田 濤，李 洋，薛婷婷

（1.中國(guó)石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院，西安 710077；2.西安法士特汽車傳動(dòng)有限公司，西安 710119）

0 前 言

工業(yè)的發(fā)展對(duì)石油天然氣需求急劇增加，為了提高輸送效率，管線鋼朝著大直徑、高壓力的方向發(fā)展。隨著輸送壓力的增加，對(duì)管線鋼強(qiáng)度的要求也越來(lái)越高[1]。盡管目前輸氣管道的主導(dǎo)用鋼仍是以X70為代表的針狀鐵素體管線鋼，但是高強(qiáng)韌性X80鋼在西氣東輸二線工程中的大規(guī)模使用標(biāo)志著我國(guó)高強(qiáng)度等級(jí)管線鋼進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段。

隨著屈服強(qiáng)度的提高，屈強(qiáng)比呈升高趨勢(shì)，這意味著應(yīng)變?nèi)萘康臏p小。然而，辛希賢等[2]的研究結(jié)果表明，硬化指數(shù)隨屈強(qiáng)比的增大呈指數(shù)關(guān)系，而不是傳統(tǒng)上所認(rèn)為的線性關(guān)系。另外，一系列的準(zhǔn)靜態(tài)參量測(cè)試結(jié)果都表明高屈強(qiáng)比的X80鋼管仍具有良好的韌性。實(shí)際上，管線鋼在服役狀態(tài)主要承受的是有內(nèi)壓引起的環(huán)向拉伸作用，與其他準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)參量相比，環(huán)向變形更能準(zhǔn)確地表征材料的服役行為。

EPRG的試驗(yàn)結(jié)果表明，屈強(qiáng)比的提高會(huì)對(duì)環(huán)向變形產(chǎn)生不利的影響，如果管線鋼存在缺陷，將會(huì)加劇這一影響[3]，此時(shí)，斷裂預(yù)測(cè)將成為一個(gè)重要問(wèn)題，通常，一旦有裂紋存在，首先考慮到斷裂韌性JIC，為此，JIC一般是由斷裂韌性測(cè)試實(shí)驗(yàn)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn) （SENB）、緊湊拉伸試驗(yàn)（CT）單邊缺口拉伸試驗(yàn)測(cè)得（SENT）得到，由于J積分的測(cè)量與裂紋尖端約束作用緊密相關(guān)，試樣形狀不同，裂紋深度不同，得到的斷裂韌性結(jié)果則不同[4]，朱先奎和 Brain N.Leis對(duì) SENB和SENT試驗(yàn)結(jié)果分析表明[5]，J-R曲線對(duì)裂紋深度有很強(qiáng)的依賴性，作者通過(guò)引入?yún)?shù)對(duì)裂紋尖端進(jìn)行約束修正，并對(duì)含缺陷管道的臨界內(nèi)壓做出了預(yù)測(cè)。 另外還有學(xué)者采用理論和數(shù)值方法對(duì)臨界內(nèi)壓進(jìn)行了預(yù)測(cè)[6-7]，他們認(rèn)為當(dāng)韌帶中的等效應(yīng)力達(dá)到了最大抗拉應(yīng)力（UTS）時(shí)，管道達(dá)到臨界內(nèi)壓，還有人認(rèn)為當(dāng)?shù)刃?yīng)力達(dá)到90%的UTS時(shí)，管道達(dá)到臨界內(nèi)壓[8]。而朱先奎等人采用平均剪應(yīng)力屈服論理 （ASSY）并結(jié)合有限元（FEA）對(duì)臨界內(nèi)壓進(jìn)行了預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)其他失效屈服理論（Mises等效應(yīng)力、Tresca屈服應(yīng)力）更有效。而目前對(duì)含缺陷管道的環(huán)向變形的研究則比較少，本研究針對(duì)不同屈強(qiáng)比X80鋼在含表面缺陷下的服役行為進(jìn)行了有限元的模擬分析，計(jì)算管線鋼的環(huán)向變形和裂紋尖端的J積分，并分析兩個(gè)參量隨內(nèi)壓的變化規(guī)律，并對(duì)兩參量在含表面裂紋X80鋼失效過(guò)程中所起的作用進(jìn)行了探討。

1 試驗(yàn)材料和試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)材料

本研究采用的三種不同屈強(qiáng)比的X80管線鋼管，編號(hào)分別為1#、2#、3#，三種X80鋼管的外徑和壁厚相同，分別為1 219 mm和22 mm。

1.2 試驗(yàn)方法

屈強(qiáng)比為鋼管屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的比值，通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)得到的試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線獲得。具體試驗(yàn)測(cè)定嚴(yán)格按照GB/T 228—2002《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)在INSTRON 1341試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的。試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)的圓棒拉伸試樣，試樣沿鋼管環(huán)向截取，如圖1所示，每種試驗(yàn)材料測(cè)試5個(gè)試樣 （試驗(yàn)結(jié)果取其平均值），加載速率為1 mm/min。

圖1 拉伸試樣截取示意圖

通過(guò)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)量X80鋼管材料的斷裂韌性，試樣尺寸為 20 mm×10 mm×100 mm，取樣位置與拉伸試樣取樣位置一致，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程參照ASTM1820進(jìn)行。

有限元幾何模型根據(jù)管道尺寸準(zhǔn)1 219 mm×22 mm按比例1∶1建立1/2對(duì)稱模型，材料的本構(gòu)模型根據(jù)真應(yīng)力應(yīng)變曲線的應(yīng)力應(yīng)變點(diǎn)建立，單元網(wǎng)格采用plane183單元，裂紋尖端最小網(wǎng)格為0.002 mm，在這里裂紋尺寸分別取a/t=0.1，0.25和0.46（其中a代表裂紋深度，t代表管壁厚度），如圖2所示。采用ANSYS12.0軟件進(jìn)行有限元計(jì)算，圖3和圖4代表性地給出了a/t=0.46時(shí)的有限元?jiǎng)澐志W(wǎng)格以及裂紋尖端的劃分網(wǎng)格。

圖2 含缺陷管道截面示意圖

圖3 模型網(wǎng)格劃分示意圖

圖4 裂紋尖端附近的網(wǎng)格劃分示意圖

環(huán)向變形是由管道內(nèi)壁和外壁周長(zhǎng)變化的平均值來(lái)表征。

式中：εc—環(huán)向變形；

△liner—內(nèi)壁周長(zhǎng)變化量；

△lout—外壁周長(zhǎng)變化量。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

三種X80鋼的工程應(yīng)力-應(yīng)變和真應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示，屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度以及屈強(qiáng)比的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。結(jié)果表明，雖然都屬于X80鋼，該三種鋼之間的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度以及屈強(qiáng)比存在著很大的差別。拉伸試驗(yàn)結(jié)果的另一個(gè)重要用途為有限元計(jì)算提供材料本構(gòu)方程。

圖5 三種X80鋼不同屈強(qiáng)比的應(yīng)力應(yīng)變曲線

表1 三種X80鋼力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果

2.2 關(guān)于網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的討論

在有限元模擬分析時(shí)，網(wǎng)格的粗細(xì)程度對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大的影響，通常網(wǎng)格越細(xì)，得到的結(jié)果越準(zhǔn)確，反之誤差越大，但網(wǎng)格太細(xì)，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算過(guò)程也難以收斂。這里對(duì)不同尺寸單元網(wǎng)格的裂紋尖端附近應(yīng)力分布進(jìn)行了比較，如圖6所示，其中橫坐標(biāo)是韌帶上距裂紋尖端的距離，縱坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的環(huán)向應(yīng)力與屈服應(yīng)力的比值。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)裂紋尖端附近單元尺寸從0.1 mm到0.001 mm，計(jì)算所得應(yīng)力值越來(lái)越大，但是0.002 mm與0.001 mm的計(jì)算結(jié)果提高并不大，而且計(jì)算耗時(shí)。故以下計(jì)算都采用裂紋尖端附近單元尺寸0.002 mm進(jìn)行計(jì)算。

圖6 不同單元網(wǎng)格裂紋尖端尺寸應(yīng)力分布比較

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

管道服役時(shí)主要承受的是由內(nèi)壓引起的環(huán)向拉伸作用，軸向裂紋的危害要高于環(huán)向裂紋，因此這里以軸向裂紋為例，采用有限元模擬計(jì)算裂紋尖端J積分隨內(nèi)壓的變化。計(jì)算得到的J積分隨內(nèi)壓的變化關(guān)系曲線如圖7所示。在圖7 中，圖 7 （a），圖 7 （b）和圖 7 （c）分別為三種不同屈強(qiáng)比材料的J積分-內(nèi)壓p曲線。從圖中可以看出，J積分隨著內(nèi)壓的提高而增大,且每條曲線均存在一個(gè)臨界點(diǎn)。當(dāng)內(nèi)壓小于該臨界點(diǎn)時(shí)，J積分的變化不明顯；反之J積分迅速增大?？梢哉J(rèn)為該點(diǎn)代表著材料發(fā)生塑性變形的臨界內(nèi)壓。

圖7 3種不同屈強(qiáng)比材料的斷裂紋韌度隨內(nèi)壓的變化

類似地可以采用ANSYS計(jì)算得到管線鋼環(huán)向變形隨內(nèi)壓p的變化趨勢(shì)，如圖8所示。環(huán)向變形隨內(nèi)壓的變化趨勢(shì)與J積分的變化趨勢(shì)大致相似，同樣會(huì)隨著內(nèi)壓的提高而增大。裂紋尺寸a/t=0.46時(shí)，環(huán)向變形隨內(nèi)壓的增大趨勢(shì)最明顯。這是因?yàn)榱鸭y尺寸越大，管道壁厚韌帶越窄，對(duì)變形約束作用越不明顯。

為了分析J積分與環(huán)向變形對(duì)X80失效影響的相對(duì)大小，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步分析，得到了環(huán)向變形對(duì)應(yīng)于J積分的變化曲線，如圖9所示。本研究采用Zhu等人[10]的極限內(nèi)壓表達(dá)式

圖8 3種不同屈強(qiáng)比的環(huán)向變形隨內(nèi)壓的變化

式中： plimit—極限內(nèi)壓； σs/σb—屈強(qiáng)比； a/t—裂紋深度； D—管道外徑；R—管道半徑，數(shù)值上等于D0/2。

得到了不同屈強(qiáng)比和/或不同裂紋尺寸下對(duì)應(yīng)的極限內(nèi)壓plimit，定義與之相對(duì)應(yīng)的環(huán)向變形稱之為極限環(huán)向變形εlimit；在J積分與環(huán)向變形的曲線中，定義與極限環(huán)向εlimit對(duì)應(yīng)的J積分為Jlimit。由圖9可知，這些定義臨界參量與材料本征斷裂韌度JIC（試驗(yàn)測(cè)得）將εc-J曲線劃分成三個(gè)區(qū)域：當(dāng)JJIC而ε<εlimit時(shí)，材料由J積分控制失效；當(dāng)εc>εlimit時(shí)，材料由環(huán)向變形控制失效。綜合以上分析，通過(guò)JIC，εlimit和Jlimit把J積分-環(huán)向變形曲線分成三個(gè)區(qū)域，分別是安全區(qū)域、J控制失效區(qū)域、環(huán)向變形控制失效區(qū)域。這種區(qū)域的劃分有助于深入地理解含缺陷X80管道鋼在服役下的失效判據(jù)和控制參量，同時(shí)也可以為管道鋼的材料選材設(shè)計(jì)提供借鑒參考和理論指導(dǎo)。

3 結(jié) 論

通過(guò)有限元計(jì)算分析了X80鋼在含表面缺陷下的失效行為及其控制參量。計(jì)算結(jié)果表明隨著載荷內(nèi)壓的增大，J積分與環(huán)向變形都呈增大趨勢(shì)，當(dāng)內(nèi)壓大于某一臨界值時(shí)，J積分突然增大；裂紋尺寸越大，環(huán)向變形的增大趨勢(shì)越明顯。通過(guò)極限環(huán)向變形εlimit和本征參量JIC可把斷裂韌度J與環(huán)向變形的關(guān)系圖分成了三個(gè)區(qū)域，分別是安全區(qū)域、J主導(dǎo)失效區(qū)域和環(huán)向變形εc主導(dǎo)失效區(qū)域。

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