鞠浩然，馬 駟

（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

基于服務(wù)水平的城際鐵路通過能力計(jì)算

鞠浩然，馬 駟

（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

通過分析城際鐵路時(shí)段性、服務(wù)頻率、列車運(yùn)行圖可恢復(fù)性等服務(wù)水平指標(biāo)，在城際列車高峰時(shí)段規(guī)格化運(yùn)行圖鋪畫中合理設(shè)置冗余時(shí)間，提出高峰時(shí)段、非高峰時(shí)段和平峰時(shí)段下的城際列車開行方案。以珠三角莞惠城際鐵路為實(shí)例，計(jì)算規(guī)格化運(yùn)行圖下服務(wù)水平指標(biāo)，得出基于不同服務(wù)等級(jí)下的通過能力，分析得出二者間的關(guān)系。

通過能力；服務(wù)水平；冗余時(shí)間；晚點(diǎn)恢復(fù)

由于區(qū)域城際鐵路具有運(yùn)營(yíng)“公交化”、高峰時(shí)段明顯、運(yùn)行列車種類單一等特點(diǎn)，運(yùn)輸組織相對(duì)簡(jiǎn)單，可以開行較為固定的列車組合單元，鋪畫規(guī)格化的列車運(yùn)行圖。城際鐵路多為客運(yùn)專線，在計(jì)算其通過能力時(shí)要重點(diǎn)考慮服務(wù)水平。

1 城際鐵路服務(wù)水平指標(biāo)

服務(wù)質(zhì)量是指旅客對(duì)運(yùn)輸產(chǎn)品的體驗(yàn)，在運(yùn)輸產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程中應(yīng)以高服務(wù)質(zhì)量為前提滿足旅客對(duì)該運(yùn)輸產(chǎn)品的期望。主要的服務(wù)水平指標(biāo)主要包括時(shí)段性 ( 時(shí)間性 )、服務(wù)頻率、列車運(yùn)行圖可恢復(fù)性等[1]。

1.1 時(shí)段性

城際鐵路客流具有明顯的高峰時(shí)段和平峰時(shí)段特點(diǎn)，城際列車的發(fā)、到時(shí)間應(yīng)滿足旅客的出行需要，以提高旅客的時(shí)間利用率來吸引客流。計(jì)算通過能力時(shí)，考慮時(shí)段的劃分和列車追蹤間隔時(shí)間等影響因素[1]，計(jì)算公式為

式中：N 為平行運(yùn)行圖通過能力；n 為不同運(yùn)輸需求下劃分的時(shí)段數(shù)；Ti為第 i 個(gè)時(shí)段的時(shí)間；Ii為第 i 個(gè)時(shí)段的列車發(fā)到間隔。

1.2 服務(wù)頻率

服務(wù)頻率是指某一方向 ( 甲站—乙站 ) 1 日內(nèi)提供給旅客乘車選擇的車次數(shù)，與旅客旅行時(shí)間價(jià)值密切相關(guān)。而根據(jù)研究，城際鐵路客流多為短途客流，對(duì)服務(wù)頻率高度敏感。

1.3 列車運(yùn)行圖可恢復(fù)性

列車運(yùn)行圖可恢復(fù)性是指列車在運(yùn)行過程中承受各種隨機(jī)事件影響的能力。當(dāng)意外發(fā)生時(shí)，一般需要根據(jù)列車調(diào)度員的調(diào)整和自身儲(chǔ)備的緩沖時(shí)間使列車恢復(fù)按圖行車或減少偏離程度。列車運(yùn)行圖可恢復(fù)性與列車正點(diǎn)率和晚點(diǎn)恢復(fù)概率有關(guān)。列車晚點(diǎn)恢復(fù)主要依靠調(diào)度員根據(jù)設(shè)定的冗余時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，而冗余時(shí)間具有以下 4 種形式：同向列車運(yùn)行線間的冗余時(shí)間、停站預(yù)留的冗余時(shí)間、運(yùn)行線上圖定運(yùn)行時(shí)分的冗余時(shí)間和運(yùn)行線束間的冗余時(shí)間[1]。

列車發(fā)生某范圍的源晚點(diǎn)時(shí)間的概率公式為

式中：α 為晚點(diǎn)時(shí)間；my為晚點(diǎn)時(shí)間參數(shù)。

2 城際列車運(yùn)輸組織

規(guī)格化鋪畫列車運(yùn)行圖首先應(yīng)確定列車組合單元的形式。根據(jù)城際列車開行情況，將速度 200 km/h的城際列車定義為 A 類列車，將速度 140 km/h 的城際列車定義為 B 類列車，主要探討以 A 類列車為邊界，2 列 A 類列車間開行 B 類列車的組合形式。假定各中間站停站時(shí)間相同，同一區(qū)間上下行純運(yùn)行時(shí)分相同， 采用分時(shí)段法計(jì)算某一方向列車通過能力。

2.1 高峰時(shí)段規(guī)格化運(yùn)行圖鋪畫

高峰時(shí)段是指客流最集中的時(shí)段。根據(jù)城際列車的客流特點(diǎn)，1 天內(nèi)有 2 次明顯的客流高峰。為確保列車運(yùn)行圖的穩(wěn)定性，列車單元內(nèi)部不產(chǎn)生越行。列車組合單元有遞遠(yuǎn)遞停和站站停 2 種運(yùn)行形式，冗余時(shí)間包括線間冗余時(shí)間 tr1、列車運(yùn)行線冗余時(shí)間 tr2、站點(diǎn)冗余時(shí)間 tr3?？紤]站間運(yùn)行時(shí)分在 2～5 min 以內(nèi)，允許的晚點(diǎn)時(shí)間為 ty。

2.1.1 B 類列車為遞遠(yuǎn)遞停運(yùn)行形式

列車遞遠(yuǎn)遞停運(yùn)行形式是指先行列車?？壳胺捷^遠(yuǎn)到達(dá)站，后續(xù)追蹤列車依次?？吭诤蠓秸?。該運(yùn)行形式內(nèi)部無待避，節(jié)省停站時(shí)間，在最大程度上節(jié)省了因停站位置不同而產(chǎn)生的能力浪費(fèi)。相比于隔站停、站站停等其他停站方式，該運(yùn)行形式對(duì)提高能力最有利，同時(shí)能夠?yàn)槁每凸?jié)省時(shí)間。列車遞遠(yuǎn)遞停運(yùn)行形式的運(yùn)行圖如圖 1 所示。

圖1 列車遞遠(yuǎn)遞停運(yùn)行形式的運(yùn)行圖

設(shè)某區(qū)段共有 n 個(gè)車站，I0為行車設(shè)備所能達(dá)到的最小列車間隔時(shí)分，Idj為最小列車到達(dá)間隔時(shí)間，t停取 0～1 min，q 為 B 類列車在某區(qū)間內(nèi)發(fā)生源晚點(diǎn)后連續(xù)通過中間站個(gè)數(shù)。列車遞遠(yuǎn)遞停組合單元占用總時(shí)間計(jì)算公式如下[2]。

該類列車組合單元停站次數(shù)少，旅行時(shí)間短，在高峰時(shí)段可以開行更多列車。因此，可以將冗余時(shí)間取最大值，在保證可靠性的同時(shí)提高能力。而源晚點(diǎn)時(shí)間可以分為以下 3 種不同情況。

（1）當(dāng)源晚點(diǎn)時(shí)間小于運(yùn)行線冗余時(shí)間，即 T晚< ( q + 1 ) tr2+ ty時(shí)，列車可以完成晚點(diǎn)恢復(fù)。

（2）當(dāng)源晚點(diǎn)時(shí)間不超過運(yùn)行線和站點(diǎn)總?cè)哂鄷r(shí)間，即 ( q + 1 ) tr2+ ty< T晚

（3）當(dāng)源晚點(diǎn)時(shí)間超過運(yùn)行線和站點(diǎn)總?cè)哂鄷r(shí)間，即 T晚> tr1+ tr3+ ty+ ( q + 1 ) tr2時(shí)，列車會(huì)發(fā)生到達(dá)晚點(diǎn)，造成途中無停站的相鄰后續(xù)列車到達(dá)晚點(diǎn)。

2.1.2 B 類列車為站站停運(yùn)行形式

在站站停運(yùn)行形式下，B 類列車無論是大站還是中間站，停車次數(shù)均最多，列車站站停運(yùn)行形式的運(yùn)行圖如圖 2 所示。該組合單元占用總時(shí)間也可以采用公式⑶進(jìn)行計(jì)算。

圖2 列車站站停運(yùn)行形式的運(yùn)行圖

站站停列車開行方案可充分滿足旅客對(duì)服務(wù)頻率的要求，但是該形式缺點(diǎn)十分明顯：總運(yùn)行時(shí)分長(zhǎng)，不能為旅客節(jié)省時(shí)間；一旦發(fā)生 ( tr2+ ty) 以上的源晚點(diǎn)，會(huì)造成到達(dá)晚點(diǎn)；若發(fā)生 ( I - Idj) 以上源晚點(diǎn)，就會(huì)引起后續(xù)列車的到達(dá)晚點(diǎn)，從而導(dǎo)致需要在運(yùn)行線上和運(yùn)行線間預(yù)留更多的冗余時(shí)間，來保證后續(xù)列車的正點(diǎn)率，避免后續(xù)列車到達(dá)晚點(diǎn)。

2.2 各時(shí)段下列車開行方案

根據(jù)相關(guān)研究，在能力比較緊張的高峰時(shí)段，宜選用對(duì)能力有利的停站方案，同時(shí)為滿足短編組列車的總停站次數(shù)要求，可以采用長(zhǎng)編組停站列車，以減少能力損失；在能力比較富余的非高峰時(shí)段，則可以選用沿途停站次數(shù)多的列車停站方案，以方便旅客乘降；在平峰時(shí)段選擇以多停站為主、直達(dá)為輔的方案，列車單元設(shè)計(jì)為站站停形式，單元內(nèi)部 B 類列車增多，其占用總時(shí)間計(jì)算公式與高峰時(shí)段相同。

3 實(shí)例計(jì)算

以珠三角莞惠城際鐵路為例進(jìn)行研究，惠州—東莞為上行方向，東莞—惠州為下行方向。莞惠城際鐵路共有 15 個(gè)車站，其中始發(fā)站為洪梅站，大站為新城中心站、常平站、惠州大道站，終到站為客運(yùn)北站。本線列車運(yùn)營(yíng)時(shí)間為 6 : 00—24 : 00，高峰時(shí)段為 16 : 00—17 : 00，線上運(yùn)行速度分別為200 km/h 和 140 km/h 的 A 類列車和 B 類列車，A 類和 B 類列車在大站均停站，B 類列車在大站采取遞遠(yuǎn)遞停的停站方式。大站 t停取 40 s、小站 t停取 30 s，A 類列車 t起停取2 min、B類列車 t起停取 1 min，最小到達(dá)間隔時(shí)間 Idj為 1 min，最小追蹤間隔時(shí)間 I0為 2 min。

將一定程度內(nèi)可恢復(fù)晚點(diǎn)概率和服務(wù)頻率作為服務(wù)水平指標(biāo)，在算例中以通過能力最大的方案作為服務(wù)頻率的最小值，計(jì)算不同服務(wù)水平等級(jí)的通過能力，并分析二者之間的關(guān)系。

3.1 組合方案通過能力計(jì)算

在設(shè)計(jì)的規(guī)格化運(yùn)行圖中，高峰時(shí)段列車運(yùn)行單元以遞遠(yuǎn)遞停為主，平峰時(shí)段列車運(yùn)行單元以站站停為主、遞遠(yuǎn)遞停單元為輔。由于每個(gè)方案均滿足服務(wù)頻率的要求，按照可恢復(fù)晚點(diǎn)概率90%～50% 將服務(wù)水平分為Ⅰ～Ⅴ5 個(gè)等級(jí)。高峰時(shí)段遞遠(yuǎn)遞停設(shè)計(jì)單元運(yùn)行圖如圖 3 所示。

在滿足服務(wù)頻率的情況下，不同服務(wù)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的可控制晚點(diǎn)時(shí)間如表 1 所示。

規(guī)格化鋪畫運(yùn)行圖后無法鋪畫 1 個(gè)單元的盈余時(shí)間，可以加鋪間隔時(shí)間為 10 min 的 A 類列車，服務(wù)等級(jí)與冗余時(shí)間設(shè)置大小如表 2 所示，通過能力計(jì)算結(jié)果如表 3 所示。

圖3 莞惠城際鐵路遞遠(yuǎn)遞停設(shè)計(jì)單元運(yùn)行圖

表1 服務(wù)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的可控制晚點(diǎn)時(shí)間

表2 運(yùn)行圖單元冗余時(shí)間設(shè)置

表3 各服務(wù)水平等級(jí)下的通過能力

3.2 通過能力與服務(wù)水平關(guān)系

圖4 通過能力與服務(wù)水平等級(jí)關(guān)系圖

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，繪制通過能力與服務(wù)水平關(guān)系如圖 4 所示，通過分析得出以下結(jié)論：在滿足服務(wù)頻率的條件下，服務(wù)水平每上升 1 等級(jí)，可控制晚點(diǎn)恢復(fù)時(shí)間增加 1～3 min；在服務(wù)頻率一定的情況下，城際鐵路通過能力與服務(wù)水平成反比例關(guān)系。服務(wù)水平每上升 1 等級(jí)，通過能力損失1.5%～6.7%，并且服務(wù)水平等級(jí)越高，通過能力損失越多；服務(wù)水平等級(jí)由等級(jí)Ⅱ上升至等級(jí)Ⅰ時(shí)，通過能力損失率達(dá)到 6.7%，因此需要重點(diǎn)考慮此區(qū)間下的能力損失；服務(wù)水平在Ⅲ～Ⅴ等級(jí)時(shí)，通過能力變化波動(dòng)較小，可暫不考慮該區(qū)間方案；線間冗余時(shí)間每增加 2 min，服務(wù)水平可相應(yīng)提高10%；遞遠(yuǎn)遞停與站站停列車開行單元相比，在相同服務(wù)水平下遞遠(yuǎn)遞停列車單元占用時(shí)間更小，即通過能力高于站站停列車單元。因此，在滿足服務(wù)頻率的條件下可優(yōu)先鋪畫遞遠(yuǎn)遞停列車單元。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于城際鐵路的站間距較小，相鄰兩站之間運(yùn)行時(shí)分一般為 2～5 min，停站時(shí)間在 1 min 以內(nèi)，而服務(wù)水平與冗余時(shí)間的設(shè)置密切相關(guān)，其中冗余時(shí)間設(shè)置主要指線間冗余時(shí)間設(shè)置，應(yīng)在進(jìn)一步的研究中可以考慮事故晚點(diǎn)發(fā)生的隨機(jī)性，探究更貼近實(shí)際的服務(wù)水平與通過能力關(guān)系。

[1] 周青峰. 考慮一定服務(wù)質(zhì)量的鐵路通過能力計(jì)算研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2007.

[2] 張 晉，馬 駟. 城際客運(yùn)專線分時(shí)段通過能力計(jì)算方法初探[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2011(3)：87-92.

Calculation of Carrying Capacity of Inter-city Railways based on Service Level

JU Hao-ran, MA Si

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China)

Through analyzing the service level indices of inter-city railways, such as time period,service frequency and recoverability of train working diagram, the redundancy time was reasonably set during drawing normalization train working diagram in peak period of inter-city trains, and the inter-city train operation program under peak period, non-peak period and fl at peak period was put forward. Taking Dongguan-Huizhou inter-city railway in Pearl River Delta as example, the service level index under normalization train working diagram was calculated, the carrying capacity based on different service grade was achieved, and the relationship between service level and carrying capacity was achieved.

Carrying Capacity; Service Level; Redundancy Time; Delayed Recovery

1003-1421(2014)01-0018-04

U292.5

B

2013-05-27

2013-12-16

責(zé)任編輯：吳文娟