賀 宜 褚端峰 吳超仲 嚴(yán)新平 馬 杰

（武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心1） 武漢 430063）

（水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心2） 武漢 430063）

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)車輛橫向穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的研究［1－2］，定性分析了車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)［3］、轉(zhuǎn)向工況［4］、彎道和坡道［5］，以及不同路面激勵(lì)［6］對(duì)車輛橫向穩(wěn)定性的影響．本文建立車輛橫向穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，定量分析路面附著條件對(duì)車輛橫向穩(wěn)定性的影響．通過(guò)多組不同路面附著條件下的車輛動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)，找出車輛發(fā)生側(cè)滑、側(cè)翻事故時(shí)路面附著系數(shù)的取值范圍，建立車輛橫向穩(wěn)定性與路面附著系數(shù)之間的量化關(guān)系．

1 橫向穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)

1．1 側(cè)翻穩(wěn)定性指標(biāo)

研究表明，以LTR值作為車輛側(cè)翻指標(biāo)具有較高的可信度［7］，為了更好地度量車輛的側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)和車輛側(cè)翻影響因素的作用，本文采用改進(jìn)的LTR指標(biāo)LTR＿New對(duì)車輛的側(cè)翻穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，即時(shí)間內(nèi)輪胎載荷轉(zhuǎn)移率絕對(duì)值的二次積分平均來(lái)表示，其物理意義為平均功率．側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)（rollover risk evaluation index），公式如下．

式中：Fli為車輛左側(cè)車輪上的垂直載荷；Fri為車輛右側(cè)車輪上的垂直載荷；i和n分別為軸的位置和總的車軸數(shù)；t1為前一時(shí)刻；t2為后一時(shí)刻．由于LTR的絕對(duì)值在［0，1］之間，在良好工況是為0，在極限工況是為1，顯然有0＜LTR＿New＜0．

1．2 側(cè)滑穩(wěn)定性指標(biāo)

評(píng)價(jià)車輛在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中是側(cè)滑的穩(wěn)定性，依據(jù)指標(biāo)的取值，當(dāng)EG大于或等于零時(shí)，車輛將產(chǎn)生過(guò)多轉(zhuǎn)向或不足轉(zhuǎn)向，此時(shí)車輛易發(fā)生側(cè)滑．

當(dāng)橫向加速度在0．4 g以下時(shí)，此時(shí)可根據(jù)橫向加速度－轉(zhuǎn)向角的斜率來(lái)判斷側(cè)滑穩(wěn)定性．

當(dāng)橫向加速度大于0．4 g時(shí)，阿爾曼轉(zhuǎn)向角也會(huì)隨之改變，此時(shí)側(cè)翻穩(wěn)定性指標(biāo)計(jì)算如下．

式中：is為轉(zhuǎn)向系的比例系數(shù)；δL為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；δA為阿克曼轉(zhuǎn)向角；y¨為橫向加速度；χ為轉(zhuǎn)向角．

2 車路耦合系統(tǒng)建模

2．1 車輛模型

仿真車輛為6輪客車模型，其主要參數(shù)和特性見(jiàn)表1．

表1 車輛模型主要參數(shù)

2．2 路面附著條件

本文采用TruckSim中的3維平整路面作為道路模型，根據(jù)路面條件試驗(yàn)的需要，通過(guò)改變道路附著系數(shù)值來(lái)建立相應(yīng)的道路模型．參考文獻(xiàn)［8］，設(shè)定了4種不同路面附著系數(shù)，分別為0．18（結(jié)冰路面），0．28（雪天路面），0．4（雨天路面），0．75（干燥路面）．

3 仿真結(jié)果分析

3．1 魚鉤試驗(yàn)仿真結(jié)果分析

本文采用魚鉤轉(zhuǎn)向（fishhook）試驗(yàn)，來(lái)模擬實(shí)際道路中車輛發(fā)生非絆倒性側(cè)翻的情況．實(shí)驗(yàn)車在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)通過(guò)1個(gè)S形轉(zhuǎn)彎來(lái)模型車輛的急速變道行為．試驗(yàn)為開(kāi)環(huán)試驗(yàn)，通過(guò)固定的車輛方向盤轉(zhuǎn)向輸入來(lái)實(shí)現(xiàn)車輛的變道動(dòng)作，轉(zhuǎn)向輸入與時(shí)間關(guān)系見(jiàn)圖1．

圖1 魚鉤試驗(yàn)車輛的轉(zhuǎn)向輸入與時(shí)間關(guān)系

在仿真模型中，車輛以80km／h的車速通過(guò)一段筆直的仿真路段，車輛的橫向加速度和橫擺角見(jiàn)圖2、圖3．車輛在附著系數(shù)在0．18～0．4區(qū)間內(nèi)均未發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象，當(dāng)路面附著為干燥的0．75時(shí)，車輛發(fā)生側(cè)翻．

圖2 魚鉤試驗(yàn)仿真的橫向加速度

圖3 魚鉤試驗(yàn)仿真的橫擺角

由圖2、圖3可知，車輛做急速轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，隨著路面附著系數(shù)的減小，車輛加速度和橫擺角越趨平緩，表明車輛不能按照原定的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角計(jì)劃的路徑行駛，附著系數(shù)越小，車輛越不能保持預(yù)訂的S形轉(zhuǎn)彎曲線行駛，不能完成規(guī)定動(dòng)作．當(dāng)附著系數(shù)為0．18時(shí)，車輛的車輪打滑，幾乎不能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎動(dòng)作．

通過(guò)仿真獲得客車前后六個(gè)輪胎的橫向載荷數(shù)據(jù)后，對(duì)LTR＿New值計(jì)算后評(píng)價(jià)側(cè)翻的穩(wěn)定性．如圖4所示，隨著路面附著系數(shù)的增大，LTR＿New值越趨于不穩(wěn)定，直至附著系數(shù)為0．75時(shí)，車輛在2．6s時(shí)LTR＿New等于1，車輛發(fā)生側(cè)翻．當(dāng)路面附著系數(shù)小于0．7時(shí)，隨著車速的提高，車輛橫向穩(wěn)定性越趨降低，但未發(fā)生側(cè)翻．這說(shuō)明路面條件越好，附著系數(shù)越高，車輛越易發(fā)生側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)附著系數(shù)降低至0．7以下時(shí)，反而不會(huì)發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)．附著系數(shù)低于0．4時(shí)，雖然車輛LTR＿New值抖動(dòng)較低，但橫擺角明顯偏移正常范圍，車輛行駛不太穩(wěn)定，車輛發(fā)生嚴(yán)重側(cè)翻現(xiàn)象．

圖4 側(cè)翻穩(wěn)定性指標(biāo)

3．2 雙移線試驗(yàn)仿真結(jié)果分析

本文采用了雙移線仿真（double lane change，DLC）來(lái)仿真，仿真過(guò)程為實(shí)驗(yàn)車在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，通過(guò)一個(gè)雙S形曲線動(dòng)作來(lái)模型汽車在換道過(guò)程中橫向穩(wěn)定性的變化，該仿真能很好地反應(yīng)車輛行駛過(guò)程中的側(cè)滑穩(wěn)定性．仿真采用駕駛員轉(zhuǎn)向模型來(lái)控制車輛動(dòng)作，駕駛員模型輸入如圖5所示．仿真持續(xù)時(shí)間為15s．

圖5 雙移線試驗(yàn)的駕駛員模型輸入與時(shí)間關(guān)系

圖6 顯示，車輛在雙移線試驗(yàn)工況條件下行駛，隨著路面附著系數(shù)的降低，車輛橫向加速度曲線變的平滑，不能按照規(guī)定路徑做出移線動(dòng)作，附著系數(shù)越低，側(cè)滑現(xiàn)象越明顯．

圖6 雙移線試驗(yàn)仿真的橫向加速度

圖7 橫向加速度與前軸轉(zhuǎn)向角關(guān)系曲線

由于雙移線仿真工況不是在等半徑進(jìn)行的，阿爾曼轉(zhuǎn)向角會(huì)隨之改變，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng)試驗(yàn)工況在0．4 g以下時(shí)，可采用橫向加速度和車輛轉(zhuǎn)向角關(guān)系圖來(lái)描述側(cè)滑穩(wěn)定性指標(biāo)EG值，曲線的斜率可表示EG值的變化，由于斜率值曲線跳躍性很大，繪制的圖形不明顯，本文通過(guò)繪制車輛橫向加速度與前軸轉(zhuǎn)向角的關(guān)系曲線來(lái)更直觀的表達(dá)出變化，如圖7所示．當(dāng)路面附著系數(shù)為0．40和0．75時(shí)，曲線斜率波動(dòng)很小，基本保持為零，車輛此時(shí)大部分時(shí)間處于中性轉(zhuǎn)向，表明車輛穩(wěn)定性較好．當(dāng)附著系數(shù)處于0．28時(shí)，曲線斜率波動(dòng)劇烈，EG＜0的時(shí)刻點(diǎn)增多，車輛表現(xiàn)為明顯的轉(zhuǎn)向不足，當(dāng)附著系數(shù)降至0．18時(shí)，車輛側(cè)滑現(xiàn)象嚴(yán)重．因此，隨著路面附著系數(shù)的降低，車輛EG值波動(dòng)越趨明顯，車輛發(fā)生側(cè)滑的頻率加劇，這表明路面附著系數(shù)與車輛側(cè)滑穩(wěn)定性成正比，路況越好，車輛側(cè)滑穩(wěn)定性將越高．當(dāng)路面附著系數(shù)小于0．40時(shí)，車輛易失去控制發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象．

4 結(jié) 論

本文采用動(dòng)力學(xué)仿真軟件TruckSim，建立了某型號(hào)客車的動(dòng)力學(xué)模型和道路模型，選用LTR和EG作為側(cè)翻和側(cè)滑的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量指標(biāo)，并通過(guò)改變道路附著系數(shù)來(lái)研究不同路面對(duì)車輛橫向穩(wěn)定性的影響．采用了魚鉤和雙移線2種仿真工況分別建立了車輛速度、路面附著系數(shù)與側(cè)翻穩(wěn)定性（如圖8a）所示）、車輛速度、路面附著系數(shù)與側(cè)滑穩(wěn)定性（如圖8b）所示）之間的關(guān)系，仿真結(jié)果表明，車速與車輛橫向穩(wěn)定性成負(fù)相關(guān)，車速越高，車輛的穩(wěn)定性越低，路面附著系數(shù)與側(cè)翻穩(wěn)定性呈負(fù)相關(guān)，與側(cè)滑穩(wěn)定性呈正相關(guān)．在路面附著系數(shù)為0．75時(shí)，LTR值為1，車輛發(fā)生了側(cè)翻，而路面附著系數(shù)為0．7時(shí)，車輛不論以何種速度均未有非絆倒性側(cè)翻現(xiàn)象出現(xiàn)，因此，基于上述工況分析得知，路面附著系數(shù)為0．7時(shí)為車輛側(cè)翻和側(cè)滑穩(wěn)定性的 “平衡點(diǎn)”．

結(jié)果顯示，路面附著系數(shù)對(duì)于行車安全有明顯影響，降低車速有助于提高車輛的行駛穩(wěn)定性．車輛在冰雪和雨天路面，若駕駛員操作不當(dāng)容易發(fā)生側(cè)滑事故，此時(shí)車輛需減速慢行，不可；而在晴朗天氣，路面干燥的情況下，駕駛員應(yīng)當(dāng)避免在車輛速度過(guò)高的情況下急速轉(zhuǎn)彎，以避免可能發(fā)生的側(cè)翻事故．

圖8 車速、路面附著系數(shù)與橫向穩(wěn)定性關(guān)系圖

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