譚玉倩,曹磊,鐘聞

(山東鋼鐵股份有限公司萊蕪分公司自動化部，山東萊蕪271104)

自動化

加熱爐爐溫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的開發(fā)

譚玉倩,曹磊,鐘聞

(山東鋼鐵股份有限公司萊蕪分公司自動化部，山東萊蕪271104)

針對加熱爐系統(tǒng)非線性、大滯后、大慣性，爐溫難以有效預(yù)測的問題，以山東鋼鐵萊蕪分公司寬厚板加熱爐為研究對象，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得充分逼近仿真對象的系統(tǒng)參數(shù)，最后使用該方法對萊鋼寬厚板加熱爐爐溫進行預(yù)測，結(jié)果說明該方法預(yù)測準確，具有較強的實踐意義，為爐溫控制提供了可靠依據(jù)，提高了生產(chǎn)效率，降低了能耗。

加熱爐爐溫;學(xué)習(xí)速率;動量因子;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 前言

加熱爐是鋼鐵工業(yè)熱軋鋼生產(chǎn)線上關(guān)鍵的設(shè)備之一，也是軋鋼生產(chǎn)中能耗最大的設(shè)備。隨著現(xiàn)代化軋機向連續(xù)、大型、高速、高精度和多品種方向發(fā)展，對鋼坯加熱質(zhì)量的要求也越來越高，從而對加熱過程的控制也提出了更高的要求。在熱軋生產(chǎn)過程中，加熱爐是一個多變量、時變、耦合的非線性系統(tǒng)，實現(xiàn)其爐溫預(yù)測，用于優(yōu)化控制迫在眉睫。對加熱爐爐溫計算的研究不僅有節(jié)能降耗的實際需要，也是控制理論自身發(fā)展的需要。

針對加熱爐多變量、非線性系統(tǒng)的特點，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法是解決此類問題的一種有效嘗試援為此，本文提出建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對爐溫進行預(yù)測，采用限幅變步長算法同時引入動量項克服BP算法收斂速度慢、容錯能力差和易陷入局部最優(yōu)值等不足，利用所建預(yù)測模型對萊鋼寬厚板加熱爐爐溫進行預(yù)測驗證，實際運行效果表明：預(yù)測精度和時間均滿足現(xiàn)場實際要求，具有很好的應(yīng)用效果援本文中介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建模方法，希望對加熱爐爐溫預(yù)測模型開發(fā)人員有所幫助。在此就該模型與大家進行一些探討，如有不妥之處，敬請指教。

2 系統(tǒng)概述

萊鋼寬厚板加熱爐為步進式加熱爐,沿爐長方向分為:預(yù)熱段、加熱玉段、加熱域段和均熱段，板坯依次經(jīng)各控制段加熱后,達到工藝要求的溫度和均熱度,控制系統(tǒng)分為基礎(chǔ)自動化和過程自動化兩級，爐溫預(yù)測是過程自動化系統(tǒng)的一部分。本設(shè)計選擇板坯剩余在爐時間，上一周期計算的必要爐溫，板坯所在控制段加熱溫度目標值,鋼坯加熱狀況、煤氣成分、爐中部熱平衡指數(shù)和爐體熱損失量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量,預(yù)測下一周期加熱板坯所需的必要爐溫,周期設(shè)定為12 s，各板坯的必要爐溫經(jīng)過計算后可得可控段的設(shè)定爐溫,該設(shè)定值用于基礎(chǔ)自動化燃燒系統(tǒng)的爐溫閉環(huán)控制.

本設(shè)計選取加熱玉段同一位置鋼種Q345B厚寬長規(guī)格300*2200*3250mm板坯加熱所需爐溫進行深入研究，從歷史數(shù)據(jù)庫取得爐溫實測數(shù)據(jù)以及前述模型輸入變量數(shù)據(jù)，采用內(nèi)插法求取缺失數(shù)據(jù)和非正常數(shù)據(jù)的替代值，為了處理數(shù)據(jù)所含噪聲，對數(shù)據(jù)進行了卡爾曼濾波，之后將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，將1000組數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集，180組數(shù)據(jù)作為測試集。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，為了防止因凈輸入絕對值過大而使神經(jīng)元輸出飽和，對樣本進行歸一化處理。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的開發(fā)

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確立

由于模型的輸入較多，并且加熱爐爐溫與各影響因素之間存在非線性關(guān)系，因此本設(shè)計中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立加熱爐爐溫模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層或三層以上神經(jīng)元的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層。上下層之間實現(xiàn)全連接，而同一層的神經(jīng)元之間無連接。它具有結(jié)構(gòu)簡潔和易實現(xiàn)的特點，能夠?qū)崿F(xiàn)信息并行處理和非線性轉(zhuǎn)換，BP算法依靠梯度下降法來尋找最優(yōu)解。3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

圖1 中，為輸入層與隱含層的權(quán)值，為隱含層與輸出層的權(quán)值，X1、X2、……Xn是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1、……Yn是網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定：由于本設(shè)計中輸入輸出之間的非線性函數(shù)較為復(fù)雜，兩隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要比單隱含層仿真所需神經(jīng)元個數(shù)少得多，收斂速度也快得多，因此采用兩隱含層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)的設(shè)計非常重要，目前沒有統(tǒng)一的規(guī)范解決這一問題，本設(shè)計采用下列經(jīng)驗公式確定。

上述兩式中，L為隱含層節(jié)點數(shù)，m、n分別為輸入節(jié)點數(shù)目與輸出節(jié)點數(shù)目；a為1~10之間的常數(shù)。根據(jù)設(shè)計中輸入輸出節(jié)點的取值，計算得到L取值范圍。本設(shè)計中m=7，n=1,通過計算得L取值范圍為3~6，通過逐步增長法結(jié)合訓(xùn)練結(jié)果比較確定網(wǎng)絡(luò)為7-5-6-1結(jié)構(gòu)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真過程

本設(shè)計中采用兩隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP算法的核心是數(shù)學(xué)中的“負梯度下降”理論，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差調(diào)整方向總是沿著誤差下降最快的方向進行。常規(guī)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值調(diào)整如下：

其中，E為網(wǎng)絡(luò)輸出與實際輸出樣本之間的誤差平方和；η為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率即權(quán)值調(diào)整幅度；ΔWij為輸入層第i個神經(jīng)元與隱含層第j個神經(jīng)元的連接權(quán)值t+1時刻相對于t時刻的調(diào)整量；ΔWjk為隱含層第j個神經(jīng)元與隱含層第k個神經(jīng)元的連接權(quán)值t+1時刻相對于t時刻的調(diào)整量；B為神經(jīng)元的閾值，下標的意義與權(quán)值的相同。上述公式是BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則，四層BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值調(diào)整公式與此類似。

針對BP算法收斂速度慢、容錯能力差和易陷入局部最優(yōu)值等不足，本設(shè)計中采用限幅變步長算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中如果學(xué)習(xí)速率lr過大，會造成系統(tǒng)振蕩，甚至造成發(fā)散，因此，可以采用限制最大學(xué)習(xí)速率lrmax的方法來避免振蕩。當學(xué)習(xí)速率過小時，會導(dǎo)致系統(tǒng)的學(xué)習(xí)時間變長，收斂變慢，因此采用了限制最小學(xué)習(xí)速率lrmin的方法。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)均方誤差的變化情況來調(diào)整迭代學(xué)習(xí)速率。這樣在計算量增加很小的情況下加快學(xué)習(xí)速度，同時可以在一定程度上跳出系統(tǒng)的局部最優(yōu)值。具體算法如表1所示。

（1)如果新得到的誤差小于上次的誤差，則說明學(xué)習(xí)速率適應(yīng)誤差變化的趨勢，可以適當增加學(xué)習(xí)速率，乘以一個因子g(g>1)，若動量項為0，則恢復(fù)到以前的值。

表1 限幅變步長算法步長調(diào)整公式

（2)如果新得到的誤差大于上次的誤差，且超過了某個設(shè)置的百分數(shù)ξ(典型值為1豫耀5豫)，則說明學(xué)習(xí)速率過大，應(yīng)適當減小學(xué)習(xí)速率，乘以一個因子ρ(0<ρ<1)，將動量項設(shè)為0。

（3)誤差增加但沒有超過設(shè)置的百分數(shù)時，學(xué)習(xí)速率維持不變，若動量項為0，則恢復(fù)到以前的值。

（4)學(xué)習(xí)速率小于設(shè)定的最小學(xué)習(xí)速率，則取學(xué)習(xí)速率為設(shè)定的最小學(xué)習(xí)速率值。

（5)若學(xué)習(xí)速率大于設(shè)定的最大學(xué)習(xí)速率，則取學(xué)習(xí)速率為設(shè)定的最大學(xué)習(xí)速率值。

同時為了提高網(wǎng)絡(luò)的記憶能力以便使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)提速和降低陷入局部最優(yōu)值的機會，引入動量項來減小學(xué)習(xí)過程的震蕩趨勢，改善收斂性。本設(shè)計中樣本品質(zhì)較差，并且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，學(xué)習(xí)速率取值過大，會造成系統(tǒng)震蕩發(fā)散，因此學(xué)習(xí)速率初始值取較小的值。為保證網(wǎng)絡(luò)充分訓(xùn)練，設(shè)計中選取較大的訓(xùn)練次數(shù)，根據(jù)設(shè)計需要選擇誤差平方和作為目標誤差。訓(xùn)練開始后，樣本提供給輸入神經(jīng)元后，神經(jīng)元的激活值（該層神經(jīng)元輸出值）從輸入層經(jīng)過各隱含層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)，然后按照減少網(wǎng)絡(luò)輸出與實際輸出之間誤差的方向，從輸出層反向經(jīng)過各隱含層回到輸入層，從而逐步修正各連接權(quán)值和神經(jīng)元閾值，隨著這種誤差逆向傳播修正的反復(fù)進行，網(wǎng)絡(luò)對輸入相應(yīng)的正確率也不斷上升，誤差逐漸變小并最終達到理想誤差，權(quán)值和閾值得到修正的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分逼近仿真系統(tǒng)。

3.3 運行效果

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)曲線如圖2。圖2中，縱軸為模型輸出與實際輸出的誤差平方和，橫軸為模型訓(xùn)練次數(shù)，由圖可見，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中誤差波動下降，由于限幅變步長算法和引入動量項的作用，訓(xùn)練過程中沒有出現(xiàn)發(fā)散，也沒有陷入局部最優(yōu)值，網(wǎng)絡(luò)逐漸逼近仿真系統(tǒng)。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)曲線圖

模型預(yù)測數(shù)據(jù)偏差檢驗：采用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用測試樣本進行測試，將輸入數(shù)據(jù)提供給輸入層神經(jīng)元，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)計算后，在輸出層神經(jīng)元產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)輸出，預(yù)測結(jié)果與實測爐溫的對比如圖3所示。

圖3 預(yù)測結(jié)果與實測爐溫對比圖

通過與測試數(shù)據(jù)實際輸出的比較，預(yù)測誤差大部分在-5%~10%以內(nèi)，平均誤差1.5556%，符合偏差檢驗要求。

4 結(jié)語

本文對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的加熱爐爐溫預(yù)測作出了有益的嘗試，應(yīng)用該模型研究山鋼股份萊蕪分公司寬厚板加熱爐，建立了板坯加熱所需爐溫預(yù)測模型，該公司厚板廠采用此模型對某型號板坯加熱玉段加熱所需爐溫作出了預(yù)測，結(jié)果表明，模型預(yù)測準確，該方法具有較強的實踐意義，為爐溫控制提供了可靠依據(jù)，提高了生產(chǎn)效率，降低了能耗。

[1]卓金武，魏永生，秦鍵，李必文.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2011

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[3]員世芬.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的研究及其在加熱爐鋼坯溫度預(yù)報中的應(yīng)用[D].太原理工大學(xué)碩士學(xué)位論文,2005

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[5]李新峰.加熱爐理論燃燒溫度的計算[J].冶金動力,2007,124(6):22原23

Development of Neural Network Prediction M odel for Tem perature of Heating Furnace

TAN Yuqian,CHAO Lei,ZHONG Wen
（The Automation Dept.of Laiwu Steel of Shandong Iron and Steel Group,Laiwu,Shandong 271104,China)

The temperature inside heating furnace is hard to predict due to nonlinear, high hysteretic and big inertia of the system.Aimed to the wide-heavy plate heating furnace of Laiwu Steel,system parameters fully close to emulated object were obtained through neural network training.Finally this approach was used to predict temperature inside the wide-heavy plate heating furnace of Laiwu Steel,the results of which showed that the method predicts accurately,bears practical significance,provides reliable basis for furnace temperature control, improves production efficiency and reduces energy consumption.

temperature inside heating furnace;learning rate;factor of momentum;BP neural network

TP311.5

B

1006-6764（2014）04-0058-03

2013-11-28

譚玉倩（1986-），女，2009年畢業(yè)于河南科技學(xué)院新科學(xué)院信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)，學(xué)士，助理工程師，現(xiàn)從事鋼鐵企業(yè)軋鋼生產(chǎn)線自動控制系統(tǒng)維護工作。