劉 陽(yáng)，羅 奇，孫 科，陶孟倫，陳定方

（武漢理工大學(xué)智能制造與控制研究所，湖北 武漢430063）

壓電陶瓷是一種能夠?qū)C(jī)械能與電能相互轉(zhuǎn)換的功能陶瓷材料，具有制作成本和難度低、換能效率高［1］等優(yōu)點(diǎn)。目前的壓電能量收集器在頻率匹配、裝置結(jié)構(gòu)等技術(shù)方面并未完全成熟，本文通過(guò)理論建模與仿真分析，設(shè)計(jì)一種基于PZT－5H壓電陶瓷材料的并聯(lián)式雙晶壓電懸臂梁，探討該結(jié)構(gòu)下的電荷輸出特性，同時(shí)結(jié)合實(shí)驗(yàn)總結(jié)其規(guī)律。

1 壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)及工作原理

壓電效應(yīng)分為逆壓電效應(yīng)與正壓電效應(yīng)。前者是壓電片在外電場(chǎng)作用下產(chǎn)生形變，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，人們也正是利用這種原理，開(kāi)發(fā)制造出精密電動(dòng)機(jī)、壓電泵、超聲波電機(jī)［2］等裝置；后者則是壓電材料在外力作用下產(chǎn)生電荷，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，本文就是利用正壓電效應(yīng)，研究壓電懸臂梁的輸出特性。并聯(lián)式雙晶壓電懸臂梁（圖1）主要由鈹青銅金屬懸臂梁、PZT－5H壓電陶瓷片和支座組成，上下端壓電片在粘貼時(shí)保證極化方向相同，電路連接時(shí)將上下2層壓電陶瓷片連接為正極，將電極板作為負(fù)極。同時(shí)，金屬片兩端延伸出一部分電極，其中一端與基座固定，另一端隨著環(huán)境自由振動(dòng)。

環(huán)境中的外部振動(dòng)激勵(lì)，會(huì)導(dǎo)致懸臂梁受迫振動(dòng)，發(fā)生彎曲變形，進(jìn)而引起壓電陶瓷片內(nèi)應(yīng)力與內(nèi)應(yīng)變的改變。根據(jù)相關(guān)的壓電理論，壓電陶瓷片內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變時(shí)，其表面將會(huì)有自由電荷生成。在這種情況下，壓電振子產(chǎn)生彎曲變形，壓電懸臂梁的上、下層電極之間會(huì)產(chǎn)生一種隨外界激勵(lì)變化而變化的電勢(shì)差，為負(fù)載供電。當(dāng)環(huán)境中的激勵(lì)頻率與懸臂梁的固有頻率一致時(shí)，將會(huì)引起懸臂梁共振，壓電陶瓷片的應(yīng)力與應(yīng)變?cè)诖丝套兓_(dá)到最大，從而使壓電懸臂梁輸出的電壓變化達(dá)到最大。

圖1 并聯(lián)式雙晶壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)

2 雙晶壓電懸臂梁的有限元仿真分析

利用ANSYS軟件進(jìn)行并聯(lián)式雙晶壓電懸臂梁的仿真分析是一種結(jié)構(gòu)－電場(chǎng)耦合分析。壓電分析考慮到了結(jié)構(gòu)與電場(chǎng)的相互作用，求解由于所施加位移造成的電壓分布。

Solid5單元具有三維磁場(chǎng)、熱場(chǎng)、電場(chǎng)、壓電場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析能力，并能在各場(chǎng)之間實(shí)現(xiàn)有限元的耦合。這里將Solid5單元用于壓電材料的建模。Circu94是一個(gè)具有壓電自由度及正或負(fù)電荷貫通變量的電路單元，通過(guò)KEYOPT選擇，可作為一個(gè)線性電阻器、電容器、感應(yīng)器或一個(gè)獨(dú)立的電壓／電流源。這里，Circu94可以與Solid5一起使用，以模擬電路耦合電壓分析。支撐層鈹青銅片與45鋼質(zhì)量塊則采用Solid45單元。不考慮粘接層的影響，并設(shè)定支撐層與壓電層的位移具有一致性。根據(jù)圖1及壓電懸臂梁相關(guān)參數(shù)（表1），建立ANSYS模型，進(jìn)行模態(tài)分析求解后得到4階模態(tài)結(jié)果：一階頻率f1＝21.705Hz，二階頻率f2＝106.62Hz，三階頻率f3＝290.03Hz，四階頻率f4＝659.71Hz。再進(jìn)行諧響應(yīng)分析。頻率范圍0～1 000Hz，設(shè)置0.02的阻尼，走100步，分析完后處理得到的結(jié)果如圖2所示。

表1 壓電懸臂梁相關(guān)參數(shù)

圖2 壓電懸臂梁諧響應(yīng)分析

觀察可知，輸出電壓在固有頻率附近最大，且一階固有頻率影響最大。為了壓電能量收集器的采集效率最大化，應(yīng)使懸臂梁固有頻率盡可能接近外界振動(dòng)頻率。接下來(lái)著重分析一階固有頻率附近的輸出特性，縮減頻率范圍至0～100Hz，以提高結(jié)果準(zhǔn)確性。

懸臂梁末段無(wú)質(zhì)量塊時(shí)的頻率特性如圖3所示，可見(jiàn)54Hz時(shí)達(dá)到最大輸出電壓2.7V。

圖3 無(wú)質(zhì)量塊時(shí)頻率特性

懸臂梁末段附有一塊質(zhì)量塊時(shí)的頻率特性如圖4所示，可見(jiàn)22Hz時(shí)達(dá)到最大輸出電壓11.5V。

圖4 單質(zhì)量塊壓電懸臂梁頻率特性

比較分析可知，質(zhì)量塊的添加能顯著降低懸臂梁結(jié)構(gòu)的固有頻率，并提高輸出電壓值。

3 并聯(lián)式雙晶壓電懸臂梁實(shí)驗(yàn)

選用的是PZT－5H壓電陶瓷片，利用導(dǎo)電膠，將制作的并聯(lián)式雙晶壓電陶瓷片與基座絕緣固定后，安裝在HEV－2激振器上，使得壓電片能與激振器保持同頻率的振動(dòng)。采用GW GFG－8016G信號(hào)發(fā)生器，將其輸出端接入功率放大器，然后連接激振器。這個(gè)過(guò)程使信號(hào)發(fā)生器輸入的標(biāo)準(zhǔn)正弦波經(jīng)GF2210功率放大器一定程度放大后，讓激振器振動(dòng)。同時(shí)，將功率放大器放大后的激勵(lì)電壓接入HITAC V－212數(shù)字示波器CH1端口，利用示波器測(cè)出懸臂梁在一定振動(dòng)激勵(lì)下的輸出電壓（圖5）。

圖5 雙晶壓電懸臂梁實(shí)驗(yàn)裝置圖

信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生正弦信號(hào)，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)激振器，帶動(dòng)激振器上的壓電懸臂梁振動(dòng)，電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)示波器輸出（圖6）。

圖6 輸出電壓波形

從圖6波形可知，壓電懸臂梁在正弦激勵(lì)的情況下，電壓輸出也為正弦，并且整體表現(xiàn)穩(wěn)定，由此可得壓電懸臂梁作為電源是可行的。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)固定信號(hào)發(fā)生器的正弦信號(hào)峰值電壓和功率放大器的放大電壓，改變激振頻率，測(cè)量無(wú)質(zhì)量塊壓電懸臂梁的電壓輸出頻率特性，其結(jié)果見(jiàn)圖7。由圖7可知，在53Hz時(shí)，懸臂梁輸出電壓達(dá)到最大，為3V，且電壓在固有頻率附近變化顯著，表明壓電材料的輸出電壓隨著振幅的增大而增大，然而，在30Hz與70Hz附近仍有2處波峰突起，經(jīng)對(duì)比分析，此是壓電片本身夾持部分的干擾所致。于是，保持相同的激振電壓與放大電壓的情況下，在懸臂梁的自由端粘接上一定數(shù)量質(zhì)量為15g的質(zhì)量塊，再分別測(cè)出它們的頻率特性（圖8）。

圖7 無(wú)質(zhì)量塊壓電懸臂梁頻率特性

圖8 不同質(zhì)量塊雙晶懸臂梁頻率特性

經(jīng)過(guò)調(diào)整，頻率曲線完全符合理論規(guī)律：末端一個(gè)質(zhì)量塊情況下，壓電懸臂梁輸出電壓在21Hz時(shí)達(dá)到12V峰值；末段有兩個(gè)質(zhì)量塊情況下，壓電懸臂梁輸出電壓在16Hz時(shí)達(dá)到21V峰值。圖9是三次實(shí)驗(yàn)的雙晶壓電懸臂梁頻率特性圖。

圖9 三次實(shí)驗(yàn)的雙晶壓電懸臂梁頻率特性

由此可得出結(jié)論：在外界激勵(lì)相同的情況下，雙晶壓電懸臂梁在共振頻率附近輸出電壓最大，變化最大。末段質(zhì)量塊會(huì)降低懸臂梁的固有頻率，同時(shí)增加同等激勵(lì)下的振幅，從而增大懸臂梁的輸出電壓。此后，在電路中接入了1 000Ω的電阻，測(cè)量其功率曲線（圖10）。

圖10 雙晶壓電懸臂梁功率特性

由測(cè)量結(jié)果可得出以下結(jié)論：壓電懸臂梁的功率曲線整體與頻率特性曲線規(guī)律吻合，在共振頻率附近呈現(xiàn)峰值變化，最大輸出功率約為0.126mW。

壓電懸臂梁在一定環(huán)境條件下作為能量收集器的可行性雖得到驗(yàn)證，但其弊端也很明顯，后續(xù)實(shí)驗(yàn)將嘗試把多片不同固有頻率的壓電片連接在一起，人為制造出一組寬頻、高電量輸出的壓電懸臂梁陣列。

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