吳銀鈞，張莉，程器，姚秀平

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海， 200090)

基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維數(shù)值模擬

吳銀鈞，張莉，程器，姚秀平

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海， 200090)

文章通過(guò)求解與凝汽器殼側(cè)傳熱相耦合的冷卻水溫的微分方程，實(shí)現(xiàn)了基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維計(jì)算，計(jì)算模型更接近真實(shí)的物理模型。對(duì)某600 MW機(jī)組凝汽器的計(jì)算表明，計(jì)算結(jié)果可以展現(xiàn)出凝汽器殼側(cè)蒸汽流動(dòng)換熱以及冷卻水溫分布的三維性，計(jì)算結(jié)果更為合理。

凝汽器，冷卻水溫，三維，數(shù)值模擬

1 前言

凝汽器是一種伴隨工質(zhì)相變換熱過(guò)程的特殊換熱器，其流動(dòng)與傳熱現(xiàn)象甚為復(fù)雜:一方面，隨著蒸汽的凝結(jié)，凝汽器殼側(cè)介質(zhì)的速度、壓力、空氣濃度以及管側(cè)冷卻水溫等參數(shù)不斷變化；另一方面，上述參數(shù)的變化反過(guò)來(lái)又會(huì)影響凝汽器殼側(cè)各處的傳熱系數(shù)、熱負(fù)荷以及蒸汽的凝結(jié)?？梢哉f(shuō)，凝汽器內(nèi)的傳熱過(guò)程是一個(gè)多參數(shù)耦合的非線(xiàn)性凝結(jié)傳熱問(wèn)題[1]。其中，冷卻水溫度沿軸向的變化是引起凝汽器殼側(cè)流動(dòng)和傳熱呈現(xiàn)出三維特性的主要因素。

要對(duì)這一復(fù)雜傳熱過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確、合理的求解，研究人員一直在做著不懈的努力，以期能對(duì)凝汽器的設(shè)計(jì)、改造和運(yùn)行起到更好的指導(dǎo)作用。目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)已陸續(xù)實(shí)現(xiàn)了凝汽器的一維、二維、準(zhǔn)三維和全三維的數(shù)值計(jì)算[2-5]。但是，仔細(xì)分析國(guó)內(nèi)凝汽器全三維數(shù)值計(jì)算的文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)，在凝汽器各處熱負(fù)荷的計(jì)算過(guò)程中，多數(shù)文獻(xiàn)對(duì)于熱負(fù)荷公式Q=-kA（Tmix-Twater）中傳熱系數(shù)k的計(jì)算均給出明確的分析，而對(duì)于冷卻水溫Twater的求解僅僅是籠統(tǒng)地解釋為滿(mǎn)足熱平衡方程，并沒(méi)有明確地給出冷卻水溫的計(jì)算思路和方法。事實(shí)上，由于凝汽器內(nèi)部傳熱問(wèn)題的非線(xiàn)性，冷卻水溫的求解是否準(zhǔn)確，不僅直接影響著熱負(fù)荷的計(jì)算，而且對(duì)于凝汽器各處傳熱系數(shù)的計(jì)算也有著間接的影響，并最終影響到熱負(fù)荷的計(jì)算。因此，為了讓凝汽器的全三維計(jì)算結(jié)果更加合理，有必要推敲和研究凝汽器全三維計(jì)算中管側(cè)冷卻水溫的計(jì)算。

本文即是在實(shí)現(xiàn)凝汽器全三維計(jì)算過(guò)程中，在保證局部蒸汽放熱與冷卻水吸熱熱平衡的基礎(chǔ)上，確立出冷卻水溫求解的微分方程，并在Fluent計(jì)算平臺(tái)上，通過(guò)UDS（用戶(hù)自定義標(biāo)量方程）求解程序的編寫(xiě)和加載，實(shí)現(xiàn)了基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維計(jì)算，使凝汽器的全三維計(jì)算更為合理。

2 數(shù)值方法

2.1 物理模型及控制方程

凝汽器殼側(cè)的蒸汽流動(dòng)是發(fā)生在冷卻管束間的多組分介質(zhì)凝結(jié)的三維流動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)凝汽器內(nèi)流動(dòng)傳熱現(xiàn)象的數(shù)值模擬，之前的大量文獻(xiàn)已對(duì)凝汽器內(nèi)的流動(dòng)傳熱進(jìn)行了合理的假設(shè)，并建立了相應(yīng)的控制方程[6]。所建立的控制方程包括:蒸汽空氣混合物的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、湍流模型以及空氣濃度方程，在笛卡爾直角坐標(biāo)系下，上述方程的統(tǒng)一形式見(jiàn)式 （1）。

當(dāng)然為了保證控制方程的封閉性，數(shù)值計(jì)算過(guò)程中還需補(bǔ)充一些必要的關(guān)系式，如局部傳熱量計(jì)算式、各傳熱環(huán)節(jié)的表面換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式以及管束區(qū)蒸汽流動(dòng)分布阻力關(guān)系式等。鑒于本文的凝汽器數(shù)值計(jì)算中涉及的這些內(nèi)容與之前的文獻(xiàn)無(wú)異，故不再贅述。

2.2 冷卻水溫微分方程

本文的數(shù)值計(jì)算重點(diǎn)是確立能夠在Fluent計(jì)算平臺(tái)上求解的冷卻水溫微分方程。考慮到局部位置上蒸汽放熱與冷卻水吸熱的熱平衡，可列出式（2）。

其中，等式左側(cè)為局部位置上冷卻水的吸熱量，等式右側(cè)為局部位置上蒸汽與冷卻水之間的傳熱量。

式中:

Twater—冷卻水水溫；

Tmix—蒸汽空氣混合物的溫度；

k—當(dāng)?shù)貍鳠嵯禂?shù)；

z—冷卻水管長(zhǎng)方向坐標(biāo)；

dout—冷卻管外徑；

qm—單根冷卻管內(nèi)的質(zhì)量流量；

cp—冷卻水定壓比熱。

將式（2）進(jìn)行整理，即可得到求解冷卻水溫沿軸向變化的微分方程式 （3）。

對(duì)比Fluent可求解的多種用戶(hù)自定義標(biāo)量方程形式發(fā)現(xiàn)，式（3）與式（4）具有類(lèi)似的方程形式。

式中:

ρu—自定義標(biāo)量方程的對(duì)流項(xiàng)；

?！獢U(kuò)散項(xiàng)；

Sφ—源項(xiàng)。

將式（4）中的變量φ取冷卻水溫Twater，同時(shí)方程中對(duì)應(yīng)的對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)分別設(shè)為1，0，，則該冷卻水溫求解的微分方程即可轉(zhuǎn)變?yōu)榭稍贔luent中求解的自定義標(biāo)量方程。

3 數(shù)值計(jì)算方法實(shí)施的驗(yàn)證

凝汽器是一個(gè)非常龐大的換熱設(shè)備，很難對(duì)凝汽器實(shí)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算的正確性。作者所在課題組的其他成員曾對(duì)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的某一凝汽器二維模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，驗(yàn)證了凝汽器數(shù)值計(jì)算方法和實(shí)施過(guò)程的準(zhǔn)確性[7]。本文工作是前期工作的延續(xù)，繼續(xù)沿用前期工作中的凝汽器數(shù)值計(jì)算的基本方法和實(shí)施步驟，在此不再單獨(dú)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的驗(yàn)證。

4 數(shù)值模擬的實(shí)現(xiàn)

4.1 計(jì)算對(duì)象簡(jiǎn)介

本文選取某600 MW亞臨界發(fā)電機(jī)組凝汽器為計(jì)算對(duì)象。該機(jī)組凝汽器為雙背壓、單流程凝汽器，高、低壓凝汽器具有相同的幾何結(jié)構(gòu)，每個(gè)凝汽器內(nèi)布置有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的管束區(qū)，每個(gè)管束區(qū)有獨(dú)立的空冷區(qū)和抽氣口，凝汽器被隔板隔成14個(gè)汽室。凝汽器橫斷面的幾何示意圖見(jiàn)圖1。

4.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

對(duì)該機(jī)組的低壓凝汽器進(jìn)行幾何建模，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，模型所有區(qū)域均采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為415 732，網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 凝汽器網(wǎng)格劃分示意圖

計(jì)算中根據(jù)凝汽器的設(shè)計(jì)工況以及凝汽器真空嚴(yán)密性的情況，對(duì)進(jìn)口邊界、出口邊界、固體壁面等進(jìn)行了邊界條件設(shè)置。

4.3 冷卻水溫的UDS程序編寫(xiě)和加載

在Fluent計(jì)算平臺(tái)，對(duì)冷卻水溫微分方程的對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)、源項(xiàng)進(jìn)行UDS程序的編寫(xiě)和加載，設(shè)置冷卻水入口溫度邊界條件，并將出口水溫做單向化處理，即可完成耦合凝汽器殼側(cè)換熱的冷卻水溫沿軸向變化的計(jì)算。將計(jì)算所得的冷卻水溫用于凝汽器的三維計(jì)算，即實(shí)現(xiàn)了基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維數(shù)值模擬。

5 計(jì)算結(jié)果分析

采用前面所述的方法，對(duì)計(jì)算對(duì)象完成了基于冷卻水溫微分方程求解的凝汽器三維數(shù)值模擬工作，得到了凝汽器殼側(cè)速度、壓力、空氣濃度、傳熱系數(shù)、凝結(jié)率以及冷卻水溫的分布等參數(shù)的分布。

5.1 冷卻水溫升分布

圖2顯示出了求解得到的凝汽器冷卻水溫整體分布情況。從圖中可以看出，冷卻水溫沿流動(dòng)方向逐漸升高，表現(xiàn)出明顯的三維性。同時(shí)，管束區(qū)上方的冷卻水溫度略高于下方，中心空冷區(qū)冷卻水溫度升高不明顯。圖3進(jìn)一步展示了凝汽器第1、7、14汽室中截面的冷卻水溫升分布情況。從圖中可以看到，在橫截面上，冷卻水溫從管束區(qū)外圍向管束區(qū)內(nèi)部不斷降低。在管束區(qū)部分區(qū)域，冷卻水溫升較大；在空冷區(qū)，冷卻水溫升接近為零，該區(qū)域幾乎起不到凝結(jié)蒸汽的作用；而在冷卻水流動(dòng)方向上，冷卻水溫沿軸向上的變化非常明顯。

圖2 凝汽器整體冷卻水溫分布圖 （℃）

圖3 各汽室中截面冷卻水溫升分布圖（℃）

對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，得到的冷卻水平均出口水溫約為24.18℃，溫升約為4.18℃。而在額定工況下，該凝汽器冷卻水設(shè)計(jì)溫升為10℃，單個(gè)凝汽器溫升約為5℃，表明數(shù)值模擬結(jié)果與設(shè)計(jì)值基本吻合，這在一定程度上驗(yàn)證了本文關(guān)于冷卻水溫求解的正確性。

5.2 凝汽器殼側(cè)的流動(dòng)與傳熱特性

在凝汽器中，冷卻水的溫升情況與凝汽器殼側(cè)的蒸汽換熱相耦合，冷卻水溫的合理準(zhǔn)確計(jì)算能更進(jìn)一步地保證凝汽器殼側(cè)蒸汽換熱的合理性。5.2.1凝汽器殼側(cè)的流動(dòng)分析

圖4為凝汽器殼側(cè)第1、7、14汽室中截面的速度、壓力分布圖。從圖中可以看出，在凝汽器橫截面上，進(jìn)入凝汽器的蒸汽以較高的流速包繞著管束外圍，然后進(jìn)入管束區(qū)進(jìn)行凝結(jié)，隨著蒸汽凝結(jié)，蒸汽的流動(dòng)速度降低，壓力也同時(shí)降低。在圖中，各汽室內(nèi)蒸汽在截面上的流速?zèng)]有太大差別，各汽室壓力分布也沒(méi)有明顯的不同，但仔細(xì)分析計(jì)算得到的凝汽器各處蒸汽流速數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)現(xiàn)，凝汽器殼側(cè)各處的蒸汽都存在著一定的沿軸向的速度，表現(xiàn)出蒸汽整體上有從后面汽室流向前面汽室的趨勢(shì)，表明進(jìn)入各汽室的蒸汽流量不同，從而反映出了凝汽器殼側(cè)流動(dòng)的三維特性。而這樣的三維性也在后面的傳熱分析中找到了原因。

5.2.2 凝汽器殼側(cè)的傳熱分析

圖5～圖7分別為凝汽器殼側(cè)各汽室內(nèi)傳熱系數(shù)、凝結(jié)速率和空氣濃度分布情況。

從圖5～圖7可以看出，在凝汽器橫截面上，計(jì)算得到的殼側(cè)蒸汽的換熱情況表現(xiàn)出一定的合理性。傳熱系數(shù)在管束區(qū)外圍達(dá)到最大值，隨著蒸汽不斷向管束區(qū)流動(dòng)、凝結(jié)，空氣濃度不斷升高，傳熱系數(shù)不斷降低，并在空冷區(qū)達(dá)到最??；凝結(jié)速率分布有著與傳熱系數(shù)相對(duì)應(yīng)的分布趨勢(shì)。傳熱系數(shù)和凝結(jié)速率較大的區(qū)域與前面冷卻水溫的分布規(guī)律也相匹配，在此處由于傳熱效果較好，冷卻水溫升相應(yīng)的也較大。與此同時(shí)，空氣濃度的分布也表現(xiàn)出了蒸汽在流動(dòng)進(jìn)程中不斷凝結(jié)的過(guò)程。

在軸向方向上，從圖5不同汽室的傳熱系數(shù)分布和圖7的空氣濃度分布來(lái)看，各汽室參數(shù)的分布差別不大，似乎蒸汽側(cè)的換熱也沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的三維特性。但觀察圖6的凝結(jié)速率分布，從圖中很容易地看出殼側(cè)蒸汽換熱的三維性，即各汽室的凝結(jié)速率明顯不同，沿冷卻水流動(dòng)方向，凝結(jié)速率逐步減少。分析其中原因，是因?yàn)槔鋮s水溫沿流動(dòng)方向不斷提升，降低了冷卻水與蒸汽的溫差，也影響了當(dāng)?shù)氐膫鳠崃浚虼水?dāng)?shù)啬Y(jié)速率減少。但是，由于蒸汽在凝汽器中流動(dòng)時(shí)會(huì)自動(dòng)形成流量平衡，即趨于流向傳熱量大、凝結(jié)阻力小的地方。因此，傳熱量大、凝結(jié)速率高的前面的汽室流進(jìn)了更多的蒸汽，而流入后面汽室的蒸汽流量相對(duì)較少。當(dāng)然，前面的汽室也完成了比后面汽室更多的蒸汽凝結(jié)的任務(wù)，最終，通過(guò)各汽室凝結(jié)速率的調(diào)整，使得各汽室在蒸汽流量的分配上進(jìn)行平衡調(diào)配，達(dá)到凝汽器各汽室壓力、傳熱系數(shù)、空氣濃度比較平衡的局面。

圖5 各汽室中截面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布圖 （W/m2·℃）

圖6 各汽室中截面凝結(jié)速率分布圖 （kg/m2）

圖7 各汽室中截面空氣濃度分布

6 結(jié)論

凝汽器內(nèi)蒸汽的熱量由冷卻水帶走，冷卻水的升溫與蒸汽的凝結(jié)相耦合，因此，有必要采用能夠表達(dá)這一物理現(xiàn)象的計(jì)算模型來(lái)求解凝汽器中的流動(dòng)與換熱。文章對(duì)冷卻水建立局部熱平衡式，得到與蒸汽凝結(jié)相耦合的冷卻水溫微分方程，并將該方程的求解并入凝汽器殼側(cè)蒸汽換熱的計(jì)算中。對(duì)某600 MW機(jī)組凝汽器的計(jì)算表明，計(jì)算結(jié)果可以展現(xiàn)出凝汽器殼側(cè)蒸汽流動(dòng)換熱以及冷卻水溫分布的三維性，計(jì)算結(jié)果更為合理。文章表明基于冷卻水溫求解的凝汽器全三維計(jì)算可以更好地模擬凝汽器殼側(cè)蒸汽的流動(dòng)傳熱現(xiàn)象，有助于研究人員了解凝汽器內(nèi)蒸汽的流動(dòng)傳熱情況，從而更好地推動(dòng)凝汽器技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展。

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圖19 高壓閥布置示意圖

圖20 高壓閥閥芯結(jié)構(gòu)圖

7 結(jié)論

東汽自主大型核電汽輪機(jī)高壓和中壓通流均為單流方式，整缸的通流效率比雙分流高壓缸效率有較大提高。高中壓和低壓整個(gè)通流部分運(yùn)用當(dāng)代先進(jìn)的設(shè)計(jì)理念和方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，確保了機(jī)組具有當(dāng)代汽輪機(jī)的最高通流效率。低壓模塊采用具有世界先進(jìn)水平并經(jīng)過(guò)專(zhuān)項(xiàng)試驗(yàn)驗(yàn)證的目前國(guó)內(nèi)最大排汽面積的1 828 mm末級(jí)葉片。采用高中壓合缸、低壓內(nèi)缸落地和彈性基礎(chǔ)的成熟技術(shù)，所有部件的設(shè)計(jì)方案安全、可靠、高效，總體布局合理、簡(jiǎn)潔，具有良好的可維護(hù)性。

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3D NumericalSimulation of Steam Condensers Based on Solving the Equation of Temperature of Cooling Water

Wu Yinjun,Zhang Li,Cheng Qi,Yao Xiuping
（College of Energy and Mechanical Engineering,ShanghaiUniversity of Electric Power,Shanghai,200090）

By solving the differential equation of the temperature of cooling water coupling with the heat transfer on the shell-side of the condenser,a 3D numerical simulation of steam condenser was accomplished,and the calculationmodelwas closer to the real physicalmodel.The calculation results of a 600 MW condenser showed that the calculation results could display the 3D nature of the steam flow and heat transfer on the shell-side of the the temperature of condenser and the distribution of the temperature of coolingwater.The calculation resultsweremore reasonable.

condenser,temperature of cooling water,3D,numerical simulation

TK264

：A

：1674-9987（2014）01-0007-06

上海市科委專(zhuān)項(xiàng)科研項(xiàng)目 （編號(hào):11DZ2210500，12DZ2280300）。

吳銀鈞 （1989-），男，江蘇南通人，上海電力學(xué)院能源與機(jī)械工程學(xué)院碩士。