王和先，劉希峰，郭 峰，李 豹

（國網(wǎng)山東省電力公司 聊城供電公司，山東 聊城 252000）

風(fēng)電作為技術(shù)成熟的新能源發(fā)電方式這幾年高速發(fā)展。在風(fēng)電能源資源豐富的局部地區(qū)已經(jīng)進(jìn)入了大規(guī)模風(fēng)電與常規(guī)能源并存的新時(shí)代[1]。但是，風(fēng)電的波動(dòng)性、隨機(jī)性使風(fēng)電發(fā)展面臨系統(tǒng)調(diào)峰調(diào)頻和安全穩(wěn)定運(yùn)行等技術(shù)問題[2]。風(fēng)電的隨機(jī)性是風(fēng)電自身特點(diǎn)決定的，單純依靠其自身無法解決。為了減少風(fēng)電隨機(jī)性對風(fēng)火機(jī)組的影響，給風(fēng)火系統(tǒng)配置抽水蓄能電站是有效方法之一。因此，研究計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的風(fēng)-火-蓄機(jī)組組合，使風(fēng)電機(jī)組、火電機(jī)組與抽水蓄能電站協(xié)調(diào)運(yùn)行，對提高系統(tǒng)的安全性、經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。

為了使機(jī)組組合更好地適應(yīng)風(fēng)電的隨機(jī)性，目前文獻(xiàn)中常見的有兩種方法：采用隨機(jī)規(guī)劃中的機(jī)會(huì)約束模型[3-6]和引入隸屬度函數(shù)采用模糊模型[7-9]。為了處理含有風(fēng)電機(jī)組的機(jī)組組合模糊建模問題，一般通過建立目標(biāo)函數(shù)與風(fēng)電機(jī)組出力的隸屬度函數(shù)來對機(jī)組組合問題進(jìn)行模糊化處理。其中，隸屬度函數(shù)的確定對模糊建模的好壞至關(guān)重要。然而，目前還沒有一套行之有效的方法來確定目標(biāo)函數(shù)與風(fēng)電機(jī)組出力的隸屬度函數(shù)，而往往只是根據(jù)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)得到的[7]。

在實(shí)際應(yīng)用中，采用隨機(jī)規(guī)劃中的機(jī)會(huì)約束模型來計(jì)及機(jī)組組合中的風(fēng)電隨機(jī)性比較多。文獻(xiàn)[3]、[6]等在含風(fēng)機(jī)的機(jī)組組合中用機(jī)會(huì)約束計(jì)及風(fēng)電的隨機(jī)性，為了使機(jī)組組合模型適應(yīng)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，都用成本期望最小來代替一般模型的以成本最小目標(biāo)函數(shù)，并把約束條件中的爬坡約束、備用約束等不等式約束變成機(jī)會(huì)約束。其實(shí)，在含風(fēng)機(jī)的機(jī)組組合中，按照上面的假設(shè)，認(rèn)為風(fēng)機(jī)沒有燃料成本，這樣在以發(fā)電成本最小為目標(biāo)的機(jī)組組合模型中，目標(biāo)函數(shù)里就不含隨機(jī)變量風(fēng)電。隨機(jī)變量風(fēng)電僅在約束條件中出現(xiàn)，可以只將不計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性機(jī)組組合模型中含風(fēng)電的約束條件變?yōu)闄C(jī)會(huì)約束，而沒有必要將目標(biāo)函數(shù)變?yōu)槌杀酒谕钚?，將機(jī)組組合模型復(fù)雜化。本文正文從這個(gè)角度提出計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的機(jī)組組合模型。

1 機(jī)組組合模型

計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的風(fēng)-火蓄-機(jī)組組合模型以系統(tǒng)發(fā)電成本最小為目標(biāo)。由于抽水蓄能電站在發(fā)電時(shí)不需要燃料，沒有燃料成本，相比于火電機(jī)組燃料成本、啟停成本與環(huán)境成本，抽水蓄能電站的其他成本可以忽略[2，10]。在以系統(tǒng)成本最小為目標(biāo)的風(fēng)火蓄系統(tǒng)中只考慮火電機(jī)組的燃料成本、機(jī)組啟停成本和污染物排放成本。因而有如下目標(biāo)函數(shù)：

式中，F(xiàn)為總成本；T為一個(gè)調(diào)度內(nèi)總的時(shí)段數(shù)，通常為24小時(shí)；I為可以參加調(diào)度的火電總機(jī)組數(shù)；Ui，t為火電機(jī)組i在時(shí)段 t的運(yùn)行狀態(tài)變量，Ui，t=0 表示停機(jī)，Ui，t=1 表示運(yùn)行；Pi，t為火電機(jī)組 i在時(shí)段 t的有功出力；Fi（Pi，t）為火電機(jī) i在時(shí)段 t的發(fā)電費(fèi) 用，本文 采用 Fi（Pi，t）=ai+biPi，t+ci（Pi，t）2模型，其中 ai、bi、ci為火電機(jī)組 i的費(fèi)用函數(shù)系數(shù)；Emi（Pi，t）為火電機(jī)組 i在時(shí)段 t發(fā)電的綜合環(huán)境成本，本文采用 Emi（Pi，t）=αi+βiPi，t+γi（Pi，t）2模型，其中，αi、βi、γi為火電機(jī)組 i的綜合環(huán)境成本費(fèi)用函數(shù)系數(shù)；Si為火電機(jī)組i的啟動(dòng)費(fèi)用，如式（2）所示，為火電機(jī)組i的熱啟動(dòng)費(fèi)用，為火電機(jī)組i的冷啟動(dòng)費(fèi)用，為火電機(jī)組i的冷啟動(dòng)時(shí)間，Ti，t為火電機(jī)組i在時(shí)段t已經(jīng)連續(xù)運(yùn)行（為正值）或連續(xù)停機(jī)（為負(fù)值）的時(shí)間。

系統(tǒng)約束條件如下：

1）功率平衡約束

2）水庫蓄水量平衡

抽水蓄能電站或者抽水蓄能，或者放水發(fā)電，都要依靠水作為介質(zhì)來進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。無論其處于哪種運(yùn)行方式，都必須保持水庫蓄水量動(dòng)態(tài)平衡。抽水蓄能電站水庫蓄水量平衡約束如下：

式中，υt為水庫r在t時(shí)段末的剩余蓄水量，本文將其轉(zhuǎn)換到電量量綱下；δ為調(diào)度周期內(nèi)每個(gè)時(shí)段的長度，一般為1小時(shí)；ηk抽水蓄能機(jī)組k的電－水量轉(zhuǎn)換系數(shù)，當(dāng)抽水蓄能電站處于發(fā)電狀態(tài)時(shí)，為正值時(shí)，ηk為發(fā)電時(shí)的電－水量轉(zhuǎn)換系數(shù)，當(dāng)抽水蓄能電站處于抽水狀態(tài)時(shí)，為負(fù)值時(shí)，ηk為機(jī)組抽水的電－水轉(zhuǎn)換系數(shù)。

3）機(jī)組出力約束

4）火電機(jī)組的爬坡約束

式中，DR，i和 UR，i為火電機(jī)組 i在時(shí)段 t的有功出力下降速率和上升速率。

5）系統(tǒng)備用的機(jī)會(huì)約束

在計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)因素的情況下，某時(shí)刻系統(tǒng)所有被調(diào)度機(jī)組的總?cè)萘看笥谠摃r(shí)刻負(fù)荷及備用容量的概率應(yīng)大于某一給定的置信度。在風(fēng)－火－蓄系統(tǒng)中，抽水蓄能電站具有快速調(diào)節(jié)特性，可以承擔(dān)部分旋轉(zhuǎn)備用，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

因此，式（1）至（9）組成計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的風(fēng)－火－蓄機(jī)組組合模型。

由于風(fēng)電的隨機(jī)性，導(dǎo)致目前風(fēng)電預(yù)測的困難。從文獻(xiàn)[11]等可知，目前很多預(yù)測風(fēng)速的預(yù)測偏差在25%～40%，部分預(yù)測偏差可能減小到20%。因此在機(jī)組組合中如果完全按照預(yù)測的風(fēng)電執(zhí)行，則會(huì)存在較大的偏差，系統(tǒng)的電能質(zhì)量和安全穩(wěn)定性也將會(huì)受到影響。但是如果完全不考慮風(fēng)電的預(yù)測，一味地按照Weibull分布函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生風(fēng)速，計(jì)算風(fēng)電場的出力，則很明顯具有較大的盲目性，也不能充分保證風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)性。因此，如果把風(fēng)的隨機(jī)性和預(yù)測的規(guī)律性有機(jī)結(jié)合起來，則既可以避免盲目性，又可以最大限度地減少火電機(jī)組出力，節(jié)省成本[3]。本文計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性時(shí)假設(shè)風(fēng)電機(jī)組的波動(dòng)特性為：風(fēng)電機(jī)組出力以預(yù)報(bào)值為平均值，在此平均值的±40%內(nèi)均勻隨機(jī)波動(dòng)。（注：根據(jù)文獻(xiàn)[11]，這里取風(fēng)速預(yù)測誤差最大值40%為風(fēng)速的隨機(jī)波動(dòng)范圍，模擬計(jì)算在最不理想情況下的結(jié)果。）即：

其中，R（－40%，+40%）表示風(fēng)電機(jī)組在±40%內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)（且不超過機(jī)組出力上限，超出則切機(jī)）。以表的預(yù)測風(fēng)速為例，其風(fēng)速預(yù)報(bào)值與波動(dòng)范圍如圖1所示。

圖1 風(fēng)電場出力預(yù)報(bào)及其隨機(jī)變化范圍Fig.1 The forecast output of wind farm and its variation range

2 算例分析

本文選擇文獻(xiàn)[12]中的某10臺(tái)火電機(jī)組與一天24個(gè)時(shí)段的負(fù)荷及4臺(tái)風(fēng)電機(jī)組和一個(gè)抽水蓄能電站組成的混合發(fā)電系統(tǒng)為例進(jìn)行算例分析。每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組出力根據(jù)風(fēng)電場當(dāng)?shù)貧庀蟛块T風(fēng)速預(yù)報(bào)計(jì)算而得，稱為風(fēng)電機(jī)組出力預(yù)報(bào)值，見表1。抽水蓄能電站為日調(diào)節(jié)性能的電站，其下水庫庫容相對較大，可忽略其庫容約束，上水庫最大庫容對應(yīng)的可發(fā)電量為465 MWh，最小庫容對應(yīng)的發(fā)電量為0 MWh，初始庫容為210 MWh，抽水最大功率為150 MW，發(fā)電最大功率為155 MW。

表1 風(fēng)電機(jī)組出力預(yù)報(bào)值（單位：MW）Tab.1 The forecast output of wind power （unit：MW）

本文采用基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的自適應(yīng)協(xié)同進(jìn)化算法[13]進(jìn)行求解，該算法的主要特點(diǎn)是在使用自適應(yīng)協(xié)同進(jìn)化算法時(shí)，在子系統(tǒng)各個(gè)個(gè)體進(jìn)行獨(dú)立的遺傳算法過程中，增加用隨機(jī)模擬檢驗(yàn)每個(gè)個(gè)體是否滿足機(jī)會(huì)約束。如果該個(gè)體滿足機(jī)會(huì)約束，則繼續(xù)；如果不滿足，則需要按一定規(guī)則改變該個(gè)體的某段編碼，返回到個(gè)體調(diào)整階段重新進(jìn)行調(diào)整直至滿足機(jī)會(huì)約束再進(jìn)行下一步。仿真結(jié)果如表2所示

結(jié)果分析：

1）表3中，“抽水蓄能節(jié)省的成本”這一行都是正值表明無論是否計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)，風(fēng)-火蓄-機(jī)組組合都比風(fēng)火機(jī)組組合節(jié)省成本。這是因?yàn)槌樗钅茈娬景l(fā)揮了削峰填谷與充當(dāng)備用的功能。

2）由表3最后兩行可知：與不計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性時(shí)抽水蓄能電站節(jié)省的成本相比，計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性時(shí)抽水蓄能電站節(jié)省的成本要大。這說明抽水蓄能電站在風(fēng)火蓄系中統(tǒng)確實(shí)能降低風(fēng)電的隨機(jī)性對系統(tǒng)的影響。這一點(diǎn)同樣可以從該表最后兩列得到證實(shí)。該表最后兩列的意思是：與風(fēng)-火蓄-機(jī)組組合中因風(fēng)電隨機(jī)性增加的成本相比，風(fēng)火機(jī)組組合中因風(fēng)電隨機(jī)性而增加的成本較大。

3）圖2為計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性時(shí)，火電機(jī)組在風(fēng)火機(jī)組組合與風(fēng)-火蓄-機(jī)組組合中出力曲線的對比?？梢钥闯觯L(fēng)-火蓄-機(jī)組組合中火電機(jī)組出力的最大值低于風(fēng)火機(jī)組組合中火電機(jī)組出力的最大值；風(fēng)-火蓄-機(jī)組組合中火電機(jī)組出力的最小值高于風(fēng)火機(jī)組組合中火電機(jī)組的出力，有明顯的削峰填谷現(xiàn)象。這說明抽水蓄能電站確實(shí)起到了削峰填谷的作用。

3 結(jié) 論

抽水蓄能電站具有快速調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)，可以緩解風(fēng)電的隨機(jī)性。因此本文為風(fēng)火系統(tǒng)配置抽水蓄能電站，形成風(fēng)-火-蓄系統(tǒng)。為了使風(fēng)-火-蓄系統(tǒng)中3種協(xié)調(diào)組合，本章研究了計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的風(fēng)-火蓄-機(jī)組組合。最后通過算例分析可知：在風(fēng)火蓄機(jī)系統(tǒng)中，抽水蓄能電站可以降低風(fēng)電隨機(jī)性對系統(tǒng)的影響，平滑火電機(jī)組出力曲線，節(jié)省系統(tǒng)的發(fā)電成本。因此，給風(fēng)火運(yùn)行系統(tǒng)配置抽水蓄能電站可以利用抽水蓄能的快速大范圍調(diào)節(jié)特性，把低質(zhì)量的風(fēng)電轉(zhuǎn)換成高質(zhì)量的電能輸送到電網(wǎng)中，減少系統(tǒng)中火電的旋轉(zhuǎn)備用和頻繁啟停，而且可以肩負(fù)系統(tǒng)的削峰填谷，達(dá)到減少系統(tǒng)的發(fā)電成本和提高系統(tǒng)安全穩(wěn)定的目的。

表2 計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的風(fēng)-火-蓄系統(tǒng)機(jī)組出力組合（單位：MW）Tab.2 The unit commitment of wind-thermal-pumped storage system considering the randomness of wind power（unit：MW）

表3 與不計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性風(fēng)火蓄發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電成本的對比Tab.3 The generating cost comparison between considering or not randomness of wind power

圖2 火電機(jī)組在不同機(jī)組組合情況下出力比較Fig.2 The comparison of thermal units’outputs under different conditions

[1]汪寧渤．大規(guī)模風(fēng)電送出與消納[M]．北京：中國電力出版社，2012．

[2]徐飛，陳磊，金和平，等．抽水蓄能電站與風(fēng)電的聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行建模及應(yīng)用分析[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37(1)：149-154．XU Fei，CHE Lei，JJN He-ping，et al．Modeling and application analysis of optimal joint operation of pumped storage power station and wind power[J]．Automation of Electric Power Systems，2013，37(1)：149-154．

[3]江岳文，陳沖，溫步瀛．含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)機(jī)組組合問題隨機(jī)模擬粒子群算法 [J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24(6)：129-137．JIANG Yu-wen，CHEN Chong，Wen Bu-ying．Particle swarm research of stochastic simulation for unit commitment in wind farms integrated power system[J]．Transactions of China electrotechnical socity，2009，24(6)：129-137．

[4]W．T．Chen，Y．P．Li，G．H．Huang，et al．A two-stage inexactstochastic programming model for planning carbon dioxide emission trading under uncertainty[J]．Applied Energy，2010，87(3)：1033-1047．

[5]DING Xiao-ying，LEE Wei-jen，WANG Jian-xue，et al．Studies on stochastic unit commitment formulation with flexible generating units[J]．Electric PowerSystems Research，2010，80(1)：130-141．

[6]孫元章，吳俊，李國杰等．基于風(fēng)速預(yù)測和隨機(jī)規(guī)劃的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(4)：41-47．SUN Yuan-zhuang，WU Jun，LIGuo-jie，etal．Dynamic economic dispatch considering wind power penetration based on wind speed forecasting and stochastic programming[J]．Proceedings of the CSEE，2009，29(4)：41-47．

[7]張曉花，趙晉泉，陳星鶯．含風(fēng)電場機(jī)組組合的模糊建模和優(yōu)化[J]．科技導(dǎo)報(bào)，2009，27(20)：102-105．ZHANG Xiao-hua，ZHAO Jin-quan，CHEN Xing-ying．Fuzzy modeling and optimization based on unit commitment of a power system intergrated with wind power[J]．Science&Technology Review，2009，27(20)：102-105．

[8]Chung-Ching Su，Yuan-Yih Hsu．Fuzzy dynamic programming:an application to unit commitment[J]．IEEE Transactions on Power Systems，1991，6(3)：1231-1237．

[9]H．Siahkali，M．Vakilian．Fuzzy generation scheduling for a generation company (GenCo)with large scale wind farms[J]．Energy Conversion and Management，2010，51(10)：1947-1957．

[10]謝毓廣，江曉東．儲(chǔ)能系統(tǒng)對含風(fēng)電的機(jī)組組合問題影響分析[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35(5)：19-24．XIE YU-guang，CHIANG siaodong．Impact of energy storage system on the unit commitment problem with volatile wind power[J]．Automation of Electric Power Systems，2011，35(5)：19-24．

[11]楊秀媛，肖洋，陳樹勇．風(fēng)電場風(fēng)速和發(fā)電預(yù)測研究[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(11)：1-5．YANG Xiu-yuan，XIAO Yang，CHEN Shu-yong．Wind speed and generated power forecasting in wind farm[J].Proceedings of the CSEE，2005，25(11)：1-5．

[12]Ongsakul W，Petcharaks N．Unit commitment by enhanced adaptive lagrangian relaxation[J]．IEEE Trans on power systems，2004，19(1)：620-628．

[13]張曉花．節(jié)能減排下風(fēng)-火蓄-機(jī)組組合研究[D]．南京：河海大學(xué)，2010．