楊朝兵 付學(xué)文 魏智娟

（國網(wǎng)河北省電力公司邢臺供電分公司，河北 邢臺 054001）

輸電線路故障暫態(tài)信號的模型與仿真研究

楊朝兵 付學(xué)文 魏智娟

（國網(wǎng)河北省電力公司邢臺供電分公司，河北 邢臺 054001）

分析了超高壓輸電線路故障時的特征，對輸電線路故障時的波形特征、影響因素等進行了理論分析和仿真研究，提出了一種基于小波包能量熵的方法去甄別超高壓輸電線路故障相。在Matlab環(huán)境下建立了研究模型，模擬輸電線路在不同工況下的工頻故障特征量，選取db4小波作為小波基，用小波包分析電力系統(tǒng)仿真得到的大量實驗數(shù)據(jù)進行處理。

暫態(tài)信號；故障選相；小波包變換；能量熵

愛因斯坦曾經(jīng)說過，“熵理論，對于整個科學(xué)界來說是第一法則”。1948年，貝爾實驗室的Shannon為研究信息的不確定性，依據(jù)熱力學(xué)中熵的概念，把通信過程中信源訊號的平均信息量定義成為熵，這就是信息熵[1-2]。小波變換和信息熵相結(jié)合便形成了小波熵。由于不同類型的可識別信號在小波相空間的分布是不同的，因此在二維小波相空間上，基于不同原理及處理方法，可以定義不同的熵測度來表征不同的信號[3-7]。

1 小波包能量熵理論

1.1 信息熵

為解決信息的定量描述引入了信息熵，進而使熵概念得到了一定程度的泛化[8]。事物狀態(tài)的不確定性與可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)可以用概率進行定量描述，將各種可能出現(xiàn)的狀態(tài)消息集合X稱作樣本空間，可表示為{X1，X2，…，XN}，N為采樣點數(shù)，每個可選擇的消息X所包含的不確定信息量稱為自信息量，如式（1）所示[9-10]。

自信息I(X1)是一個隨機變量，隨著所發(fā)生的消息而改變，因而不用其作為整個信息源的信息度量。定義自信息的數(shù)學(xué)期望為信息源的平均自信息量，即熵，記為H(X)。

1.2 小波包能量熵的定義

由于可以找到尺度空間與頻率空間的對應(yīng)關(guān)系，而小波函數(shù)在頻域與時域上均具有一定的支撐區(qū)間，所以對于采集的輸電線路電壓暫態(tài)信號能量在尺度空間上的劃分，小波包能量熵可以反映其在時域與頻域上的分布特征。

2 故障暫態(tài)信號的建模與仿真

2.1 500kV輸電線路的Matlab仿真模型

在MATLAB的Simulink環(huán)境下建立仿真模型如圖1所示。該模型為簡化雙電源供電網(wǎng)絡(luò)，電壓等級為500kV，線路總為 300km。系統(tǒng)模型的參數(shù)如下。

圖1 仿真模型

暫態(tài)仿真時，使用頻率模型得到的計算結(jié)果較為準確，所以采用了在傳輸過程中不同頻率信號的衰減程度條件下的頻率模型[11]。

2.2 故障信號的小波包時頻分析

在仿真模擬中分別設(shè)置了單相接地、兩相短路、三相短路故障來獲得故障暫態(tài)特征量。圖2為A相在0.01s發(fā)生單相接地故障時采集到的A相電壓信號及小波包分解系數(shù)，采樣頻率為20kHz。

從圖2中可以看出故障電壓暫態(tài)信號經(jīng)小波包三層分解后，利用各頻帶的信息可以估出故障信號所包含的頻率成分，頻帶 12500～15000Hz中的頻率含量最少，其次是 10000～12500Hz頻帶部分、頻帶部分17500～20000Hz和15000～17500Hz的頻率部分；且故障時這些頻率部分持續(xù)時間比較短，高頻部分在采樣結(jié)束時己經(jīng)非常稀少。在圖中可以準確地看出：在故障發(fā)生時刻，小波包比小波分析能夠得到的故障信息更為豐富。

2.3 利用小波包提取故障信號能量

經(jīng)小波包3層分解后，原始信號被分解為8個頻帶，每個頻帶的信號呈現(xiàn)出離散序列的形式。對頻帶內(nèi)的能量進行統(tǒng)計分析，進而更好地分析故障信號，利用式（5）計算得到信號各個子頻帶的能量。

圖2 Ag時A相電壓及小波包分解系數(shù)

在Matlab仿真環(huán)境中，采用圖1中的系統(tǒng)模型，F(xiàn)點發(fā)生故障的條件下，在M端采集故障電壓信號，其中 MF=100km，采樣頻率設(shè)定為 20kHz，基波電壓頻率為50Hz。采用db4小波基對故障電壓信號進行三層小波包分解重構(gòu)，利用式（5）計算第三層各頻帶的能量，表1給出了部分故障時各頻帶的能量分布情況。

表1 小波包分解第三層各頻帶的能量值

圖3和圖4分別為A相接地故障和AB接地故障時的三相電壓信號重構(gòu)后各節(jié)點的能量圖，從圖中可看出：輸電線路發(fā)生故障時故障相高頻段的能量值要大于非故障相，信號主要集中在0～10000Hz頻段范圍內(nèi)，即節(jié)點[3，0]，[3，1]，[3，2]，[3，3]所表示的頻段，所對應(yīng)的頻帶為 0～2500Hz；2500～5000Hz；5000～7500Hz；7500～10000Hz。

圖3 AG時三相電壓信號重構(gòu)后各節(jié)點的能量圖

圖4 ABG時三相電壓信號重構(gòu)后各節(jié)點的能量圖

在故障相與非故障相的暫態(tài)電壓信號的能譜圖中可以看出：不同故障類型的暫態(tài)信號能譜圖經(jīng)常有是重疊的部分，在頻域內(nèi)無法區(qū)分。而信息熵則能體現(xiàn)對信號的局部表征能力，如果熵大，那么該信號頻率分量所含的信息量大；反之亦如此。故集合小波包和信息熵雙重優(yōu)點的小波包能量熵，即能達到對非平穩(wěn)信號的時頻局部化的目的，又能體現(xiàn)信息熵對信號信息的表征能力，可以更好地反映出故障信號的能量在頻域和時域的分布情況。

圖5 不同故障類型時的能譜圖

2.4 基于小波包能量熵的故障特征提取

表2為 AG，ABG，ABCG時各相電壓信號經(jīng)小波包三層分解重構(gòu)后的各節(jié)點的能量熵值，從表中可看出：不同故障時的暫態(tài)電壓信號在各頻帶的能量熵值是不同的；不同故障類型時，在各相的高頻段和低頻段的小波能量熵值分布也是不同，運用小波包能量熵可以表達出各相之間的差異，因此可用于故障選相。

從表2中還可看出，當(dāng)信號經(jīng)過db4小波包三層分解后，由于故障相中工頻分量增大，高頻分量也增大，使得小波包能量熵增大；而非故障相中的工頻分量大，高頻分量相對較小，使得計算出的小波包第三層各節(jié)點的能量熵值很?。划?dāng)能量熵值較大時，會給使用分析帶來很多不便，因此可以對特征向量做一些特殊處理[11]。先計算出三相電壓信號經(jīng)小波包分解后的第三層各節(jié)點的能量熵累加值，如式（6）所示。

隨著系統(tǒng)運行狀態(tài)的變化，小波包能量熵將會發(fā)生較大變化。利用三相電壓的小波包能量熵比值尋找故障相和非故障相的差異。為研究分析方便，取比值為式（7）。

因rab、rbc、rca包含了故障特征的信息，故可作為判斷故障相的依據(jù)。

表2 小波包第三層各節(jié)點的能量熵

3 結(jié)論

本文對信息熵和小波包能量熵的定義進行了介紹，分析了輸電線路短路故障時的特征；在Matlab環(huán)境下搭建了500kV輸電線路仿真模型，并對部分故障進行了仿真分析，發(fā)現(xiàn)雖然故障時三相暫態(tài)電壓信號的能量存在著差異，但由于其能量譜有部分或大部分是重疊的，在頻域內(nèi)很難劃分，而運用小波包能量熵則可以把這些差異明顯表達出來；還對故障特征量進行了處理，為進一步提出故障選相判據(jù)做好了基礎(chǔ)。

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The Research on the Model and Simulation to the Transient Signal in the Trans-Mission Line

Yang Chaobing Fu Xuewen Wei Zhijuan
(The Xingtai Power Supply in Hebei Province of the State Grid Corporation of China, Xingtai, Hebei 054001)

The paper analyzed the characteristics of the Ultra-high voltage transmission line fault on the waveform characteristics of transmission line fault, influence factors and so on. The paper carried on the theoretical analysis and simulation study. From the perspective of wavelet packet energy and the information entropy, this paper proposes a based on wavelet packet energy entropy to identify new ways of the Ultra-high voltage transmission line fault phase. The power system model is established in the Matlab environment. The paper used the simulation system to simulate transmission line under different conditions of fault voltage, and selected db3wavelet as the wavelet base, and used wavelet packet analysis for power system simulation to get a lot of experimental data processing of fre-quency band energy entropy, and carried on the processing. Because of transmission line fault occurs, the mechanism of the breakdown voltage of the after wavelet packet transform the energy entropy is different.

transient signal; faulty phase selection; wavelet packet transform; energy entropy

楊朝兵（1982-），男，漢族，河北邢臺人，工程師，學(xué)士，主要研究方向：電力系統(tǒng)自動化。