郭忠南,張純江,孟曉脈,闞志忠
(燕山大學電氣工程學院,秦皇島 066004)
基于可再生能源的分布式發(fā)電(distributed generation,DG)技術得到了快速發(fā)展,但是它與傳統(tǒng)電網之間存在很多矛盾,為了協(xié)調二者的矛盾,微電網的概念被提出[1-2]。微電網主要有并網和孤島運行兩種運行狀態(tài)。所謂孤島運行,是指微電網脫離大電網運行,此時系統(tǒng)的母線電壓是由微網內的分布式電源來調節(jié)的。此運行狀態(tài)下的每個分布式電源都需滿足以下兩點:(1)任何一臺DG的切換不能影響微電網系統(tǒng)的穩(wěn)定運行;(2)所有的DG都應根據自己的本地信息進行自主調節(jié)。而大家所熟知的同步發(fā)電機的頻率控制正好滿足以上兩點,故將其控制思想[3]引入到DG的接口逆變器的控制中,即下垂控制[4-5]。由于低壓微電網的線路阻抗R/X的不確定性、接口變換器的輸出阻抗的不確定性以及變壓器的使用都使得逆變器輸出的有功功率和無功功率出現(xiàn)耦合,故傳統(tǒng)的下垂控制不能實現(xiàn)功率的準確控制,甚至會威脅到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。很多學者是將功率進行變換,研究虛擬功率解耦控制[6-7],也有學者提出在下垂控制中結合虛擬阻抗控制改善DG間功率不均分問題,其中的虛擬阻抗大于微電網DG的輸出阻抗和線路阻抗,從而改變DG總體等效阻抗,但此種方法中的虛擬阻抗為定值[8]。
本文將同步發(fā)電機的一次調頻思想引入到DG接口逆變器的控制中,同時根據低壓微電網實際傳輸阻抗特性,引入虛擬功率解耦控制。為進一步提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能,在分析虛擬功率下垂中傳輸阻抗對DG輸出功率影響基礎上,提出基于虛擬功率的可變虛擬阻抗控制,可緩解因傳輸阻抗不同引起某DG長期處于極限功率下運行,影響供電質量,減小微電網失穩(wěn)停電的概率。
由式(1)可看出,當原動機輸出的機械功率小于負荷功率時,發(fā)電機的轉速會下降,其調速器通過檢測發(fā)電機的轉速變化,來增加原動機的輸出功率,使得發(fā)電機的轉速上升。因為發(fā)電機輸出電壓的頻率由其轉軸的旋轉速度決定,故上述調速過程即為頻率的一次調節(jié)過程。綜上所述同步發(fā)電機的外特性是指負荷功率變化引起輸出電壓的頻率變化的過程,而其調速器是根據頻率的變化調節(jié)原動機功率的過程,二者是閉合的。
圖1為低壓微電網傳輸線的潮流圖,其中A點為DG的輸出端口,B點為微網的交流母線。
同步發(fā)電機的轉子運動方程為
圖1 傳輸線的潮流圖
根據圖1,可得DG輸出功率為考慮到DG輸出電壓和交流母線電壓的相位差很小,即 θ1≈0,sinθ1≈θ1,cosθ1≈1,對于低壓輸電線路而言,線路電阻遠大于線路電抗,故式(2)可以簡化為
對于DG而言,其輸出電壓與母線電壓的相位差影響其輸出的無功功率,幅值差影響其輸出的有功功率。將同步發(fā)電機的頻率一次調節(jié)思想引入到接口逆變器的控制中,即用其輸出的無功功率來調節(jié)輸出電壓的頻率,用其輸出的有功功率調節(jié)輸出電壓的幅值,具體控制算法為
從輸入、輸出角度看,DG接口逆變器的下垂控制正好類似同步發(fā)電機的外特性,而其外特性則正好類似同步發(fā)電機的調速器原理,但二者是有區(qū)別的,這主要是因為微電網慣性小,頻率波動比較大,故不適合通過檢測頻率來調節(jié)功率。
在實際的微電網系統(tǒng)中,由于變壓器等電力電子器件的使用使得其傳輸阻抗不再是純阻性,此時若用式(4)的控制,會使系統(tǒng)調節(jié)速度減慢,嚴重者破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由式(2)可看出DG輸出的有功功率不只與其輸出電壓幅值有關,還與輸出電壓的相位有關,無功功率亦然,即二者是耦合的,故為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性,引入功率的解耦控制。引入功率變換矩陣,即
式(2)進行式(5)的變換后,可得DG輸出的虛擬有功功率和無功功率[7]為
從式(6)可以看出,對于經過變換矩陣之后的DG,其輸出電壓與母線電壓的相位差只影響其輸出的虛擬有功功率,其幅值差只影響其輸出的虛擬無功功率,即虛擬功率之間是解耦的,可以獨立調節(jié)。此時采用的下垂控制為
即用虛擬有功功率來調節(jié)DG輸出電壓的頻率,用虛擬無功功率來調節(jié)DG輸出電壓的幅值。
本文針對功率傳輸阻抗為阻感性,且采用功率解耦下垂控制時,傳輸阻抗對DG輸出功率的影響進行分析。 由式(6)和式(7)可得
由式(8)可以得出,以空載頻率和母線電壓頻率差為輸入,DG輸出的虛擬有功功率為輸出的傳遞函數(shù)為
當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài),即s=0時,可得
從式(10)可看出DG輸出的虛擬有功功率僅與下垂系數(shù)有關,與其他因素無關。
同理,由式(6)和式(7)可得
由式(11)解得
由式(12)可得DG輸出的虛擬無功功率為
由式(13)可以看出DG輸出的虛擬無功功率Qx1不僅與下垂系數(shù)n1有關,還與傳輸阻抗模有關,又因為
可得 Qx1=f()為單調遞減函數(shù),即傳輸阻抗的模越大,其輸出的虛擬無功功率越小。
當功率傳輸阻抗為阻感性,且分布式電源的接口逆變器使用功率解耦下垂控制時,DG輸出的虛擬無功功率與功率傳輸電抗的關系如圖2所示,此時 R1=1 Ω,E*=190 V,V=188 V;DG 輸出的虛擬無功功率與功率傳輸電阻的關系如圖3所示,此時X1=0.2 Ω,E*=190 V,V=188 V。
圖2 DG輸出的虛擬無功功率與傳輸電抗的關系
圖3 DG輸出的虛擬無功功率與傳輸電阻的關系
從圖2和圖3中可以看出,當下垂系數(shù)一定時,線路電抗或電阻越大,DG輸出的虛擬無功功率越??;線路電抗或電阻相等時,下垂系數(shù)越大,DG輸出的虛擬無功功率越小。
由式(5)可知DG輸出的虛擬功率與其輸出的實際功率的之間的關系為
由式(15)可知,虛擬功率與實際功率之間的系數(shù)矩陣為非奇異矩陣,故只有不同DG的Px1和Qx1都得到均分并且此系數(shù)矩陣相同,P1和Q1才能都得到均分。但是由以上分析可知,當下垂系數(shù)相同時,功率傳輸電阻或電感越大,則DG輸出的虛擬無功功率越?。划敼β蕚鬏旊娮韬碗姼邢嗤瑫r,下垂系數(shù)越大,則DG輸出的虛擬無功功率和虛擬有功功率均越小。一般情況下,下垂系數(shù)是相等的,其對DG輸出功率的均衡性的影響可以忽略。但是功率傳輸阻抗一般不同,因此使得部分DG長時間處于低功率運行,而另外一些DG則長時間處于高極限功率下運行,使得DG易被損壞,嚴重者會使微電網失穩(wěn),殃及用電設備,因此需引入其它控制來解決此問題。由于引入實際阻抗會帶來大量的電能損耗,故本文提出加入可變的虛擬阻抗控制,即
此時等效的功率傳輸阻抗為
由前面分析可知,功率傳輸阻抗的模越大,DG輸出的虛擬無功功率越小,由式(16)可知,虛擬阻抗與虛擬無功功率成正比,即虛擬無功功率越小,則虛擬阻抗越小。由式(17)可知,可變虛擬阻抗加入之后,等效功率傳輸阻抗的差異減小,故DG輸出功率嚴重不平衡的情況可以大大減小。其虛擬阻抗的具體實現(xiàn)為
式中:Rx=kQxcos φ,Lx=(kQxsin φ)/ω。
圖4 功率環(huán)的控制框圖
其中k的選取至關重要,它與DG的功率等級及實際的功率傳輸阻抗的模均有關。在保證等效傳輸阻抗上的電壓損失不能過大的前提下,盡可能地減小等效傳輸阻抗的差距,實際選擇中需要折中考慮。即
式中:IN、EN分別為逆變器輸出額定電流、額定電壓;Zn為逆變器線路阻抗。一般考慮等效阻抗引起電壓損失小于額定電壓的5%選擇各臺逆變器k值,以符合低壓配電網的供電質量要求,Qmax為逆變器輸出最大無功率,可根據逆變器的額定容量考慮Qmax的值。
本文選用的微電網的結構如圖5所示,由于是孤島運行,故開關PCC是斷開的。
圖5 微電網的結構
仿真參數(shù)如下:DG1的接口逆變器到微網母線的等效傳輸阻抗為 R1=0.6 Ω,L1=0.001 H,DG2 的接口逆變器到微電網母線的等效傳輸阻抗為R2=0.3 Ω,L2=0.000 5 H, 孤島微電網系統(tǒng)內的公共負載為 Rload=24 Ω,Lload=0.03 H,逆變器額定功率3 kVA。采用一般的功率解耦下垂控制時(即未加入可變虛擬阻抗),逆變器輸出的虛擬有功功率和虛擬無功功率的波形如圖6所示,逆變器實際輸出的有功功率和無功功率的波形如圖7所示。
圖6 未加入可變虛擬阻抗時輸出的虛擬功率
圖7 未加入可變虛擬阻抗時實際輸出的功率
從圖6中可以看出,兩臺逆變器輸出的虛擬有功功率為Px1=Px2≈1 400 W,但是其輸出的虛擬無功功率分別約為1 800 var和2 500 var,即傳輸阻抗不等不影響其輸出的虛擬有功功率,但嚴重影響了其輸出的虛擬無功功率。由圖7可看出,兩臺逆變器實際輸出的有功功率分別約為2 100 W和2 500 W,無功功率分別為850 var和1 550 var,即不同的傳輸阻抗使得兩臺逆變器的實際輸出有功功率和無功功率均不相等,這與前文的結論一致。
對于同樣的仿真參數(shù),在功率解耦下垂控制中加入可變虛擬阻抗后,DG輸出的虛擬有功功率和虛擬無功功率的波形如圖8所示,其實際輸出的有功功率和無功功率的波形如圖9所示。從圖8中可以看出,兩臺DG輸出的虛擬無功功率差距約為130 var,遠小于加入虛擬阻抗之前700 var的差距。從圖9中也可看到兩臺DG實際輸出的有功功率差約為80 W,遠小于之前的400 W,實際的無功功率約為120 var,遠小于之前的700 var??傊?,通過仿真對比可以看出,加入虛擬阻抗的功率解耦控制可以明顯改善因傳輸阻抗不同導致DG輸出功率不均衡的狀況。
圖8 加入可變虛擬阻抗后輸出的虛擬功率
圖9 加入可變虛擬阻抗后實際輸出的功率
實驗驗證是在阻性線路下進行的,DG1和DG2的傳輸電阻不同,分別為2 Ω和1 Ω,兩臺DG的額定容量相同為3 000 W,t1時刻前孤島微電網系統(tǒng)中負載發(fā)生改變,從17 Ω突變?yōu)?3 Ω。使用P-U和Q-f下垂控制時,兩臺DG輸出電流如圖10所示,可以看出兩臺DG輸出電流的相位基本一致,但是幅值差很大;兩臺DG輸出有功功率如圖11所示,可以看出兩臺DG輸出有功功率的差值很大,通過折算系數(shù)之后可以估計其差值約為400 W。
圖10 加入可變虛擬電阻之前輸出電流的波形
圖11 加入虛擬電阻之前輸出有功功率的波形
采用可變虛擬電阻的P-U和Q-f的下垂控制時,兩臺DG輸出電流波形如圖12所示,對比圖10,由于按照可變虛擬阻抗下垂控制能夠在輸出電壓偏差滿足要求的情況下使得兩臺逆變器的輸出視在功率差減小,因此反映在兩臺DG輸出電流波形上,出現(xiàn)了電流幅值差上明顯減小的現(xiàn)象;再進一步分析圖13所示的兩臺DG輸出的有功功率波形,可看出兩臺DG輸出的有功功率差經過折算約為150 W,相比加入可變虛擬阻抗之前明顯減小。綜上所述,可變虛擬阻抗下垂控制方法可改善DG之間功率均分。
圖12 加入可變虛擬電阻之后輸出電流的波形
圖13 加入可變虛擬電阻之后輸出有功功率的波形
將同步發(fā)電機的頻率調節(jié)思想引入到DG接口逆變器的控制中,可以使孤島微電網和傳統(tǒng)電網的控制保持一致,方便將其余大電網中成熟的理論和思想應用到微電網中。考慮到實際微電網中傳輸阻抗的性質,將同步發(fā)電機一次調頻原理進行改進,引入了功率解耦控制,改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能;考慮到傳輸阻抗對DG輸出功率帶來的影響,提出可變虛擬阻抗控制,從而可使兩臺DG的輸出有功功率和無功功率得到較好的均分。經過仿真和實驗結果的對比證實了上述控制方法的有效性。
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