譚玉倩,曹磊,鐘聞

(山東鋼鐵股份有限公司萊蕪分公司自動(dòng)化部，山東萊蕪271104)

自動(dòng)化

加熱爐爐溫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的開(kāi)發(fā)

譚玉倩,曹磊,鐘聞

(山東鋼鐵股份有限公司萊蕪分公司自動(dòng)化部，山東萊蕪271104)

針對(duì)加熱爐系統(tǒng)非線(xiàn)性、大滯后、大慣性，爐溫難以有效預(yù)測(cè)的問(wèn)題，以山東鋼鐵萊蕪分公司寬厚板加熱爐為研究對(duì)象，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得充分逼近仿真對(duì)象的系統(tǒng)參數(shù)，最后使用該方法對(duì)萊鋼寬厚板加熱爐爐溫進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果說(shuō)明該方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，具有較強(qiáng)的實(shí)踐意義，為爐溫控制提供了可靠依據(jù)，提高了生產(chǎn)效率，降低了能耗。

加熱爐爐溫;學(xué)習(xí)速率;動(dòng)量因子;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 前言

加熱爐是鋼鐵工業(yè)熱軋鋼生產(chǎn)線(xiàn)上關(guān)鍵的設(shè)備之一，也是軋鋼生產(chǎn)中能耗最大的設(shè)備。隨著現(xiàn)代化軋機(jī)向連續(xù)、大型、高速、高精度和多品種方向發(fā)展，對(duì)鋼坯加熱質(zhì)量的要求也越來(lái)越高，從而對(duì)加熱過(guò)程的控制也提出了更高的要求。在熱軋生產(chǎn)過(guò)程中，加熱爐是一個(gè)多變量、時(shí)變、耦合的非線(xiàn)性系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)其爐溫預(yù)測(cè)，用于優(yōu)化控制迫在眉睫。對(duì)加熱爐爐溫計(jì)算的研究不僅有節(jié)能降耗的實(shí)際需要，也是控制理論自身發(fā)展的需要。

針對(duì)加熱爐多變量、非線(xiàn)性系統(tǒng)的特點(diǎn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法是解決此類(lèi)問(wèn)題的一種有效嘗試援為此，本文提出建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)爐溫進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用限幅變步長(zhǎng)算法同時(shí)引入動(dòng)量項(xiàng)克服BP算法收斂速度慢、容錯(cuò)能力差和易陷入局部最優(yōu)值等不足，利用所建預(yù)測(cè)模型對(duì)萊鋼寬厚板加熱爐爐溫進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證，實(shí)際運(yùn)行效果表明：預(yù)測(cè)精度和時(shí)間均滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際要求，具有很好的應(yīng)用效果援本文中介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)建模方法，希望對(duì)加熱爐爐溫預(yù)測(cè)模型開(kāi)發(fā)人員有所幫助。在此就該模型與大家進(jìn)行一些探討，如有不妥之處，敬請(qǐng)指教。

2 系統(tǒng)概述

萊鋼寬厚板加熱爐為步進(jìn)式加熱爐,沿爐長(zhǎng)方向分為:預(yù)熱段、加熱玉段、加熱域段和均熱段，板坯依次經(jīng)各控制段加熱后,達(dá)到工藝要求的溫度和均熱度,控制系統(tǒng)分為基礎(chǔ)自動(dòng)化和過(guò)程自動(dòng)化兩級(jí)，爐溫預(yù)測(cè)是過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)的一部分。本設(shè)計(jì)選擇板坯剩余在爐時(shí)間，上一周期計(jì)算的必要爐溫，板坯所在控制段加熱溫度目標(biāo)值,鋼坯加熱狀況、煤氣成分、爐中部熱平衡指數(shù)和爐體熱損失量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量,預(yù)測(cè)下一周期加熱板坯所需的必要爐溫,周期設(shè)定為12 s，各板坯的必要爐溫經(jīng)過(guò)計(jì)算后可得可控段的設(shè)定爐溫,該設(shè)定值用于基礎(chǔ)自動(dòng)化燃燒系統(tǒng)的爐溫閉環(huán)控制.

本設(shè)計(jì)選取加熱玉段同一位置鋼種Q345B厚寬長(zhǎng)規(guī)格300*2200*3250mm板坯加熱所需爐溫進(jìn)行深入研究，從歷史數(shù)據(jù)庫(kù)取得爐溫實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及前述模型輸入變量數(shù)據(jù)，采用內(nèi)插法求取缺失數(shù)據(jù)和非正常數(shù)據(jù)的替代值，為了處理數(shù)據(jù)所含噪聲，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了卡爾曼濾波，之后將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，將1000組數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集，180組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，為了防止因凈輸入絕對(duì)值過(guò)大而使神經(jīng)元輸出飽和，對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的開(kāi)發(fā)

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確立

由于模型的輸入較多，并且加熱爐爐溫與各影響因素之間存在非線(xiàn)性關(guān)系，因此本設(shè)計(jì)中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立加熱爐爐溫模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層或三層以上神經(jīng)元的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層。上下層之間實(shí)現(xiàn)全連接，而同一層的神經(jīng)元之間無(wú)連接。它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔和易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)信息并行處理和非線(xiàn)性轉(zhuǎn)換，BP算法依靠梯度下降法來(lái)尋找最優(yōu)解。3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖1 中，為輸入層與隱含層的權(quán)值，為隱含層與輸出層的權(quán)值，X1、X2、……Xn是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1、……Yn是網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定：由于本設(shè)計(jì)中輸入輸出之間的非線(xiàn)性函數(shù)較為復(fù)雜，兩隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要比單隱含層仿真所需神經(jīng)元個(gè)數(shù)少得多，收斂速度也快得多，因此采用兩隱含層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)的設(shè)計(jì)非常重要，目前沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)范解決這一問(wèn)題，本設(shè)計(jì)采用下列經(jīng)驗(yàn)公式確定。

上述兩式中，L為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m、n分別為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)目與輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)目；a為1~10之間的常數(shù)。根據(jù)設(shè)計(jì)中輸入輸出節(jié)點(diǎn)的取值，計(jì)算得到L取值范圍。本設(shè)計(jì)中m=7，n=1,通過(guò)計(jì)算得L取值范圍為3~6，通過(guò)逐步增長(zhǎng)法結(jié)合訓(xùn)練結(jié)果比較確定網(wǎng)絡(luò)為7-5-6-1結(jié)構(gòu)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真過(guò)程

本設(shè)計(jì)中采用兩隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP算法的核心是數(shù)學(xué)中的“負(fù)梯度下降”理論，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差調(diào)整方向總是沿著誤差下降最快的方向進(jìn)行。常規(guī)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值調(diào)整如下：

其中，E為網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際輸出樣本之間的誤差平方和；η為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率即權(quán)值調(diào)整幅度；ΔWij為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值t+1時(shí)刻相對(duì)于t時(shí)刻的調(diào)整量；ΔWjk為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元與隱含層第k個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值t+1時(shí)刻相對(duì)于t時(shí)刻的調(diào)整量；B為神經(jīng)元的閾值，下標(biāo)的意義與權(quán)值的相同。上述公式是BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則，四層BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值調(diào)整公式與此類(lèi)似。

針對(duì)BP算法收斂速度慢、容錯(cuò)能力差和易陷入局部最優(yōu)值等不足，本設(shè)計(jì)中采用限幅變步長(zhǎng)算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中如果學(xué)習(xí)速率lr過(guò)大，會(huì)造成系統(tǒng)振蕩，甚至造成發(fā)散，因此，可以采用限制最大學(xué)習(xí)速率lrmax的方法來(lái)避免振蕩。當(dāng)學(xué)習(xí)速率過(guò)小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的學(xué)習(xí)時(shí)間變長(zhǎng)，收斂變慢，因此采用了限制最小學(xué)習(xí)速率lrmin的方法。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)均方誤差的變化情況來(lái)調(diào)整迭代學(xué)習(xí)速率。這樣在計(jì)算量增加很小的情況下加快學(xué)習(xí)速度，同時(shí)可以在一定程度上跳出系統(tǒng)的局部最優(yōu)值。具體算法如表1所示。

（1)如果新得到的誤差小于上次的誤差，則說(shuō)明學(xué)習(xí)速率適應(yīng)誤差變化的趨勢(shì)，可以適當(dāng)增加學(xué)習(xí)速率，乘以一個(gè)因子g(g>1)，若動(dòng)量項(xiàng)為0，則恢復(fù)到以前的值。

表1 限幅變步長(zhǎng)算法步長(zhǎng)調(diào)整公式

（2)如果新得到的誤差大于上次的誤差，且超過(guò)了某個(gè)設(shè)置的百分?jǐn)?shù)ξ(典型值為1豫耀5豫)，則說(shuō)明學(xué)習(xí)速率過(guò)大，應(yīng)適當(dāng)減小學(xué)習(xí)速率，乘以一個(gè)因子ρ(0<ρ<1)，將動(dòng)量項(xiàng)設(shè)為0。

（3)誤差增加但沒(méi)有超過(guò)設(shè)置的百分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)習(xí)速率維持不變，若動(dòng)量項(xiàng)為0，則恢復(fù)到以前的值。

（4)學(xué)習(xí)速率小于設(shè)定的最小學(xué)習(xí)速率，則取學(xué)習(xí)速率為設(shè)定的最小學(xué)習(xí)速率值。

（5)若學(xué)習(xí)速率大于設(shè)定的最大學(xué)習(xí)速率，則取學(xué)習(xí)速率為設(shè)定的最大學(xué)習(xí)速率值。

同時(shí)為了提高網(wǎng)絡(luò)的記憶能力以便使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)提速和降低陷入局部最優(yōu)值的機(jī)會(huì)，引入動(dòng)量項(xiàng)來(lái)減小學(xué)習(xí)過(guò)程的震蕩趨勢(shì)，改善收斂性。本設(shè)計(jì)中樣本品質(zhì)較差，并且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，學(xué)習(xí)速率取值過(guò)大，會(huì)造成系統(tǒng)震蕩發(fā)散，因此學(xué)習(xí)速率初始值取較小的值。為保證網(wǎng)絡(luò)充分訓(xùn)練，設(shè)計(jì)中選取較大的訓(xùn)練次數(shù)，根據(jù)設(shè)計(jì)需要選擇誤差平方和作為目標(biāo)誤差。訓(xùn)練開(kāi)始后，樣本提供給輸入神經(jīng)元后，神經(jīng)元的激活值（該層神經(jīng)元輸出值）從輸入層經(jīng)過(guò)各隱含層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)，然后按照減少網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際輸出之間誤差的方向，從輸出層反向經(jīng)過(guò)各隱含層回到輸入層，從而逐步修正各連接權(quán)值和神經(jīng)元閾值，隨著這種誤差逆向傳播修正的反復(fù)進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入相應(yīng)的正確率也不斷上升，誤差逐漸變小并最終達(dá)到理想誤差，權(quán)值和閾值得到修正的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分逼近仿真系統(tǒng)。

3.3 運(yùn)行效果

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)曲線(xiàn)如圖2。圖2中，縱軸為模型輸出與實(shí)際輸出的誤差平方和，橫軸為模型訓(xùn)練次數(shù)，由圖可見(jiàn)，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中誤差波動(dòng)下降，由于限幅變步長(zhǎng)算法和引入動(dòng)量項(xiàng)的作用，訓(xùn)練過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)發(fā)散，也沒(méi)有陷入局部最優(yōu)值，網(wǎng)絡(luò)逐漸逼近仿真系統(tǒng)。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)圖

模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)偏差檢驗(yàn)：采用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，將輸入數(shù)據(jù)提供給輸入層神經(jīng)元，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后，在輸出層神經(jīng)元產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)輸出，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)爐溫的對(duì)比如圖3所示。

圖3 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)爐溫對(duì)比圖

通過(guò)與測(cè)試數(shù)據(jù)實(shí)際輸出的比較，預(yù)測(cè)誤差大部分在-5%~10%以?xún)?nèi)，平均誤差1.5556%，符合偏差檢驗(yàn)要求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的加熱爐爐溫預(yù)測(cè)作出了有益的嘗試，應(yīng)用該模型研究山鋼股份萊蕪分公司寬厚板加熱爐，建立了板坯加熱所需爐溫預(yù)測(cè)模型，該公司厚板廠采用此模型對(duì)某型號(hào)板坯加熱玉段加熱所需爐溫作出了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，該方法具有較強(qiáng)的實(shí)踐意義，為爐溫控制提供了可靠依據(jù)，提高了生產(chǎn)效率，降低了能耗。

[1]卓金武，魏永生，秦鍵，李必文.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2011

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[3]員世芬.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的研究及其在加熱爐鋼坯溫度預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[D].太原理工大學(xué)碩士學(xué)位論文,2005

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[5]李新峰.加熱爐理論燃燒溫度的計(jì)算[J].冶金動(dòng)力,2007,124(6):22原23

Development of Neural Network Prediction M odel for Tem perature of Heating Furnace

TAN Yuqian,CHAO Lei,ZHONG Wen
（The Automation Dept.of Laiwu Steel of Shandong Iron and Steel Group,Laiwu,Shandong 271104,China)

The temperature inside heating furnace is hard to predict due to nonlinear, high hysteretic and big inertia of the system.Aimed to the wide-heavy plate heating furnace of Laiwu Steel,system parameters fully close to emulated object were obtained through neural network training.Finally this approach was used to predict temperature inside the wide-heavy plate heating furnace of Laiwu Steel,the results of which showed that the method predicts accurately,bears practical significance,provides reliable basis for furnace temperature control, improves production efficiency and reduces energy consumption.

temperature inside heating furnace;learning rate;factor of momentum;BP neural network

TP311.5

B

1006-6764（2014）04-0058-03

2013-11-28

譚玉倩（1986-），女，2009年畢業(yè)于河南科技學(xué)院新科學(xué)院信息管理與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)，學(xué)士，助理工程師，現(xiàn)從事鋼鐵企業(yè)軋鋼生產(chǎn)線(xiàn)自動(dòng)控制系統(tǒng)維護(hù)工作。