劉昊旻，丁國清，陳 欣

（上海交通大學 儀器科學與工程系，上海 200240）

撓性桿加工復(fù)雜、尺寸小、剛度小、易變形及不易裝夾定位等因素的存在，不合理的測量方案會造成撓性桿變形、偏心等破壞性影響，所以撓性桿的測量難度大、精度要求高。如何精確測量撓性桿相關(guān)參數(shù)多年來一直是撓性加速度計生產(chǎn)制造過程的瓶頸問題。

1 常用測量方法

目前國內(nèi)對于撓性桿彎曲剛度的測量主要有接觸式測量法和傳統(tǒng)非接觸式測量法[1]。

1.1 接觸式測量法

接觸式測量方法是通過確定施加于彈撓性零件上的力矩和轉(zhuǎn)角或力和位移的大小，直接利用胡克定律算出剛度系數(shù)K值 可得出彎矩彈性力、位移的特性曲線。大多采用在加掛砝碼的方式施加彎矩載荷，由砝碼重量值確定力的大小，采用光學顯微鏡讀取加砝碼位置的變形位移，進而計算出彎曲剛度[2]。

哈爾濱工業(yè)大學的王廣林、王慧峰等人在前人基礎(chǔ)上[3]，采用四孔平行梁和差動式螺管線圈型電感式傳感器組合的力傳感器測對被測件施加的力，取代了傳統(tǒng)的加砝碼施加力的方式，用螺管型電感式位移傳感器測量撓性桿接頭產(chǎn)生的形變，取代了傳統(tǒng)的顯微鏡目測法，傳感器輸出的力和位移模擬信號經(jīng)過放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換后被送至單片機，經(jīng)由單片機計算得到被測彈性元件的剛度值，測量精度得到了很大的提高。

但是，這樣的接觸式測量方法對零件的夾裝、儀器的調(diào)整、測試人員的操作等都提出了較高的要求，測量效率低，工人的勞動強度高，稍有操作不慎可能會對撓性桿產(chǎn)生不可恢復(fù)性變形甚至損傷，對于重復(fù)性要求高的批量生產(chǎn)很不合適，不易于實現(xiàn)撓性桿的生產(chǎn)現(xiàn)場測試和加工中檢測。

1.2 非接觸式測量法

非接觸式測量方法分為動態(tài)測量和靜態(tài)測量兩種方式。

1.2.1 非接觸式動態(tài)測量

北京新華機械廠房成林、何葳和哈爾濱工業(yè)大學趙維謙、譚久彬等提出了采用諧振激勵測量的方法[4]，根據(jù)激勵源的不同方式可分為激發(fā)器諧振測量法、靜電激勵諧振測量法和聲激勵諧振測量法等。其測量原理是通過外加激勵諧振源，使測量扭擺系統(tǒng)激勵共振，測得扭擺系統(tǒng)的共振頻率，然后依據(jù)共振系統(tǒng)的共振頻率并利用相關(guān)的測量模型即可求出彈撓性零件的剛度系數(shù)K值。

但是考慮到我們的研究對象撓性桿的細筋部分厚度僅僅為10 μm左右，其彎曲剛度很小，動態(tài)諧振激勵可能會對其造成不可恢復(fù)性損傷。且該方法的測量過程中，雖然采用波形分析法和頻譜分析得出的彈撓性元件的自然諧振頻率的測試精度非常高，但是將該頻率轉(zhuǎn)換為剛度系數(shù)K時所建立的測量模型非常復(fù)雜，其定標準確度無法得到保證，此方法有待進一步研究[5]。

1.2.2 非接觸式靜態(tài)測量

航天八院采用了一種借助圖像傳感器的非接觸式測量方法[6]，借助顯微鏡來測量撓性桿的彎曲剛度。首先通過夾具夾持撓性桿，借助顯微鏡觀察撓性桿的細筋位置，將撓性桿調(diào)節(jié)到處于水平狀態(tài)時。然后，顯微鏡定位到撓性桿的細筋最小厚度位置，記錄此時的撓性桿細筋的豎直位置H1，然后向末端方向移動顯微鏡一個固定的距離L，記錄此時的撓性桿末端的中心線的豎直位置H2，則撓性桿的下垂距離是H=H1-H2，這樣就得到了一組測量數(shù)據(jù)L和H。然后將撓性桿翻轉(zhuǎn)180°，重復(fù)上述動作，得到第二組測量數(shù)據(jù)。對兩組數(shù)據(jù)取平均得到ΔL、ΔH，即可根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，由固定距離ΔL、下垂距離ΔH求出撓性桿的下垂角度，進而得到撓性桿的彎曲剛度。

圖1 手動測量法示意圖Fig.1 Sketch map of manual measurement

這種測量法具有測量結(jié)果穩(wěn)定，可靠性高等優(yōu)點，但是也存在著手工調(diào)整環(huán)節(jié)多、人工判讀工作強度大、測試過程非自動化等缺點，這些缺點直接影響著撓性桿的測量精度。

鑒于國內(nèi)撓性桿性能測試技術(shù)的這種研究現(xiàn)狀，難以滿足現(xiàn)代化尖端科技行業(yè)的需要，本研究團隊提出了基于機器視覺的撓性桿高精度自動測量方法，可以實現(xiàn)撓性桿參數(shù)的自動、高精度、標準化測量。

2 測量原理

對撓性桿建立理想模型，如圖2所示取xyz直角坐標系，分析撓性桿的彎曲剛度。設(shè)撓性桿材料密度為ρ，全長為L，圓柱體半徑為r1中細筋部分有兩個半徑為r2圓弧構(gòu)成，細筋最小厚度為d，細筋的中心到短端末端的距離為L1，到長端末端的距離為L2。

圖2 撓性桿的簡化模型Fig.2 The simplified model of the flexible bar

在理想情況下，首先根據(jù)幾何形狀，可推算得長端的體積為

其中Ω1為第一卦限圓柱體積，Ω2為第一卦限不規(guī)則形狀體積，且這兩個體積均可根據(jù)已知條件測算得出精確值。

而長端的矩：

其中M1y為第一卦限圓柱部分的矩，M2y為第一卦限不規(guī)則形狀部分的矩，且這兩個矩均可由計算機計算得出其精確值。

進而根據(jù)公式（1）、（2）可有，重心坐標（0，y0，0）為 y0=My/V，可以由計算機得出其精確值。

如果對撓性桿在短端水平加持，長端自由懸空的情況下，由于被測件右端重力作用，右端會下垂一個角度θ，如圖 3所示，設(shè)其下垂高度為 Z，則有 θ=arcsin（Z/L2）。

圖3 撓性桿單端夾持分析圖Fig.3 The analysis of the flexible bar held of single-end

根據(jù)桿件彎曲理論和剛度的定義[7]，剛度：

M為施加的力矩，θ為旋轉(zhuǎn)的角度，單位為N·m/rad。

進而可有

實際情況中，撓性桿的實際形狀可能并不像圖 2所示的那樣理想情況，而是兩端本身即有一定的夾角；另外當撓性桿短端夾持不是出于水平狀態(tài)時，會對撓性桿長端的測量產(chǎn)生一個角度誤差，由于懸臂梁的誤差放大作用可知，不水平裝夾會對右側(cè)測量產(chǎn)生的誤差角會有很大的影響。但由于撓性桿是彈性元件，上述兩種誤差均可通過上下180°的兩次測量中相加抵消，即：

3 實驗裝置

3.1 實驗方法

為了驗證方案的可行性，我們搭建了實驗裝置，將兩個高精度的視覺傳感器都放置在二維調(diào)節(jié)平臺上，它們相對于撓性桿的位置如圖4所示，視覺傳感器1采集撓性桿的細筋部分圖像，視覺傳感器2采集撓性桿的末端部分圖像，每個視覺傳感器對面分別放置一個背光源，兩個背光源均安裝在啟動裝置上，可通過電腦I/O控制前后運動，使得一對視覺傳感器和背光源工作的時候，另一對視覺傳感器和背光源不會對齊造成干擾。

圖4 視覺傳感器位置示意圖Fig.4 Sketch map of location of CCD sensors

圖5 機械布置簡圖Fig.5 Mechanical layout

該實驗裝置的機械布置簡圖如圖 5所示，在測量時，系統(tǒng)所有設(shè)備正常上電之后，先將撓性桿裝夾在自緊式三抓鉆夾頭上，然后進行自動測試。在測試過程中，兩個視覺傳感器分別采集撓性桿細筋和末端的圖像，如圖 6所示，保存至PC，再通過動態(tài)調(diào)整閾值法對圖像進行二值化處理得到如圖7撓性桿二值化圖像，從而得到撓性桿末端圖像的上下輪廓線在圖像中的坐標，然后對末端圖像上下輪廓線上的毛刺、垃圾等干擾通過清理垃圾算法進行處理，得到干凈的撓性桿的實際上下線輪廓坐標，進而對輪廓線進行最小二乘法擬合，到上下輪廓線的相對于圖像本身的傾斜角度θ1和θ2，兩個傾斜角的平均值即為撓性桿末端的傾斜角度θ。測試前，經(jīng)過系統(tǒng)標定，已知撓性桿末端圖像與細筋圖像之間的傾斜夾角α，由此可以得到末端的最終傾斜角是θ-α，剛度是K=M/（θ-α）。

圖6 末端視覺傳感器采集圖像Fig.6 The image of the end from the CCD

圖7 末端二值化圖像Fig.7 the binarization image of the end

單個測試過程流程圖如圖8所示。

圖8 單次測試流程圖Fig.8 The flow chart of a single test

3.2 垃圾清理算法

由于撓性桿的加工工藝復(fù)雜、測量精度要求較高，對于撓性桿末端的輪廓采樣要求很高。而在實際測量時，工件上的毛刺、灰塵、線頭等垃圾對采樣產(chǎn)生較大的干擾。為此專門設(shè)計了垃圾清理算法，流程圖如圖9所示。

圖9 垃圾清理算法流程圖Fig.9 The flow chart of cleaning method

清理垃圾算法首先需要確定剔除方程。因為我們已知細筋末端的圖像輪廓線是線性方程，那么待確定的剔除方程也必定是線性的，所以我們只需要確定線性方程的常數(shù)C和斜率K即可。由末端上輪廓線在圖像中的像素坐標，我們超出C 可能出現(xiàn)的最大最小范圍（Cmin，Cmax），然后遍歷（Cmin，Cmax）找出其中最適合的常數(shù)C和斜率K，使得滿足C和K條件下的剔除方程與原始數(shù)據(jù)的曲線重合點是最多的。然后對上輪廓線做剔除誤差處理，丟棄原始曲線上不和剔除方程相重合的數(shù)據(jù)點。接著，對剩下的末端上輪廓線的數(shù)據(jù)點做3 sigma處理，以防止大垃圾的頂端部分沒有被剔除方程剔除。這樣，剩下的數(shù)據(jù)點就是末端上輪廓線的實際數(shù)據(jù)點，對其進行線性擬合可以得到末端上輪廓線的傾斜斜角。

圖10 擬合輪廓線與原始輪廓線比較Fig.10 The comparison of fitting line and original line

末端上輪廓線的擬合曲線與原始曲線的比較，如圖 10所示，可以看出，該清理垃圾算法可以有效清除撓性桿上的各種垃圾，得到撓性桿的實際輪廓線。

4 實驗結(jié)果

針對本文提出的測量方案，我們利用搭建的實驗裝置對某撓性桿進行了重復(fù)性精度測試實驗，測試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 測量重復(fù)性試驗數(shù)據(jù)Tab.1 The results of repeatability analysis

根據(jù)表 1計算出剛度的平均值k約為5.151，測量誤差δ約為0.031，10次測量的重復(fù)性測量精度Ak為0.60%，可以滿足對于撓性桿彎曲剛度的測量重復(fù)性要求。

5 結(jié)束語

本文歸納總結(jié)了國內(nèi)現(xiàn)有的對于撓性桿彎曲剛度的測量方法，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于機器視覺的測量撓性桿彎曲剛度的高精度測量方法。

該方案通過采用高精度圖像傳感器采集撓性桿末端圖像進行處理進而計算彎曲剛度，借助于二維調(diào)節(jié)機構(gòu)可以方便地實現(xiàn)兩個高精度的視覺傳感器的校準，測試過程借助于伺服電機和機器視覺檢測實現(xiàn)全自動化，與接觸式測量法和傳統(tǒng)的非接觸式測量法相比，具有可操作性強、測量精度高、調(diào)整環(huán)節(jié)簡單、維護方便等優(yōu)點。

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