畢京學(xué)，甄 杰，郭 英

(1.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院 重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100830；2.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

1 引言

室內(nèi)常用的測(cè)距方法有到達(dá)時(shí)間(time of arrival，TOA)測(cè)距、到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival，TDOA)測(cè)距、到達(dá)角度(angle of arrival，AOA)測(cè)距及接收信號(hào)強(qiáng)度指示(received signal strength indication，RSSI)測(cè)距[1]。與前幾種測(cè)距方法相比，接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)距法不需要精確的時(shí)間同步及額外的硬件支持[2]，低成本、低復(fù)雜度[3]，簡(jiǎn)單實(shí)用，能夠快速定位，但受室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境影響較大，反射、多徑傳播、非視距、天線增益等問題導(dǎo)致定位精度不高。

在大多數(shù)仿真及試驗(yàn)研究中，通常是基于無(wú)線信號(hào)傳播對(duì)數(shù)路徑損耗模型[4-5]、自主建模[6]及動(dòng)態(tài)獲取路徑損耗系數(shù)[7]將無(wú)線接收信號(hào)強(qiáng)度與距離建立映射關(guān)系。而在直接利用已有的對(duì)數(shù)路徑損耗模型時(shí)，很多研究人員將仿真或試驗(yàn)環(huán)境定格為固定不變，把固定的損耗因子作為模型系數(shù)，忽略了環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化，引入了系統(tǒng)誤差，降低了定位精度。自主建模及動(dòng)態(tài)獲取自適應(yīng)系數(shù)相對(duì)于直接套用對(duì)數(shù)路徑損耗模型能較好地模擬當(dāng)前的環(huán)境并及時(shí)反映當(dāng)前環(huán)境變化，從而有較高的定位精度，但需要布設(shè)收發(fā)雙向的無(wú)線路由器等信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，增加了定位成本與復(fù)雜度。本文首先分析了無(wú)線信號(hào)在室內(nèi)的傳播特性，然后將自主建模的思想引入對(duì)數(shù)路徑損耗模型中，給模型增加了一定地時(shí)效性，在一定程度上反映環(huán)境動(dòng)態(tài)變化，從實(shí)驗(yàn)手段上降低路徑損耗因子對(duì)定位誤差的影響，最后對(duì)試驗(yàn)可行性進(jìn)行探究并提出了試驗(yàn)方法。

2 無(wú)線信號(hào)傳播特性及分析

為獲取無(wú)線信號(hào)在實(shí)際空間中傳播的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用安卓(Android)智能手機(jī)在布設(shè)有無(wú)線保真(wireless fidelity，WiFi)的地下停車場(chǎng)進(jìn)行RSSI測(cè)試。實(shí)驗(yàn)?zāi)康墨@取無(wú)線信號(hào)在時(shí)間上的變化，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。地下停車場(chǎng)WiFi接入點(diǎn)(access point，AP)布設(shè)密度為4 m×8 m，AP型號(hào)相同保證發(fā)射功率一致。測(cè)試時(shí)間在21：00后，有較少的車輛及人員干擾。將一部手機(jī)放置在桌子上連續(xù)靜態(tài)測(cè)試5 min，再將另一部手機(jī)放在旁邊同時(shí)靜態(tài)測(cè)試2 min。從獲取的數(shù)據(jù)中選出三個(gè)視距傳播的AP點(diǎn)，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖1所示。

圖1 WiFi信號(hào)傳播

圖1(a)顯示接收到三個(gè)AP的RSSI數(shù)值波動(dòng)幅度較小，這是三個(gè)AP點(diǎn)均為視距傳播，多路徑效應(yīng)可忽略，是由熱點(diǎn)自身、發(fā)射功率及天線特性等引起的誤差；圖1(b)顯示在旁邊添加一部手機(jī)后，RSSI均有較大幅度變化，由此可以看出，無(wú)線信號(hào)在傳播過程中易受干擾。

研究表明，墻體、門、窗以及人體都會(huì)對(duì)無(wú)線信號(hào)的傳輸產(chǎn)生影響[8]，而環(huán)境特征的時(shí)間變化或隨機(jī)變化會(huì)影響無(wú)線信號(hào)傳輸通道的特性，傳輸模型也隨之改變，一旦傳輸模型發(fā)生變化，那么按照模型計(jì)算無(wú)線信號(hào)的傳輸距離同信號(hào)強(qiáng)度衰減之間的關(guān)系將有不可忽略的誤差。

3 接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)距模型

3.1 接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)距模型介紹

無(wú)線信號(hào)傳播模型主要有自由空間模型和對(duì)數(shù)路徑損耗模型。

在理想的自由空間中，如果F為接收天線處電場(chǎng)的功率密度，Gr接收天線增益，波長(zhǎng)λ及系統(tǒng)硬件的損耗L，則接收到的信號(hào)功率[9]為

(1)

式(1)中，無(wú)線信號(hào)在自由空間傳播一段距離后，信號(hào)功率會(huì)衰減。接收端天線附近的信號(hào)功率F可表示為

(2)

式(2)中，Pt是發(fā)射端信號(hào)功率，Gt為發(fā)射天線增益，d為傳播距離。

將式(2)代入式(1)，并忽略系統(tǒng)硬件帶來(lái)的信號(hào)損耗L，可得到距離發(fā)射端d處的接收功率Pr(d)服從Friis傳播公式[10]：

(3)

假設(shè)發(fā)射端和接收端天線增益相同，且考慮衰落效應(yīng)，由式(3)可得到對(duì)數(shù)路徑損耗模型為：

(4)

式(4)中，d為接收端與發(fā)射端的真是距離，R(d)為距離發(fā)射端d處的接收信號(hào)強(qiáng)度，R0(d0)為距發(fā)射端為參考距離d0的接收信號(hào)強(qiáng)度，n代表信號(hào)隨距離損耗的路徑損耗因子，Xσ是均值為0，均方差為σ，取值范圍為[0，7]的高斯正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

3.2 對(duì)數(shù)路徑損耗模型修正

盡管對(duì)數(shù)路徑損耗模型給出了路徑損耗因子和Xσ的大致取值范圍，而且仿真試驗(yàn)中可隨意設(shè)置，但在實(shí)際應(yīng)用中，所選路徑損耗因子和Xσ都無(wú)法準(zhǔn)確反映當(dāng)前的室內(nèi)環(huán)境，而就某一發(fā)射端而言R0(d0)很難獲取到準(zhǔn)確值，從而引入了眾多模型參數(shù)誤差。

設(shè)參考距離d0為1 m，m個(gè)坐標(biāo)已知點(diǎn)，則距離發(fā)射端di(i=1，2……m)的距離可知，連續(xù)測(cè)量30 s獲得各已知點(diǎn)處接收信號(hào)強(qiáng)度R(di)，則

(5)

(6)

設(shè)每次觀測(cè)為獨(dú)立等精度觀測(cè)，則權(quán)P為單位對(duì)角陣，由最小二乘原理得到

(7)

解(7)式得參數(shù)R0(d0)與n重新代入對(duì)數(shù)路徑損耗模型用于觀測(cè)可較好地?cái)M合當(dāng)前的室內(nèi)環(huán)境。

3.3 實(shí)驗(yàn)可行性探究

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地需布設(shè)有無(wú)線熱點(diǎn)，且其坐標(biāo)已知。在場(chǎng)地內(nèi)隨機(jī)選取三個(gè)不共線的地面點(diǎn)，記為A，B，C，假設(shè)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)均已知。將衛(wèi)星定位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分法(real-time kinematic，RTK)測(cè)量中的工地校正思想[11]引入到室內(nèi)基于RSSI測(cè)距中，利用智能手機(jī)在三個(gè)地面點(diǎn)分別連續(xù)測(cè)量1 min，獲得所有AP的時(shí)間序列RSSI數(shù)據(jù)，取均值，依據(jù)RSSI均值對(duì)搜索到的AP進(jìn)行降序排列，對(duì)每個(gè)地面點(diǎn)選出均值最大的AP對(duì)應(yīng)的RSSI序列，分別計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)差Xσ和熱點(diǎn)與手機(jī)端間距離d，與RSSI均值一起參與(5)式計(jì)算，由最小二乘原理得到參考距離接收信號(hào)強(qiáng)度R0(d0)及信號(hào)衰減因子n，將所得參數(shù)用于后續(xù)的定位計(jì)算中。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)室內(nèi)環(huán)境多變性及無(wú)線信號(hào)測(cè)距模型提出將自主建模思想引入室內(nèi)無(wú)線接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)距模型中，利用最小二乘原理得到無(wú)線信號(hào)對(duì)數(shù)路徑損耗模型最優(yōu)參數(shù)，并從實(shí)驗(yàn)角度進(jìn)行了探討了可行性。后續(xù)實(shí)驗(yàn)將獲得當(dāng)前室內(nèi)環(huán)境的RSSI測(cè)距模型，利用不同的定位方法把該模型測(cè)得的距離用于定位工作，并比較應(yīng)該該修正模型后定位精度差異。

[1] CHENG Long，WU Cheng-dong，ZHANG Yun-zhou.Indoor Robot Localization Based on Wireless Sensor Networks[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，2011，5(3)：1099-1104.

[2] 張鵬，周建國(guó)，馮欣，等.接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)距法無(wú)線室內(nèi)定位解算方法研究[J].測(cè)繪科學(xué)，2014，39(4)：13-16+29.

[3] 章監(jiān)武，張璐，應(yīng)瑛，等.基于ZigBee的RSSI測(cè)距研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，22(2)：285-288.

[4] 趙昭，陳小惠.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于RSSI的改進(jìn)定位算法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，22(3)：391-394.

[5] 馮成旭，劉忠，程遠(yuǎn)國(guó).一種基于RSSI的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)定位算法[J].艦船電子工程，2010，30(10)：69-71+88.

[6] 李方敏，韓屏，羅婷.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中結(jié)合丟包率和RSSI的自適應(yīng)區(qū)域定位算法[J].通信學(xué)報(bào)，2009，30(9)：15-23.

[7] 韓東升，楊維，劉洋，等.煤礦井下基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].煤炭學(xué)報(bào)，2013，38(3)：522-528.

[8] KAEMARUNGSI K，KRISHNAMURTHY P.Properties of Indoor Received Signal Strength for WLAN Location Fingerprinting[C]//Proceedings of the First Annual International Conference on Mobile and Ubiquitous Systems：Networking and Services(MobiQuitous'04).Massachusetts：IEEE，2004：14-23.

[9] 萬(wàn)群，郭賢生，陳章鑫.室內(nèi)定位理論、方法和應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012：80.

[10] MAZUELAS S，BAHILLO A，LORENZO R M，et al.Robust Indoor Positioning Provided by Real-time RSSI Values in Unmodified WLAN Networks[J].IEEE Journal on Selected Topics in Signal Processing，2009，3(5)：821-831.

[11] 畢京學(xué)，郭英，楊凱.GPS RTK測(cè)量過程及應(yīng)用問題[J].全球定位系統(tǒng)，2013，38(3)：65-68.