長春理工大學機電工程學院 曹賓 王振宏

1 引言

由于汽車傳統(tǒng)的轉向系統(tǒng)中的轉向角傳動比固定,汽車轉向特性隨著汽車速度和側向加速度變化呈現(xiàn)強非線性時變特性。線控轉向系統(tǒng)改變了傳統(tǒng)的機械連接方式,使其方向盤和汽車前輪轉角之間的關系不再受機械轉向系統(tǒng)的限制，同時可以改善汽車轉向力傳遞特性和設計汽車轉向角傳遞特性,這就給汽車轉向特性設計帶來了很大的空間[1]。汽車線控四輪轉向系統(tǒng)包括轉向盤系統(tǒng)、電子控制單元、轉向執(zhí)行系統(tǒng)、自動防故障系統(tǒng)、電源系統(tǒng)[2]?；诰€控四輪轉向汽車的優(yōu)點，本文針對線控轉向系統(tǒng)中的轉向核心部件——轉向盤系統(tǒng)和路感反饋系統(tǒng)進行理論研究。

2 分析對象的數(shù)學模型

2.1 轉向盤系統(tǒng)數(shù)學模型建立

線控四輪轉向系統(tǒng)中的轉向盤系統(tǒng)，機械結構包括轉向盤、轉向柱；電氣元件主要有轉向盤轉角傳感器、轉矩傳感器、路感反饋等。其控制原理為：將所需的方向盤轉向轉角轉換成控制單元能夠識別的數(shù)字信號，并傳遞給M CU；MCU經計算得出力矩大小信號，并將其傳遞給轉向執(zhí)行機構；同時根據(jù)該信號的大小，產生轉向盤回正力矩，以提供給駕駛員相應的路感信息[3]。通過簡化轉向盤系統(tǒng)模型如圖2.1所示。

圖2.1 轉向盤系統(tǒng)模型示意圖

根據(jù)運動學原理，轉向盤系統(tǒng)中方向盤轉角θsw與力矩的關系可以通過該系統(tǒng)的運動方程來描述：

式中的參量表示意義：Jsw為方向盤轉動慣量；Jn為電磁施力器組件轉動慣量；Bsw為轉向柱阻尼系數(shù)；Tsw為轉向盤輸入力矩；Tn為電磁施力器電磁力矩。

2.2 轉向盤系統(tǒng)仿真模型

由轉向盤的工作原理和數(shù)學模型，在Matlab軟件中建立轉向盤系統(tǒng)的仿真模型，其模型如下圖2.2所示：

圖2.2 Matlab中建立的轉向盤系統(tǒng)仿真模型

2.3 電磁施力器數(shù)學模型

轉向盤系統(tǒng)中的路感反饋模塊，實際上是將路面信息對駕駛員再現(xiàn)和反饋，它由電控單元、動力元件和傳動機構構成。各部分在路感反饋模塊中的作用為：電控單元用來接收主控制器的指令，還對動力元件發(fā)出相應轉矩的指令；動力元件則根據(jù)電控單元發(fā)出轉矩的指令對轉向軸施加與指令對應的轉矩；傳動機構則是施加的轉矩傳遞部分。

線控四輪轉向系統(tǒng)中駕駛員“路感”由電磁施力器模擬實現(xiàn)。電磁施力器的組成結構如圖2.3所示，環(huán)形永磁鐵、轉向柱等組成。結構中的環(huán)形永久磁鐵固定在施力器的轉向軸上，導條固定安裝在車身上。

圖2.3 電磁施力器結構

建立路感反饋模塊中電流電壓關系的方程式：

式中的參量為：La是電磁施力器線圈的電感；Ra為電磁施力器線圈電阻；Ia為電磁施力器的電流。

對式2-2進行拉氏變換：

式2-3即為電磁施力器的傳遞函數(shù)表示。進而得出電磁施力器產生的力矩為：

式中：Ka為電磁施力器力矩系數(shù)。

2.4 電磁施力器仿真模型

電磁施力器的控制過程為：以車輪轉向角δ作為輸入激勵[4]，從而得出車輛質心側偏角β和橫擺角速度Wr的基本參數(shù)；由傳感器測得的車速u和轉向盤轉角θsw；利用動力學原理求得轉向輪轉向阻力矩，再通過比例系數(shù)求得電磁施力器的電流，將電流提供給電磁施力器產生力矩以模擬生成相應的路感。電磁施力器仿真模型如下圖2.4所示：

圖2.4 電磁施力器仿真模型

3 轉向盤系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)以上所建立的轉向盤模型對轉向盤輸入轉角隨車速的變化進行仿真模擬，以給方向盤固定的階躍信號和斜坡信號作為系統(tǒng)的輸入激勵。其中階躍信號表示為作用在轉向盤上使其轉動的轉矩，斜坡信號考慮了車輛速度隨著時間線性增長。得出轉向盤系統(tǒng)的響應曲線如圖3.1所示：

圖3.1 轉向盤響應曲線

a圖為車輛行駛速度和時間關系曲線，b圖方向盤輸入轉角隨時間的變化關系曲線，c圖表示方向盤轉角隨時間的變化。從圖3.1 b圖中可以看出：b圖中的鋸齒狀曲線，從時間0到10之間的每個上升的曲線的斜率都在減小，這表明隨著車速的增加，為使方向盤轉角隨時間線性變化，則方向盤的輸入轉角應不斷減小。

其分析結果不僅表明了汽車在高速和低速時轉向盤系統(tǒng)這一趨勢，通過讀取曲線上升的斜率，其最后上升的斜率基本為初始直線上升的一半。

4 結論

本文根據(jù)運動學原理，建立了線控四輪轉向系統(tǒng)方向盤組件、電磁施力器數(shù)學模型和M a t l a b仿真模型，以作用在轉向盤上的轉矩階躍信號和速度斜坡信號作為輸入激勵，對轉向盤系統(tǒng)進行了響應分析，其仿真結果表明：

1.隨著車速的增加，為使方向盤轉角隨時間線性變化，則方向盤的輸入轉角應不斷減小。這也進一步驗證了數(shù)學模型的正確性；

2.當速度線性增加到150 k m/h時，其轉向盤的輸入轉角僅需要初始狀態(tài)輸入轉角的一半。

經過對系統(tǒng)的響應分析，該轉向盤系統(tǒng)和路感反饋系統(tǒng)可以實現(xiàn)對目標信號的隨動，為改善了汽車的轉向性能提供依據(jù)，同時也為控制系統(tǒng)分析提供了思路。

[1]宗長富,麥莉,郭學立.汽車前輪電子轉向系統(tǒng)[J].中國機械工程,2004,15(11)∶1022-1026.

[2]肖生發(fā)，趙樹朋.汽車構造[M].北京：中國林業(yè)出版社：北京大學出版社，2006.8.

[3]崔勝民.現(xiàn)代汽車系統(tǒng)控制技術[M].北京：北京大學出版社，2008.1，78～127.

[4]喻凡，林逸.汽車系統(tǒng)動力學[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.7.