查宇飛，楊 源，王錦江，張立朝

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，710038，西安；2.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，710038，西安；3.空軍工程大學(xué)綜合電子信息系統(tǒng)與電子對(duì)抗技術(shù)研究中心，710038，西安）

魯棒視覺(jué)跟蹤系統(tǒng)的關(guān)鍵在于尋找目標(biāo)的不變特征，光流［1］假定目標(biāo)在相鄰圖像之間的亮度保持恒定。然而在實(shí)際情況下，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生一些微小變化時(shí)，如光照變化、目標(biāo)形變或視頻中噪音較大等，容易丟失目標(biāo)，很難獲得滿意的跟蹤效果。顏色直方圖特征［2］描述了顏色分布的恒常性，文獻(xiàn)［3-4］分別在粒子濾波和均值漂移框架下，利用目標(biāo)直方圖不變特征來(lái)實(shí)現(xiàn)魯棒的目標(biāo)跟蹤。然而，直方圖本質(zhì)上是一種統(tǒng)計(jì)特征，未考慮目標(biāo)的結(jié)構(gòu)信息。子空間跟蹤算法［5］利用子空間的不變性，但當(dāng)目標(biāo)發(fā)生遮擋或姿態(tài)變化時(shí)，主成分比重降低，易丟失目標(biāo)。尺度不變特征轉(zhuǎn)換（SIFT）描述符［6］、BRIEF描述符［7］和DBrief描述符［8］等不變特征描述符，利用局部相關(guān)像素對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行描述，使關(guān)鍵點(diǎn)具有尺度和旋轉(zhuǎn)不變性。文獻(xiàn)［9］利用SIFT算法檢測(cè)到的稀疏關(guān)鍵點(diǎn)及其描述符構(gòu)建相關(guān)圖來(lái)表征目標(biāo)，然而在實(shí)際中相關(guān)圖的構(gòu)建比較困難，從而導(dǎo)致跟蹤失敗，可將SIFT描述符作為均值漂移的度量實(shí)現(xiàn)跟蹤［10］。

以上基于局部不變特征描述符的跟蹤算法均屬于稀疏描述符，關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果對(duì)跟蹤結(jié)果影響很大。與稀疏描述符不同，密度描述符不需要檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)，可直接對(duì)每一個(gè)像素建立描述符，DAISY描述符［11］是2010年提出的一種密度描述符，由像素點(diǎn)附近的多個(gè)采樣點(diǎn)所生成的卷積方向圖向量組成，該方法對(duì)仿射變換和光照差異都有較好的魯棒性，在稠密立體匹配中取得了較好的效果。Liu等人利用密度SIFT［12］尋求圖像對(duì)應(yīng)關(guān)系［13］，但密度SIFT沒(méi)有考慮尺度的影響。為克服稀疏描述符在關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)中的不穩(wěn)定性，本文提出了一種基于密度描述符的跟蹤算法，避免了關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)不穩(wěn)定及其誤匹配帶來(lái)的影響。所提算法通過(guò)計(jì)算目標(biāo)在相鄰兩幀之間的密度描述符流，考慮目標(biāo)的空間分布特性和描述符的權(quán)重，得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)矢量，獲得目標(biāo)在當(dāng)前幀中的估計(jì)；根據(jù)密度描述符的運(yùn)動(dòng)矢量與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)矢量的關(guān)系及其匹配程度，更新密度描述符的權(quán)重。如此迭代，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)感興趣目標(biāo)的魯棒跟蹤。

1 密度描述符及其運(yùn)動(dòng)矢量的計(jì)算

尺度不變特征轉(zhuǎn)換是計(jì)算機(jī)視覺(jué)具有里程碑意義的工作，包含關(guān)鍵點(diǎn)的檢測(cè)、描述和匹配3個(gè)步驟，但本文所提算法不檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)，只是對(duì)圖像中像素點(diǎn)規(guī)則采樣，直接構(gòu)建圖像的密度描述。SIFT描述符在檢測(cè)到的關(guān)鍵點(diǎn)周圍取一個(gè)16×16的鄰域像素區(qū)域，并將鄰域劃分為16個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域的直方圖分布為

式中：N表示該區(qū)域中的像素個(gè)數(shù)；Hi表示第i個(gè)子區(qū)域的直方圖，將圖像分成16個(gè)子區(qū)域；b表示圖像的灰度級(jí)，一般設(shè)為8個(gè)灰度級(jí)；p表示像素在圖像中的位置；Q（I（p），b）為指示函數(shù)，若像素屬于灰度級(jí)b，則輸出為1，否則為0。因此，每個(gè)子區(qū)域?qū)?yīng)一個(gè)含有8個(gè)灰度級(jí)的直方圖來(lái)描述該像素的局部描述符，然后將每個(gè)子區(qū)域直方圖合并，得到一個(gè)128維的向量，即SIFT描述符

SIFT描述符在匹配時(shí)，要預(yù)先知道每個(gè)描述符的尺度和方向參數(shù)。SURF描述符［14］利用積分圖像，降低SIFT描述符計(jì)算，獲得接近SIFT描述符的效果。對(duì)于目標(biāo)的描述，需首先檢測(cè)目標(biāo)中的關(guān)鍵點(diǎn)，然后對(duì)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行描述，構(gòu)成目標(biāo)模型

式中：Pi表示關(guān)鍵點(diǎn)的位置；σi表示關(guān)鍵點(diǎn)的尺度；θi表示關(guān)鍵點(diǎn)的主方向；Fi表示描述符。然而，在實(shí)際中并不能總是在同一個(gè)位置、尺度和方向上得到相同的描述符，這樣會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的匹配，當(dāng)檢測(cè)到的特征很少時(shí)，少量的匹配錯(cuò)誤將會(huì)使目標(biāo)模型無(wú)法有效地表示目標(biāo)。為了解決這一問(wèn)題，本文提出用密度特征描述符表征目標(biāo)模型，這種描述符不依賴特征檢測(cè)，直接對(duì)目標(biāo)中的規(guī)則像素點(diǎn)進(jìn)行描述。

設(shè)原始圖像I的尺寸是M×N，構(gòu)建的密度特征描述符記作F，其維度為M×N×128，最后一維表示SIFT特征描述符的維數(shù)。由于密度特征描述符不是建立在特征檢測(cè)的基礎(chǔ)上，故沒(méi)有尺度和方向信息。因此，目標(biāo)模型表示為

在時(shí)刻t，圖像中位于（x，y）處的像素值表示為I（x，y，t），而光流假設(shè)相鄰兩幀像素灰度值保持不變，即I（x，y，t）=I（x+u，y+v，t+1），從而獲得像素的運(yùn)動(dòng)矢量（u，v）。假設(shè)相鄰幀的描述符保持不變，即F（x，y，t）=F（x+u，y+v，t+1），同樣獲得各個(gè)像素的運(yùn)動(dòng)矢量（u，v）。特征描述符含有該像素的局部信息，而不僅僅考慮單個(gè)像素的信息。

取p=（x，y）作為與圖像等價(jià)的網(wǎng)格，取w（p）=（u（p），v（p））作為p 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)向量，得約束密度SIFT描述符為

F（p，t）-F（p+w（p），t+Δt）=0 （5）式中：F（p，t）為t時(shí)刻時(shí)p點(diǎn)的密度特征描述符?？紤]到跟蹤問(wèn)題中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的平滑性，利用一階馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)構(gòu)造能量函數(shù)

式（6）中的能量函數(shù)包含數(shù)據(jù)項(xiàng)、位移項(xiàng)和平滑項(xiàng)3項(xiàng)。其中：數(shù)據(jù)項(xiàng)主要保證目標(biāo)在相鄰幀之間具有相同的描述符；位移項(xiàng)用來(lái)懲罰目標(biāo)在相鄰幀之間的運(yùn)動(dòng)量；平滑項(xiàng)用來(lái)約束目標(biāo)內(nèi)部的相鄰像素應(yīng)具有的相同的運(yùn)動(dòng)矢量。在目標(biāo)函數(shù)的位移和平滑項(xiàng)中引入閾值d，通過(guò)簡(jiǎn)化L1范數(shù)，消除外點(diǎn)匹配和流不連續(xù)性的影響，其中β和α分別為數(shù)據(jù)項(xiàng)和平滑項(xiàng)的系數(shù)，代表對(duì)應(yīng)項(xiàng)在整個(gè)能量函數(shù)中的比重。式（6）可以采用SITF流［14］、PatchMatch［15］、可變空域金字塔匹配［16］等方法進(jìn)行優(yōu)化。

2 目標(biāo)跟蹤算法

通過(guò)上節(jié)的分析，可以獲得密度描述符的運(yùn)動(dòng)矢量，而目標(biāo)在視頻中的位置不斷發(fā)生變化，同時(shí)自身的狀態(tài)（如尺度、方向等）也不斷發(fā)生變化，因此要實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的魯棒跟蹤，需要解決2個(gè)問(wèn)題：如何由單個(gè)特征描述符的運(yùn)動(dòng)矢量去估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)矢量；如何有效地更新目標(biāo)模型，以適應(yīng)目標(biāo)的變化。本節(jié)將在上節(jié)獲得的密度描述符運(yùn)動(dòng)矢量的基礎(chǔ)上，詳細(xì)描述跟蹤的過(guò)程。

（1）初始化。在初始化圖像中，手動(dòng)標(biāo)定目標(biāo)在圖像中的位置，用矩形R=｛x，y，w，h｝來(lái)表示，其中（x，y）表示矩形左上角的位置，（w，h）表示矩形的寬和高。目標(biāo)圖像為x=I（R），即矩形框所對(duì)應(yīng)的圖像。構(gòu)建目標(biāo)的密度描述符，同時(shí)初始化每個(gè)描述符，使其權(quán)重相同，即wij=1／（M×N）。

（2）跟蹤過(guò)程。當(dāng)獲得下一幀圖像后，在上一幀估計(jì)的目標(biāo)位置上獲取候選目標(biāo)圖像xt=It（Rt-1），同時(shí)獲得對(duì)應(yīng)的密度特征描述符Ft=Dense（xt）。通過(guò)計(jì)算相鄰兩幀目標(biāo)的密度特征描述符對(duì)應(yīng)關(guān)系，最小化能量函數(shù)獲得運(yùn)動(dòng)矢量

式中：u、v為M×N矩陣，表示目標(biāo)中每個(gè)像素點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)矢量。整個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)矢量還需要考慮目標(biāo)本身的空間分布特性和特征描述符的重要性。本文采用文獻(xiàn)［16］所提出的可變空域金字塔算法，可快速實(shí)現(xiàn)相鄰兩幀目標(biāo)的密度特征描述符對(duì)應(yīng)關(guān)系。在跟蹤過(guò)程中，一般采用矩形框標(biāo)識(shí)目標(biāo)，因此離矩形中心越近的像素，屬于目標(biāo)的可能性越大，同時(shí)不同位置的描述符對(duì)表征目標(biāo)信息的貢獻(xiàn)也不一樣，因此可采用下式來(lái)估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)矢量

式中：pc表示矩形框的中心位置；w表示描述符的重要度度量；δ為空域分布參數(shù)。可以看出，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)矢量由密度描述符流、空間分布和描述符的重要程度共同決定。

（3）更新過(guò)程。在跟蹤過(guò)程中需要適應(yīng)不斷變化的目標(biāo)，而每個(gè)描述符表征目標(biāo)的重要程度不一樣，需要不斷更新權(quán)重。權(quán)重更新如下

3 實(shí)驗(yàn)分析

所有實(shí)驗(yàn)都是在Intel Core Duo 3.0GHz、2GB內(nèi)存的筆記本上進(jìn)行的。算法通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)，核心算法采用MEX文件，其中計(jì)算SIFT流的算法采用文獻(xiàn)［16］的公開(kāi)代碼，能量函數(shù)構(gòu)建中的參數(shù)取值為：α=2，β=0.05，d=40，空域分布參數(shù)δ取目標(biāo)矩形框?qū)捀呔档?／4，權(quán)重更新參數(shù)λ=0.7。跟蹤過(guò)程中目標(biāo)狀態(tài)只考慮目標(biāo)在二維空間的狀態(tài)，本文算法效率與目標(biāo)框的大小相關(guān)，平均為20幀／s。相對(duì)于稀疏描述符，密度描述符不需要檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)，得益于文獻(xiàn)［16］提出的快速優(yōu)化算法，因此大大加快了匹配速度，保證了本文算法的實(shí)時(shí)性。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為 MILT數(shù)據(jù)庫(kù)［17］和PROST數(shù)據(jù)庫(kù)［18］中的8段視頻，目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)通過(guò)相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)獲得，目標(biāo)初始狀態(tài)由數(shù)據(jù)庫(kù)給出。比較算法包括基于子空間不變的跟蹤算法（IVT）、基于正反向光流的跟蹤算法（Median Flow）［19］和基于稀疏不變特征的稀疏描述符［20］。IVT跟蹤和 Median Flow跟蹤的代碼分別來(lái)自公開(kāi)的代碼，稀疏描述符的代碼是由VLFEAT和RANSAC工具箱［21］編寫的。

圖1 跟蹤結(jié)果

3.1 定性分析

圖1 是部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，IVT跟蹤算法、Median Flow跟蹤算法、稀疏描述符跟蹤算法和本文所提算法（DDC算法）分別用虛線、點(diǎn)線、點(diǎn)劃線和實(shí)線的矩形框表示。下面將從光照變化、姿態(tài)變化和部分遮擋3個(gè)方面對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定性分析。

（1）光照變化。在視頻“Sylvester”和“David”中，都有不同程度的光照變化，特別是“David”中，目標(biāo)由暗處走向亮處，光照變化較大，光照變化使目標(biāo)灰度值突然變化，導(dǎo)致目標(biāo)外觀改變，增加了跟蹤的難度?；谙∈杳枋龇母櫼蕾囂卣鼽c(diǎn)的檢測(cè)從而導(dǎo)致跟蹤的不穩(wěn)定。IVT跟蹤受光照的影響，導(dǎo)致正樣本更新產(chǎn)生誤差，而誤差積累會(huì)導(dǎo)致跟蹤結(jié)果偏離真實(shí)目標(biāo)。Median Flow跟蹤是利用光流在相鄰兩幀之間預(yù)測(cè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)矢量，在光照變化不大的情況下，能夠較好地跟蹤目標(biāo)。密度特征描述符利用相鄰像素相對(duì)分布關(guān)系，而目標(biāo)整體灰度的變化不會(huì)改變相對(duì)分布，從而避免了光照變化帶來(lái)的影響，故能穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)。

（2）姿態(tài)變化。視頻“Girl”、“Jumping”、“Lemming”和“Box”中，目標(biāo)發(fā)生了大的姿態(tài)變化。雖然目標(biāo)的變化很大，但是它們都是漸變的，也就是目標(biāo)在時(shí)序上具有連續(xù)性，這將考驗(yàn)跟蹤算法的在線學(xué)習(xí)能力。IVT跟蹤是每隔5幀更新，對(duì)特征基向量進(jìn)行更新，不能適應(yīng)目標(biāo)的快速變化；Median Flow跟蹤只考慮相鄰兩幀之間的情況，誤差積累導(dǎo)致跟蹤結(jié)果偏離真實(shí)的目標(biāo)；基于稀疏描述符的跟蹤能適應(yīng)目標(biāo)大的變化，但誤匹配和特征檢測(cè)的不穩(wěn)定會(huì)導(dǎo)致跟蹤失敗；本文的算法由于采用密度特征描述符，能夠適應(yīng)目標(biāo)的變化，同時(shí)利用動(dòng)態(tài)特征描述符，從而消除了誤差積累的影響。

（3）部分遮擋。視頻“Faceocc”和“Faceocc2”主要測(cè)試遮擋對(duì)算法的影響，其中“Faceocc2”中的目標(biāo)還發(fā)生了旋轉(zhuǎn)變化。受遮擋影響最大的是基于稀疏描述符的跟蹤算法，由于目標(biāo)遮擋后無(wú)法檢測(cè)到特征，從而導(dǎo)致誤匹配；IVT跟蹤是將目標(biāo)整體當(dāng)作向量看待，遮擋使得特征基模糊，偏離了真實(shí)目標(biāo)；Median Flow跟蹤由于只用匹配較好的點(diǎn)，則目標(biāo)部分遮擋對(duì)算法的影響不是很大；本文算法基于密度特征，使得部分遮擋并不能導(dǎo)致匹配失敗。因此，在目標(biāo)發(fā)生各種變化和背景干擾很大的情況下，本文算法能夠很好地跟蹤目標(biāo)，與Median Flow算法、IVT算法和稀疏描述符算法相比，能夠更好地處理光照、姿態(tài)變化和遮擋的影響。

3.2 定量分析

本文用重疊度、均方根誤差2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量本文算法與其他算法的優(yōu)劣。重疊度是檢測(cè)目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)重疊部分與兩者的并集之比，即

式中：^S和S分別表示估計(jì)值和真實(shí)值。當(dāng)檢測(cè)目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)完全重疊時(shí)，重疊度為1；當(dāng)檢測(cè)到錯(cuò)誤目標(biāo)時(shí)，重疊度會(huì)降低；當(dāng)完全檢測(cè)不到目標(biāo)時(shí)，重疊度為0。若重疊度大于0.5，可認(rèn)為跟蹤成功，否則認(rèn)為目標(biāo)丟失。

均方根誤差的計(jì)算如下

式中：（x，y）為算法得出的跟蹤框的中心位置坐標(biāo)；（^x，^y）為標(biāo)定的跟蹤框的中心位置坐標(biāo)。均方根誤差表示了目標(biāo)中心與真實(shí)目標(biāo)中心的誤差，值越小表明跟蹤精度越高。

表1和表2分別為4種算法在各個(gè)視頻上的跟蹤成功率和均方根誤差。加粗和加線的表示在該視頻中的成功率排名第1和第2。與基于子空間不變的IVT和基于灰度不變的Median Flow相比，本文算法獲得了更好的結(jié)果，部分原因在于SIFT描述符能更好地描述變化目標(biāo)的不變屬性。與稀疏描述方法相比，本文算法由于不需要檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)和計(jì)算仿射矩陣，同樣獲得了更好的結(jié)果。

表1 不同算法的跟蹤成功率

表2 不同算法的均方根誤差比較

4 結(jié) 論

魯棒視覺(jué)跟蹤的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題在于如何快速有效地描述視頻中的目標(biāo)，本文算法通過(guò)計(jì)算目標(biāo)在相鄰兩幀之間的密度描述符流，估計(jì)得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)矢量，同時(shí)更新密度描述符的權(quán)重。在實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)光照變化、姿態(tài)變化和遮擋等情況，對(duì)本文算法和其他相關(guān)算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文算法能夠很好地適應(yīng)復(fù)雜的變化，能取得比其他算法更好的結(jié)果。本文算法的運(yùn)行效率需要進(jìn)一步提升，主要原因在于密度描述符對(duì)應(yīng)的計(jì)算量較大。

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