張 波，劉志輝，3，4

（1.新疆大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊830046；2.新疆大學(xué) 教育部綠洲生態(tài)重點實驗室，新疆 烏魯木齊830046；3.干旱生態(tài)環(huán)境研究所，新疆 烏魯木齊830046；4.干旱半干旱區(qū)可持續(xù)發(fā)展國際研究中心，新疆 烏魯木齊830046）

凍土是指溫度在0℃以下，且含有冰的土體［1］，在積雪期間，土壤濕度是影響陸面水文過程的眾多因素中比較難以測定的量［2］，同時土壤濕度的變化對于氣候變化也有一定的影響［3－5］。目前眾多的研究比較側(cè)重于土壤未凍期和融雪期，包括了土壤的蒸發(fā)研究［6］，土壤濕度與地溫、氣溫和植被覆蓋的關(guān)系［7－10］，還有一些學(xué)者通過模擬的方式來研究土壤水分變化［11］，以期研究土壤層的水熱運移。土壤凍結(jié)期，由于土壤溫度比較低，雪層的溫度也比較低，土壤層獲得來自上層的能量較少，而研究此時的土壤濕度變化，將從另一個側(cè)面反映土壤層在凍結(jié)期間的水熱變化情況，也可為融雪期提供凍結(jié)期間土壤層的熱量累積情況，更方便確定融雪期土壤濕度的初始值。

本文選擇新疆天山北坡軍塘湖河流域為典型研究區(qū)，通過對土壤濕度近4個月的觀測獲得了比較詳實的土壤濕度（未凍水含量）和土壤溫度數(shù)據(jù)。利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析和回歸分析，并建立回歸模型，利用土壤溫度來模擬表層土壤濕度，并取得較好的模擬效果。

1 試驗與數(shù)據(jù)

1.1 試驗區(qū)概況

試驗選擇天山北坡呼圖壁縣境內(nèi)的軍塘湖河流域一個封閉小流域（43°54″N，86°29″E）作為典型試驗場。軍塘湖河是天山西段呼圖壁縣域內(nèi)的一條小河，發(fā)源于天山北坡的特爾斯蓋南緣三道馬場以西的特力斯喀達(dá)坂，河網(wǎng)在低山帶的瑪札爾匯合，流經(jīng)呼圖壁西部的前山丘陵后進(jìn)入平原。試驗場所在區(qū)域為整個山脊線所圍成的封閉區(qū)域，整個匯流區(qū)域正好是實驗場的邊界線所圍成的面積，可以較好地反映整個大流域的情況。流域平均海拔1 503m，試驗場所在區(qū)的海拔高度為1 200m，河水經(jīng)出山口的攔河水庫（紅山水庫）攔蓄，從源頭至紅山水庫河長47km，水庫以上集水面積861km2。具有明顯的干旱區(qū)河流水文特征。

1.2 試驗設(shè)計

數(shù)據(jù)采集時間為2012年11月至2013年3月16日，歷經(jīng)冬季積雪期和春季的融雪期，數(shù)據(jù)采集儀器為EM50數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，可采集數(shù)據(jù)為土壤濕度、土壤溫度和土壤電導(dǎo)率3組數(shù)據(jù)，儀器傳感器將感應(yīng)信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，通過其自身攜帶的轉(zhuǎn)換程序?qū)㈦娦盘柗謩e轉(zhuǎn)化為溫度數(shù)據(jù)、土壤濕度數(shù)據(jù)和電導(dǎo)率數(shù)據(jù)。電壓輸入為0～3 000mv，所得結(jié)果的精度分別為溫度為0.000 1℃，土壤濕度為0.001%，電導(dǎo)率為0.01ms／cm。

試驗區(qū)的土壤特性相對較穩(wěn)定，2008—2012年的研究結(jié)果顯示，此地土壤特性與所采集的土壤特性數(shù)據(jù)幾乎一致［8，10］，這也說明此區(qū)域土壤的時空變異性不強。在土壤凍結(jié)期，影響土壤性質(zhì)差異的主要因素為土壤含水量和溫度。因此，在凍結(jié)期，由于土壤溫度和含水量不同，土壤層會表現(xiàn)出一定差異的物理特性。

本次試驗選擇試驗場坡度較為平緩的區(qū)域?qū)?套EM50采集器串聯(lián)使用（即每套的5個探頭從上而下依次插入），埋設(shè)深度從地表往下依次為5，10，15，20，25，30，40，50，60及70cm 共為10層。其中冬季積雪期為30min采集一次數(shù)據(jù)，到春季融雪期中，數(shù)據(jù)采集步長為10min。

1.3 數(shù)據(jù)處理與利用

將數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理，其中溫度數(shù)據(jù)保留到0.000 1℃，土壤濕度保留到0.001%。采用Excel，SPSS 19.0，Surfer 8等數(shù)據(jù)統(tǒng)計及地統(tǒng)計軟件對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析、相關(guān)性和回歸分析，并利用分析結(jié)果制作相關(guān)的圖和表，利用所得結(jié)果分析土壤濕度變化規(guī)律，并對土壤凍結(jié)期的土壤濕度進(jìn)行建模模擬，并利用2013年3月初采集到的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行檢驗。

2 結(jié)果與討論

2.1 土壤濕度變化特征

2.1.1 土壤濕度垂直分布特征和時間變化規(guī)律 在土壤凍結(jié)期，土壤濕度的初始值與土壤凍結(jié)前的含水率有很大關(guān)系。在研究過程中，以儀器初始采集的濕度、溫度數(shù)據(jù)為初始值，待一段時間后，數(shù)值變化基本穩(wěn)定呈現(xiàn)某種規(guī)律時，將此時的數(shù)據(jù)作為初始狀態(tài)值。土壤表層溫濕度至2012年11月22日基本呈現(xiàn)穩(wěn)定，采用11月22日的平均土壤溫度和平均土壤濕度作為初始值。圖1分別取每日土壤濕度平均值，利用Surfer 8制作成等值線圖。從圖1可以看出土壤濕度的垂直分布和時間分布特征。在土壤凍結(jié)期，隨著深度的加深，土壤濕度會呈現(xiàn)出減少—增加—減少—增加的波浪式變化趨勢。圖1中也顯示在地表以下10，32和48cm附近會出現(xiàn)3個極小值，這種趨勢從儀器初始放入一直到2013年2月結(jié)束都存在。

在10cm處出現(xiàn)極小值是因為10cm處不僅受到來自上層土壤水分的影響還受溫度的影響［12－13］，這種現(xiàn)象與凍結(jié)期開始的時候土壤層的初始含水率有較大關(guān)系，因為實驗區(qū)在降雪之前土壤水分補給較少，在上層土壤水源不足的情況下，上層土壤的蒸發(fā)是由下層土壤補給的，因此，10cm土層的自由水要補充地表，進(jìn)行蒸發(fā)。在凍結(jié)期，土壤層會有極少量的水分進(jìn)入土壤層，但是由于土壤處于凍結(jié)狀態(tài)，水會停留在表層；從10cm往下，由于土壤溫度不斷升高，土壤中凍結(jié)的水量減少，會呈現(xiàn)增加的趨勢。因此，在10cm土層附近既要向上輸送水分，又無水源補給，因而，該處的土壤濕度會低于其上部和下部。

從整個凍結(jié)期土壤溫度數(shù)據(jù)來看，土壤凍結(jié)期的最大凍深小于30cm。從30cm往下，由于土壤溫度為正溫，土壤濕度變化與土壤初始濕度關(guān)系密切。因此，在32和48cm處出現(xiàn)的極小值與土壤質(zhì)地有較大關(guān)系。并且，凍結(jié)期30cm以下土壤層并沒有凍結(jié)，與實驗研究的內(nèi)容關(guān)系不大，因此，在這里不做詳細(xì)探討。

2.1.2 土壤濕度日變化特征 在積雪區(qū)域，土壤濕度受土壤溫度、積雪消融、土壤質(zhì)地影響較大。

在凍結(jié)期間，一日之內(nèi)受影響較大的只有土壤溫度和積雪消融。圖2所顯示的是2013年1月8日凍結(jié)期間和3月11日融雪期全天的土壤濕度和溫度分布情況。

圖1 土壤濕度的垂直分布特征

圖2 凍結(jié)期和融雪期全天土壤濕度和氣溫變化

其中圖2a和圖2b為濕度變化，圖2c，2d為土壤溫度變化。從圖2a中可以明顯看出，土壤凍結(jié)期間，土壤濕度在同一深度下基本上全天沒有變化，停留在某一值附近，這也從另一個側(cè)面反映出了圖1所出現(xiàn)的情況，在土壤凍結(jié)期，土壤濕度并不是隨著深度的變化而發(fā)生規(guī)律性的變化的。

圖2a是融雪期土壤層5—70cm土壤濕度的變化，融雪期由于積雪消融，有部分融雪水在重力作用下發(fā)生下滲，融雪水進(jìn)入到土壤中使得土壤濕度增加；同時由于地溫上升，使得下層凍結(jié)的土壤開始融化，這是土壤濕度增加的第2個原因。圖2中也反映出來，在17：00—19：00，土壤濕度會出現(xiàn)峰值，之后會隨之下降并最終停留在某一值附近，這一點與楊紹富等［8］2006年的研究成果相吻合。

土壤濕度的日變化在凍結(jié)期并不明顯，這一點與趙逸舟等［14］研究所得到的結(jié)果一致。但是在融雪期變化特別明顯，結(jié)合圖2a，2b也可知道，融雪期土壤溫度較高，濕度變化主要與融雪水的下滲關(guān)系密切，同時，每層呈現(xiàn)出不同的變化趨勢，也說明融雪水下滲影響的土壤深度和影響程度，同時，融雪期土壤濕度與各層所處的位置和土壤質(zhì)地也有關(guān)系。因此，對于融雪期土壤濕度變化的影響是多因素的，研究其變化趨勢比較困難。

從獲取的土壤溫濕度數(shù)據(jù)來看，在整個凍結(jié)期，土壤層的最大凍土深度約為30cm，但是隨著凍結(jié)期向融凍期過渡，凍結(jié)層面不斷向上移動。因此，在整個凍結(jié)期間，只有在地表附近的土壤層是一直處于凍結(jié)狀態(tài)的，因而，在研究凍結(jié)狀態(tài)下的土壤溫濕度的關(guān)系，只能選擇土壤表層約5cm處的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.2 土壤表層濕度與土壤溫度相關(guān)性分析

在凍結(jié)期，土壤濕度變化幅度較小，在這期間沒有積雪消融，相反由于上覆積雪的作用，對土壤層起到一定的保溫作用，此時對于土壤濕度變化影響最大的為土壤溫度。在此期間，土壤濕度的增減與土壤中凍結(jié)水的增減關(guān)系密切。

圖3為整個凍結(jié)期間土壤表層濕度逐日變化趨勢。此期間表層土壤濕度變化幅度在小范圍內(nèi)波動明顯，變化幅度范圍為3%～8%。

圖3 土壤表層濕度與溫度逐日變化

表1是對整個凍結(jié)期（2012年11月17日至2013年2月28日）的5cm處的表層土壤濕度和土壤溫度做相關(guān)性分析所得的結(jié)果。其中用于分析的數(shù)據(jù)量是選取連續(xù)觀測期的土壤溫度和土壤濕度的平均值。

表1顯示二者的相關(guān)性不顯著。這主要是在凍結(jié)期，同時存在土壤溫度上升和下降的過程，說明了土壤濕度在土壤溫度上升和下降的過程中所遵循的規(guī)律并不是一樣的，兩個過程并不能簡單地認(rèn)為是一個可逆的過程。

表1 凍結(jié)期土壤濕度與土壤溫度相關(guān)分析

因此，分別對凍結(jié)期土壤溫度連續(xù)上升階段（2013年1月12日至2013年2月9日）和連續(xù)下降階段（2012年12月14日至2013年1月12日）做相關(guān)性分析，結(jié)果如表2所示。選取這兩個時期是因為，儀器安裝的時間為11月份，儀器仍處在適應(yīng)周圍環(huán)境的時期，土壤溫度的升降趨勢不明確，因此，選取變化趨勢相對穩(wěn)定的時間段進(jìn)行分析。從得到的結(jié)果可知，在凍結(jié)期表層土壤濕度和土壤溫度呈現(xiàn)出極顯著相關(guān)性。通過二者這種顯著的相關(guān)性可以利用二者數(shù)據(jù)進(jìn)行定量化分析，利用凍結(jié)期土壤表層溫度對土壤濕度變化進(jìn)行建模模擬。

表2 凍結(jié)期不同階段土溫與土壤濕度相關(guān)性分析

2.3 模擬模型建立與討論

分別利用凍結(jié)期土壤表層溫度上升階段（2013年1月12日至2013年2月9日）的29組數(shù)據(jù)和下降階段（2012年12月14日至2013年1月12日）的30組數(shù)據(jù)，建立基于土壤溫度的濕度回歸方程，分別進(jìn)行線性、二次多項式和指數(shù)回歸模擬（表3）。從模擬結(jié)果看，所有的回歸方程都呈現(xiàn)出顯著正相關(guān)關(guān)系，且從其確定性系數(shù)上看，模擬的效果似乎都很好，并且對其開方后所得的值差別并不大，因此，需要對3種回歸方式所得到的方程都進(jìn)行檢驗。

2.4 模型檢驗

對于所建立的模擬模型進(jìn)行模擬值與實測值的檢驗，分別用凍結(jié)期另外的升溫階段（2月24日至3月2日）和降溫階段（2月10日至2月21日）對結(jié)果進(jìn)行檢驗。這段時間內(nèi)的升溫階段和降溫階段，在時間上比較連續(xù)，并且儀器在這一時間段內(nèi)相對較穩(wěn)定。利用這兩個時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)分別計算所得到模型預(yù)測值和模擬值的平均相對誤差、均方根誤差（σ）、模擬值與真實值擬合斜率及擬合相關(guān)系數(shù)（表4）。

式中：σ——均方根誤差；di——一組測量值與平均值的偏差。

對照表3和表4可得出，即使擬合方程的確定性系數(shù)高也不一定能說明模擬的效果好，升溫階段的二次多項式模擬確定性系數(shù)最高，但是其模擬效果卻遠(yuǎn)不如線性模擬和指數(shù)模擬。從表4中也可以看出，在升溫階段線性和指數(shù)回歸模擬的精度很類似，并且擬合相關(guān)系數(shù)較二次多項式高，但是線性方程與指數(shù)回歸方程相比較，線性方程的斜率更接近1，平均相對誤差和均方根誤差也稍微小一些，因此，在升溫階段選用線性回歸模擬方程進(jìn)行回歸模擬的精度要更高一些。其擬合相關(guān)系數(shù)為0.981 2，斜率為1.168 0，模擬值模擬真實值的模擬精度為85.6%（1／1.168）。

表3 凍結(jié)期表層土壤濕度的回歸模擬方程

表4 模擬模型檢驗的誤差

在降溫階段，同樣存在和升溫階段的情況，線性回歸方程不論是在擬合相關(guān)系數(shù)、平均相對誤差、均方根誤差及真實值與模擬值擬合斜率均要好于多項式回歸和指數(shù)回歸。因此，降溫階段同樣也選用線性回歸方程進(jìn)行模擬，其模擬值與真實值的擬合相關(guān)系數(shù)為0.987 6，二者擬合的斜率為1.326 9，那么其模擬效果依據(jù)斜率來計算為75.36%（1／1.326 9）。

總的來說，在土壤凍結(jié)期的升溫和降溫階段均可采用線性回歸進(jìn)行模擬，升溫階段的模擬精度較高，模擬效果較好，降溫階段的模擬也有一定的指示效果。

3 結(jié)論

（1）凍結(jié)期土壤濕度分布存在垂直變化，濕度值與初始土壤含水率關(guān)系密切，土壤層從上至下并不是逐漸遞增的，而是在10，32和48cm附近存在極小值。

（2）凍結(jié)期，土壤濕度日變化較小，融雪期，土壤濕度日變化較大，土壤溫度上升和融雪水下滲是引起濕度增加的原因，土壤濕度峰值出現(xiàn)在17：00—19：00，與前人研究成果相符。

（3）表層土壤濕度與土壤溫度關(guān)系十分密切。分別對土壤表層升溫階段和降溫階段建模模擬，模型模擬精度高，模擬方程分別如下：

對模型進(jìn)行檢驗，利用模擬值與真實值進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果顯示升溫階段模擬精度高，而降溫階段模擬的精度一般，但是所有的模擬結(jié)果離散程度低，有一定的參考價值。

土壤濕度的模擬與土壤初始濕度存在一定的關(guān)系，對于不同的含水率情況，其截距不同，但是變化趨勢應(yīng)該是一樣的。此次試驗，沒有對深度做過多研究，在深度數(shù)據(jù)上還存在不足，同時對于融雪期間的土壤溫度和土壤濕度已有前人研究［8，10］，此次涉及的也不多。對于幾個特殊深度的土壤濕度出現(xiàn)極小值需要進(jìn)一步從土質(zhì)、初始含水率方面進(jìn)行研究。

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