胡 偉，鄒傳云，胥 磊，蘇立冬

（西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010）

射頻識(shí)別技術(shù)（RFID）[1]是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來(lái)的一種新興自動(dòng)識(shí)別技術(shù)，射頻識(shí)別技術(shù)是一項(xiàng)利用射頻信號(hào)通過(guò)空間耦合，實(shí)現(xiàn)無(wú)接觸信息傳遞并通過(guò)所傳遞的信息達(dá)到識(shí)別目的的技術(shù)。目前無(wú)芯片RFID標(biāo)簽類的識(shí)別，大都采用頻率內(nèi)的幅度，相位等之間的變化關(guān)系，來(lái)對(duì)標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的識(shí)別。但存在許多的限制，觀測(cè)的方位，激勵(lì)的入射角度，入射波的極化角度等變化，頻率內(nèi)的數(shù)據(jù)也會(huì)隨之發(fā)生變化[2-6]。為克服這些限制，C.Baum提出奇點(diǎn)展開(kāi)法[7-9]，在復(fù)頻域內(nèi)，散射場(chǎng)的信號(hào)可以由極點(diǎn)與相應(yīng)的留數(shù)共同表征，信號(hào)的特性由極點(diǎn)與留數(shù)確定，極點(diǎn)與散射體結(jié)構(gòu)有關(guān)，與其它外部因素?zé)o關(guān)。留數(shù)則與其它的外界因素有關(guān)，可以通過(guò)留數(shù)的變化感知外界的條件因素。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)分析一種開(kāi)槽型的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)，本文在此研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地利用極點(diǎn)展開(kāi)的方法與理論，應(yīng)用極點(diǎn)與留數(shù)的特性關(guān)系，不僅可以對(duì)標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的識(shí)別，還可感知標(biāo)簽結(jié)構(gòu)其它特征。

1 極點(diǎn)展開(kāi)法與矩陣束算法的相關(guān)理論

1.1 極點(diǎn)展開(kāi)法的理論

根據(jù)C.Baum提出的理論，電磁波激勵(lì)金屬導(dǎo)體時(shí)，瞬態(tài)響應(yīng)后期可以近似成一系列的衰減復(fù)指數(shù)之和，可以將時(shí)域信號(hào)表示為如下公式所示的形式。

其中，y（t）是觀測(cè)時(shí)域信號(hào)；Ri是留數(shù)；Si可以表達(dá)為 σi+jωi，σi為衰減因子，ωi為諧振頻率。

在復(fù)頻域，信號(hào)的特性由極點(diǎn)（或稱奇點(diǎn)），留數(shù)等參數(shù)確定，極點(diǎn)的個(gè)數(shù)及大小與金屬導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)有關(guān)，與其它的外部因數(shù)和激勵(lì)無(wú)關(guān)。相應(yīng)的留數(shù)，則與激勵(lì)的波形，入射波的入射方向，觀測(cè)的角度等參數(shù)有關(guān)。通過(guò)極點(diǎn)與留數(shù)，可以表征信號(hào)的衰減因子，諧振頻率，幅度，以及相位。由于極點(diǎn)是結(jié)構(gòu)的基本屬性，與其它別的因數(shù)無(wú)關(guān)，從而可以通過(guò)極點(diǎn)的變化來(lái)映射結(jié)構(gòu)的變化，可以通過(guò)極點(diǎn)來(lái)對(duì)導(dǎo)體標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的識(shí)別，留數(shù)感知標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的其它物理信息的功能。

1.2 極點(diǎn)的提取

目前，極點(diǎn)提取的辦法有prony法，矩陣束算法[5]等數(shù)學(xué)方法，矩陣束算法，與prony法相比較，具有低方差，高效等特點(diǎn)。其矩陣束法的基本思想是，將得到的數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化成矩陣的形式，并根據(jù)數(shù)據(jù)矩陣間的相互關(guān)系求解它們的廣義特征值，廣義特征值包含了所要求解的信息（信號(hào)的極點(diǎn)），因此，求解“衰減指數(shù)和”的信號(hào)模型的極點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解矩陣束的廣義特征值問(wèn)題。通過(guò)數(shù)學(xué)公式的演算與推導(dǎo)，在一定的程度上，矩陣束算法得到的極點(diǎn)與留數(shù)有比較高的精度。

2 極點(diǎn)與留數(shù)的變化關(guān)系

2.1 入射方向或觀測(cè)的角度對(duì)極點(diǎn)與留數(shù)的影響

如圖1，開(kāi)槽圓環(huán)型的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)，其外圈的半徑r1=20 mm，次外圈的半徑r2=16 mm，最里圈的半徑r3=9 mm，開(kāi)槽的寬度依次等間距，其中寬度w=9 mm。如圖1所示，對(duì)同一標(biāo)簽結(jié)構(gòu)，入射波的極化方式一樣（即極化的角度與入射傳播方向成90度），考慮不同的入射方向激勵(lì)標(biāo)簽結(jié)構(gòu)，激勵(lì)入射波與標(biāo)簽結(jié)構(gòu)XOY平面之間的角度依次為90度，75度，60度，45度，30度，15度。

圖1 不同的入射角度激勵(lì)標(biāo)簽結(jié)構(gòu)Fig.1 Angle of incidence of different excitation to tag structure

通過(guò)電磁波仿真軟件FEKO，仿真得到其標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的RCS（Radar Cross Section）數(shù)據(jù)，運(yùn)用矩陣束算法提取極點(diǎn)。如圖2所示，在標(biāo)簽結(jié)構(gòu)與入射波的極化角度相同的條件下，不同入射角度所得到的主要極點(diǎn)近似一樣。

圖2 不同入射角度的極點(diǎn)分布圖Fig.2 Different incident angles of pole distribution

由開(kāi)槽型結(jié)構(gòu)所形成的諧振頻率，與槽的長(zhǎng)度成反比關(guān)系，槽的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，所成的諧振頻率值越小，相反，槽的長(zhǎng)度越短，所形成的諧振頻率值就越高。

由極點(diǎn)與結(jié)構(gòu)的開(kāi)槽數(shù)成對(duì)應(yīng)映射關(guān)系，可以通過(guò)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)與相應(yīng)的諧振頻率分布來(lái)設(shè)別標(biāo)簽的開(kāi)槽數(shù)與開(kāi)槽情況。

與極點(diǎn)相應(yīng)得留數(shù)，如圖3所示，在不同的入射角度下，留數(shù)呈現(xiàn)有規(guī)律的分布，隨著入射的角度變化，依次的變化，其留數(shù)的絕對(duì)值越小。不難理解，入射的角度越大，其標(biāo)簽結(jié)構(gòu)得到的散射信息的強(qiáng)度越低，而留數(shù)則可以表征這些極點(diǎn)幅度的強(qiáng)弱關(guān)系。

圖3 不同入射角度時(shí)留數(shù)分布圖Fig.3 Number of different angles of incidence of residue distribution

可以根據(jù)留數(shù)的相關(guān)信息可感知標(biāo)簽結(jié)構(gòu)應(yīng)對(duì)入射波或觀測(cè)點(diǎn)的方位角度變化，進(jìn)一步的對(duì)無(wú)芯片電子標(biāo)簽識(shí)別。

2.2 不同的極化角度，對(duì)標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的影響，極點(diǎn)與留數(shù)的關(guān)系

如圖4所示，標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的尺寸與圖1中的尺寸一致，圖a，b，c分別表示在入射方向與標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的中心位置成45度角時(shí)，不同的入射波極化角度，依次的極化角度為0度，30度，90度。

從圖5中大致的可以得到，在相同的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)，相同的入射角度的條件下，不同的入射極化角度，其極點(diǎn)分布情況也近似一致。通過(guò)理論仿真分析可以得到，這種開(kāi)槽圓環(huán)型的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)，具有高度的對(duì)稱性，入射波的入射的角度，與入射波的極化角度，對(duì)主要極點(diǎn)的分布影響不大，在理想環(huán)境下，可以近似為一樣。

同樣，與極點(diǎn)相應(yīng)的留數(shù)，如圖6所示，同樣隨著極化角度的變化而規(guī)律的變化，極化角度為0度時(shí)，相應(yīng)的留數(shù)的值最小，極化角度為90度時(shí)，其留數(shù)的值最大。通過(guò)留數(shù)值的分布，反過(guò)來(lái)去感知標(biāo)簽結(jié)構(gòu)相對(duì)于入射波的極化角度。這樣可以通過(guò)留數(shù)值的變化情況，識(shí)別標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的極化特性。

圖4 入射角度為45度時(shí)不同的極化角度Fig.4 Incident angle of 45 degrees angle of different polarization

圖5 入射角度為45度時(shí)不同極化角度的極點(diǎn)分布圖Fig.5 When the incident angle is 45 degrees different polarization angles pole distribution

圖6 入射角度為45度時(shí)不同極化角度的留數(shù)分布圖Fig.6 When the incident angle is45 degrees different polarization angles residue distribution

2.3 彎曲形變的標(biāo)簽對(duì)極點(diǎn)留數(shù)的影響

如圖7（a）所示，標(biāo)簽結(jié)構(gòu)在彎曲曲率半徑為30 mm的情況下的俯視圖，（b）為側(cè)視圖。標(biāo)簽結(jié)構(gòu)尺寸與開(kāi)槽尺寸如圖1所示。

圖7 彎曲型標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的示意圖Fig.7 diagram strncture of bendable label

標(biāo)簽結(jié)構(gòu)在不同的彎曲條件下，極點(diǎn)與留數(shù)分布情況，如圖8圖9所示。從圖8中可以分析到，標(biāo)簽結(jié)構(gòu)在不同程度上的彎曲，極點(diǎn)也會(huì)出現(xiàn)偏差而不同。由不同彎曲程度的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)，標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的基本屬性也隨之改變，極點(diǎn)中的衰減因子與諧振頻率之間的關(guān)系則可恰好可表征標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的屬性特征。

從圖8可以得到，由于極點(diǎn)與留數(shù)共同表征信號(hào)，留數(shù)也隨之有規(guī)律的變化，隨彎曲半徑的增多，其留數(shù)也隨之變大。不難發(fā)現(xiàn)，平整平面時(shí)，標(biāo)簽結(jié)構(gòu)接受到激勵(lì)的有效單位面積越大，由RCS有關(guān)的定義與概念，其值與有效面積成正向關(guān)系，在散射場(chǎng)內(nèi)，散射回的信號(hào)幅度越大。進(jìn)而可以通過(guò)極點(diǎn)或留數(shù)的分布情況，識(shí)別與感知標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的彎曲程度。

圖8 不同程度彎曲標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的極點(diǎn)分布圖Fig.8 Varying degrees of bending the pole distribution label structure

圖9 不同程度彎曲標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的留數(shù)分布圖Fig.9 Structure of varying degrees of bend label residue distribution

2.4 入射波的極化特性對(duì)彎曲型標(biāo)簽結(jié)構(gòu)極點(diǎn)與留數(shù)的關(guān)系

對(duì)同一彎曲程度的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)（彎曲的曲率半徑為30 mm時(shí)），相同的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)尺寸，相同入射波，不同的入射極化角度，由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，可依次取入射波的極化角度為0度，15度，30度，45度，75度，90度。

圖10 彎曲半徑為30 mm時(shí)極點(diǎn)分布圖Fig.10 Pole distribution of bending radius of 30 mm

對(duì)同一彎曲程度的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)，極化角度的不同，極點(diǎn)與留數(shù)的分布情況如圖10與圖11所示，可以從圖10中大致的分析到，對(duì)諧振頻率在2.8 GHz附件的極點(diǎn)，在激勵(lì)波的極化角度為45度左右時(shí)，其衰減因子的絕對(duì)值為最大，相應(yīng)的留數(shù)也會(huì)隨之變化，在激勵(lì)波的極化角度為45度左右時(shí)，其留數(shù)的絕對(duì)值存在最大值，這表明變形的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)存在最佳激勵(lì)波的極化角度。可以通過(guò)極點(diǎn)或者留數(shù)這種變化關(guān)系，感知彎曲型標(biāo)簽結(jié)構(gòu)相對(duì)于入射波的極化特性。

圖11 彎曲半徑為30 mm時(shí)留數(shù)分布圖Fig.11 Residue distribution of bending radius of 30 mm

3 結(jié)束語(yǔ)

這種開(kāi)槽圓環(huán)型的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，還具有高度的對(duì)稱性。通過(guò)極點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息，可分析得到標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的基本屬性，即開(kāi)槽數(shù)以及開(kāi)槽情況；還可以利用極點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的留數(shù)數(shù)據(jù)信息，感知標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的其它特征屬性，即標(biāo)簽結(jié)構(gòu)相對(duì)于入射波或者觀測(cè)點(diǎn)的空間角度信息，標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的彎曲變形程度等。很大程度上，極點(diǎn)或留數(shù)還能夠起到傳感標(biāo)簽結(jié)構(gòu)其它特性的作用。這種開(kāi)槽圓環(huán)型的結(jié)構(gòu)潛在成為一種具有感知傳感功能的無(wú)芯片電子標(biāo)簽。

[1]KLAUS Finkenzeller，吳曉峰，陳大才譯.射頻識(shí)別技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006.

[2]PRERADOVIC S，BALBIN I，KARMAKAR N C，et al.A novel chipless RFID system based on planar multiresonators for barcode replacement[C]//RFID，2008 IEEE International Conference on.IEEE，2008:289－296.

[3]ISLAM M A，KARMAKAR N.Design of a 16-bit ultra-low cost fully printable slot-loaded dual-polarized chipless RFID tag[C]//Microwave Conference Proceedings （APMC），2011 Asia-Pacific.IEEE，2011:1482－1485.

[4]VENA A，PERRT E，TEDJINI S.Chipless RFID tag using hybrid coding technique [J].Microwave Theory and Techniques，IEEE Transactions on，2011，59 （12）:3356 －3364.

[5]JANG H S，LIM W G，OH K S，et al.Design of low-cost chipless system using printable chipless tag with electromagneti c code [J]. Microwave and Wireless Components Letters，IEEE，2010，20（11）:640－642.

[6]PRERADOVIC S，KARMAKAR N C.Multiresonator based chipless RFID tag and dedicated RFID reader[C]//Microwave Symposium Digest （MTT），2010 IEEE MTT-S International.IEEE，2010:1520－1523.

[7]BAUM C E，ROTHWELL E J，CHEN K M，et al.The singularity expansion method and its application to target identification[J].Proceedings of the IEEE，1991，79 （10）:1481－1492.

[8]SARKAR T K，PARK S，KOH J，et al.Application of the matrix pencil method for estimating the SEM（singularity expansion method）poles of source-free transient responses from multiple look directions[J].Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，2000，48（4）:612－618.

[9]王寶義，時(shí)振棟.電磁場(chǎng)在目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，1995.

[10]BLISCHAK A T，MANTEDHI M.Embedded singularity chiplessRFID tags[J].Antennasand Propagation，IEEE Transactions on，2011，59（11）:3961－3968.