劉文洵，楊洪朝，湯 燕

（1.長沙理工大學 智能電網運行與控制湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410004；2.湖南中天工程監(jiān)理有限公司，湖南 長沙 410007）

隨著化石能源消耗和環(huán)境污染帶來的嚴重后果，能源和環(huán)境問題已成為亟需解決的難題。電力系統(tǒng)電能生產、輸送和分配的主要模式仍然是集中發(fā)電、遠距離輸電、大電網互聯(lián)供電，雖然能高效提供便捷的電能，仍存在輸配電成本高、電網負荷率偏低、偏遠地區(qū)輸電困難、電網故障對電網的沖擊危害等弊端。而相對于傳統(tǒng)大電網集中發(fā)電，分布式能源（Distribute Energy，DE）發(fā)電位置一般靠近用戶負荷，不僅能夠降低能耗、減少環(huán)境污染，還能提高供電可靠性，是大型電網的有效補充和支撐。分布式發(fā)電具有明顯的優(yōu)勢，但是由于分布式電源的波動性和間歇性，因此，協(xié)調分布式發(fā)電與大電網的接入，整合含小容量分布式電源的微電網［1-3］是有效的解決手段。

微網是由分布式電源、負荷、儲能單元和控制裝置構成的微型發(fā)電系統(tǒng)，其電源大都為小容量的分布式電源。國內外在微網經濟調度方面進行了廣泛的研究［4-7］，針對不同的研究對象和目的，建立了不同的經濟調度模型。文獻［8］研究不同約束條件對微網經濟運行的影響；文獻［9-12］研究冷熱電聯(lián)產型微網運行的經濟性；文獻［13］給出了微網的經濟調度模型并包含各種分布式發(fā)電單元及其相關技術特性的數(shù)學模型，探討了在現(xiàn)存不確定性情況下問題的優(yōu)化方法，并通過算例分析了分布式電源的經濟效益；文獻［14］介紹了風力—柴油聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的成本核算，對影響系統(tǒng)發(fā)電成本的因素進行了詳細的經濟性分析。

筆者構建包含風力發(fā)電機、柴油發(fā)電機、電池（Storage Battery，SB）以及負荷的微網多目標經濟調度數(shù)學模型，在經濟調度模型中同時考慮分布式系統(tǒng)運行成本和排放污染物對環(huán)境的排污成本，實現(xiàn)系統(tǒng)經濟運行的同時，降低對生態(tài)環(huán)境的影響，并為解決數(shù)學模型，利用了遺傳算法進行求解。

1 可再生能源接入的微網系統(tǒng)建模

由風力發(fā)電機、柴油發(fā)電機、蓄電池、負荷組成的微網系統(tǒng)結構如圖1所示。

1.1 風力發(fā)電系統(tǒng)的隨機特性

風速具有隨機性，一般服從Weibull分布，其概率密度函數(shù)為［15］

圖1 微網系統(tǒng)結構Figure 1 The topology of micro-grid system

式中 v為風速，m／s；k為形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù)，m／s。

假設多臺風機的風向和風速相同，在不考慮風力發(fā)電機組中發(fā)電機與傳動裝置的特性以及風機間相互聯(lián)系的條件下，可以用一臺等效風機代替整個風電機組［16］，則風機的風速—出力函數(shù)關系為

式中 a，b為風機的功率特性參數(shù)；vcin，vcout，vrate分別為風場的切入風速、切出風速和額定風速；Prate為風機的額定功率。

1.2 儲能蓄電池特性

該系統(tǒng)中加入蓄電池主要是為了消減間歇式電源的波動特性，起到削峰填谷及熱備用的作用。仿真中采用的蓄電池為鉛酸蓄電池，通常采用Kinetic Battery Model（KiBaM）模型，假定電池不考慮其他條件的影響，電池充放電電流恒定。

在微網運行中，蓄電池充放電功率不能超過其最大充放電功率，即充放電功率PB滿足：

為了保護蓄電池，延長蓄電池的使用壽命，應避免過充或過放，即蓄電池的充電狀態(tài)SOC應滿足：

式中 SOCmin，SOCmax分別為蓄電池荷電狀態(tài)SOC允許的下限和上限值。

蓄電池荷電狀態(tài)SOC與充放電功率之間的關系為

其中，SOC0表示當前蓄電池的荷電狀態(tài)，即蓄電池充放電功率滿足：

2 微網系統(tǒng)隨機多目標優(yōu)化調度

微網最基本的經濟調度模型是以微網運行成本最小化為目標的單目標優(yōu)化模型，主要側重于系統(tǒng)的運行效益。而筆者設計的微網環(huán)保經濟調度模型考慮微網系統(tǒng)運行成本最小以及排放氣體對環(huán)境影響的雙目標，同時體現(xiàn)微網的經濟與環(huán)保特性。

2.1 目標函數(shù)

目標函數(shù)綜合考慮系統(tǒng)的運行成本和排污成本。電網運行成本包括風力發(fā)電機組發(fā)電成本，柴油發(fā)電機組發(fā)電成本，與電網功率交換成本。排污成本包括排放CO2，SO2和NOx而產生的治污成本。

1）柴油發(fā)電機組發(fā)電成本。

式中 cg1和cg2均為柴油發(fā)電機成本系數(shù)，PG為柴油發(fā)電機發(fā)電功率。

2）風力發(fā)電機組發(fā)電成本。

風力發(fā)電成本可分為3個部分［17］：

①電力系統(tǒng)運營商支付給風力發(fā)電商的直接成本，其表達式為

式中 Ps表示計劃的風力發(fā)電功率；cw是直接成本系數(shù)。

由于隨機風速的波動性，風力發(fā)電機組的有功出力具有波動性，而風速的預測有較大誤差，當計劃的風力功率比可用的風力發(fā)電功率低時，多余的風電就會被浪費。

②電力系統(tǒng)運營商低估可用風力發(fā)電功率的懲罰成本，其表達式為

式中 Pn是實際可用風力發(fā)電功率；cw，u是低估懲罰成本系數(shù)；［x］+=max｛x，0｝。

③高估可用風力發(fā)電功率的懲罰成本，其表達式為

式中 cw，o是高估懲罰成本系數(shù)。

3）電網功率交換成本。

式中 cgrid為電網交換功率的成本單價；Pgrid為電網交換功率。

4）污染物治理費用成本。

式中 Ce為污染物排放懲罰系數(shù)；αk為污染物治理費用；Ek為機組在輸出功率為P（i）時的污染物排量；N為污染物種類。

綜合考慮電網運行成本和排污成本，實現(xiàn)微網經濟運行的同時，減少對生態(tài)環(huán)境的影響。因此，建立多目標經濟調度模型為

其中：

2.2 約束條件

1）功率平衡約束。

微網系統(tǒng)必須滿足功率平衡，其等式約束條件為

式中 Pload為微網負荷功率。

2）柴油機發(fā)電功率約束。

柴油機發(fā)電功率受到爬坡速度方面的約束，即柴油發(fā)電機發(fā)電功率滿足：

3）微網與電網交換功率約束。

微網與電網之間的功率交換受到線路傳輸功率的限制，即微網與電網交換功率滿足：

4）風力發(fā)電機功率約束。

風力發(fā)電功率滿足：

3 隨機多目標函數(shù)優(yōu)化變換及求解

3.1 基于懲罰因子矢量的多目標優(yōu)化變換

由于隨機多目標優(yōu)化問題難以直接求解，通常做法是采取線性加權法，但是其存在一些缺點：權因子的取值大小具有一定的盲目性和人為因素；權因子取值不當可能導致優(yōu)化設計失敗。懲罰因子矢量法能夠消除人為影響、簡化協(xié)調的方法。因此，該文通過懲罰因子矢量變換，將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題。

設優(yōu)化變量為x=（x1，x2，…，xn）T，迭代點為xs=（x1s，x2s，…xns）T，將各目標函數(shù)在迭代點xs下的函數(shù)值f1s（x），f2s（x），…，fms（x）組成一個向量fs（x）=（f1s（x），f2s（x），…，fms（x）），則在如圖2所示中，有點M與之對應，其關系為將目標函數(shù)正則化后，取yi=則y的分量取值只能在附近的鄰域，這樣y就代替fs構成總目標函數(shù)，同時也消除了目標函數(shù)數(shù)量級不同的問題。由此可見，采用矢量法變換后的多目標優(yōu)化不僅避免了采用線性加權處理的不足，也解決了目標函數(shù)數(shù)量級相差比較大造成的問題。

圖2 正則化目標函數(shù)取值Figure 2 Objective function values of regularization

圖3 不同數(shù)量級目標函數(shù)的取值Figure 3 Objective function values with different magnitude

在某些優(yōu)化模型中，個別目標函數(shù)值下降很快，取值很小，如圖3所示，0＜y1＜＜1，y2＞1，此時目標函數(shù)值在以為半徑的圓內。又由于y2＞1，則目標函數(shù)分量f2s＞f20，這比初始值更劣，因而得到的迭代值不能滿足優(yōu)化需要。為此，需要處理，規(guī)定：

再針對圖3出現(xiàn)的狀況：①y2＞1，則②y1＜1，則而，則的值會超過以為半徑的圓，由圖4可知，目標函數(shù)值超過以x0為初始值的迭代點將不適用，從而避免出現(xiàn)劣解。該文需要優(yōu)化的變量如表1所示。

圖4 懲罰因子變換的函數(shù)值Figure 4 Function values with penalty factor

表1 優(yōu)化變量Table 1 Optimization variables

則總目標函數(shù)為

通過多目標優(yōu)化變換，將多目標轉換為單目標優(yōu)化調度問題，得到的多目標經濟調度模型為

3.2 模型求解

對上述數(shù)學模型，采用遺傳算法求解，其求解的步驟：

1）將問題的解表示為編碼串，每一碼串代表問題的一個解；

2）隨機產生一組串長為n的初始群體，該群體就是問題的一個可行解集合；

3）分別將編碼串譯碼成尋優(yōu)參數(shù)，計算對應的目標函數(shù)并轉換為適應值；

4）根據(jù)串碼個體適應值的高低，執(zhí)行應用復制、交換和變異算子，產生下一代群體；

5）將目標函數(shù)值與前一次迭代目標函數(shù)值作差，若差值小于設定的計算精度，則停運算，否則，返回步驟3。

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設置

圖5 24h實時電價Figure 5 24hours real-time pricing

建立含風機發(fā)電機、柴油機發(fā)電機、電池的微網仿真系統(tǒng)。電網實行分時電價，24 h實時電價如圖5所示，Pmingrid和Pmaxgrid分別為-20和20kW；污染系數(shù)、蓄電池參數(shù)、柴油發(fā)電機參數(shù)、風力發(fā)電機參數(shù)分別如表2～5所示；24h風速、負荷曲線分別如圖6，7所示。

表2 污染物排放系數(shù)Table 2 The coefficient of pollutant emission

表3 蓄電池參數(shù)Table 3 The battery parameters

表4 柴油發(fā)電機參數(shù)Table 4 The diesel generator parameters

表5 風力發(fā)電機參數(shù)Table 5 The wind turbine parameters

圖6 24h風速Figure 6 24hours wind speed

圖7 24h負荷曲線Figure 7 24hours load curve

4.2 算例結果與討論

微網經濟調度仿真結果如圖8所示，微網運行中始終優(yōu)先使用風能發(fā)電；在0∶00—7∶00和22∶00—24∶00之間，由于分時電價的實時價格較低，并且負荷較小，微網給儲能電池充電，若有多余電能則反饋給電網；在7∶00—9∶00和17∶00—22∶00之間，負荷較大，由于柴油發(fā)電機發(fā)電成本較高，優(yōu)先使用儲能電池電量和向電網購買電能；11∶00—17∶00，負荷很大，電價較高，柴油發(fā)電機滿負荷運行，同時儲能電池以最大放電功率向微網供電，不足部分的電能則向電網購買。

圖8 微網經濟調度結果Figure 8 The micro-grid economic dispatching results

微網系統(tǒng)總運行成本最小的目標，結果如表6所示。由表中可知，運行費用、污染物處理費用和總費用都下降了，從而體現(xiàn)了微網系統(tǒng)的經濟性能和環(huán)境性能。

表6 微網系統(tǒng)運行成本費用Table 6 Operating costs of the micro-grid system

5 結語

通過分析分布式能源的特性，構建含風力發(fā)電的微網多目標經濟調度模型，綜合考慮分布式發(fā)電系統(tǒng)的經濟性和環(huán)保性，實現(xiàn)微電網經濟運行和電網運行的節(jié)能環(huán)保，通過MATLAB仿真，驗證了所建立模型的可行性。

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