趙 謙，張新家，萬(wàn) 苗

（西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710129）

伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)必然會(huì)進(jìn)入社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域。虛擬現(xiàn)實(shí)是多種技術(shù)的綜合，包括三維計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)，廣角立體顯示技術(shù)，對(duì)人肢體的跟蹤技術(shù)，以及觸覺(jué)/力量反饋、立體聲、網(wǎng)絡(luò)傳輸、語(yǔ)音輸入輸出技術(shù)等。三維計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)為虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)提供三維實(shí)體建模，環(huán)境模擬等基本的技術(shù)支撐?，F(xiàn)有的建模技術(shù)已經(jīng)能夠逼真模擬現(xiàn)實(shí)中的物體并且得到了廣泛的應(yīng)用。系列電影《生化危機(jī)》在人體建模方面的成功就是建模技術(shù)成熟的一種客觀寫(xiě)照。建立完備的模型之后，還要讓模型能夠動(dòng)起來(lái)[1]。Xsens moven慣性動(dòng)作捕捉系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)捕捉人體六自由度的動(dòng)作數(shù)據(jù)，為模型的運(yùn)動(dòng)提供接近真實(shí)的動(dòng)作效果[2-3]。然而，這些系統(tǒng)不僅將實(shí)體建模和動(dòng)作信息分開(kāi)考慮，而且將模型孤立了起來(lái)。伴隨著虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)研究的深入和應(yīng)用的推廣，越來(lái)越復(fù)雜的系統(tǒng)必然會(huì)在虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下實(shí)驗(yàn)和測(cè)試，現(xiàn)有的建模方法在應(yīng)用到這些多對(duì)象復(fù)雜聯(lián)系的系統(tǒng)中顯然不能得到滿(mǎn)意的效果。針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題，本文做一些探討。

1 過(guò)程建模

復(fù)雜系統(tǒng)包含的實(shí)體對(duì)象可能不止一個(gè)，而且對(duì)象間也存在各類(lèi)關(guān)系。我們將一個(gè)系統(tǒng)定義為一個(gè)過(guò)程。一個(gè)過(guò)程最基本的三個(gè)要素便是實(shí)體對(duì)象，關(guān)系以及行為[5]。所謂實(shí)體對(duì)象就是過(guò)程的參與者；關(guān)系是指實(shí)體對(duì)象之間的約束條件；行為是指實(shí)體對(duì)象的動(dòng)態(tài)特征。

1.1 過(guò)程的定義

我們給過(guò)程一個(gè)廣泛的定義，凡是滿(mǎn)足下面約束條件的事件，我們都可以定義為一個(gè)過(guò)程。諸如動(dòng)態(tài)場(chǎng)景，物理碰撞試驗(yàn)等等都可以定義為一個(gè)過(guò)程。

1）過(guò)程必須要有實(shí)體對(duì)象參與。一個(gè)過(guò)程可以沒(méi)有關(guān)系，但是不能沒(méi)有實(shí)體對(duì)象。

2）關(guān)系是實(shí)體對(duì)象與實(shí)體對(duì)象之間的聯(lián)系。

3）行為本身是實(shí)體對(duì)象的一個(gè)屬性，不能脫離實(shí)體對(duì)象而存在。

1.2 復(fù)雜過(guò)程和復(fù)合對(duì)象

在1.1中我們給過(guò)程一個(gè)定義，這個(gè)定義給出過(guò)程一個(gè)必要的條件，即一個(gè)過(guò)程至少有一個(gè)實(shí)體對(duì)象。然而，現(xiàn)實(shí)中我們遇到的情況可能要復(fù)雜得多。一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)或復(fù)雜過(guò)程可能包含多類(lèi)實(shí)體對(duì)象，錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，多約束的運(yùn)動(dòng)特征。一個(gè)典型的例子就是虛擬戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境[6]。就實(shí)體對(duì)象而言，它包括地形，作戰(zhàn)工具，參戰(zhàn)人員，建筑等幾類(lèi)，每類(lèi)中又包含多種實(shí)體對(duì)象，比如地形就有山地，河川，草地，森林等多種情況；這些對(duì)象之間相互的關(guān)系則更為復(fù)雜，比如一輛坦克要受到地形的約束，與其他物體碰撞等。顯然對(duì)于這種情況，我們?nèi)绻皇强紤]單個(gè)對(duì)象而不將其放在環(huán)境中，仿真效果顯然不能令人滿(mǎn)意。

針對(duì)多對(duì)象復(fù)雜關(guān)系的情況，僅僅孤立的建模方法不能滿(mǎn)足要求，還有另外一種情況也不能不考慮。在工程機(jī)械仿真應(yīng)用[7]中，常常會(huì)碰到大型的機(jī)械或部件，這些器械由一些簡(jiǎn)單的零件裝配成，這些零件不僅具備自己的屬性而且零件間可以進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如果在仿真時(shí)，我們只是一次性完成仿真，那么對(duì)于零部件之間的關(guān)系就不能表達(dá)，這顯然違背了仿真設(shè)計(jì)的初衷。

特別提出的是，所謂的復(fù)雜過(guò)程和復(fù)合對(duì)象只是過(guò)程定義框架內(nèi)的兩種情況（下文會(huì)給你這兩種情況的區(qū)別），它們都可以定義為一個(gè)過(guò)程。

1.3 過(guò)程建模方法

我們將一個(gè)復(fù)雜過(guò)程依據(jù)空間，邏輯等關(guān)系，劃分為若干個(gè)子過(guò)程。當(dāng)然需要說(shuō)明的是：第一：無(wú)論如何劃分，每個(gè)子過(guò)程必須滿(mǎn)足上面的約束性條件；第二：劃分過(guò)程的可行性。為了描述劃分的可行性，我們使用兩個(gè)定性的要求來(lái)限制，即獨(dú)立性和協(xié)調(diào)性。所謂獨(dú)立性，就是子過(guò)程應(yīng)當(dāng)具有自身的屬性，在離開(kāi)上一層過(guò)程時(shí)可以獨(dú)立存在；協(xié)調(diào)性是指每個(gè)子過(guò)程應(yīng)該具備一定的能力，這個(gè)能力使得其能夠參與上一層過(guò)程的行為。

2 基于過(guò)程的關(guān)系建模

2.1 子過(guò)程之間的聯(lián)系

復(fù)雜過(guò)程總可以劃分為若干個(gè)子過(guò)程，最終的結(jié)果是子過(guò)程只包含一個(gè)實(shí)體對(duì)象。實(shí)體對(duì)象應(yīng)具備自己的完備屬性，并且能夠以關(guān)系的要求與其他實(shí)體對(duì)象相互聯(lián)系。如圖一所示[8]。我們將帶有運(yùn)動(dòng)特性的實(shí)體對(duì)象以關(guān)系為媒介組織起來(lái)，那么一個(gè)復(fù)雜過(guò)程最終會(huì)形成一種“網(wǎng)”的結(jié)構(gòu)，網(wǎng)的每個(gè)結(jié)點(diǎn)是一個(gè)簡(jiǎn)單的子過(guò)程。這種形式，不僅使得每個(gè)“結(jié)點(diǎn)”有很強(qiáng)的獨(dú)立性，而且在實(shí)現(xiàn)時(shí)，具有很強(qiáng)的拓展性和靈活性。

圖1 子過(guò)程與子過(guò)程之間的關(guān)系Fig.1 The relationship between subprocesses

2.2 基于過(guò)程的關(guān)系建模

子過(guò)程和子過(guò)程之間以關(guān)系的形式相互關(guān)聯(lián)，這個(gè)關(guān)聯(lián)作用的結(jié)果以行為的形式表現(xiàn)在實(shí)體對(duì)象上。我們將研究的對(duì)象定義為主體，與之有聯(lián)系的對(duì)象定義為客體。那么主體在具備基本屬性的前提下，應(yīng)該擁有記錄與它直接相關(guān)的客體的關(guān)系以及這些關(guān)系對(duì)于主體行為作用結(jié)果的能力。我們?yōu)閷?shí)體對(duì)象建立下面的結(jié)構(gòu)[9]：

object{

對(duì)象ID；

頂點(diǎn)信息；

材質(zhì)信息；

紋理信息；

關(guān)系表；

行為信息；

自定義（擴(kuò)展）；

}

對(duì)象ID表征了對(duì)象的身份。將頂點(diǎn)信息，材質(zhì)信息和紋理信息稱(chēng)為對(duì)象的繪制信息，關(guān)系表稱(chēng)為動(dòng)態(tài)信息。關(guān)系表表征了主體對(duì)象與直接相關(guān)的客體對(duì)象的聯(lián)系，這個(gè)聯(lián)系包含客體對(duì)于主體的約束性條件，約束性條件可能是復(fù)雜的方程，也可能是一個(gè)條件限制。行為信息直接表達(dá)了客體對(duì)象集合對(duì)于主體對(duì)象作用的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果是客體對(duì)象約束性條件的疊加。

需要特別指出的是，行為信息記錄了行為結(jié)果，而對(duì)于各種約束性條件的控制卻單獨(dú)完成。如圖二所示。我們必須考慮主體對(duì)象的材質(zhì)等屬性，因?yàn)閬?lái)自客體的影響施加于主體，受到材質(zhì)等屬性的制約。一種特殊的情況是，某個(gè)主體對(duì)象和客體對(duì)象為同一實(shí)體對(duì)象，此時(shí)的約束條件是實(shí)體對(duì)象本身具備的一種“能力”。提供這些能力對(duì)于快速實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化表達(dá)有重要意義，而且對(duì)于實(shí)現(xiàn)交互式操作也提供了可能[10]。

圖2 行為信息的獲得Fig.2 Acquire the movement information

3 復(fù)雜過(guò)程的實(shí)現(xiàn)

在1.2節(jié)中，我們列舉了兩種比較復(fù)雜的情況，這兩種情況都可以定義為一個(gè)過(guò)程，也可以同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)中，然而他們?cè)趯?shí)現(xiàn)時(shí)卻有本質(zhì)的不同。首先，我們將一個(gè)過(guò)程劃分為多個(gè)子過(guò)程，最終的結(jié)果是第N層的子過(guò)程只包含一個(gè)實(shí)體對(duì)象。這里會(huì)出現(xiàn)兩種情況，當(dāng)N-1層子過(guò)程包含多個(gè)實(shí)體對(duì)象時(shí)，那么向上整個(gè)劃分過(guò)程定義為一個(gè)復(fù)雜過(guò)程的過(guò)程建模實(shí)現(xiàn)；當(dāng)?shù)贜-1層包含多個(gè)實(shí)體對(duì)象，第N層子過(guò)程只包含一個(gè)實(shí)體對(duì)象，第N+M層也只有一個(gè)實(shí)體對(duì)象時(shí)，那么第N層向下整個(gè)劃分過(guò)程稱(chēng)為復(fù)合對(duì)象的過(guò)程建模實(shí)現(xiàn)。由此看出，復(fù)雜過(guò)程實(shí)現(xiàn)是針對(duì)一個(gè)多實(shí)體對(duì)象的建模實(shí)現(xiàn)，而復(fù)合對(duì)象實(shí)現(xiàn)是針對(duì)一個(gè)多部件對(duì)象的“拆卸”的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

針對(duì)復(fù)雜過(guò)程建模方法的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)動(dòng)態(tài)的場(chǎng)景，拆分為幾個(gè)實(shí)體對(duì)象的運(yùn)動(dòng)，然后將這些實(shí)體對(duì)象再融入一個(gè)畫(huà)面中，實(shí)現(xiàn)對(duì)于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的近似。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，場(chǎng)景的動(dòng)態(tài)特性是通過(guò)每個(gè)靜態(tài)場(chǎng)景或幀的微小變化的快速切換近似模擬的。因此在建模時(shí)我們關(guān)心的并不是實(shí)體對(duì)象為什么變化，而是在下一幀中圖形的行為信息。這需要一個(gè)控制器為我們準(zhǔn)備這些變化信息。

通過(guò)上面的內(nèi)容，我們可以總結(jié)這個(gè)控制器的功能。首先，這個(gè)控制器要返回行為信息；其次，能夠訪問(wèn)關(guān)系表中的實(shí)體對(duì)象本身具備的運(yùn)動(dòng)能力和它受到的約束條件；最后，控制器應(yīng)該具備強(qiáng)大的復(fù)雜方程解析能力和快速的運(yùn)算能力，只有具備這些能力才能保證畫(huà)面的流暢。整個(gè)過(guò)程，我們用圖3表示。

圖3 復(fù)雜過(guò)程的實(shí)現(xiàn)Fig．3 The implementation of complex process

4 復(fù)合對(duì)象的實(shí)現(xiàn)

過(guò)程建模方法，應(yīng)用于復(fù)合對(duì)象實(shí)質(zhì)上是不斷拆分的過(guò)程。復(fù)合對(duì)象首先是一個(gè)完整的實(shí)體對(duì)象，具備自身的繪制信息，動(dòng)態(tài)信息和行為信息，這樣它才具備獨(dú)立性和協(xié)調(diào)性；然后我們應(yīng)該賦予其拆分的能力。這個(gè)能力允許復(fù)合對(duì)象的某個(gè)子過(guò)程能夠相對(duì)其它子過(guò)程完成一系列動(dòng)作。我們使用樹(shù)來(lái)描述。這包含兩層意思，第一，復(fù)合對(duì)象只記錄它下一層的相關(guān)信息，即復(fù)合對(duì)象的節(jié)點(diǎn)只記錄它的孩子節(jié)點(diǎn)的關(guān)系信息，不記錄它的孩子節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)；第二，這個(gè)關(guān)系信息只包含組裝的位置關(guān)系，相對(duì)的動(dòng)作在子節(jié)點(diǎn)中。我們將這個(gè)拆分樹(shù)放在關(guān)系表中，并設(shè)立一個(gè)開(kāi)關(guān)來(lái)管理拆分樹(shù)的開(kāi)啟。我們?yōu)椴鸱謽?shù)建立如下結(jié)構(gòu)。

tree_node{

obeject；//復(fù)合對(duì)象或最簡(jiǎn)子過(guò)程；

int*child[]；//指向它的孩子節(jié)點(diǎn)；

bool simple_obj；//表征該對(duì)象是否能拆分；position_recorder；//創(chuàng)建一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)以

//child指針為頭，以它的位置為數(shù)據(jù)單元；

}

5 舉 例

我們以太陽(yáng)－地球－月球系統(tǒng)來(lái)驗(yàn)證上邊提出的方法。

在太陽(yáng)－地球－月球系統(tǒng)中，太陽(yáng)位于中心位置，并且假定靜止，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，地球的自轉(zhuǎn)；月球繞地球公轉(zhuǎn)，月球的自轉(zhuǎn)。我們將這個(gè)系統(tǒng)定義為一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程的第一層可以劃分為3個(gè)子過(guò)程，第二層出現(xiàn)3種子過(guò)程，這3種子過(guò)程每個(gè)只包含一個(gè)實(shí)體對(duì)象。如圖4所示。

我們使用下邊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)這些過(guò)程：

Pro{

ProcessID；//用于表征這個(gè)過(guò)程的身份；

int*child[]；//用于指向他的孩子；

圖4 太陽(yáng)－地球－月球系統(tǒng)的過(guò)程建模實(shí)現(xiàn)Fig．4 The implementation of process modeling for sun-earth-moon system

bool simple_pro，simple_obj；//第一個(gè)表示該子過(guò)程只包含

一個(gè)//實(shí)體對(duì)象，第二個(gè)表示該復(fù)合對(duì)象能否再劃分；

void pro_split（）；//用于劃分過(guò)程；包含兩重意思，一個(gè)是對(duì)于//多對(duì)象的劃分，一個(gè)是對(duì)復(fù)合對(duì)象的拆分；

}

對(duì)于最終的3種子過(guò)程，它們只包含一個(gè)實(shí)體對(duì)象，我們使用3DS來(lái)保存繪制信息，使用樹(shù)結(jié)構(gòu)來(lái)記錄關(guān)系表，使用下面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)：

Object{

int ID；

char name；

bool com_true，switch；//第一個(gè)表征該對(duì)象是否為復(fù)合對(duì)象，第二//個(gè)控制復(fù)合對(duì)象拆分樹(shù)的開(kāi)啟；

3dsobject；//讀取繪制信息；

relative_tree；//這個(gè)樹(shù)包含對(duì)象能力，對(duì)象關(guān)系，以及復(fù)合對(duì)象的//拆分樹(shù)；

Cvector location；//以下為行為信息；此條為位置信息；

Cvector scale；//此條為旋轉(zhuǎn)信息

}

我們來(lái)看這個(gè)例子的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。其繪制信息都是一個(gè)球體，只是它們的大小不同。用下圖來(lái)分別表示他們的關(guān)系表。

圖5 各個(gè)對(duì)象的關(guān)系表匯總Fig．5 The relationship between objects

3個(gè)實(shí)體對(duì)象的行為信息，體現(xiàn)在每幀中的位置變化，為了獲得這些位置變化，同時(shí)獲得圖像刷新的速率（幀速率），我們調(diào)用timeGetTime（）來(lái)提供一個(gè)參考值。我們?nèi)俾蕿閂（一般在25～30），那么更新每幀的時(shí)間為1/V。我們?nèi)〉厍虻墓D(zhuǎn)周期為Year，那么每幀地球的角位移為2π/（Year*V）。同理，月球的角位移為 2π/（Month*V）（注意，這個(gè)是在地月坐標(biāo)系中），地球和月球的旋轉(zhuǎn)矩陣為Re和Rm。獲取了這些位置信息之后，我們調(diào)用display（）函數(shù)來(lái)更新行為信息，使用RenderScene（）來(lái)繪制圖形，程序的框架如下圖所示。

圖6 太陽(yáng)-地球-月球系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)流程Fig.6 The implementation of sun-earth-moon system

使用上面的方法，我們得到的效果如圖7所示。

圖7 太陽(yáng)-地球-月球系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)效果圖Fig.7 The simulated effect

6 結(jié)束語(yǔ)

文中提供了一種復(fù)雜過(guò)程和復(fù)合對(duì)象三維建模的方法，著重解決了復(fù)雜環(huán)境下過(guò)程實(shí)現(xiàn)和對(duì)象建模中遇到的問(wèn)題，并提出了一種有效的解決方法。然而正如圖5所示那樣，實(shí)體對(duì)象之間的關(guān)系表存在比較嚴(yán)重的重復(fù)，這對(duì)于系統(tǒng)消耗來(lái)說(shuō)是一種浪費(fèi)，有待于進(jìn)一步的改進(jìn)。另外，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是對(duì)于視聽(tīng)觸等多感官的模擬，文中模型只是著眼于視覺(jué)的一種考慮，如何為模型提供更多感官接口，提供更強(qiáng)大的集成，有待于進(jìn)一步的研究。

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