謝 練 吳超仲 呂能超 高 巖

（武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心1） 武漢 430063）

（水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心2） 武漢 430063）

（公安部交通管理科學(xué)研究所3） 無錫 214151）

0 引 言

道路交通事故多發(fā)路段是指受道路條件、交通條件、氣候環(huán)境等因素影響，在一個較長的時間段內(nèi)（通常為1～3年），發(fā)生交通事故的數(shù)量和特征與其他正常路段相比明顯突出或者存在潛在安全隱患的路段．事故多發(fā)段在里程上往往占整條道路的比例很小，卻集中了較大比例的交通事故，具有很大的危害性［1］．因此，對其準(zhǔn)確鑒別是道路交通安全領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容之一．通過事故多發(fā)路段鑒別方法，確定道路中事故多發(fā)路段，研究該路段事故發(fā)生機(jī)理和影響因素，從而有針對性地采取交通事故預(yù)防措施，可以有效減少交通事故發(fā)生，降低整條道路的事故率，達(dá)到提升道路運營安全性的目的．

目前的事故多發(fā)路段鑒別方法主要有事故率法、事故頻率法、矩陣法、質(zhì)量控制法、當(dāng)量總事故次數(shù)法、臨界率法、層次分析法、模糊評價法、統(tǒng)計推導(dǎo)法、累計頻率法等［2－4］．累計頻率曲線法是針對我國道路的實際情況而提出的，因具有計算簡便、適應(yīng)性強(qiáng)、不受道路差異影響等優(yōu)點而受到廣泛關(guān)注．該方法把整條道路以某一單位長度（通常取200，500，1 000m）劃分成若干路段單元，將路段單元按事故次數(shù)從小到大排序，計算各路段單元占路段單元總數(shù)的頻率及累計頻率，最終按照一定比率分離出頻率很小但事故數(shù)很高的單元，從而將這些單元作為事故多發(fā)路段的位置．

累計頻率曲線法雖然在實際工程中得到了廣泛使用，但是仍存在明顯缺陷．該方法對整條道路按單位長度進(jìn)行劃分時，可能因為路段單元劃分的起點不同，將原本事故密集的路段從中間某個位置劃分為2個相鄰單元處理，造成該路段事故數(shù)被人為的分散為兩個部分．若路段單元事故數(shù)達(dá)不到所設(shè)定的事故數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)，則會造成事故多發(fā)路段的遺漏；或2個相鄰單元事故數(shù)均大于事故數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)值，則會造成事故多發(fā)段的范圍擴(kuò)大．此外，以單位長度對道路進(jìn)行劃分將導(dǎo)致鑒別的事故多發(fā)段長度總是單位長度的整數(shù)倍，無法反映出事故多發(fā)段長度分布的客觀規(guī)律．雖然國內(nèi)外學(xué)者提出了固定步長累計頻率曲線法［5］、多起點累計頻率曲線法［6］、動態(tài)步長累計頻率曲線法［7］等改進(jìn)的累計頻率曲線法，在一定程度上提升了事故多發(fā)路段鑒別的準(zhǔn)確性，但仍無法徹底避免事故多發(fā)段的遺漏，也不能客觀反映事故多發(fā)點段在道路上分布長度的任意性．

聚類分析算法可以彌補(bǔ)上述不足，算法在尋找時空密集點方面得到了充分發(fā)展，其識別空間聚集點的效果得到了充分認(rèn)可［8］．其中，基于密度的聚類方法根據(jù)數(shù)據(jù)對象周圍密度的不斷增長聚類，將密度足夠高的區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)對象劃分為簇，具有快速識別任意形狀簇，處理數(shù)據(jù)對象中的噪聲點的優(yōu)點［9］．DBSCAN就是一種典型的基于密度的聚類算法．

因此，針對現(xiàn)有事故多發(fā)路段識別存在的問題，本文提出運用改進(jìn)的DBSCAN聚類算法鑒別事故多發(fā)段，結(jié)合累計頻率曲線法實現(xiàn)了聚類算法中最小點的自適應(yīng)選取，并運用實際高速公路數(shù)據(jù)證明了其方法能實現(xiàn)任意路段長度的聚類，避免因劃分固定路段單元而造成的事故多發(fā)段遺漏或擴(kuò)大，算法具有更高的準(zhǔn)確性和事故密度．

1 基于DBSCAN聚類算法的事故多發(fā)段鑒別方法

通過道路交通事故統(tǒng)計資料鑒別事故多發(fā)路段，其目標(biāo)在于找出道路中交通事故集中的路段，即單位長度內(nèi)事故數(shù)超過一定指標(biāo)的路段，這即是基于密度聚類方法的基本思想．DBSCAN（density based spatial clustering of applications with noise）是一種基于密度的聚類分析方法，算法通過不斷地搜索臨近點使數(shù)據(jù)對象點－鄰域內(nèi)的密度逐漸增加，直到尋找出所有達(dá)到密度閾值的聚類［10］．

基于DBSCAN聚類算法進(jìn)行事故多路段鑒別的原理如下：為了找到數(shù)據(jù)集中密度互連對象的集合，從數(shù)據(jù)集中任意取點p，如果p點是核心點（p的ε－鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)點的個數(shù)大于密度閾值MinPts），則以p點為核心點搜索，找出所有的p點密度可達(dá)的數(shù)據(jù)對象點，即找出一個密度互連的最大集合，把集合內(nèi)的所有對象點都標(biāo)示為同一簇（即是一個事故多發(fā)路段）；如果p點不是一個核心點，沒有其他對象點從p點密度可達(dá)，那么p被標(biāo)示為噪聲點．DBSCAN算法對每一個未掃描的點進(jìn)行上述處理，直到掃描完所有點，得到所有簇．

DBSCAN聚類算法運用于鑒別事故多發(fā)段時，演變?yōu)檠貥短栄由斓囊痪S形式；算法中的數(shù)據(jù)集實際為道路上所有事故樁號的集合，對于算法中點的ε－鄰域可以理解為道路上以某事故點為圓心為半徑圓內(nèi)所有事故的集合，密度閾值Minpts即范圍內(nèi)事故最小次數(shù)．因此，DBSCAN聚類算法可以判別出半徑為的范圍內(nèi)發(fā)生Minpts次以上交通事故的所有路段，一個簇即為一個事故多發(fā)段，見圖1．

圖1 DBSCAN聚類算法鑒別事故多發(fā)段示意圖

DBSCAN算法中任意一個核心點均能返回一個簇，所以該算法用于鑒別事故多發(fā)段能避免由于事先劃分路段單元造成的事故多發(fā)段的遺漏，也能避免因固定的分段長度帶來的問題．因此，給定鄰域半徑和密度閾值 Minpts，通過DBSCAN聚類算法即可鑒別出相應(yīng)指標(biāo)條件下道路事故多發(fā)段．

2 用于事故多發(fā)路段鑒別的聚類算法改進(jìn)

2．1 算法關(guān)鍵參數(shù)

DBSCAN算法中有2個關(guān)鍵參數(shù)：全局變量——鄰域半徑ε和密度閾值 Minpts，ε和Minpts的取值對聚類結(jié)果有重要影響［11］．當(dāng)鄰域半徑ε值過大時，所有數(shù)據(jù)點被聚為一個簇；當(dāng)值過小時，每個數(shù)據(jù)點均自成一簇，數(shù)據(jù)集中有多少數(shù)據(jù)點則聚為多少個簇．對于密度閾值Minpts，如果Minpts值太大，則會導(dǎo)致低密度的聚類容易丟失；反之，如果Minpts值太小，則鄰近的多個高密度聚類就會被劃分到一個簇中，使得聚類得結(jié)果精確性得不到保障．

將DBSCAN算法用于事故多發(fā)路段鑒別，對于值來說，在交通事故數(shù)據(jù)庫的二維點距上一般在100～2 000m，可根據(jù)實際道路交通事故統(tǒng)計資料選取合適值．最小密度閾值Minpts實質(zhì)上就是事故多發(fā)段的鑒別標(biāo)準(zhǔn)．關(guān)于事故多發(fā)點的鑒別標(biāo)準(zhǔn)有絕對標(biāo)準(zhǔn)和相對標(biāo)準(zhǔn)．絕對標(biāo)準(zhǔn)可以根據(jù)相關(guān)部分的規(guī)定，如文獻(xiàn)［12］中采用的公安部交通管理局《全面排查交通事故多發(fā)點段工作方案》中鑒別標(biāo)準(zhǔn)：多發(fā)點為500m范圍內(nèi)，1年之中發(fā)生3次重大以上交通事故的地點．相對標(biāo)準(zhǔn)則根據(jù)每條道路的實際道路交通事故統(tǒng)計情況、道路不同路段間危險程度差異（主要由天氣、地形等自然環(huán)境及道路線形、交通安全設(shè)施等條件因素決定），以及改善資金等約束條件，綜合考慮，最終確定鑒別標(biāo)準(zhǔn)值．

2．2 參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整

DBSCAN算法中關(guān)鍵參數(shù)的選取直接影響著聚類結(jié)果，本文中累計頻率曲線法路段單元劃分中選取500m作為單位長度，為了獲取更加精準(zhǔn)的事故多發(fā)路段鑒別結(jié)果，鄰域半徑ε值宜小于500m，可以取ε＝200m．由于每條道路發(fā)生交通事故的情況不同，為了鑒別出不同道路的事故多發(fā)段，需要選取適合各自道路的密度閾值Minpts．

根據(jù)Minpts值對聚類結(jié)果影響的特征：同一ε值條件下，Minpts值越小，數(shù)據(jù)點在鄰域范圍內(nèi)密度大于密度閾值的概率越大，數(shù)據(jù)點越容易聚類成簇，即所有的簇包含的對象點個數(shù)越多．在鑒別事故多發(fā)段中表現(xiàn)為判別事故多發(fā)段的密度閾值越低，鑒別出來的事故多發(fā)段里程占整條道路里程的比值越大．因此，可以根據(jù)累計頻率曲線法采用的累計頻率0．95水平下確定事故多發(fā)路段判定標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計一種自動搜索最優(yōu)Minpts值的方法，即從小到大依次調(diào)整Minpts值，直到聚類結(jié)果中事故多發(fā)段里程占整體路段里程的比值時，該Minpts值為最合適的密度閾值．

改進(jìn)的DBSCAN算法流程見圖2．

3 案例應(yīng)用及結(jié)果分析

3．1 累計頻率曲線法結(jié)果分析

為驗證本文所提出改進(jìn)聚類算法對事故多發(fā)路段的識別效果，基于安徽省某高速公路樁號K61＋500．000～K115＋526．447范圍2007年12月～2013年7月期間的交通事故統(tǒng)計資料開展分析．本部分先基于累積頻率曲線法尋找事故多發(fā)路段，將道路按500m單位長度劃分路段，統(tǒng)計各劃分路段的事故數(shù)，找出研究道路中發(fā)生事故數(shù)相等的路段個數(shù)，然后再以單位路段的事故次數(shù)為橫坐標(biāo)，以發(fā)生小于某一事故次數(shù)的累計頻率為縱坐標(biāo)，繪制累計頻率分布圖，并尋求相關(guān)曲線進(jìn)行擬合，分析擬合曲線的突變點，并采用累計頻率0．95水平下確定事故多發(fā)路段判定標(biāo)準(zhǔn)，從而界定事故多發(fā)路段．事故累計統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1，累計頻率曲線見圖3．

表1 安徽省某高速公路事故資料按路段單元統(tǒng)計表

圖3 累計頻率曲線

由圖3可見，路段單元事故次數(shù)超過16次為事故多發(fā)段，16次以下事故路段占總路段長度的93．53%；16次及以上事故路段占總路段長度的6．47%，而其事故數(shù)占總數(shù)的18．64%．

3．2 聚類算法結(jié)果分析

圖2 改進(jìn)的DBSCAN聚類算法流程

根據(jù)改進(jìn)的聚類算法流程，輸入該高速公路上826起交通事故的樁號、值以及初始Minpts值，運行程序，得到最優(yōu)密度閾值Minpts＝19，事故多發(fā)段里程占整條道路里程的5．09%，各密度閾值下鑒別結(jié)果中事故多發(fā)段總里程占整體路段里程百分比見圖4．

3．3 對比分析

累計頻率曲線法和改進(jìn)的DBSCAN聚類算法所鑒別的事故多發(fā)段結(jié)果見表2．

表2 累計頻率曲線法與改進(jìn)DBSCAN聚類算法結(jié)果對比

由表2可知，從事故多發(fā)段總里程和事故次數(shù)看，兩種鑒別方法得到的事故多發(fā)段內(nèi)發(fā)生事故次數(shù)分別為154次和159次，DBSCAN聚類算法判別出來的事故多發(fā)段長度為2．75km小于3．50km，單位公里事故次數(shù)為57．8次／km高于累計頻率曲線法的44次／km．累計頻率曲線法鑒別結(jié)果可表述為6．47%的路段上集中了18．64%的事故，DBSCAN聚類算法鑒別結(jié)果則是5．09%的路段上集中了19．25%的事故，說明DBSCAN聚類算法用于鑒別事故多發(fā)段具有更高的精確度．

具體分析可知，由于累計頻率曲線法對整體路段事先進(jìn)行路段單元劃分，使得事故密集路段K67＋500～K68＋500被人為地劃分為K67＋500～K68＋000和K68＋000～K68＋500兩個路段，事故次數(shù)分別為42次、17次．假如累計頻率曲線法鑒別標(biāo)準(zhǔn)值大于17，則路段K68＋000～K68＋500在鑒別結(jié)果中不屬于事故多發(fā)段，就會造成事故多發(fā)段的遺漏．DBSCAN聚類結(jié)果顯示路段K67＋950～K68＋400內(nèi)共發(fā)生事故55次，屬于事故多發(fā)段，對比累計頻率曲線法中事故多發(fā)段K67＋500～K68＋500，可知累計頻率曲線法中路段劃分導(dǎo)致了事故多發(fā)段范圍的擴(kuò)大．而改進(jìn)的DBSCAN聚類算法用于事故多發(fā)段鑒別時，其鄰域動態(tài)變化，能避免事故多發(fā)段的遺漏或范圍擴(kuò)大．

從每處事故多發(fā)段的長度看，DBSCAN聚類算法能實現(xiàn)任意長度聚類，避免累計頻率路段單元劃分對事故多發(fā)段長度的影響，鑒別結(jié)果能更加客觀地反映實際道路交通事故多發(fā)段的分布特征．

4 結(jié)束語

基于改進(jìn)的DBSCAN聚類的事故多發(fā)段鑒別方法和累計頻率曲線法在實例應(yīng)用中對比分析可以看出，DBSCAN聚類算法用于鑒別事故多發(fā)段不僅能克服鑒別過程中事故多發(fā)段的遺漏或事故多發(fā)段范圍擴(kuò)大，且具有更高的精確性，能實現(xiàn)任意長度的聚類，客觀地反映出道路中事故多發(fā)段的空間分布特征，為交通安全中事故多發(fā)段的研究提供依據(jù)．

文中提出了一種“固定ε值，自動搜索最優(yōu)Minpts值”的改進(jìn)的DBSCAN聚類算法鑒別方法事故多發(fā)段，實例應(yīng)用證明了其有效性和優(yōu)越性．但是，對于DBSCAN聚類算法中關(guān)鍵參數(shù)——鄰域半徑ε值的優(yōu)化選取還需進(jìn)一步研究，需要采取多變量優(yōu)化算法同時對領(lǐng)域半徑和密度閾值同時優(yōu)化．

此外，通過對象高速公路事故數(shù)據(jù)分析可知，在所有的5處事故多發(fā)路段中，有2處為互通區(qū)域、2處為隧道區(qū)域．可見，高速公路主線出入口匝道區(qū)域的交通事故具有高發(fā)態(tài)勢，其主要原因是匝道出入口區(qū)域道路因素和交通流環(huán)境復(fù)雜，其事故致因分析和有效預(yù)防需要進(jìn)一步研究．

圖4 不同密度閾值下事故多發(fā)段總里程占整體路段里程百分比

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