劉 冬，李榮鋒，邱保文，陳士華，吳立新

（武漢鋼鐵(集團(tuán))公司研究院，湖北 武漢 430080）

0 前言

為了適應(yīng)天然氣高壓富氣輸送的需求，管線鋼材料向高強(qiáng)度、高韌性方面發(fā)展，原有止裂韌性參數(shù)Charpy沖擊功、落錘撕裂（DWTT）吸收能或剪切區(qū)域等已難以適用，需尋找新的止裂韌性參數(shù)。裂紋尖端張開(kāi)角CTOA（crack tip opening angle）形象直觀，測(cè)試過(guò)程也不復(fù)雜，可以滿足高強(qiáng)度、高韌性管線鋼止裂韌性預(yù)測(cè)的需要，被認(rèn)為是一種具有發(fā)展前途的止裂韌性參數(shù)[1-3]。

目前測(cè)試管線鋼裂紋尖端張開(kāi)角CTOA采用的是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24522—2009《金屬材料 低拘束試樣測(cè)定穩(wěn)態(tài)裂紋擴(kuò)展阻力的試驗(yàn)方法》，其中推薦了4種CTOA測(cè)試方法[4]。顯微形貌法測(cè)試過(guò)程與其他3種方法比較，盡管原理淺顯，但測(cè)試過(guò)程相對(duì)復(fù)雜繁瑣，目前在國(guó)內(nèi)外均鮮有相關(guān)研究報(bào)道。本研究采用顯微形貌法測(cè)試了X80管線鋼的止裂韌性參數(shù)CTOA，探討了顯微形貌法實(shí)施的具體過(guò)程，有助于今后該方法更加廣泛地應(yīng)用。

1 顯微形貌法原理及計(jì)算公式簡(jiǎn)化

由于在擴(kuò)展裂紋的裂尖產(chǎn)生不可逆塑性變形，顯微形貌法分析CTOA就成為了可能。試驗(yàn)后，通過(guò)法向分離（通過(guò)一些名義上的彈性方法，如疲勞或解理斷裂），測(cè)量和記錄試樣斷裂表面的高度。由此獲得2個(gè)離散定義的數(shù)學(xué)表面，U（x，y）和L（x，y），分別對(duì)應(yīng)物理的上、下斷裂表面。表面分離微分函數(shù)定義為[5]

式中：j—裂紋擴(kuò)展量，為△a的第j個(gè)被測(cè)裂尖位置；

zj-1+△zj—裂紋張開(kāi)位移；

Pj（y）—假設(shè)一試樣移動(dòng)的選擇中心Oj為中心點(diǎn)，繞x軸平面轉(zhuǎn)動(dòng)的試樣整體轉(zhuǎn)動(dòng)修正項(xiàng)（角度修正函數(shù)）。

公式 （1）較為復(fù)雜，不便于各分量的測(cè)量，為簡(jiǎn)化測(cè)試，以緊湊拉伸試樣為研究對(duì)象，對(duì)公式（1）進(jìn)行簡(jiǎn)化推導(dǎo)。

假設(shè)試樣在加載過(guò)程中斷裂面繞一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)中心產(chǎn)生剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)動(dòng)修正示意圖

圖1中O為轉(zhuǎn)動(dòng)中心，R為轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，當(dāng)裂紋面繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)一定角度后，裂紋嘴塑性張開(kāi)位移Vp同裂尖張開(kāi)位移δp之間存在如下幾何關(guān)系

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R源于剛性鉸鏈模型，可表示為

式中：rp—轉(zhuǎn)動(dòng)因子；

a—試樣裂紋長(zhǎng)度；

W—試樣寬度。

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《金屬材料準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌度的統(tǒng)一試驗(yàn)方法》中推薦的rp是基于滑移線場(chǎng)理論或試驗(yàn)方法獲得的，取值0.46。根據(jù)公式（2）和公式（3）可以求得裂尖張開(kāi)位移δp，即公式（1）中裂紋張開(kāi)位移 zj-i+△zj。 Pj（aj，y）/2 為轉(zhuǎn)動(dòng)修正項(xiàng)， 由于 x軸整體由ON平面轉(zhuǎn)動(dòng)到了圖1中OM平面，轉(zhuǎn)動(dòng)角度為 θ。 Uj（x，y）·Pj（aj，y）/2 意思是斷裂表面高度坐標(biāo)在轉(zhuǎn)動(dòng)θ后的修正值，當(dāng)x為裂紋總長(zhǎng)a時(shí)，

其中，θ可根據(jù)公式（6）求得，

公式（1）可化簡(jiǎn)為

繪制Dj與△aj的變化關(guān)系曲線，斜率為Cj，就可依據(jù)公式（8）求得CTOA，

角度修正函數(shù)Pj（y）以及裂紋尖端張開(kāi)位移δp的計(jì)算都需要先計(jì)算裂紋嘴塑性張開(kāi)位移Vp和裂紋擴(kuò)展量△a，這兩個(gè)指標(biāo)一般采用COD規(guī)測(cè)試。但在緊湊拉伸試樣撕裂過(guò)程中，當(dāng)裂紋嘴塑性張開(kāi)位移Vp大到一定程度后，COD規(guī)會(huì)從刀口上脫落，無(wú)法繼續(xù)測(cè)量。本試驗(yàn)考慮借鑒δ5間接測(cè)量法中相關(guān)方法測(cè)試裂紋張開(kāi)位移δ5取代Vp，計(jì)算公式（2）及公式（6）也會(huì)做相應(yīng)修改，修改為

其中：δp為裂紋尖端張開(kāi)位移；δ5為預(yù)制疲勞裂紋尖端5 mm原始標(biāo)距處的裂紋張開(kāi)位移；而初始裂紋長(zhǎng)度a0，裂紋擴(kuò)展量△a和裂紋張開(kāi)位移δ5通過(guò)撕裂試驗(yàn)時(shí)CM－01型穩(wěn)態(tài)裂紋測(cè)試系統(tǒng)高速攝像采集圖片并采用數(shù)值圖像方法處理得到。

2 試驗(yàn)設(shè)備及材料選擇

試驗(yàn)在MTS810－25型液壓伺服材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。采用北京航空航天大學(xué)研制的CM－01型穩(wěn)態(tài)裂紋測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試裂紋嘴張開(kāi)位移δ5和裂紋擴(kuò)展量Δa。選用上海上光新光學(xué)科技有限公司生產(chǎn)的108JC型精密測(cè)量顯微鏡測(cè)試試樣斷裂后斷裂表面高度。試驗(yàn)選用材料為X80管線鋼，其力學(xué)性能見(jiàn)表1。試樣選用標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸試樣，設(shè)計(jì)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24522—2009。

表1 試驗(yàn)用X80管線鋼的力學(xué)性能

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了繪制CTOA－Δa阻力曲線，測(cè)試了試樣正、反兩面Δa分別為5.0 mm，10.0 mm，12.5 mm，15.0 mm，17.5 mm，20.0 mm，22.5 mm，25.0 mm，27.5 mm和30.0 mm的CTOA值。由于測(cè)試過(guò)程較為繁瑣，僅以試樣正面Δa=15.0 mm時(shí)為例，說(shuō)明采用顯微形貌法測(cè)試CTOA的試驗(yàn)過(guò)程。選取裂尖后面0.5～1.5 mm區(qū)間測(cè)試CTOA值，測(cè)試上、下兩部分?jǐn)嗔言嚇恿鸭y擴(kuò)展量分別為15.0 mm，14.5 mm，14.0 mm和13.5 mm處的斷裂部位輪廓線高度 y0， y1， y2， y3和 y0′， y1′， y2′， y3′， 如圖 2所示， 構(gòu)建一組分離函數(shù) U（x，y）和 L（x，y）。

圖2 斷裂表面高度測(cè)量示意圖

初始裂紋長(zhǎng)度 a0＝72.5 mm， a=a0+Δa＝72.5+15=87.5 mm，試樣寬度W=150 mm，根據(jù)公式（3）求得R=116.25 mm。數(shù)值圖像法測(cè)試Δa為15.0 mm時(shí)，δ5為6.91 mm。根據(jù)公式（10）可以求得θ=4.53°。裂紋擴(kuò)展量為15.0 mm，14.5 mm，14 mm和13.5 mm處的裂紋張開(kāi)位移δpj可根據(jù)公式（9）求得。斷裂表面高度，轉(zhuǎn)動(dòng)修正后斷裂表面高度以及裂紋張開(kāi)位移計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)表2中Dj及Δa數(shù)據(jù)，繪制Dj隨Δa變化曲線如圖3所示。取距離裂尖0.5～1.5 mm三點(diǎn)（即Δa為14.5 mm，14.0 mm和13.5 mm三點(diǎn)）測(cè)試結(jié)果計(jì)算斜率Cj為－0.187，根據(jù)公式（8）求得 CTOAj為 10.69°。

表2 Δa為15.0 mm時(shí)Dj計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)

圖3 Dj隨Δa的變化曲線

依據(jù)以上計(jì)算原理，可以求得試樣正、反兩面裂紋擴(kuò)展量Δa為5.0 mm,10.0 mm,12.5 mm，15.0 mm，17.5 mm，20.0 mm，22.5 mm，25.0 mm，27.5 mm和30.0 mm處的CTOA值，繪制CTOA隨裂紋擴(kuò)展量Δa的變化曲線如圖4所示。

圖4 試樣正反兩面CTOA隨Δa的變化曲線

從圖4中可以看出，不管是試樣的正面還是反面，隨著裂紋擴(kuò)展量的增加，CTOA的變化規(guī)律基本一致。裂紋擴(kuò)展初期，由于存在裂紋前緣的鈍化，然后啟裂，裂紋上、下輪廓線較陡，在試樣斷裂過(guò)程中表現(xiàn)為CTOA值很大。隨著裂紋擴(kuò)展達(dá)到一定程度后，試樣撕裂過(guò)程區(qū)域平穩(wěn)，上、下輪廓線平直，在試樣斷裂過(guò)程中表現(xiàn)為CTOA值的變化趨于穩(wěn)定，該階段即為CTOA測(cè)量的穩(wěn)態(tài)裂紋擴(kuò)展階段，該階段的平均值定義為穩(wěn)態(tài)裂紋擴(kuò)展臨界CTOA值，記為（CTOA）C。計(jì)算可得正、 反兩面（CTOA）C分別為 10.90°和 10.65°?？梢钥闯?，試樣正、反表面的CTOA測(cè)試結(jié)果是有所區(qū)別的，若以正、反兩面測(cè)試CTOA的平均值來(lái)表征試樣的真實(shí)CTOA，將更具有說(shuō)服力。因此，可得到被測(cè)X80管線鋼的（CTOA）C為 10.78°。

4 結(jié) 論

（1）以緊湊拉伸試樣為研究對(duì)象，將標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24522—2009中顯微形貌法計(jì)算公式進(jìn)行了簡(jiǎn)化，便于實(shí)際測(cè)量與計(jì)算。

（2）采用顯微形貌法測(cè)試X80管線鋼被測(cè)試樣正、反兩面的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展臨界CTOA值，即（CTOA）C分別為 10.90°和 10.65°。 取二者平均值10.78°作為被測(cè)試樣的（CTOA）C，相對(duì)傳統(tǒng)單側(cè)表面測(cè)試結(jié)果更具代表性。

（3）顯微形貌法最大優(yōu)勢(shì)在于可以測(cè)試厚度方向的CTOA分布，即測(cè)試不同厚度層的CTOA值，但由于目前設(shè)備能力不足，無(wú)法做到試樣斷口的三維坐標(biāo)測(cè)量，即無(wú)法測(cè)試試樣斷口不同厚度層的斷面高度，因此CTOA值沿厚度的變化規(guī)律還有待進(jìn)一步研究。

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