王啟耀 ，彭建兵 ，蔣臻蔚 ，滕宏泉

（1.長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710061；2.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054 3.長安大學(xué) 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室，西安 710054；4.陜西省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測總站，西安 710054）

1 引 言

20 世紀(jì)，隨著工業(yè)化、城市化的快速發(fā)展，對地下水需求的急劇增加導(dǎo)致了全球多個地區(qū)大范圍的地面沉降，誘發(fā)了大量的環(huán)境問題。由于特殊的地質(zhì)環(huán)境，不少地區(qū)的地面沉降還伴隨有不同程度的地裂縫，產(chǎn)生了比一般單純的地面沉降更為嚴(yán)重的災(zāi)害問題[1-3]。西安是我國最為典型的因過度抽水作用產(chǎn)生較大地面沉降和地裂縫的地區(qū)，災(zāi)害尤為嚴(yán)重[4-5]。

自1924年日本研究確定地面沉降與抽水具有明確的相關(guān)性之后，地面沉降的研究得到極大的關(guān)注，1969～2010年間共召開了8 屆地面沉降國際討論會，進行了專門的交流和探討。在抽水地面沉降的機制、數(shù)值計算、災(zāi)害防治等方面開展了廣泛的研究，取得了很大的成果，并就抽水地裂縫的機制提出各種模式[6-8]。近年來，較多地關(guān)注逐漸轉(zhuǎn)移到先存斷裂對地面沉降和地裂縫的影響，Bell 等[9]、Sheng 等[10]、Helm 分析了美國亞利桑那州以及拉斯維加斯發(fā)育的地裂縫，在考慮水動力作用的基礎(chǔ)上，結(jié)合已經(jīng)存在的地質(zhì)構(gòu)造建立了不同的成因模式[10]。Martin 等[11-12]利用Abaqus 軟件附帶的擴展有限元法（XFEM）模塊模擬了斷層帶附近地裂縫的產(chǎn)生。蔣臻蔚等[13]也對這個問題開展了一些初步的研究。

由于地裂縫涉及到斷裂的起裂、擴展或不連續(xù)面的張開、滑移問題，目前大范圍的地面沉降三維模擬計算還難以解決這類復(fù)雜問題[14-15]。本文基于西安地下水的監(jiān)測和較為詳細的地層剖面資料，采用比奧固結(jié)理論和不連續(xù)面的接觸分析，建立了包含2 條地裂縫的典型地段的二維抽水沉降計算模型，對抽水作用下先存斷裂存在下的地面沉降進行了盡可能精細的模擬計算，結(jié)合該計算段的監(jiān)測資料，分析了抽水作用下地層壓縮量垂向上的分布特點及地面沉降水平位置上存在差異的原因。

2 西安地面沉降分層標(biāo)監(jiān)測

西安的地面沉降觀測可追溯到1959年，但地裂縫的定點監(jiān)測和短水準(zhǔn)剖面監(jiān)測在1989年之后才展開。1989年陜西環(huán)境監(jiān)測總站在西安地質(zhì)技校內(nèi)的f7地裂縫兩側(cè)，建立了西安市惟一的地面沉降分層標(biāo)觀測點（見圖1）。地面沉降分層標(biāo)埋深為97.31～367.29 m，每季度末定期監(jiān)測，對比分析土層變形量與地裂縫儀器監(jiān)測的活動量，掌握地裂縫南、北兩側(cè)367 m 以上土層的變形特征及地裂縫南、北兩側(cè)最深標(biāo)底所測不受抽汲地下水影響土層之間的高差變化量及其隨時間的變化規(guī)律，至今繼續(xù)保留使用[16]。

各分層標(biāo)的年度和累積活動量如圖2、3 所示。1991年以來的地面沉降分層標(biāo)監(jiān)測結(jié)果表明，西安地面沉降強度有逐年減弱的總體趨勢，2002年左右進入基本穩(wěn)定期。各組分層標(biāo)沉降時間曲線總體形態(tài)極為相似，但沉降量變化較大，表明不同深度范圍地層的壓密量不同。淺層地層0～104.90 m（S2標(biāo)）沉降量變化幅度很小，說明淺層的潛水段地層受深部承壓水水位降低影響很小。埋深104.90～259.91 m（S4標(biāo)）段是西安市承壓水主要開采段。從1997年來，由于承壓水開采量逐年減小，水頭降幅減小，部分地段水頭還有所回升，使得分層標(biāo)近年來沉降量總體回落，埋深259.91 m 的S4標(biāo)和367.28 m 的S1標(biāo)由于受地表各種因素影響較小，沉降量逐年減小趨勢尤其明顯。

圖1 西安地面沉降分層標(biāo)設(shè)置示意圖Fig.1 Layerwise marks of land subsidence in Xi’an

圖2 分層標(biāo)年度活動量Fig.2 Annual movement of the Layerwise marks

圖3 分層標(biāo)各標(biāo)累計活動量Fig.3 Accumulated movement of Layerwise marks

截至目前，地裂縫南側(cè)洼地的259.91～367.28 m段（第3 承壓含水層）地層累計壓密量為98.58 mm；187.28～259.91 m 段（第2 承壓含水層）地層累計壓密量為248.50 mm；104.90～187.28 m 段（第1承壓含水層）地層累計壓密量為525.49 mm；0～104.90 m段（潛水層0地層累計壓密量為148.85 mm。潛水層、第1～3 承壓含水層的壓密量占總壓密量百分比分別為14.9%、51.4%、24.3%和9.6%。由以上分析可以得出，104.90～187.28 m（第1 承壓含水層）地層為主要壓密層，187.28～259.91 m 段（第2 承壓含水層）為次壓密層。

地裂縫北側(cè)黃土梁區(qū)的地層沉降量（N 標(biāo)，0～360 m）與南側(cè)洼地S1標(biāo)（0～367 m）相比要小得多，截止到目前，北標(biāo)N 累計沉降量為415.68 mm，南標(biāo)S1累計沉降量為1 021.42 mm，兩者相差了605.74 mm。由于南北兩側(cè)水位變化不大，按照以往的解釋，這個差異完全是由南北兩側(cè)地層上的差異造成的，但根據(jù)設(shè)置分層標(biāo)時的鉆孔資料，兩側(cè)的地層差異并不顯著，那么造成這種巨大差異沉降的原因只能是斷層，但斷層的存在對地面沉降的影響真有如此強烈嗎？

3 基于庫侖接觸單元的沉降數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模擬基本原理和技術(shù)

進行先存斷裂面時的抽水致裂模擬計算必須解決2個關(guān)鍵問題，一個是滲流固結(jié)耦合問題，另一個是地裂縫模擬問題。

地裂縫的出現(xiàn)與地層的水平運動關(guān)系較大，因此滲流固結(jié)計算必須采用可以考慮水平變形的固結(jié)理論，本文采用Biot 固結(jié)理論。

從探槽揭露及試驗的情況看，西安地裂縫主要是一個接觸面的問題，即兩盤土體沿地裂縫發(fā)生張開和滑移的問題，因此，本文采用FLAC2D中的接觸面單元來模擬地裂縫。

FLAC2D中的接觸面采用的是基于A、B 面接觸判斷的庫侖滑動和張裂模型。該接觸面模型的好處是與實際情況較為吻合，每個參數(shù)都具有明確的物理意義，能夠較好地模擬地裂縫的開啟及垂直錯動。

3.2 計算模型與參數(shù)

本次計算在垂直地裂縫的方向截取包括f6、f72 條地裂縫的祭臺村-地質(zhì)技校段進行計算。計算段裂縫間距為1 200 m，兩側(cè)各取800 m，總計算長度為2 800 m。計算深度為420～440 m 不等，頂部地形的刻畫與實際一致，保持梁洼結(jié)構(gòu)的特點。地層從上到下包括Q3、Q2黃土、Q2沖湖積粉質(zhì)黏土夾砂土、Q1沖洪積粉質(zhì)黏土夾砂土，具體情況基本按照實際剖面確定。

計算模型為平面應(yīng)變模型，邊界條件：地面為自由位移，自由排水邊界；底部為固定位移，不排水邊界；兩側(cè)邊為水平固定，豎向自由，不排水邊界。由于實際抽水情況的復(fù)雜性，加上本文并不是真正的三維計算，很難模擬真正的抽水情況，所以計算中以水位控制作為各個時間段的抽水強度指標(biāo)。為了得到與監(jiān)測數(shù)據(jù)較為一致的水位，模型中設(shè)置了多個抽水井，通過調(diào)整每個井的抽水強度，使得不同時間段的地下水位基本與實際吻合。最后建立的計算模型見圖4（為了顯示剖面上的變化，圖形在橫向上進行了壓縮）。

西安400 m 深度范圍內(nèi)具有3 層承壓水，但根據(jù)監(jiān)測，3 層承壓水聯(lián)通較好，具有一致的承壓水位，因此計算中將承壓水統(tǒng)一考慮。為了模擬承壓水，把潛水層底部的黏土層設(shè)置為不透水層，其上的初始水壓根據(jù)潛水位計算賦值，其下的承壓水水位根據(jù)1960年初始監(jiān)測得到的數(shù)據(jù)賦值。

圖4 西安地面沉降地裂縫計算模型圖Fig.4 Calculating model of subsidence and ground fissures in Xi’an

由于西安的地面沉降從60年代就開始出現(xiàn)，水位資料從1960年有了較詳細的記錄[16]。本次計算從1960年開始，滲流計算時的初始水頭根據(jù)1960年的地下水承壓水位圖確定，從左到右為393～405 m，后面的變化根據(jù)相應(yīng)的水位動態(tài)曲線確定，如圖5 所示。從水位變化圖上看，計算段承壓水頭東南高、西北低，水位歷史最大降深為80 m。

模型計算參數(shù)主要包括土層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)和地裂縫的參數(shù)，土層參數(shù)主要根據(jù)陜西省環(huán)境監(jiān)測總站在西安地質(zhì)技工學(xué)校地裂縫監(jiān)測工作時的鉆孔資料確定，見表1。

圖5 計算初始的1960年承壓水位(單位:m)Fig.5 The water level of confined groundwater on 1960(unit:m)

表1 模型計算土層參數(shù)Table 1 Soils parameters of calculation model

圖6 計算剖面上水位動態(tài)曲線Fig.6 Dynamic curves of confined groundwater level within calculating section

地裂縫參數(shù)根據(jù)資料分析和經(jīng)驗綜合確定，剪切剛度 Ks=1×107MPa/m，法向剛度Kn=1×108MPa/m，黏聚力c=0 MPa，內(nèi)摩擦角φ=10°，抗拉強度T=0 MPa。

3.3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

根據(jù)實際土層、地貌和水位動態(tài)情況計算得到的地面沉降和地裂縫的發(fā)展結(jié)果如圖7、8 所示。

由計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，地面沉降和地裂縫的發(fā)展與地下水的開采具有很好的對應(yīng)關(guān)系。圖7、8顯示，地裂縫在1960～1971年間由于地下水開采規(guī)模較小，地裂縫發(fā)展緩慢，垂直位錯f6地裂縫僅為2.5 cm，f7地裂縫為1.2 cm，地裂縫活動不明顯；但隨著地下水開采強度的提高，1971～1976年間地下水位急劇下降，地面沉降和地裂縫也迅速發(fā)展，地裂縫垂直錯距達16.0 cm（f6地裂縫）和18.1 cm（f7地裂縫），地裂縫災(zāi)害非常明顯；隨后的1977～1997年間，地下水開采稍有減緩，但地下水位仍然穩(wěn)定地下降，直到部分位置水位降落到第1 層隔水底板之下，地裂縫和地面沉降繼續(xù)發(fā)展；1998年之后，由于地下水開采減少，水位逐漸回升，但到2002年左右，地面沉降和地裂縫年度活動量才顯著減小，說明地面沉降與水位變化相比具有一定的滯后性。

圖7 地面沉降地裂縫隨時間發(fā)展曲線Fig.7 Vertical displacement duration curves of land subsidence and ground fissures

圖8 各年地表形態(tài)變化圖(放大50 倍)Fig.8 Patterns of surface configuration over the years(magnified 50 times)

計算得到的0～100、100～300、300～400 m深度的壓縮量如圖9 所示。由圖可見，西安抽水引起的地層壓縮主要集中在100～300 m，截止2008年，該段累積壓縮量為140.8 cm，占了總壓縮量的82.2%，而上部的潛水層及300 m 以下的深部含水層壓縮量都較小，其中100 m 以上地層累積為19.9 cm，占總壓縮量的11.6%，300 m 以下地層累積為10.5 cm，占總壓縮量的6.2%，與分層標(biāo)實測資料得到的結(jié)果較為接近。

地面沉降初期，地裂縫活動不明顯時地裂縫南北兩側(cè)的沉降量差異不大，隨著沉降的進一步發(fā)展，地裂縫活動越來越強烈，其兩側(cè)梁洼兩地的沉降差異越來越大，如果僅比較1989年以后的沉降，計算得到的南側(cè)洼地沉降為72 cm，而北側(cè)梁部的沉降僅為34 cm，遠小于南側(cè)洼地，與監(jiān)測情況較為一致。

如果不改變計算模型的其他情況，只改變斷層的強度參數(shù)內(nèi)摩擦角的大小，計算得到的北側(cè)梁部、南側(cè)洼地和地裂縫的垂直活動量如圖10 所示。

圖9 分層累積壓縮量圖Fig.9 Layered compression over the years

圖10 地面沉降和地裂縫活動與斷層面強度關(guān)系Fig.10 Relationships between land subsidence and activity of ground fissure

由圖10 可見，斷裂對地面沉降具有顯著的影響，由于斷裂的存在，上盤（梁部）地面沉降被減小了，而下盤（洼區(qū)）的沉降得到放大，并且這種影響隨著斷層強度的降低而更為明顯。如果斷裂的強度參數(shù)與周圍圍巖接近，則類似于沒有斷裂，地裂縫也不出現(xiàn)，兩側(cè)的沉降也會趨于接近。

4 結(jié) 論

（1）西安市的潛水層、第1～3 承壓含水層的壓密量占總壓密量百分比分別為14.9%、51.4%、24.3%和9.6%。104.90～187.28 m（第1 承壓含水層）地層為最主要壓密層。

（2）西安市的地面沉降和地裂縫與抽水有直接的對應(yīng)關(guān)系，其發(fā)展變化分為1959～1971年的緩慢發(fā)展階段，1971～1976年的加劇發(fā)展階段，1976～2002年的穩(wěn)定發(fā)展階段，2002 以后的減速階段。從其發(fā)展過程來看，在沒有大的地質(zhì)構(gòu)造活動的情況下，只要今后控制好地下水的開采，地面沉降和地裂縫就不會有大的發(fā)展變化。

（3）地裂縫南北梁洼部位的沉降量差異非常明顯，已經(jīng)不能簡單地按照傳統(tǒng)的地層差異沉降來解釋，先存斷裂在這里起了很大的作用，由于斷裂的存在以及其正斷層的特點，沉降過程中上盤（南盤）的沉降得到了放大，而下盤（北盤）沉降縮小。正反的結(jié)果導(dǎo)致地面沉降在斷裂位置出現(xiàn)差異放大現(xiàn)象，即產(chǎn)生地裂縫。數(shù)值計算的結(jié)果與監(jiān)測情況較為吻合，很好地解釋了這個現(xiàn)象。

需要注意的是，盡管本次計算模型盡量與實際情況相吻合，但由于地質(zhì)情況的復(fù)雜性，抽水情況的多變性，該問題本質(zhì)上是個三維問題，二維計算的結(jié)果與實際監(jiān)測在數(shù)值上并不完全一致，但基本的變化過程和規(guī)律較為一致，說明二維計算在對復(fù)雜情況下抽水地面沉降問題的機制研究方面還是非常合適的。

[1]HOLZER T L.Preconsolidation stress of aquifer systems in areas of induced land subsidence[J].Water Resources Research,1981,17(3):693-704.

[2]SCHUMANN H H.,CRIPE L S.Land subsidence and earth fissures caused by groundwater depletion in southern Arizona,U.S.A.[C]//Proceedings of the 3rd International Symposium on Land Subsidence,Venice.Wallingford,UK:International Association of Hydrological Science Press,1986:841-851.

[3]HERMAN B.Land subsidence and cracking due to groundwater depletion[J].Ground Water,1977,15(5):358-364

[4]張家明.西安地裂縫研究[M].西安:西北大學(xué)出版社,1990.

[5]王景明.地裂縫及其災(zāi)害的理論與應(yīng)用[M].西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社,2000.

[6]CARPENTER M C.South-Central Arizona:Earth fissures and subsidence complicate development of desert water resources[C]//Land Subsidence in the United States.U.S:Geological Survey Circular,1999:65-78.

[7]HOLZER T L.Ground failure in areas of subsidence due to ground-water decline in the United States[C]//Proc.2nd Internat Symp.On Land Subsidence,Internat.Assoc.Sci.Hydrol.Anaheim,Calif.:[s.n.],1984:13-17.

[8]HOLZER T L,DAVIS S N,LOFGREN B E.Faulting caused by groundwater extraction in South central Arizona[J].Journal of Geophysical Research,1979,84(2):603-612.

[9]BELL J W,PRICE J G,MIFFLIN M D.Subsidence induced fissuring along preexisting faults in Las Vegas Valley,Nevada[C]//Proceedings,Association of Engineering Geologists,35th Annual Meeting.Los Angeles:[s.n.],1992:66-75.

[10]SHENG Z P,DONALD C H,JIANG Li.Mechanisms of earth fissuring caused by groundwater withdrawal[J].Environmental &Engineering Geoscience,2003,Ⅸ(4):351-362.

[11]HERNANDEZ-MARIN M,THOMAS J B.Faultcontrolled deformation and stress from pumping-induced groundwater flow[J].Journal of Hydrology,2012,428-429:80-93

[12]HERNANDEZ-MARIN M,THOMAS J B.Controls on initiation and propagation of pumping-induced earth fissures:Insights from numerical simulations[J].Hydro-Geology Journal,2010,18(6):1773-1785

[13]王啟耀,蔣臻蔚,彭建兵.抽水作用下先存斷裂活化滑移機制研究[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),2013,40(2):108-112.WANG Qi-yao,JIANG Zhen-wei,PENG Jian-bing.Mechanism of reactivation and slip of the preexisting fault under pumping[J].Hydrogeology &Engineering Geology,2013,40(2):108-112.

[14]薛禹群.我國地面沉降模擬現(xiàn)狀及需要解決的問題[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),2003,30(5):1-5.XUE Yu-qun.Present status of modeling land subsidence in China and problems to be solved[J].Hydrogeology and Engineering Geology,2003,30(5):1-5.

[15]張云,薛禹群.抽水地面沉降數(shù)學(xué)模型的研究現(xiàn)狀與展望[J].中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報,2002,13(2):1-7.ZHANG Yun,XUE Yu-qun.Present situation and prospect on the mathematical model of land subsidence due to pumping[J].The Chinese Journal of Geological Hazard and Control,2002,13(2):1-7.

[16]彭建兵,張勤,黃強兵,等.汾渭盆地典型地區(qū)地裂縫地面沉降監(jiān)測與防治[R].西安:長安大學(xué),2009.