夏志平，文逸彥,2，楊松林，楊旺林，夏 炎，翁維豪

(1.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2.上海船舶運輸科學(xué)研究所，上海 201351)

0 引 言

水資源對人類的生存非常重要，而目前全球范圍內(nèi)的水域存在著大大小小的水面漂浮物，為更好地處理這些水面漂浮物，國內(nèi)外出現(xiàn)了許多針對不同漂浮物的清理船：固體類多采用履帶式加人工的方式搜集；液體類多采用管道或是箱體類型搜集。目前，關(guān)于此2類漂浮物清理船的發(fā)展研究有很多，但針對藍(lán)藻之類的藻類漂浮物的清理船，國內(nèi)外的現(xiàn)例并不多。所以，設(shè)計并驗證了基于此功能的新型水面漂浮物清理船。

三體船具有優(yōu)越的航行性能和良好的經(jīng)濟性能，基于此提出一個基于三體船的新型水面漂浮物收集船,旨在高效地搜集像油污和藻類之類的水面漂浮物，如圖1所示。

圖1 新型三體水面漂浮物搜集船模Fig.1 Model of new floating objects collect trimaran

1 橫搖運動模式辨識模型

根據(jù)對橫搖運動受力分析，可得到運動平衡方程

IXφ··+2Nφφ·+W|φ·|φ·+xφ·3+Dhsinφ=0，

(1)

(2)

式中：IX為船體橫搖總慣性矩(船體本身慣性矩和附加慣性矩之和)；φ為橫搖角；φ·為橫搖角速度；φ··為橫搖角加速度；Nφ為橫搖線性阻尼力矩系數(shù)；W和x為橫搖非線性阻尼力矩系數(shù)；D為排水量；h為初穩(wěn)性高。

將φ··進行離散化處理，得到

(3)

即有對k+1時刻下的橫搖角速度預(yù)報：

(4)

利用微型AHRS慣性測量系統(tǒng)MTi-G測得k+1時刻下的角速度，建立k+1時刻的誤差估計準(zhǔn)則

由此建立k+1時刻下的損失函數(shù)

令：

設(shè)計變量IX和h是經(jīng)驗公式估算再擴大范圍搜索，其他變量N，W，X通過反復(fù)修改試算，得出其設(shè)計變量范圍如表1所示。

表1 設(shè)計變量取值范圍

2 模型實驗

根據(jù)設(shè)計要求，制作出該船的模型，主尺度如表2所示。

表2 船模主尺度(橫向間距 170 mm)

該船模的靜水橫搖實驗在江蘇科技大學(xué)造波水池進行，該水池長38 m，寬15 m。為做好靜水橫搖實驗，事先將船模的重量和重心位置測出，在重心位置放置MTI-G六自由度慣性測量系統(tǒng)。分別在3個不同吃水(60 mm，90 mm，120 mm)下給船模3個不同的初始橫傾角(4°， 8°，12°)，讓其自由橫搖衰減，通過MTI-G系統(tǒng)記錄下橫搖衰減曲線。

3 橫搖現(xiàn)象分析

船模在靜水中橫搖時的水面波浪情況，如圖2所示。

圖2 船模在靜水中橫搖Fig.2 Ship model rolling in the still water

從圖2中的水面波浪可以看出，在圖的左側(cè)水面引起的波浪擾動很大，而在圖右側(cè)水面則較之相當(dāng)平靜；在給船模一個初始橫傾角釋放后，側(cè)體與中體之間會出現(xiàn)一系列相互干擾的波浪，使船模橫搖角衰減曲線出現(xiàn)了一個急劇下降的陡峰，之后又峰值增大，這在圖3所示的橫傾角衰減曲線中可以看出來。

圖3 船模在靜水中的橫搖角衰減曲線Fig.3 Free damping roll angle curve in the still water

4 系統(tǒng)辨識

所謂辨識，即通過測取研究對象在人為輸入作用下的輸出響應(yīng)，或在正常運行時的輸入輸出數(shù)據(jù)記錄，加以必要的數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)計算，估計出對象的數(shù)學(xué)模型。

在本實驗中，借助VB平臺，利用遺傳算法，編寫系統(tǒng)辨識程序。程序主界面如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)辨識程序主界面Fig.4 Main interface of system identification program

通過辨識程序，可得出橫搖運動微分方程的一系列參數(shù)，以吃水60 mm，初始橫搖角4°為例，得到辨識后的運動微分方程如下：

0.12φ··+0.314φ·+0.396φ·φ·+0.922φ·^3+9.1 sinφ=0。

根據(jù)此方程，給定初始狀態(tài)的情況下，可對下一時刻的狀態(tài)進行預(yù)測，將實驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果比較，可發(fā)現(xiàn)曲線擬合良好，誤差在4%以內(nèi)，二者的曲線如圖5所示，誤差如表3所示。

圖5 實驗測得值與辨識結(jié)果預(yù)測值的比較(角速度)Fig.5 Curves of experimental and identified values(angle velocity)

時間試驗數(shù)據(jù)預(yù)報數(shù)據(jù)相對誤差/%027-0260456-0250250392029-0130259-01343289-3120420219520021339627904502536680254057-01504702626920264474-06805002605810269693-03505602583900251086283

5 辨識結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)辨識程序，測得在不同吃水及不同初始橫傾角下的橫搖自由衰減運動方程，得到預(yù)先設(shè)定的辨識參數(shù)值Ix，N,W，X，h。根據(jù)實驗所得數(shù)據(jù)畫出不同吃水，同一初始橫傾角下的各個參數(shù)的變化曲線圖，如圖6所示。

圖6 不同吃水，不同初始橫傾角下Ix變化曲線Fig.6 Curve of Ix of different drafts and same initial rolling angel

從圖6可以看出，Ix隨著吃水的增加而增加，Ix為慣性力矩項，吃水越深，慣性越大，這也與Ix的經(jīng)驗公式相符。

從圖7可以看出，橫搖線性阻尼系數(shù)N多數(shù)隨吃水的增加先減小后增加，并在吃水90 mm左右達(dá)到最小值；只在橫搖初始角為12°時隨著吃水的增加而一直減小。

圖7 不同吃水，不同初始橫傾角下N變化曲線Fig.7 Curve of N of different drafts and same initial rolling angel

從圖8可以看出，橫搖非線性阻尼系數(shù)W隨吃水的增加多數(shù)先減小后增加，并在吃水90 mm左右達(dá)到最小值；只在橫搖初始角為4°時隨吃水的增加而一直減小。

非線性阻尼系數(shù)X代表側(cè)體與主體之間波浪的相互干擾作用,從圖9來看，橫搖非線性阻尼力矩系數(shù)X多數(shù)隨著吃水的增加先增加后減小，在吃水90 mm作用達(dá)到最大值；只有在初始橫搖角為12°時隨著吃水的增加而一直增加。

從圖10的走勢來看，船的初穩(wěn)性高多數(shù)隨著吃水的增加而一直減小，這是因為調(diào)整吃水是采用加砝碼的形式，砝碼放置位置較高，導(dǎo)致船舶重心上升較快，初穩(wěn)心高降低。

圖8 不同吃水，不同初始橫傾角下W變化曲線Fig.8 Curve of W of different drafts and same initial rolling angel

圖9 不同吃水，不同初始橫傾角下X變化曲線Fig.9 Curve of X of different drafts and same initial rolling angel

圖10 不同吃水，不同初始橫傾角下h變化曲線Fig.10 Curve of h of different drafts and same initial rolling angel

6 結(jié) 語

1)通過對實驗數(shù)據(jù)分析而得的各項阻尼系數(shù)隨吃水變化曲線的分析，可以得出該新型三體船在不同吃水和不同初始橫搖角情況下靜水橫搖各項阻

尼的變化，進而可以得出總阻尼的變化趨勢，為后續(xù)的研究提供理論支持。

2)對新型三體船模在不同吃水下進行靜水橫搖衰減實驗，利用六自由度慣性測量系統(tǒng)MTI-G測得橫搖衰減角度變化曲線,輔以系統(tǒng)辨識的方法，得出該船型在不同吃水下的橫搖運動微分方程，以及橫搖運動方程各個阻尼力矩系數(shù)的變化規(guī)律。通過對微分方程中系數(shù)的分析，并結(jié)合實驗現(xiàn)象分析，得到該船型在不同吃水及不同初始橫搖角下橫搖運動各項阻尼的變化規(guī)律。本實驗驗證了該方法可推廣于其他類似船型的橫搖穩(wěn)性研究。

通過對辨識結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的擬合分析，可以認(rèn)為通過系統(tǒng)辨識軟件進行實驗數(shù)據(jù)的分析是一種合理的橫搖分析方法。并且，此方法可對該船工作狀態(tài)提供技術(shù)支持，也可對三體船橫搖運動分析和三體船開發(fā)研究提供技術(shù)支撐。

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