毛 瑞，李新國(guó)，泮斌峰

（西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，陜西 西安 710072）

亞 軌 道 飛 行 器 （Suborbital Reusable Launch Vehicle，SRLV）是一種能夠在亞軌道空間完成飛行任務(wù)的可重復(fù)使用運(yùn)載器[1]，近年來(lái)在軍事和民用市場(chǎng)的巨大潛力被不斷挖掘，具有廣闊發(fā)展前景。由于飛行器長(zhǎng)時(shí)間在大馬赫數(shù)、大攻角下飛行，控制系統(tǒng)的微小偏差或滯后都會(huì)對(duì)飛行狀態(tài)產(chǎn)生影響，而在飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)初期，傳統(tǒng)開(kāi)發(fā)模式一般通過(guò)純數(shù)字仿真來(lái)分析控制性能，無(wú)法檢驗(yàn)其應(yīng)用于實(shí)物對(duì)象的仿真精度與實(shí)時(shí)性效果，不利于后續(xù)的硬件設(shè)計(jì)與生產(chǎn)[2]。如何在提升控制性能的同時(shí)縮短研發(fā)周期、降低研發(fā)成本、提高研發(fā)效率已經(jīng)成為亞軌道飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要問(wèn)題[3]。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器控制系統(tǒng)的快速、廉價(jià)、高效等設(shè)計(jì)需求，提出了一種基于快速控制原型技術(shù) （Rapid Control Prototyping，RCP）的亞軌道飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，并完成系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)與實(shí)時(shí)仿真，通過(guò)對(duì)控制參數(shù)快速反復(fù)設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制性能?？焖倏刂圃图夹g(shù)采用“V”形開(kāi)發(fā)流程，從模型設(shè)計(jì)到原型系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真都在一體化環(huán)境下實(shí)現(xiàn)[4]，便于研究控制器對(duì)實(shí)物對(duì)象的控制效果而且研發(fā)成本低廉。

1 SRLV再入段數(shù)學(xué)模型

選擇亞軌道飛行器飛行參數(shù)變化劇烈、控制策略復(fù)雜的再入過(guò)程為仿真階段，環(huán)境模型選擇USSA76標(biāo)準(zhǔn)大氣模型[5]，建立SRLV的再入運(yùn)動(dòng)方程組。

SRLV的再入運(yùn)動(dòng)可以看作質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成[6]，分別描述SRLV質(zhì)心的平移運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及飛行器機(jī)身繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。

1）質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程

SRLV在慣性坐標(biāo)系以矢量描述的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程可以表示為：

將其投影到航跡坐標(biāo)系中進(jìn)行求解，經(jīng)簡(jiǎn)化后SRLV質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程如下：

2）繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程

SRLV在慣性坐標(biāo)系以矢量描述繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為：

將其投影到機(jī)體坐標(biāo)系中進(jìn)行求解，經(jīng)簡(jiǎn)化后SRLV姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程如下：

2 SRLV再入段控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

針對(duì)亞軌道飛行器再入過(guò)程，采用反饋線性化-PID控制方法實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。SRLV再入運(yùn)動(dòng)方程組具有顯著的非線性特征，本文利用反饋線性化方法[7]對(duì)SRLV再入運(yùn)動(dòng)方程組進(jìn)行線性化，得到飛行器的線性化系統(tǒng)模型，將運(yùn)動(dòng)方程組分解為縱向運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng)，整個(gè)控制系統(tǒng)解耦為俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)3個(gè)通道并分別設(shè)計(jì)PID控制器。

亞軌道飛行器再入段控制機(jī)構(gòu)主要包括反作用控制系統(tǒng)（Reaction Control System，RCS）與氣動(dòng)舵。再入過(guò)程中控制機(jī)構(gòu)分配方式通過(guò)橋接函數(shù)來(lái)表示：

如式（6）所示，由于SRLV再入初期動(dòng)壓很小，氣動(dòng)舵操縱效率低下，完全由RCS控制飛行；隨著動(dòng)壓增大并達(dá)到q1，氣動(dòng)舵介入操縱，將控制力矩按橋接函數(shù)分配給RCS與氣動(dòng)舵；當(dāng)動(dòng)壓增大至q2，氣動(dòng)舵已經(jīng)完全可以滿足機(jī)動(dòng)要求，RCS停止工作，氣動(dòng)舵獨(dú)立控制飛行。

圖1 亞軌道飛行器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Stucture chart of the suborbital reusable launch vehicle control system

根據(jù)亞軌道飛行器動(dòng)力學(xué)與控制系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，再根據(jù)反饋線性化后得到的線性系統(tǒng)對(duì)俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)通道分別設(shè)計(jì)PID控制器。

3 快速原型仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

快速控制原型技術(shù)是一種新型的實(shí)時(shí)仿真技術(shù)，并引發(fā)了技術(shù)思維模式的變革，“從概念到硬件”的設(shè)計(jì)思想也成為實(shí)時(shí)仿真的新方向。該技術(shù)將控制算法下載至原型系統(tǒng)，通過(guò)I/O連接被控實(shí)物對(duì)象，用實(shí)時(shí)仿真機(jī)來(lái)模擬控制器與硬件設(shè)備連接，組成快速原型系統(tǒng)并進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，通過(guò)系統(tǒng)快速反復(fù)設(shè)計(jì)以找到理想控制方案[8]。目前，快速原型技術(shù)主要應(yīng)用于控制器產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、硬件在回路仿真和系統(tǒng)測(cè)試3大領(lǐng)域。

3.1 快速原型開(kāi)發(fā)平臺(tái)

RtFly是西北工業(yè)大學(xué)空天飛行器實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的快速原型系統(tǒng)開(kāi)發(fā)平臺(tái)，平臺(tái)利用Windows的實(shí)時(shí)擴(kuò)展子系統(tǒng)RTX作為實(shí)時(shí)系統(tǒng)，可以迅速便捷地將SimuLink模型轉(zhuǎn)化為RTSS可執(zhí)行程序，還提供產(chǎn)品型控制器的硬件接口，與硬件設(shè)備連接方便。

在實(shí)時(shí)仿真狀態(tài)與數(shù)據(jù)監(jiān)控方面，RtFly平臺(tái)可通過(guò)圖形界面配置對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控、在線調(diào)參；平臺(tái)還提供仿真變量的監(jiān)控顯示控件，如儀表盤(pán)、LED、箭頭、開(kāi)關(guān)、示波器、旋鈕、文本等，RtFly控件添加與參數(shù)調(diào)節(jié)界面如圖2所示。

本文選擇RtFly作為快速原型開(kāi)發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)亞軌道飛行器控制系統(tǒng)的快速原型仿真系統(tǒng)，并通過(guò)RtFly的在線調(diào)參功能實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)的快速可重復(fù)設(shè)計(jì)。

圖2 RtFly仿真平臺(tái)的控件添加與在線調(diào)參Fig.2 Control adds and online scheduling on RtFly simulation platform

3.2 快速原型軟件系統(tǒng)

軟件系統(tǒng)主要功能有仿真算法設(shè)計(jì)與建模、仿真程序編輯與調(diào)試、板卡通訊模塊設(shè)計(jì)與加載、代碼實(shí)時(shí)化編譯等。

本文選擇Matlab/Simulink作為模型開(kāi)發(fā)及數(shù)字仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)SRLV數(shù)學(xué)模型建立、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及數(shù)字仿真。Matlab/Simulink提供圖形化交互環(huán)境，根據(jù)動(dòng)力學(xué)模型與控制系統(tǒng)模型，能夠迅速建立SRLV再入段控制系統(tǒng)的Simulink框圖。

根據(jù)Simulink自定義模塊的規(guī)則定義，使用S函數(shù)（system-function）創(chuàng)建板卡驅(qū)動(dòng)程序的自定義通訊模塊。調(diào)用通訊模塊并將Simulink仿真模型分布至兩臺(tái)實(shí)時(shí)仿真機(jī)，通過(guò)I/O與硬件設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。

選擇Simulink的實(shí)時(shí)工作間機(jī)制 （Real-Time Workshop，RTW）作為代碼實(shí)時(shí)化工具，將 MDL模型文件轉(zhuǎn)化為C++實(shí)時(shí)代碼，RtFly通過(guò)編譯實(shí)時(shí)代碼直接生成可執(zhí)行的實(shí)時(shí)程序RTSS，應(yīng)用于實(shí)時(shí)仿真。

3.3 快速原型硬件系統(tǒng)

硬件系統(tǒng)指實(shí)時(shí)仿真中的硬件與接口設(shè)備部分。硬件實(shí)物通過(guò)接口設(shè)備與實(shí)時(shí)仿真機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。

硬件設(shè)備主要包括舵機(jī)與慣導(dǎo)設(shè)備（本文采用慣性測(cè)量組件），舵機(jī)通過(guò)接收D/A傳輸?shù)哪M信號(hào)（電壓指令），獲得直流偏置電壓并與電位器產(chǎn)生壓差信號(hào)，控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生舵偏信號(hào)，通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)返回仿真機(jī)。慣導(dǎo)設(shè)備通過(guò)陀螺儀、加速度計(jì)分別測(cè)量飛行器角速度信號(hào)與三軸方向的加速度信號(hào)，通過(guò)解算得出飛行器角度信號(hào)并傳輸至實(shí)時(shí)仿真機(jī)。接口設(shè)備包括以太網(wǎng)卡、VMIC卡、DI/DO、串口、1553b總線、A/D、D/A 卡等。

3.4 SRLV再入段控制系統(tǒng)的快速原型設(shè)計(jì)

亞軌道飛行器快速原型仿真系統(tǒng)如圖3所示，仿真實(shí)驗(yàn)裝置由一臺(tái)總體控制計(jì)算機(jī)、兩臺(tái)實(shí)時(shí)仿真機(jī)以及慣導(dǎo)設(shè)備與舵機(jī)等硬件設(shè)備組成。

總體控制計(jì)算機(jī)負(fù)責(zé)仿真管理與指令控制；一臺(tái)實(shí)時(shí)仿真機(jī)加載SRLV模型，包括動(dòng)力學(xué)模塊、環(huán)境模塊、高度與動(dòng)壓模塊等；另一臺(tái)實(shí)時(shí)仿真機(jī)加載控制系統(tǒng)模型，主要包括PID控制器模塊、反饋線性化模塊與控制分配模塊。

圖3 飛行器快速原型仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Stucture chart of the SRLV rapid control prototyping simulation system

網(wǎng)絡(luò)連接方面，通過(guò)以太網(wǎng)連接主控計(jì)算機(jī)與兩臺(tái)實(shí)時(shí)仿真機(jī)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)化代碼下載與仿真管理；通過(guò)光纖連接反射內(nèi)存卡VMIC5565，總體控制計(jì)算機(jī)、SRLV模型仿真機(jī)、舵機(jī)、慣導(dǎo)設(shè)備組成實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)。VMIC是基于反射內(nèi)存（RM）技術(shù)的實(shí)時(shí)網(wǎng)卡，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)其本地共享內(nèi)存進(jìn)行寫(xiě)操作時(shí)，該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)更新消息（中斷）立即反射至網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)，從而達(dá)到實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸效果與時(shí)鐘同步效果。

硬件接口方面，慣導(dǎo)設(shè)備通過(guò)總線將角度信號(hào)發(fā)送給SRLV模型仿真機(jī)，選擇Alta公司的PCI-1553-2型總線板卡作為接口設(shè)備，總線傳輸速度為1M比特每秒，信息格式選擇RT-RT（遠(yuǎn)程終端）方式。

舵機(jī)與SRLV模型仿真機(jī)通過(guò)A/D、D/A通信，選擇使用National Instruments公司的PCI-6733型D/A卡與PCI-1742型A/D卡。A/D、D/A是模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換卡，仿真機(jī)將氣動(dòng)舵操縱信號(hào)通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)發(fā)送給舵機(jī)，舵機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)工作產(chǎn)生舵面偏轉(zhuǎn)，模擬信號(hào)通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換為舵偏角的數(shù)字信號(hào)返回SRLV模型。

兩臺(tái)實(shí)時(shí)仿真機(jī)之間通過(guò)串口通信傳遞仿真數(shù)據(jù)，通過(guò)DI/DO實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘的運(yùn)行同步策略。串口是一種按位傳輸數(shù)據(jù)的通信方式，選擇Moxa公司的CP118U型串口卡。SRLV模型仿真機(jī)通過(guò)DO接口發(fā)送同步指令給控制系統(tǒng)仿真機(jī)，控制系統(tǒng)仿真機(jī)通過(guò)DI接口接收指令并開(kāi)始解算控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)每個(gè)步長(zhǎng)的時(shí)鐘運(yùn)行同步，DI/DO選擇研華公司的PCI-1756板卡。

4 SRLV的快速原型仿真

4.1 仿真系統(tǒng)

亞軌道飛行器快速原型仿真系統(tǒng)主要包括SRLV模型、控制模型、舵機(jī)、慣性測(cè)量組件以及VMIC、A/D、D/A、串口等接口設(shè)備。SRLV模型實(shí)時(shí)仿真機(jī)的快速原型仿真模型如圖4所示，仿真機(jī)通過(guò)板卡通訊模塊與其他設(shè)備交互數(shù)據(jù)。

4.2 仿真流程

仿真過(guò)程分為數(shù)字仿真與快速原型實(shí)時(shí)仿真兩部分。具體仿真流程如下：

1）根據(jù)亞軌道飛行器數(shù)學(xué)模型與控制方案完成Simulink建模；

2）進(jìn)行純數(shù)字非實(shí)時(shí)仿真，俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)通道分別調(diào)試，完成三通道PID控制參數(shù)調(diào)試，驗(yàn)證仿真模型正確性；

3）建立快速原型仿真模型，用相應(yīng)的板卡通訊模塊代替數(shù)字仿真模塊，模型轉(zhuǎn)化為帶有I/O通訊模塊的實(shí)時(shí)仿真模型；

4）利用RTW實(shí)現(xiàn)模型代碼實(shí)時(shí)化，并建立以太網(wǎng)連接總體控制計(jì)算機(jī)與仿真機(jī)，下載仿真模型實(shí)時(shí)代碼；

圖4 SRLV模型實(shí)時(shí)仿真機(jī)的快速原型仿真模型Fig.4 Rapid control prototyping simulation model on SRLV real-time simulation computer

5）編寫(xiě)與調(diào)試串口、VMIC內(nèi)存卡以及A/D、D/A的驅(qū)動(dòng)程序，將硬件設(shè)備通過(guò)接口與仿真機(jī)連接，組建閉環(huán)回路；

6）快速原型實(shí)時(shí)仿真，利用Rtfly平臺(tái)的實(shí)時(shí)調(diào)參功能，快速調(diào)節(jié)各通道控制參數(shù)并進(jìn)行反復(fù)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制性能要求。

4.3 仿真結(jié)果

選擇仿真初始時(shí)刻高度為120 km，末端時(shí)刻高度為30 km，仿真步長(zhǎng)為t=5 ms，示波器采樣頻率T=20 ms。

仿真開(kāi)始前，總體控制計(jì)算機(jī)運(yùn)行RtFly3.1，選擇模式為主控端模式，載入實(shí)時(shí)化模型RCP_SRLV.xml并編譯；兩臺(tái)實(shí)時(shí)仿真機(jī)運(yùn)行RtFly3.1，選擇模式為客戶端模式，通過(guò)以太網(wǎng)分別下載SRLV模型與控制系統(tǒng)模型的實(shí)時(shí)化代碼。總體控制計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)時(shí)仿真機(jī)進(jìn)行初始參數(shù)配置，時(shí)鐘同步策略為運(yùn)行同步。

仿真運(yùn)行階段，總體控制計(jì)算機(jī)通過(guò)VMIC發(fā)送啟動(dòng)指令給SRLV模型仿真機(jī)、舵機(jī)和慣導(dǎo)設(shè)備，仿真機(jī)將同步指令通過(guò)D/O發(fā)送至控制系統(tǒng)仿真機(jī)，同步解算動(dòng)力學(xué)模型與控制系統(tǒng)模型。每個(gè)步長(zhǎng)都同步運(yùn)行，保證仿真系統(tǒng)與硬件實(shí)物的實(shí)時(shí)性要求。仿真界面及參數(shù)曲線如圖5所示。

仿真結(jié)束，SRLV模型仿真機(jī)發(fā)送結(jié)束狀態(tài)信息給總體控制計(jì)算機(jī)，總體控制計(jì)算機(jī)控制其他設(shè)備結(jié)束仿真，快速原型系統(tǒng)進(jìn)入復(fù)位狀態(tài)。

圖5 RtFly快速原型仿真Fig.5 Rapid control prototyping simulation on RtFly platform

5 結(jié) 論

本文主要研究控制系統(tǒng)的快速原型設(shè)計(jì)，以亞軌道飛行器為研究對(duì)象，選擇再入過(guò)程為仿真階段，建立六自由度數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)飛行器控制系統(tǒng)，完成亞軌道飛行器的快速原型仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，通過(guò)對(duì)控制參數(shù)快速反復(fù)設(shè)計(jì)達(dá)到控制效果。

仿真結(jié)果表明，快速原型技術(shù)能夠有效應(yīng)用于亞軌道飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，其可重復(fù)設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)速度快、成本低等特點(diǎn)也符合控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的發(fā)展要求，有望更廣泛地應(yīng)用于飛行器設(shè)計(jì)的各方面研究與開(kāi)發(fā)。

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