楊 磊, 楊 明, 付桑笛, 黃冠琛
(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200240)
噪聲作為一種信息有著廣泛的用途,例如,利用電阻的1/f噪聲判別電阻的品質(zhì)[1],測量不同電流偏置下的噪聲來確定PN結(jié)中缺陷的數(shù)量等[2-3],因此采集和分析噪聲信號在科研活動中越來越重要。
電阻作為常用的電子器件,被運用在各種電子線路中,電阻噪聲中有熱噪聲和1/f噪聲。熱噪聲起源于電阻中電子的隨機熱運動,其導(dǎo)致電阻兩端電荷的瞬時堆積,形成噪聲電壓[4]。1/f噪聲,也稱為接觸噪聲或過剩噪聲,它產(chǎn)生的機理一直存在爭議,有待進一步研究[5],有理論認為該噪聲是由兩種導(dǎo)體的接觸點的電導(dǎo)隨機漲落引起的。1/f噪聲無處不在,在風、光、宇宙射線的強度變化中都發(fā)現(xiàn)了1/f波動[4],其在碳膜電阻中很明顯[6]。有研究表明,1/f波動與人在安靜時的腦電波和心跳變化相符,能夠使人產(chǎn)生愉悅感;同時,1/f噪聲還能夠反映器件的材質(zhì),品質(zhì)差的器件中往往存在較大的1/f噪聲,因此可以利用該類噪聲作為鑒別器件性能的指標,國內(nèi)外學(xué)者在這一方面做了很多研究[6-11]。
噪聲作為一個重要信息,在教學(xué)中被很多課程討論和分析,但是由于其幅值微弱,很難被觀測到,探討只能停留在課本上,學(xué)生很難對其有深刻的理解。本實驗裝置實現(xiàn)了對電阻噪聲的觀測,能觀察不同狀態(tài)下熱噪聲和1/f噪聲的變化,同時體積小便于攜帶,配合筆記本電腦就能在課堂上操作和演示。
熱噪聲由物質(zhì)中電子的隨機運動產(chǎn)生,熱噪聲的功率譜密度譜函數(shù)為:
St(f)=4kTR(V2/Hz)
(1)
式中:k為波爾茲曼常數(shù),k=1.38×10-23J/K ;T為電阻的絕對溫度;R為電阻阻值。電阻熱噪聲和阻值以及環(huán)境溫度有關(guān),在頻帶內(nèi)功率譜密度為常數(shù),呈現(xiàn)白噪聲特點。當頻率相當高(高于6.5 THz)時,式(1)不再適合熱噪聲計算,需要根據(jù)量子理論進行高頻修正,幸運的是我們工程觀察的頻段遠遠低于這個頻率,可以直接用式(1)計算電阻熱噪聲。電阻在f1~f2頻帶產(chǎn)生的熱噪聲功率為:
(2)
1/f噪聲被認為是由兩種導(dǎo)體的接觸點的電導(dǎo)隨機漲落引起的,其幅值和頻率成反比,頻率越低,1/f噪聲越明顯,當頻域很低時會趨于常數(shù),不會無窮大;在高頻段,1/f噪聲幅值不斷下降直到被其它噪聲淹沒。1/f噪聲的觀測頻帶通常為1 Hz~10 kHz,其功率譜為:
(3)
K取決于電阻結(jié)構(gòu)、材料的系數(shù);lDC為流過電阻的直流電流平均值。式(3)表明電阻的1/f噪聲和施加的電壓成正關(guān)系,沒有電壓就沒有1/f噪聲,這和熱噪聲有很大的區(qū)別。由式(3)得出電阻1/f噪聲在頻帶f1~f2的功率為:
(4)
電阻噪聲由熱噪聲和1/f噪聲構(gòu)成,實際測量到的噪聲由兩種噪聲疊加,電阻的總噪聲功率為:
(5)
由于兩種噪聲由不同的機理產(chǎn)生,互不相關(guān),E[2bg]=0,因此,
Ptotal=E[b2]+E[g2]=Pb+Pg
(6)
式(6)表明電阻噪聲的總功率為熱噪聲功率和1/f噪聲功率相加。
電阻噪聲實驗教學(xué)裝置的硬件框圖見圖1。
裝置由惠斯通電橋構(gòu)成電阻噪聲傳感器部分,通過直流電源給電橋供電。只測量電阻熱噪聲時,電橋上不加電壓;測量電阻的1/f噪聲時,改變電橋電壓就能觀測到不同電壓下的1/f噪聲特性。電橋兩路信號輸出給低噪聲放大器,放大器放大信號后,經(jīng)USB數(shù)據(jù)采集卡進行AD轉(zhuǎn)換后將數(shù)據(jù)上傳給PC機,PC機上的Labview軟件對噪聲信號進行分析和處理。為了實驗過程的直觀性,增加了視頻顯示的單元,通過USB攝像頭采集實驗現(xiàn)場的圖像,將圖像傳輸給PC機,顯示在屏幕上。
電阻噪聲是微弱噪聲,在微伏級,很容易受到外界噪聲干擾,測量時要做好屏蔽保護。傳統(tǒng)上的測量方法很簡單[10],在樣品電阻上加壓后直接測量,測量值是電源在電阻上的分壓和電阻噪聲的總和。當電源電壓稍大時,很容易超過AD采樣芯片的量程,同時電源電壓紋波也被引入到測量中。為了消除以上弊端,本平臺采用惠斯通電橋,電橋電路如圖2:
圖2為測量電橋,R1、R2、R3為金屬膜電阻,構(gòu)成參考電阻;RS為合成碳膜電阻,作為測量電阻。直流電源由電池組提供,電池通過化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生電壓,電源紋波較少。采集電橋兩個橋臂上的電壓,用差分方式通過放大器放大,當R1、R2、R3、R4阻值相等時,可以抵消電源電壓紋波等共模信號,即對于電源電壓在放大器兩個輸入端的分壓UB、UA,差分輸入的壓差為:
(7)
只要選用精密電阻,使四個電阻的阻值相等,就可以在理論上消除共模信號。通過四臂電橋結(jié)構(gòu),將電壓在電阻上的直流分量從放大器輸入中剔除,放大器只放大電阻噪聲信號,因此,可充分利用AD量程,對噪聲信號進行很高倍數(shù)放大,從而提高對噪聲信號的分辨率;另一方面,由于電源分壓不再引入到輸入,電橋能被加載上很高幅值的電壓,而1/f噪聲恰巧又受所加電壓幅值的影響,因此電橋結(jié)構(gòu)能充分驗證和分析1/f噪聲。
電阻熱噪聲只和阻值和環(huán)境溫度有關(guān),和電阻材質(zhì)無關(guān),所以4個電阻上的熱噪聲應(yīng)該無異。電橋上的熱噪聲可等效為:
(8)
由式(8)可知,電橋輸出的熱噪聲正好等于單個電阻上產(chǎn)生的熱噪聲。
電阻的1/f噪聲與器件材質(zhì)和電阻上所加電壓有關(guān)。合成碳膜電阻中,電流流過許多碳粒之間的接觸點,所以它的1/f噪聲比金屬膜電阻的1/f噪聲要嚴重很多,與合成碳膜電阻相比,可以忽略金屬膜電阻上的過剩噪聲[6]。設(shè)合成碳膜電阻RS上的過剩噪聲為Uf,則電橋輸出的過剩噪聲為:
(9)
即電橋輸出的1/f噪聲為測量電阻1/f噪聲的一半,這對測量實際的過剩噪聲帶來了一定的不便。但是,但能反應(yīng)1/f噪聲的變化趨勢,總體而言,惠斯通電橋改善了傳統(tǒng)測量方式的諸多弊端,使得可以方便簡捷的測量電阻噪聲。
電阻噪聲經(jīng)過放大器放大后,需要經(jīng)過ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號,才能用作分析和處理。由于本系統(tǒng)為教學(xué)演示裝置,要求方便攜帶,需使用筆記本電腦作為上位機,可使用USB數(shù)據(jù)采集卡進行數(shù)據(jù)采集,方便筆記本電腦的操作。USB數(shù)據(jù)采集卡采用阿爾泰公司的USB2831,內(nèi)部使用AD7321轉(zhuǎn)換芯片,采樣速度可達250 kHz。
本裝置希望能夠?qū)嶒炂脚_和實驗過程連同噪聲數(shù)據(jù)一起顯示出來,采用USB攝像頭劍影HD1080P,硬件像數(shù)200萬,視頻分辨率可達1 920×1 080,最大幀數(shù)為30幀/s,其接口為USB2.0。Labview軟件提供了簡易的視頻接口,通過NI IMAQ模塊,就能連接普通的USB攝像頭,快速實現(xiàn)視頻數(shù)據(jù)的采集;同時Labview強大豐富的視頻處理模塊,可以使開發(fā)人員不編程實現(xiàn)對視頻的顯示、存儲和處理操作。將筆記本接入投影儀,就能將實驗過程實時顯示在大屏幕上,這不僅增加了實驗的直觀性,同時也能將實驗過程錄制下來,作為實驗記錄。
圖4為電阻噪聲實驗教學(xué)系統(tǒng)的實物圖,系統(tǒng)由自制惠斯通電橋PCB板構(gòu)成電阻噪聲傳感器部分,電橋由化學(xué)電池提供電壓,電阻噪聲信號經(jīng)過低噪聲差動放大器放大后,經(jīng)過USB數(shù)據(jù)采集卡采集到筆記本中,同時USB攝像頭顯示實驗過程。
上位機軟件采用Labview編程,Labview是模塊化和圖形化的編程軟件,編程簡單方便,可快速實現(xiàn)復(fù)雜的程序,配合硬件構(gòu)成功能強大的虛擬儀器。
圖4 電阻噪聲實驗教學(xué)系統(tǒng)實物圖
噪聲信號的采集硬件采用USB2831,Labview可以調(diào)用動態(tài)鏈接庫(DLL)來控制數(shù)據(jù)采集卡工作[12-13]。動態(tài)鏈接不是執(zhí)行文件,它集成了多種函數(shù),能夠被不同程序調(diào)用。將函數(shù)封裝成為動態(tài)鏈接庫,是模塊化的思想,方便產(chǎn)品管理和升級。噪聲信號采集過程為:創(chuàng)建USB2831設(shè)備、初始化USB2831設(shè)備、讀取AD采樣數(shù)據(jù)、釋放USB2831設(shè)備。需要初始化的內(nèi)容包括ADC的采樣速率、量程、FIFO大小、采樣通道選擇等。讀取AD采樣數(shù)據(jù)后,需要對數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換才能得到信號的電壓幅值。
噪聲信號經(jīng)過放大和采集,時序信號表現(xiàn)很復(fù)雜,很難分析出信號規(guī)律。對信號進行快速傅里葉變換,可以得到頻域信息,在時域上混雜的信號,轉(zhuǎn)換到頻域進行觀察,各頻域的信號特征很容易被觀察。電阻噪聲由熱噪聲和1/f噪聲構(gòu)成,熱噪聲屬于白噪聲,其功率譜密度在整個頻段均勻分布,1/f噪聲的功率譜密度與工作頻率成反比,因此,通過頻域信息,觀察低頻分量變化,就能分析出電阻的熱噪聲和1/f噪聲特性。對信號進行功率譜分析,同樣能分析出噪聲特性。
Labview提供了強大的圖形處理和視頻采集顯示模塊,能夠快速實現(xiàn)視頻的采集和處理。要使用Labview的Vision功能,需要安裝NI Vision Acquisition Software和NI Vision Development Module[14-15],前者提供了各種圖形和視頻處理模塊,安裝后Labview程序框圖的Vision面板中將增加圖像處理模塊;后者提供了圖形圖像處理輔助軟件,通過輔助軟件,開發(fā)人員不用編程,即可快速建立圖像和視覺系統(tǒng)的應(yīng)用。視頻處理Labview程序見圖4。
圖5的Labview程序具有采集、顯示和錄制視頻的功能。圖中Vision Acquisition模塊可以靈活配置視頻的格式、分辨、幀率等參數(shù),模塊的輸出經(jīng)過顯示處理后,就可以通過Image模塊在前面板上顯示。AVI模塊能將視頻錄制成.avi格式的視頻文件,并保持到本地磁盤。
圖5 USB攝像頭處理程序
圖6(a)為1 kΩ電橋不加電壓,圖6(b)為1 kΩ電阻電橋加上26 V直流電壓,每幅圖中上下部分分別為時域和頻域??梢钥闯?,當電橋上加上直流電壓時,噪聲信號的時域幅值和頻域低頻幅值增加很明顯。這是因為電橋不加電壓時,電阻上只有熱噪聲,沒有1/f噪聲;當電橋加壓(時,電阻上除了熱噪聲,還產(chǎn)生了1/f噪聲,1/f噪聲造成了圖(b)相對于圖(a)時域和頻域低頻分量的增加,這樣就觀察到了1/f噪聲的存在。
(a) 電橋不加電壓
(b) 電橋加26 V電壓
圖8為10 kΩ不加電壓時的噪聲時域和頻域圖,可以看出時域峰峰值約為正負0.4 V,相比于圖6(a),1 kΩ在同狀態(tài)下0.04 V的峰峰值,增加了10倍,而10 kΩ恰為1 kΩ阻值的10倍,實驗結(jié)果和熱噪聲的阻值成正比的理論符合的很好。
圖7 放大器無輸入時的時域和頻域圖
圖8 10 kΩ在電橋不加壓時的時域和頻域圖
本文對電阻熱噪聲和1/f噪聲的原理和數(shù)學(xué)模型進行了簡要介紹,以此為基礎(chǔ)探討了用惠斯通電橋測量電阻噪聲的可行性。設(shè)計實現(xiàn)了電阻噪聲教學(xué)系統(tǒng),利用該系統(tǒng)可對微弱的電阻噪聲進行檢測,并能反應(yīng)出電阻熱噪聲和1/f噪聲特性,同時為了提高教學(xué)的生動性和直觀性,增加了視頻顯示模塊,可對實驗過程進行視頻顯示和記錄。
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