孔 玲

(張家口水文水資源勘測(cè)局 河北 張家口 075000)

1 引言

張家口市地處河北省西部，屬于半寒冷半干旱地區(qū)，地貌多樣。尚義～平泉大斷裂把張家口市分成兩部分，北部為壩上內(nèi)陸平原區(qū)，長期隆起且穩(wěn)定，南部為山間盆地區(qū)，形成了永定河流域三個(gè)大的串珠狀盆地。

內(nèi)陸河流域北部為陰山余脈，丘陵成帶，海拔 1400m～1500m，相對(duì)高度在100m～200m；南部壩頭一代地勢(shì)略高于北部，海拔1500m以上，相對(duì)高度超過200m，最高處——樺皮嶺海拔高程超過2000m；中部地勢(shì)平坦開闊，海拔1400m左右，相對(duì)高度小于50m，形成了廣大的內(nèi)陸河平原區(qū)。張家口市以南為壩下山間盆地區(qū)。張家口市區(qū)處于張宣盆地北緣，張家口以北地勢(shì)逐漸上升，到張北縣的狼窩溝村到達(dá)壩頭，穿過壩頭山區(qū)，在張北縣城南進(jìn)入廣闊的內(nèi)陸平原區(qū)。張家口站海拔高程850m，位于壩根地帶；壩頭狼窩溝村高程為1560m，位于壩頭；張北縣城海拔高程1340m，位于壩頭與內(nèi)陸平原區(qū)交接地帶。

2 資料和研究方法

2.1 資料情況

本文使用1956年～2003年的降水量實(shí)際觀測(cè)資料，該資料被用于張家口市水資源評(píng)價(jià)（2007年），經(jīng)過了可靠性、代表性和合理性分析，已錄入中華人民共和國水文資料年鑒。

2.2 采用的研究方法

2.2.1 降水量分布特征檢驗(yàn)

峰度系數(shù)和偏度系數(shù)是描繪降水分布特征的兩個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量。偏度系數(shù)是表述分布形態(tài)與平均值的偏離程度，峰度系數(shù)是表述分布圖形峰頂?shù)耐蛊蕉?。?jì)算公式如下：

我們先提出降水分布特征符合正態(tài)分布的假設(shè)，確定出顯著性水平α，查顯著性水平α/2 的臨界值 uα,如果 g1＜uα且 g2＜uα，則認(rèn)為在α的顯著性水平下，降水分布近似正態(tài)分布。否則，認(rèn)為分布為非正態(tài)分布。當(dāng)g1=0且g2=0時(shí)，降水量為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.2.2 線性傾向估計(jì)

在降水趨勢(shì)分析中，直線是最常用來表述降水變化的演變趨勢(shì)的，以時(shí)間為自變量，以年降水量為因變量建立一元回歸方程，解其方程所得回歸直線，可反映年降水序列的直線變化趨勢(shì)。在序列變化圖上繪出其擬合直線，從圖中可看出趨勢(shì)演變是增加還是減少，用直線斜率的符號(hào)及大小來衡量其演變趨勢(shì)是增加還是減少的程度。

2.2.3 t檢驗(yàn)

t檢驗(yàn)是用于樣本的兩個(gè)平均值差異程度的檢驗(yàn)方法。它是用T分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。假設(shè)兩組樣本x和y的樣本量為n1和n2，均值為和，標(biāo)準(zhǔn)差s1和s2，當(dāng)n1和 n2均較大時(shí)，定義t的統(tǒng)計(jì)量：

上式遵從自由度為n1+n2-2的t分布，確定出顯著性水平α。查顯著性水平α的臨界值tα，如果t＜tα，則認(rèn)為兩組樣本均值無顯著性差異；如果t≥tα，則認(rèn)為兩組樣本均值存在顯著性差異。否則差異不明顯。

2.2.4 F檢驗(yàn)

F檢驗(yàn)法是檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量的總體方差是否相等的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法。假設(shè)兩組樣本x和y的樣本量為n1和n2，方差s12和s22，定義F的統(tǒng)計(jì)量：

上式遵從自由度為v1=n1-1和v2=n2-1的F分布。確定出顯著性水平α，查F分布表，確定顯著性水平α的臨界值Fα/2，如果F＜Fα/2，則認(rèn)為兩組樣本方差無顯著性差異；如果F≥Fα/2，則認(rèn)為兩組樣本方差存在顯著性差異。

3 年內(nèi)變化

3.1 年內(nèi)變化特征

受氣候及地形條件影響，降水量年內(nèi)分配極不均勻，約75%集中在汛期6月～9月，其他月份只占年降水量的25%左右。比較而言，張北、張家口和烈士塔降水量年內(nèi)分配差距很小，汛期占全年降水量分別為79.1%、77.4%和74.8%，月內(nèi)最大相差百分比為3%，最小為0.2%（詳見圖 1）。

圖1 選用站多年平均降水量月分配圖

3.2 降水年內(nèi)分配不均勻性的多年變化

降水年內(nèi)分配不均勻用系數(shù)Cvy表示，其計(jì)算式為：

圖2 選用站1956年～2003年降水年內(nèi)分配不均勻系數(shù)Cvy曲線圖

圖3 張北、張家口和烈士塔站1956年～2003年降水量系列變化趨勢(shì)圖

式中，Ki為各月徑流量占年徑流的百分比；

K為各月平均占全年百分比，即

Cvy是反映降水年內(nèi)分配不均勻性的一個(gè)指標(biāo)。Cvy越大，表明各月降水量相差越懸殊，即年內(nèi)分配越不均勻，Cvy小則相反。逐年計(jì)算1956年～2003年降水量年內(nèi)分配不均勻系數(shù)Cvy，并點(diǎn)繪過程線圖（見圖2），與擬合直線方程基本上是一條直線。由圖2，1956年～2003年間，降水量年內(nèi)分配不均勻性無論增加或減小趨勢(shì)，都非常微弱。

4 年際變化

4.1 降水量分布特征比較

表1 偏度系數(shù)、峰度系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

計(jì)算張北、張家口和烈士塔站1956年～2003年降水系列的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)，見表1，假設(shè)降水分布特征均符合正態(tài)分布，顯著性水平α為0.05，查顯著性水平α/2的臨界值uα為1.96，由表1可知張北、張家口兩站的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)都小于1.96，說明兩站的降水分布基本上遵從正態(tài)分布。烈士塔站的偏度系數(shù)為2.678，大于峰度系數(shù)的臨界值1.96，說明該站降水量分布不遵從正態(tài)分布。

4.2 降水量變化趨勢(shì)

建立張北、張家口和烈士塔站1956年～2003年降水量系列變化曲線（見圖3）并按最小二乘法擬合趨勢(shì)線，直線方程分別為張北y=－0.3542x+405.63，張家口y=－2.0007x+450.15，烈士塔y=1.8647x+434.57。從圖3和擬合方程可看出，張北、張家口站變化趨勢(shì)基本一致，為減小趨勢(shì)，傾向率為－3.5mm/10a和－20.0mm/10a，而烈士塔站變化趨勢(shì)與上兩站相反，為增加趨勢(shì)，傾向率為+18.6mm/10a。

4.3 多年降水量均值比較

隨著高程的改變，分析降水量是否發(fā)生明顯變化，可通過t檢驗(yàn)檢驗(yàn)降水均值是否發(fā)生改變。對(duì)張北、張家口和烈士塔站降水量系列進(jìn)行兩站組合t檢驗(yàn)，求得統(tǒng)計(jì)量t值為：張北、張家口為-0.24，張家口、烈士塔為3.42，烈士塔、張北為4.02。顯著性水平α為0.05，自由度為n1+n2-2=94，查t檢驗(yàn)臨界值表，臨界值tα為1.99，烈士塔、張家口和張北、烈士塔檢驗(yàn)的t值均超過了臨界值，張北、張家口檢驗(yàn)t值小于臨界值，說明張北站、張家口站年降水量均值沒有顯著性差異，而烈士塔與張北、張家口站年降水量均值存在顯著性差異。

4.4 年降水量系列方差比較

比較兩地的降水量，除比較均值外，還應(yīng)對(duì)方差進(jìn)行比較，判斷降水是否發(fā)生顯著變化。利用F檢驗(yàn)，對(duì)張北、張家口和烈士塔站降水量系列進(jìn)行任意兩站組合F檢驗(yàn)，求得統(tǒng)計(jì)量F值為：張北、張家口為2.12，烈士塔、張家口為1.70，張北、烈士塔為3.60。顯著性水平α為0.05，自由度為v1=n1-1=47和v2=n2-1=47，查F檢驗(yàn)臨界值表，臨界值 Fα/2為1.73，張北、張家口和張北、烈士塔檢驗(yàn)的F值均超過了臨界值，烈士塔、張家口檢驗(yàn)t值小于臨界值，說明烈士塔、張家口站年降水量方差沒有顯著性差異，而張北與烈士塔、張家口站年降水量方差存在顯著性差異。

5 結(jié)論

由以上分析可知：當(dāng)降水系統(tǒng)移到壩區(qū)時(shí)，受到地形的阻擋，移速減緩，在壩南側(cè)迎風(fēng)坡產(chǎn)生了動(dòng)力抬升，使系統(tǒng)得以加強(qiáng)和發(fā)展，對(duì)降水產(chǎn)生了增幅作用，壩頭一帶降水量增加明顯。當(dāng)降水系統(tǒng)移出壩頭而進(jìn)入內(nèi)陸平原區(qū)時(shí)，降水量會(huì)減少。地勢(shì)的差異，不同的高程，使降水產(chǎn)生以下明顯差異。

（1）降水的年內(nèi)分配隨地勢(shì)不同變化并不大，年內(nèi)分配不均勻性的多年變化趨勢(shì)均為減弱，分析站之間變化趨勢(shì)差異不明顯。

（2）壩區(qū)不同地勢(shì)降水量分布特征不同，壩根（張家口）、壩與壩上平原交接地帶（張北）年降水量基本遵從正態(tài)分布，而壩頭（烈士塔）則不同。

（3）降水系列變化趨勢(shì)不同，壩根、壩與壩上平原交接地帶年降水量變化趨勢(shì)為減小傾向，而壩頭為較明顯的增加傾向。

（4）地勢(shì)不同降水量不同，壩頭區(qū)降水量最為豐富，壩根、壩與壩上平原交接地帶差異不顯著。陜西水利

[1]張家口市水資源評(píng)價(jià)，河北省張家口水文水資源勘測(cè)局，2007.

[2]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),浙江大學(xué).

[3]魏鳳英,現(xiàn)代氣候統(tǒng)計(jì)診斷與預(yù)測(cè)技術(shù),氣象出版社.

[4]邵曉梅,河北省旱澇災(zāi)害孕災(zāi)環(huán)境本底條件研究[J].《國土與自然資源研究》,2001（2）.

[5]張振連,張家口市地下水水質(zhì)類性分析[J].《地下水開發(fā)利用與污染防治技術(shù)?？?2009.