王之赫，荊 龍，吳學智，李金科，王衛(wèi)安

（1.北京交通大學國家能源主動配電網技術研發(fā)中心，北京 100044；2.南車株洲電力機車研究所有限公司，株洲 412001）

引言

近年來，我國電氣化鐵道得到飛速發(fā)展，但是，鐵路牽引供電系統(tǒng)這一特殊負荷不平衡情況嚴重，還會帶來多種類型的諧波，由其產生的負序、諧波電流，無功功率對公用電網的電能質量帶來嚴重影響［1-3］。

鐵路功率調節(jié)器 （railway static power conditioner，RPC） 是由日本學者 1993 年提出的概念［4］，其具有控制變電所兩相有功功率、無功功率和諧波電流的能力。傳統(tǒng)的RPC多采用兩電平電壓源型變流器（VSC），而由于模塊化多電平變換器（MMC）的拓撲［5］可以直接應用于中高壓大功率領域，使得MMC應用在RPC領域成為可能。將MMC換流器背靠背連接，使其能夠實現RPC的全部功能，這里將其稱為多電平鐵路功率調節(jié)器（multilevel railway static power conditioner，MRPC）。

MMC中的橋臂環(huán)流是不同相之間能量交換以及直流電容電壓控制的載體。但環(huán)流分量會造成橋臂電流畸變、功率開關器件過熱等不良影響。MRPC應用領域中，其環(huán)流又與傳統(tǒng)MMC環(huán)流存在不同之處，MRPC的環(huán)流與公共直流母線電流直接疊加，會造成MRPC系統(tǒng)失穩(wěn)，所以有效地控制MRPC 橋臂環(huán)流顯得十分重要［6］。

文獻［7］給出了一種基于MMC環(huán)流模型的通用環(huán)流抑制策略，該方法實現原理簡單，無需負序坐標變換和相間解耦環(huán)節(jié)，通用性強。但是該方法原理是補償橋臂電感上環(huán)流引起的壓降，屬于開環(huán)控制，不能充分地抑制環(huán)流。文獻［8］將三相環(huán)流分解為兩個直流分量進行環(huán)流抑制，該方法需用到負序坐標變換和相間解耦環(huán)節(jié)，控制系統(tǒng)運算量大。文獻［9］提出一種基于改進階梯波調制的環(huán)流抑制控制策略，適用于向無源網絡供電的應用場合，但是其控制系統(tǒng)處理速度很難達到要求。

本文首先分析了三橋臂MRPC的工作原理，在此基礎上建立了MRPC橋臂環(huán)流的數學模型，并對MRPC中環(huán)流形成機理進行了分析，然后提出了基于PR調節(jié)器的MRPC環(huán)流抑制策略，該方法采用比例諧振閉環(huán)控制，降低了補償延時，改善了環(huán)流抑制效果。最后利用RT-LAB實時仿真平臺對該環(huán)流抑制方法進行了驗證。

1 MRPC系統(tǒng)介紹

1.1 MMC的工作原理

典型的三相MMC結構如圖1（a）所示，MMC由3個橋臂組成，每個橋臂由2n個子模塊和2個橋臂電感串聯構成，橋臂電感的連接點構成對應相橋臂的輸出端［10］。

MMC的子模塊由一個IGBT半橋和直流電容構成，如圖1（b）所示。MMC的子模塊具有兩種輸出電平，通過各個子模塊的電容電壓來支撐直流母線電壓。通過合理選擇主開關器件的通斷狀態(tài)，可實現MMC變流器的交流側多電平輸出。

圖1 MMC拓撲結構

1.2 RPC的工作原理

本文中牽引供電補償系統(tǒng)包括V/v牽引供電系統(tǒng)和RPC補償系統(tǒng)兩個部分，結構如圖2所示。

V/v變壓器將一次側110 kV三相電壓轉換為二次側兩個55 kV單相電壓，稱為T相和M相，再經過自耦變壓器將55 kV轉換為27.5 kV給電力機車供電，其中T相電壓UT超前M相電壓UM60°。

其中RPC的工作原理是通過變流器內開關變換，得到一個幅值和相位均可獨立調節(jié)的等效受控電壓源，進而可以對鐵路牽引變壓器二次側兩相繞組接入點的無功電流、諧波電流實現獨立補償；同時，RPC通過互聯的直流環(huán)節(jié)可以實現兩相之間有功功率的轉移。

圖2 V/v變壓器和RPC組成的補償裝置結構

1.3 三橋臂MRPC設計方案

針對鐵路牽引供電系統(tǒng)，RPC的實現方式有多種拓撲形式：RPC可以利用半橋電路、背靠背四橋臂變流器、兩相三橋臂變流器來實現。3種方案具體對比見表1，由于三橋臂MRPC直流電壓要求最低，不需要隔離變壓器，且整個裝置可以當作一個三相系統(tǒng)進行控制，控制方法上更加靈活，綜合考慮，本文選用三橋臂變流器作為MRPC的拓撲。

表1 MRPC方案對比

如圖3所示，三橋臂MRPC拓撲結構包含T、M和N 3個橋臂，其中N相橋臂作為T、M相共同的功率流動的回路。三橋臂MRPC無需隔離變壓器，每個橋臂的中點直接與自耦變壓器相連接。

圖3 三橋臂MRPC拓撲結構

2 MRPC環(huán)流分析

由于三橋臂MRPC系統(tǒng)內部各個子模塊都含有儲能電容，而MRPC的瞬時能量都儲存在這些電容之中，公共直流母線在任意時刻都在給功率單元中的儲能電容進行充放電，從而實現了交流側與直流側能量的傳遞和交換，其載體即為環(huán)流。

2.1 MRPC環(huán)流模型

將各相的上、下橋臂電流中除了承擔交流網側輸出電流分量之外的偏置分量定義為環(huán)流，環(huán)流僅在橋臂內部流動，并不向交流網側輸出有功功率。圖4為三橋臂MRPC系統(tǒng)的環(huán)流分布示意，可以看出環(huán)流分為橋臂內環(huán)流和橋臂間環(huán)流。

圖4 MRPC環(huán)流分布示意

定義變量符號（以T相為例）：環(huán)流為izT，上橋臂電流為ipT，下橋臂電流為inT，交流輸出電流為isT，T相輸出電流為iT，建立環(huán)流模型如圖5所示。

圖5 MRPC的T相環(huán)流模型

由于MRPC結構具有嚴格的對稱性，每個工頻周期內上、下橋臂的等效阻抗近似相等，交流網側電流isT在上、下橋臂之間平均分配，圖中ispT和isnT分別是上、下橋臂電流的交流分量，根據基爾霍夫電流定律，可得各種電流關系滿足

在MRPC的環(huán)流模型中，環(huán)流分量izT相當于兩個流控電壓源，得到圖6中的環(huán)流等效模型。橋臂電感LpT、LnT在激勵源izT的作用下，會產生環(huán)流壓降ULpT、ULnT，設定它的電壓參考方向與端口電壓方向相同。

圖6 MRPC的T相環(huán)流等效模型

由圖6和式（1）可以得到環(huán)流表達式為

由式（2）可知：增大橋臂電感參數值可以抑制橋臂環(huán)流幅值大小，同時可以抑制橋臂電流中的低次諧波分量；但增大橋臂電感值也會帶來一些不足，例如會降低系統(tǒng)控制的頻率響應速度，增大裝置體積，提高裝置成本。

2.2 MRPC環(huán)流機理分析

由于MRPC的控制變量較多，在不影響分析結論的前提下，為簡化分析，做如下假設：

（1）V/v變壓器輸出側兩相電壓和電流波形純正弦，如式（3）所示。

（2）忽略開關頻率及其整數次附近的諧波分量。

（3）公共直流母線電壓Udc恒定。

（4）主電路元件為理想元件，無損耗。

（5）子模塊電容能量不變，即

式中：Um為輸出相電壓的峰值；IT、IM為網側電流的峰值；φM、φT分別為 T、M 相輸出功率因數角。

MRPC的每個橋臂的環(huán)流izj是MRPC輸出有功和無功功率的載體，MRPC直流母線側通過橋臂上的環(huán)流給每個子模塊的直流電容充電放電。假設功率單元的直流電容儲能總量恒定，則得到環(huán)流表達式為

由式（4）得到MRPC的兩相環(huán)流為

由式（5）可知，MRPC的環(huán)流包括兩個部分：一是有功功率造成的直流部分，稱作有功環(huán)流分量izd；二是無功功率造成的二倍頻分量，稱作無功環(huán)流分量izq，分別表示為

實際MRPC系統(tǒng)的功率單元利用子模塊電容作為能量貯存器件，子模塊電容電壓波動較大，會給系統(tǒng)帶來不穩(wěn)定，所以在環(huán)流控制中需要疊加一個電容均壓控制分量izav，達到子模塊電容均壓的作用。每相橋臂間的有功電流分量izaL的作用是維持橋臂之間有功功率的傳遞，傳遞的過程實質上也是子模塊電容均壓的過程。

環(huán)流表達式為

MRPC傳輸功率的過程影響了式（7）中有功環(huán)流分量izdj和無功環(huán)流分量izqj，其中三相無功環(huán)流分量之間呈負序規(guī)律對稱分布，相位互差120°，這兩種環(huán)流無法通過控制手段消除，稱為不可控環(huán)流部分。利用控制可以消除的環(huán)流分量是相間環(huán)流分量izaLj和平均電壓控制分量izavj，稱為可控環(huán)流部分，同時該類環(huán)流也是子模塊電容均壓控制的載體。

3 MRPC橋臂環(huán)流抑制策略

本文提出一種基于PR調節(jié)器的MRPC環(huán)流抑制方法，該方法采用PR閉環(huán)控制，可以降低補償延時，改善環(huán)流抑制效果。

由于子模塊電容電壓控制是MRPC系統(tǒng)正常運行的基礎，也是環(huán)流抑制策略研究的基礎，本文采用一種基于載波移相調制策略的閉環(huán)均壓控制策略，子模塊電容電壓控制包括每一相電容電壓平均控制和每個子模塊電容電壓平衡控制，具體控制框圖如圖7所示。

電容電壓平均控制由電壓外環(huán)和電流內環(huán)組成。電壓外環(huán)控制各相橋臂中直流電容電壓平均值跟蹤參考值；電流內環(huán)控制實際環(huán)流跟蹤環(huán)流參考值。最終生成電容電壓平均值修正量Varef，將補償的電壓疊加在調制波上。

電容電壓平衡控制是采樣各子模塊電容電壓，與參考值相比較，所得偏差經比例調節(jié)器后，得到修正量。鑒于橋臂電流方向不同對電容充放電過程的影響也不同，所以需要增加橋臂電流檢測環(huán)節(jié)，將上橋臂電流與0相比較，如為正，電容電壓修正量為正，反之為負，從而得到電容電壓修正量Vbref。

圖7 基于PR調節(jié)器的環(huán)流抑制策略實現框圖

由前文分析可知，MRPC的環(huán)流中包含直流分量和二倍頻分量，由于環(huán)流中直流分量是有功功率傳輸的載體，不需要抑制，而PR調節(jié)器只對交流分量起作用，故可用于控制環(huán)流中二倍頻交流分量。本文所采用的控制策略主要是利用PR調節(jié)器控制環(huán)流中的二倍頻分量和高次諧波分量。

其中二倍頻分量提取采用基于二階廣義積分器的方法，具體提取策略如圖8所示。二倍頻分量提取包含兩個重要環(huán)節(jié)，一是運用二階廣義積分器（SOGI）提取角頻率為ω0的交流分量，此處ω0＝200π；二是利用低通濾波器，濾除輸入信號中的高頻諧波分量。

由于輸入信號x（t）主要含有二倍頻分量和直流分量，同時含有少量諧波分量。通過SOGI提取二倍頻分量后，在輸入信號中減去該分量，之后剩余信號主要是直流分量和高頻諧波分量，繼續(xù)通過低通濾波器濾除高頻諧波，從而獲得環(huán)流中的直流分量，此時將該直流分量從原始輸入信號里減去，即可獲得二倍頻交流分量和高頻諧波［11-12］。

圖8 二倍頻分量提取方法

圖7 輸入信號經過上述提取方法后獲得二倍頻分量和高頻諧波分量，該交流分量與參考值做比較經過PR調節(jié)器后可獲得用于抑制環(huán)流的調制波，將其疊加到原有調制波上，從而達到抑制環(huán)流的效果。又因環(huán)流的諧波主要是100 Hz的整數倍，因此把不同諧振頻率（100 Hz整數倍）的PR調節(jié)器疊加到一起，即可達到抑制環(huán)流的諧波分量的目的。

本文中采用的PR調節(jié)器傳遞函數為

設定PR調節(jié)器的截止頻率ωc=2，陷波角頻率ω0=200π；kp=2；kr=500。 得到系統(tǒng)的 bode 圖如圖9所示。通過bode圖可知，在ω0=200πrad/s時，幅值被放大，因此可以實現對二倍頻信號的跟蹤。

圖9 PR調節(jié)器bode圖

4 RT-LAB實時仿真驗證

為驗證前文MRPC環(huán)流分析以及基于PR調節(jié)器的環(huán)流抑制策略的正確性和有效性，以神朔鐵路陰塔變電站為例，搭建了基于RT-LAB的三橋臂MRPC實時仿真平臺，仿真模型結構圖如圖3所示，仿真參數設置如表2所示。仿真工況為：M相負載：P=18 MW，Q=0 Mvar，T 相負載：P=1 MW，Q=0 Mvar。

表2 三橋臂MRPC參數

仿真結果如圖10所示：圖10（a）為各橋臂環(huán)流仿真結果；10 s前，系統(tǒng)啟用子模塊電容均壓控制策略，未啟用環(huán)流抑制策略，此時系統(tǒng)中二倍頻環(huán)流嚴重；10 s后在均壓控制基礎上啟動本文提出的基于PR調節(jié)器的環(huán)流抑制策略，各橋臂環(huán)流明顯降低。圖10（b）為T相橋臂子模塊電容電壓仿真結果；可見整個過程中子模塊電容電壓在額定電壓5 kV附近波動，保持系統(tǒng)穩(wěn)定，10 s啟動環(huán)流抑制策略后子模塊電容電壓波動幅度降低，說明環(huán)流抑制策略可以改善子模塊電容均壓控制效果。圖10（c）是網側電流仿真結果，在MRPC控制作用下，補償兩相不平衡負載，使得網側電流滿足三相平衡，10 s啟動環(huán)流抑制策略后在經過3個周波后網側電流保持平衡，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

圖10 環(huán)流抑制過程仿真結果

5 結語

本文結合三橋臂MRPC的電路結構和工作原理，推導了MRPC內部環(huán)流數學關系，在此基礎上對MRPC環(huán)流機理進行了分析。提出了一種基于PR調節(jié)器的MRPC環(huán)流抑制策略。最后在RTLAB實時仿真平臺上對環(huán)流抑制策略進行了實時仿真驗證，結果驗證了該控制方法能夠顯著抑制橋臂環(huán)流，響應速度快，并能保證MRPC系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

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