宋 珂 林江莉 陳 科

(四川大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系， 成都 610065)

激勵(lì)聲束聚焦形狀對(duì)剪切波速度估計(jì)的影響

宋 珂 林江莉#*陳 科#

(四川大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系， 成都 610065)

為了探究運(yùn)用現(xiàn)有的激勵(lì)及檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)區(qū)域彈性成像的可行性，以及在聲輻射力脈沖激勵(lì)下，聚焦形狀、檢測(cè)點(diǎn)的空間位置等因素對(duì)局部剪切波速度估算的影響，運(yùn)用Filed II以及有限元方法對(duì)聲輻射力及組織響應(yīng)情況進(jìn)行了研究，并選用時(shí)域互相關(guān)方法對(duì)局部剪切波速度進(jìn)行估計(jì)。結(jié)果表明，隨著檢測(cè)靈敏度的提高，可以實(shí)現(xiàn)發(fā)射2～3次激勵(lì)脈沖即可對(duì)檢測(cè)組織進(jìn)行區(qū)域成像；使用現(xiàn)有的剪切波速度估計(jì)方法，淺表處與焦點(diǎn)深度處的剪切波速度估計(jì)值相差可達(dá)12.7%；f-number(聚焦深度/孔徑)增大，可以增大成像面積，但是剪切波速度估計(jì)的準(zhǔn)確性降低。鑒于此，提出波速修正算法，修正后波速估計(jì)值更接近理論值。以f-number為1.3為例，修正后的平均誤差由3.2%降至0.6%。結(jié)果證明，現(xiàn)有的聲輻射力激勵(lì)及修正后的剪切波速度估計(jì)方法可用于區(qū)域彈性成像。

剪切波速度；超聲彈性成像；聚焦形狀

引言

近年來(lái)，生物組織的黏彈性、硬度等力學(xué)性能受到了極大的關(guān)注。研究表明，組織的黏彈性與其病理學(xué)改變密切相關(guān)，對(duì)疾病的早期診斷具有重要的參考價(jià)值[1-2 ]，尤其是剪切模量(shear moduli),生物組織的剪切模量具有比體積模量(bulk moduli)更大的變化范圍(相差幾個(gè)數(shù)量級(jí))[1]，采用剪切模量對(duì)疾病診斷更為靈敏。在過(guò)去20年里，利用聚焦超聲產(chǎn)生的射頻力使組織內(nèi)部振動(dòng)，進(jìn)而檢測(cè)其產(chǎn)生的剪切波傳播速度，以此估計(jì)組織剪切模量的動(dòng)態(tài)方法相繼提出，典型的有剪切波彈性成像(shear wave elasticity imaging，SWEI)[1]、超聲輻射力脈沖成像(acoustic radiation force impulse imaging, ARFI)[3-4]、剪切波頻散超聲激勵(lì)技術(shù)(shear wave dispersion ultrasound vibrometry, SDUV)[5]以及超音速剪切波成像(supersonic shear imaging, SSI)[6]。其中ARFI最先應(yīng)用于商業(yè)超聲儀，目前已應(yīng)用于肝纖維化等軟組織疾病的檢查。ARFI與一般彩色多普勒成像模式類(lèi)似，只是采用長(zhǎng)脈沖(約200 個(gè)cycle)來(lái)激勵(lì)焦區(qū)組織，并根據(jù)焦區(qū)附近組織中剪切波的到達(dá)時(shí)間來(lái)表征焦區(qū)附近的剪切波速度[3-4]；如需進(jìn)行區(qū)域成像，應(yīng)對(duì)聚焦位置進(jìn)行逐點(diǎn)移動(dòng)并重復(fù)檢測(cè)過(guò)程。為了達(dá)到實(shí)時(shí)檢測(cè)的效果，在臨床應(yīng)用的過(guò)程中，ARFI法通常只顯示單個(gè)波速值[7]。但是，這樣單點(diǎn)式的檢測(cè)難以對(duì)病灶處組織的粘彈性信息進(jìn)行較為全面、直觀的展示，并且由于檢測(cè)區(qū)域小，抗干擾能力較差，使同一部位多次測(cè)量的結(jié)果容易出現(xiàn)較大偏差。

通常認(rèn)為，聚焦超聲束在焦點(diǎn)處能產(chǎn)生一個(gè)點(diǎn)狀或短柱狀波源，剪切波沿橫向傳播。因此，在ARFI、SDUV等方法中，均通過(guò)取傳播路徑上、與焦點(diǎn)同深度的幾點(diǎn)處組織的運(yùn)動(dòng)信息來(lái)求取剪切波速度，進(jìn)而反演組織的粘彈性信息。但是，聚焦超聲束并非只在焦點(diǎn)處產(chǎn)生激勵(lì)，事實(shí)上焦區(qū)附近較大范圍內(nèi)的組織都受到了聲輻射力的作用，只是聲輻射力相對(duì)焦區(qū)較弱。若能在一次聚焦聲束的激勵(lì)下捕捉到較大范圍內(nèi)組織中的局部剪切波速度，將對(duì)成像速度和抗干擾能力的提高帶來(lái)較大的幫助。但是，在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，鮮有討論在聚焦聲束激勵(lì)下，非焦點(diǎn)處檢測(cè)到的剪切波速度的準(zhǔn)確性、現(xiàn)有的剪切波速估計(jì)方法在較大空間范圍內(nèi)是否適用等問(wèn)題，因此，為了探究聚焦聲束的形狀、檢測(cè)點(diǎn)的空間位置等因素對(duì)局部剪切波速度估計(jì)的影響，筆者對(duì)聚焦聲束所產(chǎn)生的聲輻射力及組織響應(yīng)情況進(jìn)行了模擬，并選用時(shí)域互相關(guān)算法進(jìn)行局部剪切波速度估計(jì)，根據(jù)對(duì)仿真結(jié)果的觀察與總結(jié)，提出了一種簡(jiǎn)單的局部剪切波速度修正方法，對(duì)修正前后剪切波速度估計(jì)的準(zhǔn)確性進(jìn)行了討論。

1 實(shí)驗(yàn)方法及原理

1.1聲輻射力場(chǎng)的仿真計(jì)算

超聲在生物組織中產(chǎn)生的聲輻射力的幅值|F|可表示為

(1)

式中，Wa表示指定空間位置處所吸收的聲能，α表示組織的聲衰減系數(shù)，c為聲速，I為指定空間位置處的時(shí)均聲場(chǎng)強(qiáng)度[3-4,6,8-9]。為了簡(jiǎn)化模型，仿真中假定生物組織的聲衰減系數(shù)和聲速均保持不變，僅探究探頭參數(shù)配置所帶來(lái)的影響。因此，組織的聲衰減系數(shù)被統(tǒng)一規(guī)定為0.5 dB/cm/MHz(與文獻(xiàn)[10]中測(cè)得的正常肝衰減系數(shù)值(0.52±0.08)dB/cm/MHz相近，與文獻(xiàn)[9]中聲衰減系數(shù)的取值相同)，聲速均為1 540 m/s。

為了獲得超聲聚焦聲束的聲強(qiáng)分布情況，基于超聲仿真軟件Field II[11]編程，實(shí)現(xiàn)發(fā)射聲場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算。基本參數(shù)如下：探頭中心頻率5 MHz，聚焦深度30 mm，陣元寬0.2 mm，陣元高5 mm，陣元間距0.02 mm。橫向f-number取1.3和3.0，f-number即聚焦深度與孔徑的比值，用F/#表示[3-4,8-9]，故以F/1.3和F/3.0代表f-number分別取1.3和3.0，側(cè)向不聚焦?？辗迕}均聲強(qiáng)(ISPPA)設(shè)置為200 W/cm2，發(fā)射脈沖持續(xù)時(shí)間為40 μs(200 cycle，5 MHz)。典型的聲強(qiáng)分布情況如圖1所示。兩者焦點(diǎn)均為橫向20 mm、深度方向30 mm處，以灰度值代表歸一化的聲強(qiáng)。根據(jù)式(1)和Field II仿真獲得的空間聲強(qiáng)數(shù)據(jù)，即可求出不同空間位置處聲輻射力的大小。

1.2ANSYS有限元模型

在聲輻射力的激勵(lì)下，組織中將產(chǎn)生受迫振動(dòng)，并以一定的速度向周?chē)鷤鞑ァ榱双@得組織中波的傳播信息，本仿真基于瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析，使用二維有限元模型對(duì)組織響應(yīng)情況進(jìn)行模擬。ANSYS中瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析的基本運(yùn)動(dòng)方程[12]為

(2)

整個(gè)模型大小為130 mm×90 mm(長(zhǎng)×寬)，感興趣區(qū)域(region of interest, ROI)為位于中心靠上邊界的40 mm×50 mm的長(zhǎng)方形區(qū)域，如圖2所示。其中，ROI由中心處10 mm寬的長(zhǎng)條形均勻硬塊以及背景區(qū)域組成。激勵(lì)探頭位于模型上邊界，模型上、左右邊界的各點(diǎn)不受約束，下邊界固定。ROI內(nèi)由均勻的0.2 mm×0.2 mm網(wǎng)格組成，ROI外網(wǎng)格尺寸較大，以便節(jié)約計(jì)算時(shí)間。將文中1.1節(jié)計(jì)算的聲輻射力以數(shù)據(jù)表的方式讀入ANSYS，在轉(zhuǎn)換為模型對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)處所受的點(diǎn)載荷后，依次為各個(gè)節(jié)點(diǎn)賦予相應(yīng)載荷。為了減少計(jì)算，聲輻射力小于峰值1%的載荷均設(shè)置為零，并且認(rèn)為聲輻射力的方向?yàn)樨Q直向下。

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，模型中所有單元均被設(shè)置為各向同性的近似不可壓縮[8]的純彈性材料，泊松比為0.499 9[8]，密度為1 055 kg/m3。參考不同病理分期的肝臟組織，楊氏模量的變化范圍為4～40 kPa[13], 設(shè)置模型中背景區(qū)域的楊氏模量為10 kPa, 中心硬條處的楊氏模量為20 kPa?？紤]到剪切波的傳播速度以及ROI區(qū)域的尺寸等因素，為了捕捉到所有節(jié)點(diǎn)在剪切波傳至后的位移響應(yīng)情況，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)設(shè)定為2×104μs。在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，ROI中每個(gè)節(jié)點(diǎn)在瞬時(shí)聲輻射力作用下的位移-時(shí)間曲線被依次寫(xiě)入數(shù)據(jù)文件，以供后續(xù)剪切波速度計(jì)算。

1.3時(shí)域互相關(guān)法求剪切波速

現(xiàn)有的剪切波速估計(jì)方法主要有Helmholtz波動(dòng)方程反演法[6]、到達(dá)最大位移所需時(shí)間法(time-to-peak displacement, TTP)[8]、相位差法[5]、時(shí)域互相關(guān)法[14-15]等。其中，時(shí)域互相關(guān)法為：在波的傳播路徑上，不同點(diǎn)的位移-時(shí)間序列在形狀上應(yīng)當(dāng)具有較高的相似性，只是起始的時(shí)間有一定的延遲(或超前)，因此根據(jù)互相關(guān)算法可以求得兩序列的時(shí)間差，再根據(jù)節(jié)點(diǎn)間距即可獲得剪切波速度。該方法操作簡(jiǎn)單，具有實(shí)現(xiàn)快速區(qū)域成像的潛能，并且有較好的對(duì)比度和準(zhǔn)確性[16]，因此選用時(shí)域互相關(guān)方法進(jìn)行剪切波速度估計(jì)。

位移-時(shí)間序列ux(t)與參考序列uref(t)之間的互相關(guān)函數(shù)定義為

(3)

(4)

若相關(guān)函數(shù)C(Δt)在Δtmax處取得極大值，則認(rèn)為ux(t)與uref(t)之間的延時(shí)量為Δtmax。

1.4波速計(jì)算準(zhǔn)確度的評(píng)價(jià)指標(biāo)

在線性、各向同性的純彈性材料中，剪切波的傳播速度cs與其剪切模量μ及楊氏模量E之間存在如下關(guān)系[16]，有

(5)

式中，ρ為材料的密度，ν為泊松比。

因此，根據(jù)仿真過(guò)程中設(shè)置的材料屬性，可由式(5)求出剪切波速度理論值，記為cture。將不同位置點(diǎn)求得的剪切波速度cest,i與cture求均方根偏差ΔRMS(root mean square difference)，以便評(píng)價(jià)剪切波速度重建的準(zhǔn)確性。其中，ΔRMS定義如下[16]，即

(6)

1.5剪切波速度計(jì)算的修正方法

仿真發(fā)現(xiàn)，不同深度處求得的剪切波速度不同(詳見(jiàn)本文的2.3小節(jié))，對(duì)形成該現(xiàn)象的原因進(jìn)行了思考，并提出了一種波速修正方法，下面進(jìn)行闡述。

在靠近探頭的區(qū)域，聲輻射力的覆蓋區(qū)域呈倒三角形，如圖1所示；在介質(zhì)局部均勻的條件下，若觀測(cè)時(shí)間的間隔極短，兩次形成的波陣面之間能基本保持相互平行，如圖3所示。

為了便于描述，現(xiàn)將間隔時(shí)間為Δt時(shí)所形成的兩列波陣面簡(jiǎn)化，如圖4所示。其中，點(diǎn)A為波陣面2上的節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)B和C為波陣面1上的節(jié)點(diǎn)，且線段AB垂直于BC，d表示孔徑，f表示焦距，F(xiàn)點(diǎn)為焦點(diǎn)。

傳統(tǒng)的時(shí)域互相關(guān)算法，是直接選取同深度處兩點(diǎn)(如圖中C和A)處的位移時(shí)間曲線做互相關(guān)，計(jì)算其時(shí)間差(假設(shè)為Δtest)，然后根據(jù)C、A兩點(diǎn)的距離|AC|求取波速。但是，線段BA比CA短，B點(diǎn)處的形變將優(yōu)先于C點(diǎn)處使A處的節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生形變，因此選用距離|AB|求得的波速值，使其更加接近真實(shí)的剪切波速度。由此，可得關(guān)系式

(7)

(8)

所以，

(9)

根據(jù)圖4中的幾何關(guān)系可知，若暫不考慮波陣面在傳播過(guò)程中所發(fā)生的較大程度的扭曲，則有α≈θ，且

(10)

而焦距f、孔徑d與控制超聲探頭聚焦形態(tài)的參數(shù)F/#存在如下關(guān)系，有：

(11)

因此有

(12)

值得注意的是，在傾斜與豎直的波陣面交會(huì)處的節(jié)點(diǎn)將同時(shí)受到兩者的影響。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間位置與焦點(diǎn)坐標(biāo)，判定是否對(duì)波速計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，以及修正權(quán)重的大小。

2 結(jié)果

2.1最大可成像區(qū)域

若只考慮單次激勵(lì)，且激勵(lì)中心位于模型中心處，則可將各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的最大位移轉(zhuǎn)換為相應(yīng)位置處像素點(diǎn)的灰度值，得到圖5所示的圖像。其中：(a)和(b)中的剪切波衰減分別為2.5和10 dB/cm，聚焦形態(tài)均為F/1.3；(c)和(d)中的剪切波衰減分別為2.5 和10 dB/cm，聚焦形態(tài)均為F/3.0。其中，中心部分被黑色細(xì)線包圍的區(qū)域均為最大位移超過(guò)焦點(diǎn)處最大位移80%的所有節(jié)點(diǎn)，灰色粗線范圍內(nèi)為最大位移超過(guò)焦點(diǎn)處最大位移10%的所有節(jié)點(diǎn)。由圖5可知，節(jié)點(diǎn)的位移大小與其空間分布、聚焦形態(tài)以及傳播過(guò)程中的衰減均密切相關(guān)。

若根據(jù)可檢測(cè)到節(jié)點(diǎn)最大位移的大小來(lái)劃定可成像區(qū)域，當(dāng)剪切波衰減為2.5 dB/cm時(shí)，F(xiàn)/1.3和F/3.0時(shí)的可成像區(qū)域大小，如表1所示。結(jié)果表明，可成像區(qū)域的大小與剪切波衰減及聚焦形態(tài)均密切相關(guān)，相同情況下F/1.3比F/3.0時(shí)的可成像區(qū)域小，剪切波衰減為10 dB/cm時(shí)，可成像區(qū)域比2.5 dB/cm時(shí)要小。當(dāng)剪切波衰減為2.5 dB/cm時(shí)，若可準(zhǔn)確地檢測(cè)位移的位移為焦點(diǎn)處最大的位移的1%，可成像區(qū)域基本可覆蓋圖2中的整個(gè)ROI區(qū)域(2 000 mm2)。

2.2剪切波速度成像圖

在聲輻射力施加區(qū)域(即波源處)，各節(jié)點(diǎn)同時(shí)被“激勵(lì)”。在使用時(shí)域互相關(guān)方法求剪切波速的過(guò)程中，各節(jié)點(diǎn)的位移-時(shí)間曲線之間的“延時(shí)”幾乎為0，剪切波速度求解不準(zhǔn)確，因此成像要避開(kāi)聲輻射力作用區(qū)域。為了獲得完整的剪切波速度圖，對(duì)同一模型施加2～3次不同位置處的激勵(lì)(如圖6所示，斜紋區(qū)域表示激勵(lì)聲束所在的位置)，結(jié)合幾次激勵(lì)后所有節(jié)點(diǎn)的位移情況，在程序中自動(dòng)舍棄波速較高的異常值，以此來(lái)形成完整、準(zhǔn)確的剪切波速度圖。

根據(jù)前述的組織模型及仿真方法，在所有節(jié)點(diǎn)的位移均可準(zhǔn)確檢測(cè)到的前提下，可以獲得如圖7所示的ROI區(qū)域的剪切波速度圖(此時(shí)，剪切波衰減系數(shù)為2.5 dB/cm，F(xiàn)/1.3，波速估計(jì)值未經(jīng)修正)。由于程序中對(duì)靠近邊界處的節(jié)點(diǎn)不做處理，在此僅顯示5 ～35 mm寬度范圍內(nèi)的剪切波速度值。在F/3.0時(shí)，仍可獲得類(lèi)似的圖像。由圖7可見(jiàn)，材料楊氏模量較大的中心硬條區(qū)域(橫坐標(biāo)為15～25 mm處)，在剪切波速圖中表現(xiàn)為一個(gè)較明亮的灰色長(zhǎng)條，能明顯地與背景區(qū)域區(qū)分，且邊界清晰，與其幾何形狀相符。

2.3剪切波速度計(jì)算的準(zhǔn)確性

為了定量地觀察不同空間位置處估算得到的剪切波速度，現(xiàn)將F/1.3時(shí)、15和35 mm深度處的剪切波速度繪制成如圖8所示的曲線。由圖8可知，對(duì)于同種材料，剪切波速度隨橫坐標(biāo)(寬度)變化不明顯，但是不同深度處獲得的剪切波速度有一定的差異。在焦區(qū)附近，求得的剪切波速度與理論值較為吻合；在靠近探頭的淺表區(qū)域，剪切波速度值卻比焦區(qū)附近的值稍高一些。為了驗(yàn)證以上規(guī)律的普遍性，在仿真中選取了不同f-number、不同楊氏模量的組織、不同空間位置處8 mm×8 mm鄰域范圍內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的剪切波速度進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2及圖9(圖9中縱坐標(biāo)為1.777 6、2.513 9、3.555 1處的水平虛線，分別代表?xiàng)钍夏Ａ繛?0、20、40 kPa時(shí)的理論波速)。由表2可知，不同f-number、不同楊氏模量的組織中計(jì)算得到的剪切波速度均呈現(xiàn)出隨檢測(cè)深度變化的趨勢(shì)，在較為淺表位置處計(jì)算得到的剪切波速度一般比焦點(diǎn)位置處(深度為30 mm)的剪切波速度略高。如表2中的F/1.3時(shí)，對(duì)于楊氏模量為20 kPa的均一組織，由10和30 mm深度處計(jì)算得到的平均剪切波速度相差約0.31 m/s，相對(duì)誤差為12.7%。從圖9中可清晰地看到，波速計(jì)算值的變化趨勢(shì)還與f-number取值有一定的關(guān)聯(lián)，f-number為3.0時(shí)，波速的變化相對(duì)較為平緩。

2.4波速修正效果

圖10為F/1.3、焦點(diǎn)深度為30 mm時(shí)指定寬度處各點(diǎn)修正前后的剪切波速度，其中細(xì)虛線表示根據(jù)材料屬性以及式(5)求得的理論波速。由圖10可見(jiàn)，在0～20 mm深度處，修正后的剪切波速度與理論值相差較小。

圖11為F/1.3和F/3.0時(shí)，對(duì)于10 kPa的均勻組織，修正前后的剪切波速度均值及方差隨深度變化的情況。由圖可見(jiàn)，激勵(lì)聲束的聚焦形態(tài)不同，剪切波速度的修正效果不同。F/1.3時(shí)，剪切波速度的修正效果整體較為明顯，且修正后各個(gè)深度處剪切波速度的均值變化較為平緩。F/3.0時(shí)，修正效果不明顯。

當(dāng)激勵(lì)聲束的聚焦形態(tài)為F/1.3 時(shí)，在不同楊氏模量的組織(10、20、40 kPa)中，修正前后的剪切波速度估計(jì)準(zhǔn)確性如表3所示。由表3可見(jiàn)，修正后的平均剪切波速度均十分接近理論值，并且均方根誤差ΔRMS下降較為明顯。以楊氏模量為40 kPa為例，ΔRMS修正前為0.177 6 m/s，修正后為0.107 8 m/s，下降幅度約為39%。修正后平均剪切波速度與理論值的相對(duì)誤差也明顯減小，不同楊氏模量的組織中波速估計(jì)誤差的平均值由3.2%降至0.6%。

3 討論

在圖5中，焦區(qū)附近節(jié)點(diǎn)形變量較大，而在靠近探頭的淺表區(qū)域以及遠(yuǎn)離探頭的組織深處，節(jié)點(diǎn)位移很小。因此，捕捉焦區(qū)附近節(jié)點(diǎn)的位移-時(shí)間曲線對(duì)檢測(cè)靈敏度的要求相對(duì)較低；但是，如需在一次激勵(lì)下對(duì)較大范圍內(nèi)的組織響應(yīng)進(jìn)行記錄，則對(duì)檢測(cè)靈敏性將有較高的要求。由于剪切波衰減較大時(shí)，節(jié)點(diǎn)位移難以傳至較遠(yuǎn)處，所以在相同的情況下，衰減變大時(shí)可成像區(qū)域會(huì)明顯減小?？紤]到剪切波衰減與組織剪切黏彈性模量、頻率、密度等密切相關(guān)，實(shí)際生物組織中的剪切波衰減可能不止2.5 dB/cm，所以在后續(xù)工作中，應(yīng)根據(jù)實(shí)測(cè)值對(duì)該系數(shù)進(jìn)行校正。

由圖7的成像效果可知，傳統(tǒng)的基于互相關(guān)的剪切波速度計(jì)算方法基本能對(duì)不同楊氏模量的組織進(jìn)行定性的區(qū)分。由圖6可知，這種定性區(qū)分的能力不局限于激勵(lì)焦區(qū)附近，還具備區(qū)域成像的潛力。但由圖8、表2及圖9可知，傳統(tǒng)的剪切波速度估計(jì)方法在定量表征不同深度處組織中剪切波的傳播速度時(shí)，其波速估計(jì)值并不恒定，它與檢測(cè)點(diǎn)空間位置(主要體現(xiàn)在深度方向，與寬度方向的關(guān)聯(lián)不明顯)以及聚焦形狀等因素均有一定關(guān)聯(lián)。如需獲得準(zhǔn)確的剪切波速度，以供反演組織黏彈性模量，應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)方法的剪切波速估計(jì)值進(jìn)行進(jìn)一步的修正，或者提出更加適用的新的波速估計(jì)方法。由式(5)可知，楊氏模量與剪切波速的平方成正比關(guān)系，因此剪切波速度估計(jì)上的較小誤差也會(huì)給組織彈性模量的反演帶來(lái)較大影響。

所提出的波速修正方法是在介質(zhì)均一且各向同性的前提下推導(dǎo)而來(lái)，并未考慮組織中的內(nèi)含物存在復(fù)雜邊界、剪切波傳播過(guò)程中波陣面出現(xiàn)較大程度扭曲等情況，因此應(yīng)用到實(shí)際生物組織中的波速估計(jì)時(shí)是否仍然適用值得進(jìn)一步探究。在組織模型較為復(fù)雜時(shí)，難以運(yùn)用簡(jiǎn)便的波速修正方法在較大范圍內(nèi)獲得準(zhǔn)確的剪切波速度，應(yīng)考慮提出新的、適用于區(qū)域成像的波速估計(jì)方法。下一步的研究工作是：在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，可以考慮信號(hào)濾波和檢測(cè)算法、采樣頻率、超聲固有噪聲等因素對(duì)剪切波速度估計(jì)的影響，以便提出更適用于實(shí)際生物組織的剪切波速度估計(jì)方法。

雖然用f-number較大的激勵(lì)聲束可以獲得較大的可成像范圍(見(jiàn)圖5及表1)，并且波速估計(jì)值較為平穩(wěn)(見(jiàn)表2及圖9)，但是這并不意味著使用f-number較大的聲束作激勵(lì)源，更有利于剪切波速的區(qū)域成像。從表2中可以看到，F(xiàn)/3.0時(shí)，各深度處獲得的剪切波速度均值雖然比F/1.3時(shí)要小，但方差卻常常比F/1.3時(shí)還大。結(jié)合圖11及表3的波速修正效果，筆者認(rèn)為，在波速修正后，較小的f-number反而更有利于獲得穩(wěn)定、準(zhǔn)確的剪切波速度圖。

觀察表2及圖9還可發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)/3.0時(shí)的剪切波速度估計(jì)值普遍比F/1.3時(shí)要小，f-number不同時(shí)，剪切波速度估計(jì)準(zhǔn)確性不同。事實(shí)上，文獻(xiàn)[16-17]中也有類(lèi)似的發(fā)現(xiàn)，其中文獻(xiàn)[16]認(rèn)為，較小的f-number值有利于獲得準(zhǔn)確性、對(duì)比度較高的圖像。根據(jù)文獻(xiàn)[17]中呈現(xiàn)的結(jié)果還可以觀察到，當(dāng)固定孔徑時(shí)，超聲激勵(lì)下檢測(cè)到的剪切波速度有隨深度變深而變小的趨勢(shì)(即剪切波速度隨f-number變大而變小)，產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因?qū)⒘舸罄m(xù)研究做進(jìn)一步的探討。

4 結(jié)論

本研究主要探討在長(zhǎng)脈沖聚焦超聲激勵(lì)下，剪切波速度估計(jì)與聚焦形狀、檢測(cè)點(diǎn)的空間位置等因素之間的關(guān)系。根據(jù)聲輻射力產(chǎn)生及組織瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的原理，完成了探頭聲輻射力分布的數(shù)值仿真與計(jì)算、二維組織有限元模型的設(shè)計(jì)、探頭聲輻射力場(chǎng)在有限元軟件中的實(shí)現(xiàn)及組織響應(yīng)的記錄、波速分析等；同時(shí)，仿真實(shí)現(xiàn)了利用2～3次激勵(lì)進(jìn)行區(qū)域彈性成像的激勵(lì)方案，獲得了區(qū)域剪切彈性圖像。仿真結(jié)果表明，基于時(shí)域互相關(guān)的剪切波速度估計(jì)方法具有對(duì)局部組織的力學(xué)特征進(jìn)行定性表征的能力，通常只需2～3次重復(fù)激勵(lì)，即可對(duì)較大范圍內(nèi)的組織進(jìn)行二維剪切波速度成像，但是擴(kuò)大成像范圍需要以提高檢測(cè)精度為前提。雖然f-number較大時(shí)，可成像的區(qū)域較大，但其剪切波速度估計(jì)的準(zhǔn)確性將降低，不利于對(duì)組織黏彈性的定量表征。在仿真過(guò)程中還觀察到，使用現(xiàn)有的剪切波速度估計(jì)方法，在較為淺表處獲得的局部剪切波速度普遍比焦區(qū)深度處高。因此，筆者提出了一種簡(jiǎn)單的修正方法，在應(yīng)用于本研究使用的組織模型時(shí)，對(duì)f-number較小的情況比較適用，有利于提高區(qū)域成像中剪切波速度估計(jì)的準(zhǔn)確性。因此，現(xiàn)有的聲輻射力激勵(lì)方案及修正后的剪切波速度估計(jì)方法可用于區(qū)域彈性成像。

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TheImpactofFocalConfigurationofExcitationBeamonShearWaveSpeedEstimation

SONG Ke LIN Jiang-Li#*CHEN Ke#

(DepartmentofBiomedicalEngineering,SichuanUniversity,Chengdu610065,China)

The aim of this work is to explore the feasibility of a large-scale elastography with the existing methods, and the impact of some factors such as focal configuration and detection position, on the estimation of local shear wave speeds under the same acoustic radiation excitation. Simulation program Field II and finite element methods were used for the simulation of acoustic radiation force and tissue response, then a cross-correlation based method was used for the estimation of local shear wave speed. Results showed that with the improvement of detection sensitivity, it was feasible for two or three excitation impulses to complete a shear wave speed image. The estimated shear wave speeds calculated with the existing methods were closely related with the spatial location of the detecting point; the difference was 12.7% between the shear wave speeds measured at superficial locations and at focal depth. The imaging area was enlarged with the increase of f-number (focal depth/aperture size), however, the accuracy of shear wave speed estimation was reduced in the meantime. Thus, a modified algorithm was presented in the paper. After modification, the local shear wave speed is closer to the theoretical value; in the case of f-number was 1.3, the root-mean-square error was reduced from 3.2% to 0.6%. It is demonstrated that the existing excitation of acoustic radiation force and the modified estimation method of shear wave speed can be used in large-scale elastographies.

shear wave speed; ultrasound-based elastography; focal configuration

10.3969/j.issn.0258-8021. 2014. 03.01

2014-01-20， 錄用日期:2014-04-18

國(guó)家自然科學(xué)基金(30970781, 81301286); 四川省科技支撐項(xiàng)目(2014GZ0005)

R318.08

A

0258-8021(2014) 03-0257-09

#中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)會(huì)會(huì)員(Member, Chinese Society of Biomedical Engineering)

*通信作者(Corresponding author)，E-mail: linjlscu@163.com