劉子豪，樊留群，張 昱，劉 放

（1. 同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院，上海 201804；2. 沈陽(yáng)機(jī)床上海研究院，上海 200433）

0 引言

機(jī)器人視覺廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域，主要集中在電子行業(yè)、半導(dǎo)體行業(yè)、航天、測(cè)量等行業(yè)，并取得了很多成就。目前單目視覺方面已經(jīng)發(fā)展相當(dāng)成熟，在許多工業(yè)生產(chǎn)線上都早已投入實(shí)際使用。主要應(yīng)用有諸如破損檢測(cè)、條形碼讀取等。

由于單目視覺的二維局限性，雙目視覺已經(jīng)逐漸成為機(jī)器人視覺的熱點(diǎn)領(lǐng)域。其研究在國(guó)外起步較早，麻省理工學(xué)院計(jì)算機(jī)系的研究者們[1]提出了一種基于雙目幀圖像和運(yùn)動(dòng)融合的目標(biāo)深度探測(cè)系統(tǒng)，能夠充分利用雙目立體視覺傳感器產(chǎn)生的目標(biāo)深度信息，對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)進(jìn)行分割，實(shí)時(shí)性較好[2]。希臘的Sotiris Malassiotis 和Michael G.Strinzis[3]利用已有的模板研究柔性制造生產(chǎn)線上的三維孔的在線監(jiān)測(cè)問題，研究出了機(jī)器人的視覺定位系統(tǒng)，達(dá)到了要求的精度，實(shí)現(xiàn)了較好的在線監(jiān)測(cè)效果[4]。

國(guó)內(nèi)方面，雖然我國(guó)機(jī)器人技術(shù)較于國(guó)外起步較晚，但是發(fā)展速度較快。王士峰將機(jī)器視覺應(yīng)用到車輪的檢測(cè)中，建立了基于機(jī)器視覺的車輪圖像處理與分析系統(tǒng)，為機(jī)器視覺識(shí)別車輪打下了基礎(chǔ)[5]。中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所也在對(duì)基于高速視覺的機(jī)器人打乒乓球、基于視覺的焊縫跟蹤、服務(wù)機(jī)器人的視覺定位、顯微視覺下的精密裝配等方面的問題進(jìn)行研究。

以上研究均證明了雙目視覺在機(jī)器人視覺應(yīng)用的可行性，但所使用的雙目攝像機(jī)實(shí)際上是兩臺(tái)單獨(dú)單目相機(jī)的組合，因此需要進(jìn)行相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的設(shè)定以及相機(jī)標(biāo)定等精度要求高的準(zhǔn)備工作，加大了整個(gè)系統(tǒng)開發(fā)的難度。本課題通過使用在出廠時(shí)就已嚴(yán)格標(biāo)定好的雙目相機(jī)作為圖像獲取和處理的工具，大大簡(jiǎn)化了這方面的準(zhǔn)備工作并保證了采集精度，通過基于顏色的辨識(shí)方式，結(jié)合對(duì)Triclops SDK、PC SDK 的二次開發(fā)，以ABB機(jī)器人控制軟件Robotstudio 作為后臺(tái)程序，實(shí)現(xiàn)了從相機(jī)到PC，從PC 到機(jī)器人互聯(lián)的控制系統(tǒng)，并通過研究以公共點(diǎn)為基礎(chǔ)的七參數(shù)法，采用標(biāo)定件的方式實(shí)現(xiàn)了相機(jī)-機(jī)器人坐標(biāo)系的標(biāo)定，該標(biāo)定方法受人為因素影響較小，精度較高，最后通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)公共點(diǎn)選取的結(jié)論，表明了系統(tǒng)的可行性及有效性。

1 相機(jī)-機(jī)器人坐標(biāo)系的標(biāo)定

為了要實(shí)現(xiàn)機(jī)器人對(duì)物體的辨識(shí)，必然會(huì)涉及到相機(jī)到機(jī)器人坐標(biāo)系的標(biāo)定問題，即如何將以雙目相機(jī)為基準(zhǔn)的物體三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為以機(jī)器人基座為基準(zhǔn)的坐標(biāo)變換問題。

1.1 標(biāo)定方法概述

如圖1 所示，常用標(biāo)定方法是通過測(cè)量，建立目標(biāo)坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系、機(jī)器人基坐標(biāo)系以及末端執(zhí)行器坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)映射關(guān)系，直接通過坐標(biāo)變換計(jì)算出目標(biāo)對(duì)象的坐標(biāo)：，t—工具坐標(biāo)系；B—機(jī)器人基坐標(biāo)系；C—相機(jī)坐標(biāo)系；T—目標(biāo)坐標(biāo)系[6]。

其中相機(jī)與目標(biāo)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可由立體視覺視差原理求得，機(jī)器人基坐標(biāo)系與末端執(zhí)行器坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可通過求由機(jī)器人逆解的方式求得。目前大多機(jī)器人視覺系統(tǒng)均是通過此種方法來完成標(biāo)定。

結(jié)合本課題的實(shí)際情況，采取通過獲取雙目相機(jī)與機(jī)器人基坐標(biāo)系之間，已知公共點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，反推出坐標(biāo)映射的關(guān)系，來得到目標(biāo)對(duì)象坐標(biāo)的標(biāo)定方法。坐標(biāo)映射關(guān)系矩陣由7 個(gè)未知參數(shù)組成，因此稱為七參數(shù)法。

圖1 機(jī)器人視覺系統(tǒng)坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system of robot vision system

1.2 七參數(shù)法

對(duì)于三維坐標(biāo)而言，至少需要三個(gè)公共已知點(diǎn)，得到在兩個(gè)不同空間直角坐標(biāo)系中的六對(duì)三維坐標(biāo)值，才能推算出這七個(gè)未知參數(shù)。七參數(shù)模型如下：

其中△X、△Y、△Z 為坐標(biāo)平移量，εx、εy、εz 為坐標(biāo)軸之間的旋轉(zhuǎn)角度，又稱歐拉角，m 為尺度因子。在本課題中，將如圖2 左所示的標(biāo)定件安裝于機(jī)器人末端法蘭盤中心，并將標(biāo)定件中心作為待測(cè)公共點(diǎn)。通過開發(fā)的系統(tǒng)可分別讀取基于機(jī)器人基坐標(biāo)系和雙目相機(jī)坐標(biāo)系下公共點(diǎn)的坐標(biāo)值，大大減小了人為的影響因素，為機(jī)器人精確定位提供了保障。

1.3 公共點(diǎn)的選取

在七參數(shù)法中，公共點(diǎn)的選取直接影響著坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。因此為了高效、準(zhǔn)確地得到七參數(shù)的數(shù)據(jù)，了解一些公共點(diǎn)的選取技巧是必要的。

圖2 右為公共點(diǎn)分布的平面示意圖。選取其中的一系列點(diǎn)作為公共點(diǎn)，觀察坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度并得出結(jié)論如表1 所示。

圖2 標(biāo)定件與公共點(diǎn)分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of calibration piece and common points

表1 不同公共點(diǎn)分布情況下轉(zhuǎn)換精度測(cè)試Tab.1Transformationaccuracytestunderdifferent distributioncircumstancesofcommonpoints

由此可以得出選取公共點(diǎn)的一些結(jié)論：①公共點(diǎn)共線時(shí)，只有在共線方向上的待測(cè)點(diǎn)轉(zhuǎn)換精度能夠保證，偏離軸線距離越大，則精度越低；②待測(cè)點(diǎn)距離公共點(diǎn)越近，則轉(zhuǎn)換精度越高；③公共點(diǎn)分布均勻，轉(zhuǎn)換精度較高且穩(wěn)定。因此選取公共點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意要盡量在工作范圍內(nèi)選取，并且使其均勻分布，避免3 點(diǎn)共線的情況發(fā)生。

1.4 誤差校正

七參數(shù)法中，至少需要3 個(gè)公共點(diǎn)才能完成轉(zhuǎn)換矩陣的運(yùn)算。如果公共點(diǎn)的數(shù)量大于3 個(gè)，則需要進(jìn)行誤差校正。這里采用最小二乘法進(jìn)行數(shù)學(xué)優(yōu)化。引入坐標(biāo)修正量Vx,Vy,Vz，則有：

則誤差方程為：

方程式可化簡(jiǎn)為：

最終求得七參數(shù)的解：

2 機(jī)器人視覺辨識(shí)及控制系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)概述

如圖3 所示，整個(gè)系統(tǒng)完成了對(duì)工件的辨識(shí)、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及機(jī)器人的控制任務(wù)。主要由3 部分組成，雙目相機(jī)負(fù)責(zé)圖像的采集。PC 端負(fù)責(zé)對(duì)圖像數(shù)據(jù)處理、工件辨識(shí)、計(jì)算坐標(biāo)、傳遞坐標(biāo)及機(jī)器人控制，其中工件辨識(shí)通過對(duì)顏色的判斷來實(shí)現(xiàn)，具有旋轉(zhuǎn)、平移、尺度等不變性，可靠性較好。機(jī)器人端負(fù)責(zé)對(duì)工件進(jìn)一步的操作。具體連接如圖1 所示，雙目相機(jī)與PC 端通過IEEE 1394a 火線進(jìn)行連接，接口是基于Visual Studio 通過Triclops 開發(fā)包用C++語(yǔ)言進(jìn)行二次開發(fā)的。PC 端與機(jī)器人通過網(wǎng)線連接，接口是以Robotstudio 為后臺(tái)程序，基于Visual Studio 通過PC SDK，用C# 語(yǔ)言進(jìn)行二次開發(fā)的。

2.2 系統(tǒng)組件介紹

圖像獲取設(shè)備采用Point Grey 生產(chǎn)的Bumblebee2 雙目相機(jī)。在幀率20 FPS 時(shí)，分辨率為80 萬像素。通訊方式采用了IEEE 1394a 火線接口，支持即插即用，速度可達(dá)400 Mbps。相機(jī)的主要優(yōu)勢(shì)在于，一是相機(jī)出廠的時(shí)候已經(jīng)進(jìn)行過了標(biāo)定，免去研究者前期對(duì)雙目相機(jī)內(nèi)、外參數(shù)設(shè)定的麻煩；二是配有Flycapture 和Triclops兩大開發(fā)包，內(nèi)部含有低通濾波、校正、邊緣檢測(cè)、立體匹配、檢驗(yàn)及亞像素差值等圖像預(yù)處理和立體處理的功能，在深度計(jì)算上具有良好的精度。

機(jī)器人采用ABB IRB 4600D 型機(jī)器人，其工作范圍為2.05m，手臂載荷20kg。編程語(yǔ)言為RAPID 語(yǔ)言，類似于高級(jí)語(yǔ)言編程，與VB和C 語(yǔ)言相近，配套的Robotstudio 軟件是一款機(jī)器人編程與仿真工具，可以用來模擬優(yōu)化現(xiàn)有的機(jī)器人程序，也可以用于遠(yuǎn)程維護(hù)和故障排除。另外，ABB 公司也為用戶提供了PC SDK 接口，用戶通過Visual Studio 來對(duì)PC SDK 進(jìn)行二次開發(fā)，以Robotstudio 作為后臺(tái)程序，來達(dá)到控制機(jī)器人的目的。

圖3 機(jī)器人視覺系統(tǒng)Fig.3 Robot vision system

表2 測(cè)試結(jié)果Tab.2Testresults

開發(fā)的系統(tǒng)界面如圖4 所示。Scan 功能完成了對(duì)于機(jī)器人端的檢索。Input Data 通過相機(jī)獲取標(biāo)識(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)系。Obtain Coordinate Data、Obtain and Process Data 及Rectify Coordinate完成了機(jī)器人坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系的標(biāo)定工作。7-Parameter-Method 七參數(shù)法實(shí)現(xiàn)了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。Obtain p20 Data 與Write to p20 將最終的轉(zhuǎn)換結(jié)果輸入至機(jī)器人程序中（p20 為目標(biāo)物體在機(jī)器人坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5 為在Robotstudio 下的仿真結(jié)果，成功地將p20 點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸進(jìn)了RAPID 程序中。機(jī)器人便會(huì)按照新的坐標(biāo)數(shù)值來執(zhí)行動(dòng)作。

表2、3 為最終實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。其中前三組坐標(biāo)為機(jī)器人大范圍運(yùn)動(dòng)下得到的結(jié)果數(shù)據(jù)，第四到六組坐標(biāo)為機(jī)器人小范圍運(yùn)動(dòng)下得到的數(shù)據(jù)。進(jìn)一步根據(jù)最小二乘法校正誤差，測(cè)得最后三組坐標(biāo)數(shù)據(jù)，誤差精度可以達(dá)到0.1 毫米級(jí)?？梢詽M足實(shí)驗(yàn)要求。

圖4 系統(tǒng)操作界面Fig.4 Operating interface of the system

圖5 測(cè)試結(jié)果Fig.5 Test results

表3 誤差結(jié)果Tab.3 Errorresults

結(jié)合之前的實(shí)驗(yàn)，可以總結(jié)出以下幾種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的結(jié)論：①公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)以3-5 個(gè)為宜。公共點(diǎn)應(yīng)均勻的分布在測(cè)區(qū)內(nèi)，并且待測(cè)點(diǎn)也最好再公共點(diǎn)范圍內(nèi)[7]；②當(dāng)公共點(diǎn)多于5 個(gè)時(shí)，可以將公共點(diǎn)中的源坐標(biāo)逐一代入轉(zhuǎn)換方程進(jìn)行計(jì)算，將結(jié)果與公共點(diǎn)中的目標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)行比較，并使誤差較大的點(diǎn)不再作為公共點(diǎn)；③每三個(gè)公共點(diǎn)不宜在一條直線上；④待測(cè)點(diǎn)離公共點(diǎn)越近，則轉(zhuǎn)換精度越高。公共點(diǎn)越均勻分布，轉(zhuǎn)換的精度越能夠保證。同時(shí)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論也驗(yàn)證了本文中關(guān)于公共點(diǎn)選取的分析結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

如今越來越多的機(jī)器人被引入進(jìn)了工業(yè)自動(dòng)化中，機(jī)器人視覺也越來越受到重視。目前主流機(jī)器人視覺應(yīng)用均以單目相機(jī)為基礎(chǔ)，通過拍照對(duì)比等方式，實(shí)現(xiàn)諸如條形碼讀取、壞點(diǎn)檢測(cè)等功能。然而單目相機(jī)具有二維平面的局限性，無法采集三維物體的信息，從而限制了其應(yīng)用。本課題采用了雙目相機(jī)配合機(jī)器人，建立雙目相機(jī)到PC 端，PC 端到機(jī)器人端的2 個(gè)接口，利用七參數(shù)坐標(biāo)變換法得以快速準(zhǔn)確地得到目標(biāo)物體坐標(biāo)，總結(jié)了公共點(diǎn)選取的結(jié)論，完成了機(jī)器人的視覺定位與操控的集成,起到了拋磚引玉的作用。

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[2]劉曉坤.基于視覺的機(jī)械臂控制技術(shù)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2013，2.

[3]Sotiris Malassiotis, Michael G.Strintzis. Stereo vision system for precision dimensional inspection of 3D holes[J].Machine Vision and Applications，2003，10.

[4]禹靜.基于機(jī)器視覺的懸鏈線上吊鉤的識(shí)別研究[D].濟(jì)南：濟(jì)南大學(xué)，2012.

[5]王士峰.基于機(jī)器視覺的車輪圖像處理與分析[D].濟(jì)南：濟(jì)南大學(xué)，2011.

[6]宋彩霞.臂-手系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制及穩(wěn)定抓取研究[D].湖南：湖南大學(xué)，2013.

[7]趙寶鋒，張雪，蔣廷臣.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型及公共點(diǎn)選取對(duì)轉(zhuǎn)換成果精度的影響[J].淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，4.