張正禮

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院結(jié)構(gòu)部，上海201210)

2024鋁合金材料通常用于飛機(jī)翼面前緣蒙皮結(jié)構(gòu)，根據(jù)CCAR/FAR/CS民用飛機(jī)適航規(guī)章規(guī)定:民用飛機(jī)須按照抗鳥撞條款設(shè)計(jì)［1－3］，由于真實(shí)結(jié)構(gòu)的鳥撞問題是一個(gè)高度非線性的沖擊動(dòng)力學(xué)問題［4］，因此為進(jìn)行翼面前緣蒙皮結(jié)構(gòu)的抗鳥撞設(shè)計(jì)和分析需對(duì)2024鋁合金材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行研究，并構(gòu)建出可靠的動(dòng)態(tài)力學(xué)模型。

利用準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)結(jié)合的試驗(yàn)方式研究2024鋁合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果給出該材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)模型，為民用飛機(jī)前緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和抗鳥撞分析提供可靠的依據(jù)。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)是在電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的，電子萬能試驗(yàn)機(jī)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)通過控制器，經(jīng)調(diào)速系統(tǒng)控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)減速系統(tǒng)減速后通過精密絲杠副帶動(dòng)移動(dòng)橫梁上升、下降，完成試樣的拉伸、壓縮、彎曲、剪切等多種力學(xué)性能試驗(yàn)。Hopkinson桿測(cè)試技術(shù)用于測(cè)試材料在動(dòng)態(tài)變形過程中的力學(xué)性能。Hopkinson壓桿系統(tǒng)由能量緩沖器、氣室、撞擊桿、入射桿、透射桿、數(shù)據(jù)測(cè)試系統(tǒng)和支持系統(tǒng)等組成［5－8］。

1.2 試件設(shè)計(jì)

根據(jù)試驗(yàn)類型設(shè)計(jì)出不同的試驗(yàn)件:

①靜態(tài)壓縮試驗(yàn)件:壓縮試樣通常采用圓柱形，長(zhǎng)度L與直徑d的關(guān)系為:L=Kd，本試驗(yàn)中取d=5 mm，初始的K=1;②靜態(tài)拉伸試驗(yàn)件:靜態(tài)拉伸試樣采用啞鈴形試樣;③動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)件同靜態(tài)壓縮試驗(yàn)件一致;④動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)件。Hopkinson拉桿試驗(yàn)中采用的試件形狀為夾持端帶螺紋連接的啞鈴形狀試樣。

1.3 試驗(yàn)過程

按照適航條款進(jìn)行鳥撞分析時(shí)，溫度一般都取在室溫(20℃)，因此本文所有的試驗(yàn)均在室溫下進(jìn)行。準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)在進(jìn)行之前，需要對(duì)不加試樣的機(jī)器進(jìn)行空壓，記錄位移隨壓力變化，用于標(biāo)定機(jī)器剛度，以消除試樣位移測(cè)量中機(jī)器位移的影響。準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)一般包括應(yīng)變率為0.001/s和0.1/s 2種加載速率，對(duì)應(yīng)壓頭移動(dòng)速度分別為0.005 mm/s和0.5 mm/s。壓縮試樣在試驗(yàn)前利用精細(xì)水磨砂紙將試樣的兩個(gè)端面打磨使其光滑以減小變形過程中端面摩擦的影響。動(dòng)態(tài)試驗(yàn)采用分離式Hopkinson壓桿技術(shù)，試驗(yàn)均在直徑為12.7 mm的分離式Hopkinson壓桿上進(jìn)行。壓縮試樣采用與靜態(tài)試驗(yàn)相同的方法進(jìn)行拋光，以減小試驗(yàn)過程中試樣端面摩擦力的影響。試驗(yàn)中要注意所加沖擊載荷不能超過壓桿的屈服極限，以保證壓桿安全。

2 結(jié)果

圖1和圖2給出了2024鋁合金動(dòng)態(tài)靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線，所選4個(gè)應(yīng)變率涵蓋了10－4/s～103/s 7個(gè)數(shù)量級(jí)。圖1為動(dòng)態(tài)靜態(tài)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以看出，2024鋁合金的屈服應(yīng)力在不同應(yīng)變率下差別不大，在340 MPa左右，沒有表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率敏感性。在流動(dòng)應(yīng)力階段，考慮到動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)具有一定的分散性，對(duì)兩條動(dòng)態(tài)曲線進(jìn)行平均后也可認(rèn)為該鋁合金材料不具有明顯的應(yīng)變率敏感性。值得注意的是，2024鋁合金在塑性流動(dòng)階段的應(yīng)變硬化特性在拉伸加載條件下有所下降，甚至在一定應(yīng)變值之后表現(xiàn)出軟化的趨勢(shì)。圖2為動(dòng)態(tài)靜態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以看出，2024鋁合金的應(yīng)變率敏感效應(yīng)不顯著。材料的屈服應(yīng)力也在340 MPa左右，屈服點(diǎn)之后，2024鋁合金表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化特性，最終失效應(yīng)變可以達(dá)到700 MPa左右。

圖1 動(dòng)態(tài)及靜態(tài)拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線

圖2 動(dòng)態(tài)及靜態(tài)壓縮應(yīng)力－應(yīng)變曲線

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出2024鋁合金是一種應(yīng)變率不敏感材料，在較低應(yīng)變范圍內(nèi)近乎應(yīng)變率不敏感，大應(yīng)變范圍內(nèi)不同應(yīng)變率下失效應(yīng)力最大差不大于30 MPa;不同應(yīng)變率下壓縮失穩(wěn)應(yīng)變最大差不大于15%。通過進(jìn)一步繪制2024鋁合金材料在20%應(yīng)變時(shí)的壓縮流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率變化關(guān)系曲線，如圖3所示，該材料在室溫下不存在明顯的應(yīng)變率敏感性。

圖4顯示了2024鋁合金材料在拉伸載荷作用下的失效應(yīng)變(試樣斷裂時(shí)的工程應(yīng)變)和應(yīng)變率關(guān)系，隨著應(yīng)變率的提高，2024鋁合金的失效應(yīng)變呈下降趨勢(shì)，應(yīng)變率由2 000/s升高到3 000/s時(shí)，下降最為明顯，說明在高應(yīng)變率下2024鋁合金表現(xiàn)出脆性，這是因?yàn)殡S著應(yīng)變率的升高，材料瞬間塑性變形很大，導(dǎo)致位錯(cuò)密度增大，使得位錯(cuò)的滑移越來越困難，宏觀上表現(xiàn)為材料的韌性降低，脆性增大。

圖3 流動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變率曲線

圖4 不同應(yīng)變率下的失效應(yīng)變

3 本構(gòu)模型

3.1 Johnson－Cook本構(gòu)方程

在工程應(yīng)用中，通常采用Johnson－Cook經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)方程［9－15］來描述金屬材料的高應(yīng)變率下塑性變形，Johnson－Cook經(jīng)驗(yàn)方程為:

式中，εP為塑性應(yīng)變;為實(shí)際應(yīng)變率為靜態(tài)拉伸應(yīng)變率;Tr為室溫;Tm為材料的熔點(diǎn);分別描述了材料的硬化效應(yīng)，應(yīng)變率效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng);A為屈服應(yīng)力，B為冪指數(shù)前的系數(shù)，n為做功硬化系數(shù)，C為應(yīng)變率敏感性系數(shù)，m為溫度敏感性系數(shù)。

3.2 參數(shù)擬合

通常將Johnson－Cook模型所描述的3種效應(yīng)即材料的硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)分別考慮，可以根據(jù)試驗(yàn)所測(cè)得應(yīng)力應(yīng)變曲線獲取各個(gè)參數(shù)，但將流動(dòng)應(yīng)力各影響因素分開考慮的方法只適用于參數(shù)的初值確定，因?yàn)樗蟠_定參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)必須只包含一項(xiàng)因素的影響，除待定項(xiàng)以外的其它兩項(xiàng)試驗(yàn)中取值為1。本試驗(yàn)中所采集的數(shù)據(jù)包含了應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的綜合影響，模型參數(shù)的最終確定是通過比較模型繪制曲線和試驗(yàn)曲線的差異，不斷調(diào)整參數(shù)取值，保證模型在試驗(yàn)的溫度和應(yīng)變率范圍內(nèi)與試驗(yàn)結(jié)果相符。由于動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)中包含了塑性變形引起的溫度升高對(duì)屈服應(yīng)力的軟化效應(yīng)，因此在模型繪制的曲線中也應(yīng)考慮溫度變化［16－17］，塑性變形引起溫升的計(jì)算公式為:

式中，η為塑性功轉(zhuǎn)化為熱的比例系數(shù)，對(duì)于大多數(shù)金屬 η=0.9［18］，σ 是真實(shí)應(yīng)力，ε 是真實(shí)應(yīng)變，ρ是材料的密度，cv是材料的定容比熱容，ΔT為升高的溫度。利用公式(2)可以算出各瞬時(shí)應(yīng)變對(duì)應(yīng)的溫度，代入Johnson－Cook模型，得到該溫度影響下的流動(dòng)應(yīng)力，最終確定出的2024鋁合金的Johnson－Cook模型參數(shù)如表1所示。圖5給出了壓縮狀態(tài)下應(yīng)變率為6000時(shí)本構(gòu)模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)試值的比較結(jié)果，可見二者比較吻合，誤差絕對(duì)值在3%以內(nèi)。基于本文在大應(yīng)變率范圍內(nèi)采集了試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此所構(gòu)建的模型可在較寬應(yīng)變率范圍內(nèi)預(yù)測(cè)2024鋁合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。

表1 2024鋁合金的Johnson－Cook模型參數(shù)

圖5 應(yīng)變率為6000時(shí)模型與試驗(yàn)結(jié)果的比較

4 結(jié)論

本文利用電子萬能試驗(yàn)機(jī)和Hopkinson桿測(cè)試技術(shù)研究了2024鋁合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，得到以下結(jié)論:

(1)2024鋁合金是應(yīng)變率不敏感材料;高應(yīng)變率下，韌性降低，脆性增大;表現(xiàn)出明顯的溫度軟化效應(yīng)，高應(yīng)變時(shí)表現(xiàn)出一定的軟化效應(yīng)，說明隨著應(yīng)變的增大，試驗(yàn)件溫度升高，溫度軟化效應(yīng)放大;

(2)所獲取的本構(gòu)模型能夠在較寬的應(yīng)變率范圍內(nèi)精確預(yù)測(cè)2024鋁合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。

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