吳必富

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036）

機載傳感器無引導(dǎo)搜索策略研究*

吳必富＊＊

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036）

針對機載傳感器搜索任務(wù)，將無引導(dǎo)搜索問題分為搜索區(qū)域目標出現(xiàn)概率未知和已知兩種情況進行了討論。在搜索區(qū)域僅有一個目標和忽略傳感器搜索視場切換的前提假設(shè)下，在搜索時間最短的要求下，提出了一種最優(yōu)搜索策略，即任一視場的搜索次數(shù)與該視場中目標出現(xiàn)概率的平方根成正比。并通過仿真實例表現(xiàn)了該搜索策略:未知目標出現(xiàn)概率的情況下是一種順序搜索，而已知目標出現(xiàn)概率的情況下是優(yōu)先、多次搜索目標出現(xiàn)概率較大視場的同時，還無遺漏的兼顧搜索其他視場。該策略使傳感器盡快滿足任務(wù)要求，縮減工作時間。

機載傳感器;無引導(dǎo)搜索;順序搜索;最優(yōu)搜索策略

1 引言

戰(zhàn)斗機在戰(zhàn)場環(huán)境中主要面臨兩類搜索任務(wù):引導(dǎo)搜索和無引導(dǎo)搜索。引導(dǎo)搜索情況下，外部信息提示目標可能存在的位置，傳感器根據(jù)該位置信息設(shè)置小范圍的搜索空間，達到盡快發(fā)現(xiàn)目標的目的。Lu［1］等人針對相控陣雷達討論了引導(dǎo)搜索情況下的搜索策略，通過在空間上編排搜索波位的次序，以盡快發(fā)現(xiàn)目標。無引導(dǎo)搜索情況下，未知目標的位置，就需要傳感器對某個大區(qū)域進行搜索。周穎［2］等人針對相控陣雷達討論了無引導(dǎo)搜索情況下的搜索策略。由于未知區(qū)域中目標的情況，他們假設(shè)了目標在搜索區(qū)域中出現(xiàn)的概率分布是均勻分布，最后得出了搜索波位按順序搜索的策略。同樣針對相控陣雷達，Wirth［3］、Fleskes［4］對目標出現(xiàn)概率分布是已知的情況下研究了搜索策略的問題。這些搜索策略的共同點是以每個波位為空間的劃分，通過調(diào)度波位搜索次序的方法，以盡快滿足任務(wù)要求，減少傳感器工作時間。

機載其他傳感器，如光電傳感器，同樣可以按照其單次視場（FOV）將大范圍的搜索區(qū)域（FOR）進行劃分，通過合理安排搜索視場次序的策略，盡快發(fā)現(xiàn)目標。因此，本文針對機載一般搜索傳感器，將單次工作范圍稱為視場，將需要搜索的大范圍稱為搜索區(qū)域。搜索區(qū)域劃分為多個視場，在傳感器為雷達情況下，搜索區(qū)域劃分為多個波位;傳感器為光電的情況下，搜索區(qū)域劃分為多個視場。

機載傳感器無引導(dǎo)搜索策略，研究在沒有外來目標引導(dǎo)信息的情況下，傳感器采用何種搜索方式對指定區(qū)域進行搜索，使發(fā)現(xiàn)時間最短。沒有目標引導(dǎo)信息時，不知道目標的可能位置，就不能像引導(dǎo)搜索那樣設(shè)置小范圍搜索，而需要對整個區(qū)域進行搜索?；谇懊娴挠懻?，可將該問題分為區(qū)域未知概率分布和已知概率分布兩種情況。搜索區(qū)域未知概率分布的情況，可假設(shè)目標在搜索區(qū)域內(nèi)服從均勻分布，屬于狹義無引導(dǎo)搜索;搜索區(qū)域目標已知服從某種概率分布，屬于廣義無引導(dǎo)搜索。本文進一步基于傳感器單次搜索視場，將搜索區(qū)域劃分為多個視場組成，在搜索區(qū)域未知概率分布和已知概率分布兩種情況下，通過編排傳感器搜索視場次序，達到盡快發(fā)現(xiàn)目標的目的。

針對無引導(dǎo)搜索問題的經(jīng)典方法有搜索論法、馬爾科夫鏈預(yù)測法、最優(yōu)控制法、動態(tài)規(guī)劃法、信息熵法、對策論等。Koopman［5－6］提出搜索論法，主要對單次瞬時搜索概率進行了研究;Wasburn［7］提出了針對單次瞬時搜索概率的上界表達式;Stone［8］對多次相互獨立的搜索建立平均搜索概率。搜索論法的發(fā)展，經(jīng)歷了算法、仿真、動態(tài)結(jié)合等，并出現(xiàn)了許多與之相結(jié)合的混合方法［9－11］。大部分搜索論法的相關(guān)文獻建立搜索模型的目標函數(shù)，包括使得成功搜索概率最大、搜索時間最小、搜索成本最小等。

本文的研究基于機載單傳感器，假定搜索區(qū)域內(nèi)僅有一個目標情況下的廣義和狹義無引導(dǎo)優(yōu)化搜索問題進行了研究;并給出了研究結(jié)論。為了簡化模型和計算，本研究不考慮搜索傳感器視場之間的轉(zhuǎn)換時間。

2 搜索區(qū)域目標未知分布情況

搜索區(qū)域目標未知分布情況下，可以假設(shè)服從均勻分布。Gordon［12］等人對均勻概率分布情況下的搜索問題進行了研究，給出了一些相關(guān)搜索策略。搜索區(qū)域FOR可以由傳感器的N個視場FOV組成，也就是將搜索區(qū)域劃分為N個子區(qū)域，由于在搜索區(qū)域中目標出現(xiàn)的概率為均勻分布，那么每個子區(qū)域中目標出現(xiàn)的概率為1/N。當傳感器檢測第k個視場時，未發(fā)現(xiàn)目標的概率可以表示為兩部分:目標不在視場范圍內(nèi)的概率和目標在視場范圍內(nèi)但是未檢測到的概率:

顯然，在搜索區(qū)域目標出現(xiàn)概率均勻分布的情況下，順序搜索方式平均搜索的視場個數(shù)較少。因此，順序搜索方式比隨機搜索方式更優(yōu)。

3 搜索區(qū)域目標已知分布情況

搜索區(qū)域中目標出現(xiàn)的概率已知，是非均勻分布。假設(shè)第k個視場中目標出現(xiàn)的概率為Pe（k），那么傳感器檢測第k個視場，未發(fā)現(xiàn)目標的概率為

要使式（11）最小，需要對每個視場檢測時間間隔都要最小。容易想到最優(yōu)策略是讓每個視場檢測的次數(shù)都相等，這等價于按某種順序?qū)φ麄€區(qū)域搜索，與均勻分布情況的最優(yōu)搜索策略結(jié)論相同。

進一步考慮在檢測時間間隔中的目標出現(xiàn)時間與目標出現(xiàn)的概率相關(guān)。也就是對第k個視場，兩次檢測間隔中，目標可能出現(xiàn)的時間為

4 仿真實驗

基于機載雷達、紅外等定向傳感器類的無引導(dǎo)搜索問題，設(shè)置仿真場景。搜索區(qū)域由多個視場組成，在每個視場范圍內(nèi)，具有相應(yīng)的目標出現(xiàn)概率。根據(jù)上文的搜索策略算法，決定每個視場的搜索次序。如表1所示，4個視場組合成的搜索區(qū)域，每個視場中目標出現(xiàn)的概率不同（第一行）。表的第一列顯示搜索的順序或次數(shù)。每次搜索時，計算的n（k）填于表中，根據(jù)本文算法決策每次搜索的視場用加粗字體表示。從表中可以看出，本算法解決了在已知目標出現(xiàn)概率的情況下，只針對概率最大的視場區(qū)域進行反復(fù)搜索的問題。同時也可以看出，對目標出現(xiàn)概率較大的區(qū)域優(yōu)先搜索，且搜索次數(shù)較多。

表1 傳感器對4個視場的搜索策略Table 1 Sensor search strategy for four FOVs

表2中顯示了7個視場組成的搜索區(qū)域，其中有3個視場中目標出現(xiàn)的概率相等，但與其他視場中目標出現(xiàn)的概率不等。根據(jù)本文算法每次搜索決策的視場用加粗字體顯示?？梢园l(fā)現(xiàn)該策略在優(yōu)先、多次搜索目標出現(xiàn)概率較大視場的同時，還無遺漏地兼顧搜索了其他視場。而對于目標出現(xiàn)概率相同的視場，表現(xiàn)出的是順序搜索的方式，這正好符合均勻分布情況下的最優(yōu)策略。

表2 傳感器對7個視場的搜索策略Table 2 Sensor search strategy for seven FOVs

從以上仿真結(jié)果可以總結(jié)出，無論搜索區(qū)域目標出現(xiàn)概率是未知還是已知，基于目標出現(xiàn)概率的無引導(dǎo)單傳感器搜索策略都適用本文提出的算法，即有效的最優(yōu)搜索策略是使得每個視場的平均搜索時間間隔最短，每個視場的搜索次數(shù)與該視場中目標出現(xiàn)概率的平方根成正比。

5 結(jié)束語

本文對機載傳感器搜索任務(wù)中的無引導(dǎo)搜索問題進行了分析，在僅有一個目標出現(xiàn)在其中一個視場中和忽略搜索視場之間的切換代價的前提假設(shè)下，針對搜索區(qū)域目標出現(xiàn)分為未知概率分布和已知概率分布兩種情況分別進行了研究，在搜索時間最短的要求下，提出了一種最優(yōu)搜索策略的算法。分析表明，在未知目標出現(xiàn)概率的情況下是一種順序搜索，而已知目標出現(xiàn)概率的情況下是優(yōu)先、多次搜索目標出現(xiàn)概率較大視場的同時，還無遺漏地兼顧搜索其他視場。該算法對工程應(yīng)用具有一定的參考意義。

［1］Lu Jianbin，Hu Weidong，Yu Wenxian.Phased array radar cued search strategy based on information gain ［J］.Journal of System Engineering and Electronics，2008，19（2）:292－297.

［2］周穎，王雪松，王國玉，等.相控陣雷達最優(yōu)搜索隨機規(guī)劃研究［J］.現(xiàn)代雷達，2005，27（4）:60 －63.

ZHOU Ying，WANG Xue － song，WANG Guo － yu，et al.Probabilistic Programming of Optimal Search Strategy［J］.Morden Radar，2005，27（4）:60 －63.（in Chinese）

［3］Wirth W D.Fast and efficient target search with phased array radars［C］//Proceedings of 1975 IEEE International Radar Conference.Arlington，USA:IEEE，1975:198 －203.

［4］Fleskes W.On Search Strategies of Phased Array Radars［C］//Proceedings of IEE Publication International Conference on Radar.［S.l.］:IEEE，1982:12 －14.

［5］Koopman B O.Search and Screening［M］.［S.l.］:Center for Naval Analysis，1956.

［6］Koopman B O.The Theory of Search［M］.［S.l.］:Operation Research，1956.

［7］Washburn A R.Search for a Moving Target:Upper Bound on Detection Probability［R］//AD － A063219.Monterey，CA:Naval Postgraduate School，1978:1 －17.

［8］Stone L D.Theory of Optimal Search［M］.New York:Academic Press，1975.

［9］Ohsumi A.Algorithm for Optimal Searching and Control Systems for a MarkovianTarget［M］//Proceedings of 1989 Control and Dynamic Systems Conference.SanDiego，CA:Academic Press，1989:99 －118.

［10］Mangel M.Search for a Randomly Moving Object［J］.SIAM Journal of Apllied Mathematics，1981，40（3）:327－338.

［11］褚衍杰，徐正國.基于行為規(guī)律的搜索資源分配新算法［J］.電訊技術(shù)，2014，54（2）:195－200.

CHU Yan－jie，XU Zheng－guo.A NewAlgorithm for Allocation of Search Resources Based on Behavior Rule［J］.Telecommunication Engineering，2014，54（2）:195－200.（in Chinese）

［12］Gordon E S.Rotman S R.Search Strategy and Target Acquisition Performance［C］//Proceedings of the 8th Meeting on Optical Engineering in Israel.Tel Aviv:SPIE，1992:93 －101.

［13］Wang R.Nickerson J V.Search Strategy Optimization for Intruder Detection［J］.IEEE Sensors Journal，2007，7（3）:315－316.

Study on Uncued Search Strategy for Airborne Sensor

WU Bi－fu
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

For the airborne sensor search assignment，the problem of uncued search is discussed according to two cases which are based on the spatial unknown and known probability of target available in the search area.Under the assumptions that there is only one target available and the switching time between fieldof－ views is ignored，and under the shortest time requirement，an optimal search strategy that the number of scans for any field－of－view is proportional to the square root of its probability is proposed.The simulated results demonstrate the strategy for these two cases.It is a sequential search on the unknown probability of target available，and when the probability is known，it will lay more emphasis on the field－of－view bearing larger probability but it will still search without missing any of the other field－of－views.This strategy makes the sensor achieve assignment quickly and reduce operating time.

airborne sensor;uncued search;sequential search;optimal search strategy

TN97;TP391

A

1001－893X（2014）05－0574－04

10.3969/j.issn.1001 －893x.2014.05.009

吳必富.機載傳感器無引導(dǎo)搜索策略研究［J］.電訊技術(shù)，2014，54（5）:574 －577.［WU Bi－fu.Study on Uncued Search Strategy for Airborne Sensor［J］.Telecommunication Engineering，2014，54（5）:574 －577.］

2014－04－04;

2014－05－19

date:2014－04－04;Revised date:2014－05－19

＊＊

wubifu_2002@163.com Corresponding author:wubifu_2002@163.com

吳必富（1969—），男，貴州松桃人，1991年于四川大學(xué)數(shù)學(xué)系獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為高級工程師，主要研究方向為信息融合、傳感器管理。

WU Bi－fu was born in Songtao，Guizhou Province，in 1969.He received the B.S.degree in 1991.He is now a senior engineer.His research direction is information fusion and sensor management.

Email:wubifu_2002@163.com