驗公式結果吻合較好。

為了驗證自由上浮過程中數(shù)值模擬結果的正確性，對逃生艙最大上浮速度下的摩擦阻力值和粘壓阻力值的驗證分別按照標準ITTC 公式（光滑）和巴甫米爾經驗公式［7］進行了對比，對比結果吻合良好。從表2 中可以看出，總阻力值的誤差也比較小，證明了數(shù)值模擬結果的正確性。

表2 最大穩(wěn)定上浮速度及對應的阻力值對比表Tab.2 Comparison of the biggest stable floating velocity and resistance

雷諾數(shù)：

摩擦阻力系數(shù)（標準ITTC 公式）：

摩擦阻力經驗公式：

粘壓阻力系數(shù)（巴甫米爾經驗公式）：

粘壓阻力經驗公式：

以上式中：V 為逃生艙的最大穩(wěn)定上浮速度；L為逃生艙總長；υ 為動粘性系數(shù)；S表為逃生艙濕表面積；ρ 為海水密度；Am為逃生艙中部橫剖面面積；Lr為逃生艙后體的長度（流段長度）。

2.3 潛艇集體逃生艙垂直入水運動數(shù)值模擬

2.3.1 入水過程仿真模型的建立

潛艇集體逃生艙運動過程的第3 階段是沖擊入水。近年來。隨著計算機技術的快速發(fā)展，可以采用數(shù)值模擬的方法對入水沖擊問題進行數(shù)值分析［8］。本文采用ANSYS/LS-DYNA 真實再現(xiàn)入水沖擊的過程，分析比較各個模型在其出水高度自由下落時水面對模型的最大沖擊力。

逃生艙模型采用Lagrange 實體單元，每個艙體載重通過換算成艙體密度進行預載。逃生艙模型的材料泊松比為0.3，彈性模量為210 GPa；逃生艙的實體網格數(shù)為7 512 個，單元類型為Solid 體單元。水和空氣兩種介質采用Euler 網格建模，其網格數(shù)分別為：水介質125 000 個，空氣介質25 000 個，單元類型選用Solid 體單元。歐拉域空氣層尺寸為10 m×10 m×1.5 m，密度為1.2 kg/m3；水層尺寸為10 m×10 m×10 m，密度為1 000 kg/m3。仿真模型如圖2（b）所示。

2.3.2 計算條件設置

定義整個分析時間為逃生艙與水面接觸開始的30 ms［9］，仿真計算的初始時間步長為2×10-4s，最小時間步長為2×10-4s，在預載的情況下施加重力場9.8 m/s2。通過輸出各節(jié)點的壓強與時間的曲線來反映底部沖擊壓力的分布情況［10］。

2.3.3 計算結果

對5 個逃生艙模型分別選取相同的節(jié)點并輸出各節(jié)點的壓強隨時間的分布規(guī)律，以此反映壓力的變化。由于艙體底部中心處的節(jié)點是產生最大沖擊力處，因此，將通過對比各艙體底部中心節(jié)點的壓強分布來分析因尺寸參數(shù)及速度的改變對逃生艙最大沖擊力的影響規(guī)律。

3 計算結果分析

3.1 自由上浮運動數(shù)值模擬結果分析

由表2 的結果可以看出，直徑遞增的集體逃生艙在空載和滿載狀態(tài)下其總阻力會減小，最大穩(wěn)定上浮速度值則會減小，表明增大集體逃生艙的直徑有助于降低最大上浮速度。假設一個最危險的情況，即逃生艙垂直出水，認定出水后最大速度保持不變，經過上升過程和自由落體過程后，各逃生艙仍將以各自的最大上浮速度沖擊水面。

3.2 入水沖擊運動數(shù)值模擬結果分析

在沖擊入水的數(shù)值模擬中，選取了各個逃生艙模型底部中心的節(jié)點，輸出節(jié)點的壓強隨時間的變化曲線如圖3 和圖4 所示。從計算結果中可以看出，逃生艙的最大入水沖擊力是依次減小的，表明增加逃生艙的直徑可以減小逃生艙的最大入水沖擊力。

圖3 空載狀態(tài)下各逃生艙在其初速度下耦合面的沖擊載荷峰值時歷曲線Fig.3 Time history curves of the coupling surface impact peak with no-load at the initial velocity

圖4 滿載狀態(tài)下各逃生艙在其初速度下耦合面的沖擊載荷峰值時歷曲線Fig.4 Time history curves of the coupling surface impact peak with full-load at the initial velocity

4 結 論

集體逃生艙若體積不變，只增加直徑，其重量將會增大，但各自的最大上浮速度卻會變小，這對集體逃生艙沖擊入水的最大沖擊力影響難以估計，也即表明在保證全員救生的前提下，改變集體逃生艙的尺寸參數(shù)對逃生艙安全性的影響難以估計。為此，本文采用FLUENT 和ANSYS/LS-DYNA分別對集體逃生艙的自由上浮階段及入水問題進行了數(shù)值模擬，得出不同尺寸潛艇集體逃生艙從自由釋放到沖擊入水的整個運動過程中，其最大上浮速度及最大沖擊載荷。分析了尺寸參數(shù)的改變對集體逃生艙安全性的影響，獲得了如下結論：

1）體積不變，增加直徑，將會減小集體逃生艙的最大出水速度，從而減小沖出水面的高度。

2）體積不變，增加直徑，將會減小集體逃生艙的最大入水沖擊力，這對集體逃生艙的安全性有利，能夠增大艇員的生存幾率。

3）本文所建立的計算機仿真模型能夠模擬潛艇集體逃生艙的運動過程，也可用于研究各個參數(shù)對集體逃生艙運動過程的影響規(guī)律，從而為集體逃生艙的設計提供幫助。同時，該仿真模型還有助于集體逃生艙模型試驗研究階段的開展。

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