○陳安平

（武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 湖北 武漢 430070）

供應(yīng)鏈逆向物流存儲(chǔ)控制策略研究

○陳安平

（武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 湖北 武漢 430070）

供應(yīng)鏈逆向物流的存儲(chǔ)控制可以分為兩大類：當(dāng)產(chǎn)品處于成熟期時(shí)，其市場(chǎng)需求較為穩(wěn)定，屬于確定性存貯控制；當(dāng)商品于導(dǎo)入期或衰退期時(shí)，需求是不確定的，屬于隨機(jī)性存貯控制。本文通過(guò)不考慮生產(chǎn)時(shí)間模型和均勻生產(chǎn)模型兩種模型，對(duì)成熟商品處理周期與訂貨周期一致情況下供應(yīng)鏈逆向物流存貯控制策略進(jìn)行了研究，以求得最優(yōu)策略。

供應(yīng)鏈 逆向物流 存儲(chǔ)策略

一、前言

供應(yīng)鏈的物流管理作為企業(yè)“第三利潤(rùn)源泉”成為全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要熱點(diǎn)和新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，而在環(huán)境法律法規(guī)的壓力和經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動(dòng)下，與之如影隨行的逆向物流正成為企業(yè)管理者和相關(guān)學(xué)術(shù)研究者關(guān)注的重要問(wèn)題。而存貯控制是逆向物流中的一個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域。對(duì)于生產(chǎn)商而言，在一個(gè)考慮逆向物流的制造/再制造系統(tǒng)中，銷售產(chǎn)品的存貯可以由新制造產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)充，也可以由返回產(chǎn)品經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單處理進(jìn)行補(bǔ)充。當(dāng)產(chǎn)品處于生命周期的成熟期時(shí)，其需求速度應(yīng)大于商品的回流速度。以下兩種模型基本假設(shè)條件為：產(chǎn)品處于生命周期成熟期，確定性需求，穩(wěn)定回流率，退回品的修復(fù)時(shí)間為L(zhǎng)，產(chǎn)品一經(jīng)退回即進(jìn)行處理，如圖1所示。

圖1 回流產(chǎn)品存貯時(shí)間圖

二、不考慮生產(chǎn)時(shí)間模型

1、基本假設(shè)

（1）假設(shè)市場(chǎng)需求的一般特性商品處于生命周期中的成熟期，即市場(chǎng)需求相對(duì)穩(wěn)定，可以用常數(shù)來(lái)近似描述產(chǎn)品的市場(chǎng)需求速度。

（2）假設(shè)商品的返回是以一定的比例進(jìn)行的，不考慮回收產(chǎn)品的不確定性，即本期產(chǎn)品的回收量是前期產(chǎn)品銷售量的一定比例。

（3）這里考慮的回流是指通過(guò)某次銷售后，從消費(fèi)者手中產(chǎn)生的回流。這里的回流率是建立在統(tǒng)計(jì)意義上的某一相對(duì)穩(wěn)定值或服從某個(gè)分布?；亓髁渴侵冈凇罢ｄN售”部分中按照一定回流率回流的量。

（4）回流處理中各環(huán)節(jié)發(fā)生的成本統(tǒng)稱為回流處理成本，每個(gè)回流產(chǎn)品的回流處理成本相同。

（5）產(chǎn)品退回后立即進(jìn)行修復(fù)處理并進(jìn)入存貯，且與新產(chǎn)品的單位存貯成本相同。

（6）返回產(chǎn)品進(jìn)行簡(jiǎn)單處理后可以全部再次銷售，即不考慮回收廢舊產(chǎn)品的棄置問(wèn)題。

（7）假設(shè)返回產(chǎn)品在處理后重新銷售時(shí)，與新產(chǎn)品無(wú)差異并服務(wù)同一級(jí)市場(chǎng)，產(chǎn)品的銷售價(jià)格一致。

（8）不考慮訂購(gòu)/制造新產(chǎn)品的提前期，即存貯降為0時(shí)可以立即得到補(bǔ)充。

（9）不考慮價(jià)格折扣問(wèn)題。

2、模型中符號(hào)說(shuō)明

3、模型提出及求解

基于以上假設(shè)，問(wèn)題即為計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)總成本最小的訂貨周期T和訂貨數(shù)量Q，整個(gè)訂貨周期內(nèi)的成本包括以下四個(gè)部分。

（1）整個(gè)訂貨周期內(nèi)新產(chǎn)品的存貯成本：?jiǎn)挝粫r(shí)間產(chǎn)品需求速度為R，又單位時(shí)間有uR的產(chǎn)品經(jīng)修復(fù)進(jìn)入存貯并優(yōu)先銷售，所以單位時(shí)間經(jīng)銷售的新產(chǎn)品為（1－u）R，即凈需求為R'＝（1－u）R，所以整個(gè)周期內(nèi)新產(chǎn)品的存貯成本為：

（2）整個(gè)訂貨周期內(nèi)退回產(chǎn)品的存貯成本：產(chǎn)品退回后即進(jìn)行修復(fù)出售，所以退回產(chǎn)品的存貯是均勻的。修復(fù)時(shí)間為L(zhǎng)，所以任一時(shí)刻的存貯為uRL。

當(dāng)沒(méi)有退貨，即u=0，公式則成為經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量公式，由于T*與Q*均與產(chǎn)品價(jià)格P無(wú)關(guān)，所以以后在成本函數(shù)中去掉PR'這項(xiàng)，此時(shí)最佳成本為：

由（7）、（8）、（9）式可知，考慮逆向物流與不考慮逆向物流相比，最優(yōu)訂貨周期延長(zhǎng)了，最優(yōu)訂貨批量降低了，最佳成本增加了。即使考慮了退回產(chǎn)品的修復(fù)時(shí)滯，但是由于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的連貫性，其對(duì)最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)訂貨批量并沒(méi)有影響，只是在最佳成本中有所體現(xiàn)。

4、數(shù)例求解

假設(shè)某銷售商銷售某種商品，每次訂貨的固定訂貨成本為900元，單位商品的訂貨價(jià)格為50元，銷售價(jià)格為每件100元。商場(chǎng)規(guī)定，若顧客對(duì)商品不滿意或商品有瑕疵，從商品購(gòu)買(mǎi)之日起兩個(gè)月內(nèi)可以退貨。對(duì)以往銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，退貨產(chǎn)品的數(shù)量約占銷售量的10%，所退商品中由于商品本身嚴(yán)重缺陷而返廠大修或廢棄的比例非常小，低于1%，可忽略不計(jì)。產(chǎn)品退回就進(jìn)入回流產(chǎn)品存貯進(jìn)行修復(fù)，修復(fù)時(shí)間為兩天，每次修復(fù)的啟動(dòng)成本為100元，每件產(chǎn)品的修復(fù)成本為5元。修復(fù)后就可以進(jìn)入待售品存貯，銷售價(jià)格與新產(chǎn)品一樣，仍為100元?；亓鳟a(chǎn)品存貯及待售品存貯的存貯成本分別為每天每件1元和每天每件2元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，此商品的市場(chǎng)需求比較穩(wěn)定，基本保持在每天10件的銷量。假定能夠瞬時(shí)補(bǔ)貨，且要求不允許缺貨的條件下，制定一個(gè)長(zhǎng)期補(bǔ)貨策略。

將問(wèn)題代入以上模型中，可將參數(shù)整理如下：R=10件/天，u=0.1，hs=2元/件·天，hr=1元/件·天，L=2天，P=50元/件，C0=900元，Cr=5元，Cr0=100元。

將參數(shù)代入模型中，可得最優(yōu)策略為：

最優(yōu)訂購(gòu)周期為：T*=10天；

最優(yōu)訂貨批量為：Q*=90件/次；

最佳成本為：C*=187元。

三、均勻生產(chǎn)模型

假設(shè)存貯降為0，立即得到補(bǔ)充是一種理想狀態(tài)，實(shí)際生產(chǎn)總是需要一定過(guò)程，或者購(gòu)買(mǎi)過(guò)程中，總是存在訂貨提前期的，此模型即假設(shè)均勻生產(chǎn)，生產(chǎn)速度為M，如圖2所示。

圖2 均勻生產(chǎn)存貯圖

1、基本假設(shè)

（1）假設(shè)市場(chǎng)需求的商品處于生命周期中的成熟期，即市場(chǎng)需求相對(duì)穩(wěn)定，可以用常數(shù)來(lái)近似描述產(chǎn)品的市場(chǎng)需求速度。

（2）假設(shè)商品的返回是以一定的比例進(jìn)行的，不考慮回收產(chǎn)品的不確定性，即假定本期產(chǎn)品的回收量是前期產(chǎn)品銷售量的一定比例。

（3）返回產(chǎn)品進(jìn)行簡(jiǎn)單處理后可以全部再次銷售，即不考慮回收廢舊產(chǎn)品的棄置問(wèn)題。

（4）假設(shè)返回產(chǎn)品在進(jìn)行處理重新銷售時(shí)，與新產(chǎn)品無(wú)差異并服務(wù)同一級(jí)市場(chǎng)，產(chǎn)品的銷售價(jià)格一致。

（5）考慮生產(chǎn)時(shí)間，假設(shè)均勻生產(chǎn)，生產(chǎn)速度為M。

（6）產(chǎn)品退回后立即進(jìn)行修復(fù)處理并進(jìn)入存貯，且單位存貯成本與新產(chǎn)品無(wú)異。

2、模型中符號(hào)說(shuō)明

3、模型提出及求解

基于以上假設(shè)，問(wèn)題即為計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)總成本最小的訂貨周期T和訂貨數(shù)量Q，整個(gè)訂貨周期內(nèi)的成本包括四個(gè)部分：整個(gè)訂貨周期內(nèi)產(chǎn)品的存貯成本；整個(gè)訂貨周期內(nèi)退回產(chǎn)品的存貯成本；退回產(chǎn)品的處理成本；訂貨成本。分別計(jì)算如下。

（1）整個(gè)訂貨周期內(nèi)新產(chǎn)品的存貯成本：?jiǎn)挝粫r(shí)間產(chǎn)品需求速度為R，又單位時(shí)間有uR的產(chǎn)品經(jīng)修復(fù)進(jìn)入存貯，所以凈需求速度為：

R'=（1-u）RT

因?yàn)椴辉试S缺貨，且當(dāng)存貯降為0時(shí)立即得到補(bǔ)充，生產(chǎn)量應(yīng)等于凈需求量。即：

根據(jù)文獻(xiàn)，可知（M-R'）T1=R'（T-T1），即MT1=R/T。

由此得到整個(gè)訂貨周期內(nèi)新產(chǎn)品的存貯成本為：

（2）整個(gè)訂貨周期內(nèi)退回產(chǎn)品的存貯成本：產(chǎn)品退回后即進(jìn)行修復(fù)出售，考慮修復(fù)時(shí)間L，任一時(shí)刻t的存貯水平為uRL，因?yàn)榇藭r(shí)刻之前L時(shí)間之內(nèi)的退回產(chǎn)品都還在存貯內(nèi)，處于修復(fù)過(guò)程中。所以，整個(gè)訂貨周期內(nèi)退回產(chǎn)品的存貯成本為：

最優(yōu)生產(chǎn)時(shí)間為：

由上面的一些式子可知，當(dāng)沒(méi)有回流，即u=0時(shí)，公式即與經(jīng)典存貯模型的結(jié)果相同。與經(jīng)典存貯模型相比，最優(yōu)訂貨批量減少了，最優(yōu)訂購(gòu)周期可能延長(zhǎng)也可能縮短：當(dāng)2R≤M時(shí)，最優(yōu)訂貨周期延長(zhǎng)；當(dāng)2R>M時(shí)，最優(yōu)訂貨周期縮短。

4、數(shù)例求解

假設(shè)某生產(chǎn)商生產(chǎn)并銷售某種商品，生產(chǎn)速度為25件/天，每次生產(chǎn)的固定成本為900元，單位商品的生產(chǎn)成本為50元，銷售價(jià)格為每件100元。另有規(guī)定，若顧客對(duì)商品不滿意或商品有瑕疵，從商品購(gòu)買(mǎi)之日起兩個(gè)月內(nèi)可以退貨。對(duì)以往銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，退貨產(chǎn)品的數(shù)量與銷售量成正比，約占銷售量的10%，所退商品中由于商品本身嚴(yán)重缺陷而返廠大修或廢棄的比例非常小，低于1%，可忽略不計(jì)。產(chǎn)品退回就進(jìn)入回流產(chǎn)品存貯進(jìn)行修復(fù)，修復(fù)時(shí)間為兩天，每次修復(fù)的啟動(dòng)成本為100元，每件產(chǎn)品的修復(fù)成本為5元。修復(fù)后就可以進(jìn)入待售品存貯，銷售價(jià)格與新產(chǎn)品一樣，仍為100元。回流產(chǎn)品存貯及待售品存貯的存貯成本分別為每天每件1元和每天每件2元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，此商品的市場(chǎng)需求比較穩(wěn)定，基本保持在每天10件的銷量。假定能夠瞬時(shí)補(bǔ)貨，且要求不允許缺貨的條件下，制定一個(gè)長(zhǎng)期補(bǔ)貨策略。

將問(wèn)題代入以上模型中，可將參數(shù)整理如下：M=25件/天，R=10件 /天，u=0.1，hs=2元 /件·天，hr=1元 /件·天，L=2天，P=50元 /件，C0=900元，Cr=5元，Cr0=100元。

將參數(shù)代入模型中，可得最優(yōu)策略為：

最優(yōu)訂購(gòu)周期為：T*=12.5天；

最優(yōu)生產(chǎn)時(shí)間為：T1*=4.5天；

最優(yōu)訂貨批量為：Q*=113件/次；

最佳成本為：C*=151元。

四、結(jié)語(yǔ)

由以上兩個(gè)模型的結(jié)果可以得出結(jié)論，考慮到退貨產(chǎn)品修復(fù)處理之后的時(shí)間，只是對(duì)平均總成本產(chǎn)生影響，對(duì)能得到最優(yōu)平均總成本的最優(yōu)訂貨批量及最優(yōu)訂貨周期沒(méi)有影響。在經(jīng)典存貯模型中，用凈需求速度替代市場(chǎng)需求速度，即可得出相應(yīng)條件下的最優(yōu)策略。

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胡婉君）