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        用數(shù)學(xué)知識解析賭博的實質(zhì)

        2014-01-16 06:49:21馮金順
        關(guān)鍵詞:個球抽獎撲克牌

        馮金順 ,李 杰

        (1.南陽理工學(xué)院,河南 南陽 473000; 2.商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 商丘 476100)

        人們喝酒時常常猜拳賭酒.其方法是:每人用一只手一次出一個數(shù),分別是0、1、2、3、4、5.兩人中如果有一人猜中兩人所伸出手指的數(shù)字和為贏,此時罰對方喝酒.根據(jù)排列組合、概率統(tǒng)計等知識,兩人所伸出手指的數(shù)字和共有36種可能,所伸出手指的數(shù)字和分別可能為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10總共11種,從表1中可以看出,5是最容易出現(xiàn),它出現(xiàn)了6次,它出現(xiàn)的概率是6/36=1/6.

        表1 兩人所伸出手指的數(shù)字和分布表

        從以上分析來看,猜5贏的概率較大.

        生活中有這樣的一種擲骰子賭搏:每個骰子的6個面上分別刻有1、2、3、4、5、6點,其方法是把兩顆骰子向上擲出去,以兩顆骰子落下時面朝上的點數(shù)之和作為賭的內(nèi)容.兩個骰子面朝上的數(shù)之和共有36種可能,點數(shù)之和分別可能為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11種,從表2中可以知道,7是最容易出現(xiàn)的和數(shù),它出現(xiàn)的次數(shù)是6,它出現(xiàn)的概率是:P=6/36=1/6.

        表2 兩顆骰子面朝上的點數(shù)和分布表

        可以看出,博彩、賭博常常與概率相聯(lián)系,我們經(jīng)??梢钥吹揭恍┏楠劵顒印⒏鞣N彩票銷售等等,這些有獎活動大家隨處可以見到,這些有獎活動有些是公益活動,但也有不少是為了搞促銷,利用有獎活動搞賭博,利用抽獎活動賺錢、騙錢,謀取不正當(dāng)利益.下面對幾種常見的抽獎活動、賭博現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識作一分析,以幫助大家了解其實質(zhì),避免上當(dāng)受騙[1]5.

        首先是福利彩票等類的抽獎活動,這類抽獎活動獲獎概率的算法大體都差不多,現(xiàn)舉一種來分析一下.

        假如,某種獎卷發(fā)行600萬張,每張面值設(shè)置2元,獎項設(shè)置如表3.

        表3 600萬福利彩票獎項分布表

        其中獎的概率分布如下表4.

        表4 中獎概率分布表

        從表4可以看到,此種獎卷如果能夠順利發(fā)行,便可以為福利事業(yè)籌集一筆資金,此項活動總收入是1200萬元,去掉已支付各類中獎?wù)叩莫劷?50萬元,還剩余1050萬元.在此項活動中,買獎卷是為了福利事業(yè)籌集資金,而且只有區(qū)區(qū)2元錢,大家在此項活動中還有中獎的機會,且一等獎10萬元還是很誘人的,只是一等獎中獎的概率是5百萬分之一,中獎的概率較低.

        第二類抽獎活動,純粹是以贏利為目的賭博,而且抽獎過程常有人使用騙術(shù),在這類抽獎活動中,即使不使用騙術(shù),從獎項設(shè)置來看,也是對參與者極為不利的.下面就大家在地攤上常見的一種抽獎為例加以剖析,以便大家對這種地灘抽獎的認(rèn)識更清晰,它的本質(zhì)是以贏利為目的賭博,特提醒大家千萬不要上當(dāng)受騙.

        例如,曾經(jīng)在我國長期流行的猜三張撲克牌的地攤賭博活動,它的規(guī)則是:有兩張紅色撲克牌和一張黑色撲克牌,三張牌由參與者任意選擇,抽到紅色撲克牌者參與者輸20元,抽到黑色撲克牌者參與者贏20元.抽牌概率分布如下表5.

        表5 抽牌概率分布表

        從表5可以看出,擺這種地攤莊家贏的概率是2/3,參與者贏的概率只占1/3.假如莊家擺這種地攤一年讓參與者抽牌6000次,在莊家不出老千的情況下,按照事先的規(guī)則,我們來看一下各方得失,如下表6.

        表6 贏賠分布表

        第三類抽獎活動則是利用概率、統(tǒng)計知識進(jìn)行巧妙設(shè)計的抽獎活動,其抽獎的條件從表面看起來十分優(yōu)惠,而實際上具有很大的欺騙性,也非常有誘惑力.比如,在廟會上常常見到的一種抽獎活動,具體方法是:在一個密閉的小紙箱子里預(yù)先放進(jìn)20個球,其中有10個紅球、10個黑球,抽獎?wù)邚男〖埾渥永镫S意抓出10個球,抽獎?wù)呓?元錢可以抽獎一次.抽獎?wù)呷绻サ?0個球的不同情況對應(yīng)不同的獎金,分別如下:

        10個球顏色完全相同,即10個球全紅或10個球全黑,可得一等獎,獎金500元;

        9個球顏色全相同,分別為9個球紅色、1個球黑色或9個球黑色、1個球紅色,得二等獎,獎金30元;

        8個球顏色全相同,分別為8個球紅色、2個球黑色或8個球黑色、2個球紅色,得三等獎,獎金7元;

        7個球顏色全相同,分別為7個球紅色、3個球黑色或7個球黑色、3個球紅色,得四等獎,獎金6元;

        6個球顏色全相同,分別為6個球紅色、4個球黑色或6個球黑色、4個球紅色,得紀(jì)念獎,獎金5元;

        5個球顏色全相同,即5個球紅色、5個球黑色,則無任何獎.

        這類抽獎活動從表面看非常優(yōu)惠,在6種抽獎結(jié)果中,竟有5種是有利于參與者的,只有一種情況讓抽獎?wù)哔r錢;并且交5元錢如果抽得一等獎,可以得到獎金500元,大家參與的熱情非常高,且反復(fù)抽獎,其結(jié)果是不斷給莊家送錢,抽獎?wù)弑M管賠了錢,還是想不通,通常是責(zé)怪自己運氣不好,手氣不佳,還想再抽,不愿收手,結(jié)果是越抽越賠.

        這個抽獎條件表面看起來很優(yōu)惠,也很有誘惑力,其實具有很大的欺騙性,這是一個數(shù)理統(tǒng)計問題,只要我們利用概率統(tǒng)計的知識來分析一下,便可發(fā)現(xiàn)在這類抽獎活動中,對于搞抽獎?wù)呤墙^對有利的.

        這類抽獎在概率論中,是典型的摸球問題,由排列組合知識,我們不難知道:從20個相同的球中,隨機摸出10個球有C2010=184756種可能結(jié)果,且這184756種可能結(jié)果中每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的[2]56.不失一般性,設(shè)在某次抽獎中,摸到i個紅球,則摸到的黑球數(shù)為(10-i)個,其組合數(shù)等于從10個紅球中摸到i個球的組合數(shù)乘以從10個黑球中摸到(10-i)個球的組合數(shù),即為

        我們把摸獎結(jié)果列于表6.

        表6 摸獎組合表

        從表6可以看出,每抽獎184756次,有88200次得紀(jì)念獎,有28800次得四等獎,有4050次得三等獎,有200次得二等獎,有2次得一等獎.那么每抽獎184756次,設(shè)置抽獎?wù)叩牡檬闆r見表7.

        表7 獎項分布表

        抽獎184756次的總收入:184756*5=923780元;

        獎金總數(shù):1000+6000+28350+172800+441000=649150元;

        設(shè)置抽獎?wù)呤杖耄?23780-649150=274630元.

        可以看出:每抽獎184756次,設(shè)置抽獎?wù)叩氖找娼?0萬元,收益真是太可觀了.這個抽獎設(shè)置表面看起來很優(yōu)惠,也很有誘惑力,卻有很大的欺騙性. 筆者認(rèn)為:這類抽獎游戲決不是設(shè)地攤的平庸之輩所能想出的賺錢方法,背后肯定有個懂概率統(tǒng)計的高人指點.

        [1] 袁蔭棠.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,1995.

        [2] 復(fù)旦大學(xué).概率論[M].北京:人民教育出版社,1996.

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