谷 葉，鄧 焰，李廣地，王 昆

（浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027）

0 引 言

光伏電池的輸出特性為非線性，具有最大功率點（MPP）［1］，因此光伏電池變流器通常采用MPPT算法提高能量利用率［2］。若直接用光伏電池來調(diào)試MPPT算法，一方面安裝成本高、占地面積大，且做實驗時需進行串、并聯(lián)調(diào)整，耗費人力物力；另一方面光伏電池的輸出特性與光照強度、環(huán)境溫度等相關，因而實驗結果可復現(xiàn)性差［3］。故有必要研發(fā)設計一種光伏模擬器模擬光伏電池特性，加速光伏變流器的研發(fā)工作。

光伏模擬器不僅應具有與光伏電池足夠相近的靜態(tài)特性，還應具備合理的響應速度，因為在配合后級MPPT算法調(diào)試時，只有在MPPT的兩次擾動時間間隔內(nèi)輸出達到穩(wěn)態(tài)，才能不影響后級變流器的MPPT動作。近年來為獲得更快的最大功率點跟蹤速度，提高MPPT總效率［4］，MPPT算法的擾動頻率越來越高［5-6］，如NI公司的SM3320-1A1型號光伏電源優(yōu)化器其擾動頻率就在1 kHz左右。大多數(shù)對光伏模擬器的研究都忽視了響應速度的保證［7-8］，響應時間在50 ms～1 s之間，因此不能適應高擾動頻率MPPT算法的調(diào)試。

本研究設計一種基于數(shù)?；旌峡刂频目焖俟夥M器。數(shù)字控制部分采用四段折線擬合法建立光伏數(shù)學模型，采樣輸出電壓、電流計算負載阻抗，并利用負載阻抗定位法求取光伏模擬器的靜態(tài)工作點；模擬部分快速跟蹤數(shù)字控制給定的靜態(tài)工作點，使得主功率電路輸出具有光伏特性。理論分析、仿真和實驗結果表明，該裝置的單次擾動動態(tài)調(diào)整時間在0.22 ms，證明所設計的模擬器能夠適用于快速MPPT算法和產(chǎn)品的輔助研究測試。

1 系統(tǒng)方案及動態(tài)響應時間分析

光伏模擬器設計方案示意圖如圖1所示，光伏模擬器系統(tǒng)主要包括數(shù)字算法、數(shù)模轉(zhuǎn)換電路、模擬算法和主功率電路4個部分，這4個部分共同決定了系統(tǒng)的響應時間。

圖1 光伏模擬器設計方案示意圖

數(shù)字算法部分采用DSP實現(xiàn)，采樣當前周期主功率電路的輸出電壓vo以及輸出電流io，根據(jù)光伏特性數(shù)學模型計算出模擬器下個周期的輸出電壓參考值，并在經(jīng)過數(shù)/模轉(zhuǎn)換電路后輸入模擬算法部分。模擬算法部分采用峰值電流控制，調(diào)節(jié)主功率BUCK電路輸出電壓，該輸出電壓調(diào)節(jié)到穩(wěn)態(tài)值后，模擬器的輸出vo和io即位于所模擬的光伏特性曲線上。

1.1 數(shù)字控制算法設計

數(shù)字控制算法包括兩方面內(nèi)容，一是光伏電池輸出I-V特性的擬合；二是計算出模擬器的主功率靜態(tài)工作點［9］。

為了縮短軟件運算時間，該設計采用四段折線法擬合光伏電池數(shù)學模型［10］。定義Vmpp，Impp分別為光伏特性曲線最大功率點的電壓和電流，Voc，Isc分別為開路電壓和短路電流。

四段折線擬合的光伏數(shù)學模型如圖2所示，本研究在光伏特性曲線上選擇5個點，分別為（0，Isc）、（0.9Vmpp，I1）、（Vmpp，Impp）、（1.1Vmpp，I2）、（Voc，0），相鄰點之間以直線段相連。構成的四段折線可用于擬合真實的光伏特性曲線，并且擬合的曲線與原曲線在0.9Vmpp和1.1Vmpp區(qū)間的最大誤差不超過3%。因模擬器主要工作在最大功率點附近，擬合的特性曲線滿足對光伏模擬器的精度要求。

圖2 四段折線擬合的光伏數(shù)學模型

擬合后的光伏特性曲線方程見公式（1）：

式中：Vso，Iso—曲線上電壓和電流。

擬合的曲線電壓和電流在各段中為線性關系，有利于減少DSP的計算量，提高系統(tǒng)響應速度。

該設計使用阻性負載模擬光伏模擬器負載［11-13］，阻性負載的伏安特性是一條經(jīng)過原點的直線，負載阻抗值決定了直線的斜率，并與光伏特性曲線有不同的、單一的交點。負載阻抗-光伏參考電壓關系圖如圖3所示，圖3中RL1、RL2與曲線的交點分別為A、B，對應這個負載條件下光伏模擬器的靜態(tài)工作點。折線法選擇的5個點對應阻值由小到大分別為0、0.9Vmpp/I1、Vmpp/Impp、1.1Vmpp/I2和無窮大，將光伏特性曲線分成了4個阻抗區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ，DSP利用這個4個區(qū)域與公式（1）快速定位模擬器工作點。

如圖3所示，假設某個時刻模擬器負載由RL1變成RL2，此時模擬器輸出電壓保持不變，模擬器的工作點為C；DSP采樣到當前負載電壓vo和電流io后，計算出負載阻抗，通過查表確定C點位于區(qū)間Ⅳ，并根據(jù)公式（1）找到負載伏安特性與所擬合光伏特性曲線的交點B；將B點電壓輸入到模擬控制電路，當主功率電路跟蹤該電壓值并達到穩(wěn)態(tài)后，光伏模擬器的輸出電壓電流即位于光伏特性曲線上。這種算法簡稱為負載阻抗定位法，其優(yōu)勢是：對于每一次MPPT擾動后導致的模擬器輸出電壓電流偏離光伏特性曲線現(xiàn)象，只需一次動態(tài)過程，即可調(diào)整正確。

圖3 負載阻抗-光伏參考電壓關系圖

本研究利用四段折線擬合法和負載阻抗定位法結合的算法，簡化了DSP求取模擬器靜態(tài)工作點的過程，減少了軟件延遲時間。實驗選用的DSP主頻率為60 MHz，程序使用了IQmath庫進行乘除法運算，每個求解周期包括1次定點乘法運算，2次定點除法運算，以及6次定、浮點之間的轉(zhuǎn)換運算。經(jīng)測試，DSP完成一次采樣和求解新靜態(tài)參考工作點的運算時間僅為0.02 ms。

1.2 主功率電路及其控制算法

對主功率電路及其控制算法的要求是快速跟蹤數(shù)字算法部分給出的參考電壓。同時考慮到成本和實用性，模擬器采用傳統(tǒng)的電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的峰值電流控制同步BUCK，如圖1所示。該主功率電路拓撲具有結構簡單、可靠性高、輸出電壓紋波小等優(yōu)點；而峰值電流控制算法暫態(tài)響應快，控制電路容易設計，且其逐周期限峰值電流功能能夠可靠保護模擬器電路和負載。

為了分析主功率電路及其控制算法的時間開銷，須建立其小信號模型。首先忽略電感電流紋波的影響，可推導出電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)如下式所示：

式中：v0(s)—輸出電壓；vc(s)—內(nèi)環(huán)電流參考；Af—電感電流采樣比例；C，RL—輸出電容和負載電阻。

接著加入電壓外環(huán)，獲得峰值控制BUCK的傳遞函數(shù)如下式所示：

式中：vref(s)—電壓外環(huán)參考電壓，KP—PI的比例系數(shù)，KI—積分系數(shù)，Avs—輸出電壓采樣比例系數(shù)。

1.3 數(shù)/模轉(zhuǎn)換和響應時間

為了提高DSP的型號可選擇性和簡化系統(tǒng)設計，數(shù)字和模擬電路接口數(shù)/模轉(zhuǎn)換電路實現(xiàn)方法如圖1所示，本研究利用DSP的PWM引腳將數(shù)字參考電壓vdr變成占空比與之成正比的PWM信號vPWM，并輸入二階低通濾波器變成平直的電壓，其中vdr轉(zhuǎn)換為PWM信號的響應時間可以忽略。

二階低通濾波器如圖4所示，傳遞函數(shù)表達式見式（4），為簡化設計，令R1、R2、R3相等，C1和C2相等。vPWM頻率為200 kHz，選擇二階濾波器的截止頻率fn=1/(2πR1C1)為10 kHz，保證模擬算法部分參考電壓vref紋波足夠小。

圖4 壓控型有源二階低通濾波電路

根據(jù)公式（3，4），可寫出從DSP參考電壓vdr到主功率輸出電壓vo的傳遞函數(shù)如下式所示：

本研究定義Gh(s)的響應時間為參考電壓vdr發(fā)生階躍變化后，vo達到其新穩(wěn)定值的95%所需要的時間。光伏模擬器各參數(shù)如表1所示，通過Matlab仿真測試出最大功率點對應電阻RL=2.78 Ω時Gh(s)的響應時間約為0.2 ms。結合1.1節(jié)分析結果，計算出模擬器系統(tǒng)的響應時間為0.22 ms，即負載發(fā)生突變后，光伏模擬器需要0.22 ms才能重新將其輸出調(diào)整到光伏特性曲線上。這個時間已經(jīng)能夠滿足NI公司SM3320-1A1型號光伏電源優(yōu)化器的要求。

2 仿真與實驗驗證

為了驗證理論分析的正確性，本研究使用Matlab對整個光伏模擬器進行仿真驗證，相關仿真參數(shù)如表1所示。

仿真電路如圖5所示，圖5中，SW開關模擬負載突變；DSP模塊輸出后的0.02 ms延時環(huán)節(jié)代表數(shù)字算法部分延時。

表1 光伏模擬器相關參數(shù)

圖5 光伏模擬器Simulink仿真

負載阻抗由1.2 Ω突變至3.2 Ω的仿真波形圖如圖6（a）所示，對應光伏特性曲線電壓分別為6 V和13.6 V，模擬器響應時間約為0.22 ms，與理論分析一致。負載阻抗由2.3 Ω突變至6.3 Ω的仿真波形圖如圖6（b）所示，對應光伏特性曲線電壓分別為10.8 V和15.2 V，模擬器響應時間約為0.16 ms，與理論分析的0.22 ms有差距，原因在于負載阻抗變化改變了Gh(s)的響應時間。在2.3 Ω和6.3 Ω之間取RL=4 Ω，仿真出Gh(s)的響應時間為0.13 ms，則系統(tǒng)總響應時間為0.15 ms，與仿真結果一致。

系統(tǒng)仿真響應時間與前述理論分析結果接近，證明所提出模擬器的可行性和理論分析的正確性。

筆者搭建實際電路驗證理論分析和仿真的準確性，實驗參數(shù)如表1所示，首先驗證光伏模擬器的靜態(tài)輸出特性，接著測試其響應時間。

通過設置不同的負載，可測得模擬器一系列的靜態(tài)輸出工作點。光伏模擬器實驗測量工作點如圖7所示，菱形散點表示實驗所得的光伏模擬器輸出工作點，實線則代表利用四段折線法擬合得到的理論光伏數(shù)學模型，兩者的充分擬合表明所設計的光伏模擬器能夠較精確地模擬光伏電池的靜態(tài)工作特性。

圖6 光伏模擬器的Matlab仿真動態(tài)波形

圖7 光伏模擬器實驗測量工作點

負載阻抗跳變時光伏模擬器的輸出動態(tài)實驗波形如圖8所示，負載阻抗由1.2 Ω突變至3.2 Ω，整個動態(tài)過程耗時約0.23 ms（如圖8（a）所示）。負載阻抗由2.3 Ω突變至6.3 Ω（如圖8（b）所示），整個動態(tài)過程耗時約0.17 ms。

比較仿真和實驗的動態(tài)響應波形可見，兩者的過渡過程和恢復時間一致，證明了理論分析和仿真結果的準確性，以及所設計的模擬器的可行性。

3 結束語

本研究提出一種基于數(shù)?；旌峡刂频目焖俟夥M器。數(shù)字控制算法使用四段折線法擬合光伏電池數(shù)學模型，并結合負載阻抗定位法求解模擬器的靜態(tài)工作點，減少了軟件計算時間；主功率電路及其控制算法采用峰值電流模式控制的同步BUCK。通過建立數(shù)學模型分析了模擬器的響應時間，并進行了仿真和實驗驗證。仿真結果、實驗波形與理論分析一致，證明該光伏模擬器不僅能夠模擬光伏電池的靜態(tài)輸出特性，還具有良好的響應速度，能夠滿足后級光伏變流器在調(diào)試快速擾動的MPPT算法時的動態(tài)要求。

圖8 光伏模擬器實測動態(tài)特性波形圖

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