王俊平，曾國(guó)宏

（北京交通大學(xué)國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044）

引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，能源危機(jī)越來越嚴(yán)重，太陽能發(fā)電技術(shù)越來越得到重視。如何提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率，成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)。光伏組件的輸出功率與光照強(qiáng)度及環(huán)境溫度具有明顯的非線性關(guān)系，因此要提高光伏組件的發(fā)電效率，其關(guān)鍵就是實(shí)時(shí)調(diào)整光伏組件的工作點(diǎn)，使之始終保持在最大功率點(diǎn)附近，這一過程即為最大功率點(diǎn)跟蹤［1-2］。

常用的最大功率跟蹤控制方法有固定電壓法、擾動(dòng)觀察法、增量電導(dǎo)法等。恒定電壓法控制精度低，僅適用于小功率場(chǎng)合。增量電導(dǎo)法雖然控制效果好，控制穩(wěn)定度高，但是控制算法復(fù)雜，對(duì)采樣的精確度要求很高［3］。擾動(dòng)觀察法算法簡(jiǎn)單，易于模塊化實(shí)現(xiàn)，被測(cè)參數(shù)少［4］，因此被普遍應(yīng)用于實(shí)際光伏系統(tǒng)MPPT控制。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于功率預(yù)測(cè)的變步長(zhǎng)MPPT算法，有效解決了誤判問題，但是該算法在最大功率點(diǎn)附近區(qū)域采用的是定步長(zhǎng)跟蹤，在最大功率點(diǎn)處存在不小的功率振蕩。文獻(xiàn)［6］提出了一種固定電壓?jiǎn)?dòng)的變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察算法，文獻(xiàn)［7］在二級(jí)步長(zhǎng)占空比擾動(dòng)法的基礎(chǔ)上結(jié)合增加跟蹤裕量法，提出了一種多級(jí)步長(zhǎng)的控制策略，文獻(xiàn)［6-7］提出的算法可以有效解決擾動(dòng)觀察法跟蹤精度和跟蹤速度矛盾的問題，但不能解決光照快速變化時(shí)帶來的誤判問題。本文提出了基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)的MPPT算法，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法可以有效解決誤判和提高跟蹤速度與跟蹤精度。

1 光伏組件仿真

選取英利YGE-235組件作為參考，組件參數(shù)表1所列。

表1 光伏池板參數(shù)

溫度和光照對(duì)光伏組件的輸出功率都有影響，光照對(duì)組件的輸出影響更大，本文只考慮了光照對(duì)光伏組件輸出的影響。溫度設(shè)置為25℃，光照強(qiáng)度設(shè)置為 200、400、600、800、1 000 W/m2的條件下進(jìn)行仿真，輸出曲線如圖1和圖2所示。

圖1 不同光照下的UI曲線

圖2 不同光照下的PU曲線

從圖1和圖2可以看出，光伏組件的輸出特性具有明顯的非線性，隨著光照強(qiáng)度的降低，光伏組件最大功率近似成比例降低。一般要在負(fù)載與光伏組件之間增加一個(gè)DC-DC變換器，使光伏組件工作在最大功率點(diǎn)。

2 改進(jìn)的MPPT算法分析

2.1 MPPT 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖3所示，MPPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由光伏組件、Boost電路、負(fù)載及MPPT控制電路組成。MPPT控制電路采集光伏組件的輸出電壓和電流，經(jīng)過MPPT算法控制Boost電路的占空比，通過調(diào)節(jié)占空比來控制PWM電路的輸出脈沖，用脈沖控制Boost電路中的開關(guān)，從而調(diào)節(jié)光伏組件的輸出電壓，實(shí)現(xiàn)MPPT的功能。

圖3 MPPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 改進(jìn)的MPPT算法

擾動(dòng)觀察法存在兩個(gè)問題：采用的定步長(zhǎng)擾動(dòng)時(shí)，無法同時(shí)滿足跟蹤精度和速度的要求；在光照快速變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生擾動(dòng)方向的誤判，造成的更大的功率損失。針對(duì)問題1，提出了基于曲線分區(qū)的二級(jí)步長(zhǎng)與變步長(zhǎng)擾動(dòng)相結(jié)合的方法；針對(duì)問題2，提出了基于過采樣技術(shù)的方法。本文將分別從上述兩方面來介紹改進(jìn)的MPPT算法。

2.2.1 曲線分區(qū)變步長(zhǎng)擾動(dòng)法

從圖2可以看出，光伏組件在不同的電壓區(qū)域內(nèi)，功率變化的大小不同，因此可以將光伏組件的PU曲線劃分為不同的區(qū)域。本文將曲線劃分為A、B、C 3 個(gè)區(qū)域，A 區(qū)電壓范圍 0～Ua，B 區(qū)電壓范圍Ua～Ub，C 區(qū)電壓范圍 Ub～Uoc。 A 區(qū)、C 區(qū)電壓范圍內(nèi)功率變化較大，B區(qū)功率變化較小。在A、B、C 3個(gè)區(qū)域采用不同的步長(zhǎng)擾動(dòng)，可以兼顧功率追蹤的速度與精度的要求。

在A區(qū)和C區(qū)電壓范圍內(nèi)，采用較大的步長(zhǎng)控制，可以使功率盡快追蹤達(dá)到功率最大點(diǎn)附近，避免因長(zhǎng)時(shí)間在低功率處工作，造成較大功率損失。從圖2可以看出，C區(qū)比A區(qū)的功率變化要更快，為了避免功率變化過大對(duì)系統(tǒng)精度和穩(wěn)定性造成的影響，C區(qū)的調(diào)整步長(zhǎng)可以比A區(qū)的小一點(diǎn)。

B區(qū)處于最大功率點(diǎn)附近電壓范圍內(nèi)，功率變化值較小。若采用固定步長(zhǎng)進(jìn)行擾動(dòng)，擾動(dòng)步長(zhǎng)較小時(shí)，仍然會(huì)在最大功率點(diǎn)附近產(chǎn)生不小的振蕩；若擾動(dòng)步長(zhǎng)過小，會(huì)影響算法的跟蹤速度。在B區(qū)電壓范圍內(nèi)，采用變步長(zhǎng)擾動(dòng)法。從圖2可以看出，越接近最大功率點(diǎn)，ΔP/ΔU的值越小，在最大功率點(diǎn)處等于0。本文將占空比D作為控制參數(shù)對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，直接把占空比作為控制參數(shù)只需要一個(gè)控制循環(huán)，減小了控制器的設(shè)計(jì)難度。

A區(qū)電壓范圍內(nèi)，占空比擾動(dòng)步長(zhǎng)D（K+1）=D（K）+α；C 區(qū)電壓范圍內(nèi)，占空比擾動(dòng)步長(zhǎng) D（K+1）=D（K）+β；B 區(qū)電壓范圍內(nèi)，占空比擾動(dòng)步長(zhǎng) D（K+1）=D（K）+εΔP/ΔU，在 B 區(qū)域采用變步長(zhǎng)，設(shè)計(jì)關(guān)鍵是ε參數(shù)的確定。

ε為變步長(zhǎng)擾動(dòng)的關(guān)鍵參數(shù)，其計(jì)算式為

式中，Dstep_max為定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法所允許的最大步長(zhǎng)，其中，的計(jì)算式為

式中，m為接近1的一個(gè)正數(shù)，ε值可由式（1）和式（2）估算，再通過仿真確定其最后的值。

2.2.2 基于過采樣技術(shù)的擾動(dòng)法

當(dāng)光照快速變化時(shí)，擾動(dòng)觀察法在擾動(dòng)方向上可能會(huì)出現(xiàn)誤判，本文提出了一種基于過采樣技術(shù)有效解決誤判的方法，過采樣技術(shù)就是在一個(gè)擾動(dòng)周期內(nèi)對(duì)電壓、電流進(jìn)行多次采樣，經(jīng)過平滑算法提高采樣的準(zhǔn)確度，相當(dāng)于對(duì)功率起到了“濾波”的作用，可以有效解決誤判問題，具體方法如下。

假定一個(gè)擾動(dòng)周期內(nèi)光照強(qiáng)度的變化速率恒定，在一個(gè)擾動(dòng)周期內(nèi)只對(duì)電壓進(jìn)行一次擾動(dòng)，但對(duì)電壓、電流進(jìn)行多次采樣，本文以一個(gè)周期內(nèi)對(duì)電壓、電流進(jìn)行兩次采樣為例進(jìn)行描述。假設(shè)（K-1/2）T時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一次電壓擾動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)周期的KT時(shí)刻（此時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)已經(jīng)穩(wěn)定）對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行電壓、電流采樣，此時(shí)電壓為 UK，功率為 P（K）；過半個(gè)周期的（K+1/2）T時(shí)刻，再對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一次電壓、電流采樣，此時(shí)功率為P（K+1/2），利用平滑算法，計(jì)算出功率 P*（K）為

在（K+1/2）T時(shí)刻完成采樣后，再對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行下一次電壓擾動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)周期后（此時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)已經(jīng)穩(wěn)定）對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行電壓、電流采樣，此時(shí)電壓為UK+1，功率為 P（K+1），將功率 P（K+1）與功率 P*（K）進(jìn)行比較，確定下一次電壓擾動(dòng)的方向。由于（K+1）·T時(shí)刻的檢測(cè)功率P（K+1）以及利用過采樣技術(shù)和平滑算法算出的功率P*（K）為理論上是同一光照照度下P-U曲線上擾動(dòng)前后的兩個(gè)工作點(diǎn)功率，因此不存在誤判問題。

2.3 基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法

圖4 功率平滑算法曲線

本文所提出的基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法是將第2.2.1節(jié)和第2.2.2節(jié)所描述的方法結(jié)合起來，控制流程如圖5所示。

圖5 基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法控制流程

3 仿真驗(yàn)證

本文分別在弱光條件下、強(qiáng)光條件下、光照發(fā)生劇烈變化條件下對(duì)基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

3.1 弱光條件下仿真

本文在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了仿真電路，溫度 T=25 ℃，t=0～0.2 s時(shí)，S=400 W/m2；t=0.2～0.3 s 時(shí)，S=300 W/m2，A 區(qū)域變化步長(zhǎng) α=0.015，C 區(qū)域變化步長(zhǎng) β=0.01，ε=10×10-6，仿真波形如圖6 所示。

曲線1代表基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法，曲線2代表傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法，光照為400 W/m2時(shí)，傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法電壓在0.09 s時(shí)才達(dá)到了穩(wěn)定，基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法在0.03 s時(shí)就達(dá)到了穩(wěn)定，具有更快的跟蹤速度，當(dāng)光照突變?yōu)?00 W/m2時(shí)，兩種算法都在0.02 s內(nèi)達(dá)到了穩(wěn)定。

從圖7可以看出，在t=0.2 s時(shí)，光照強(qiáng)度由400 W/m2突變?yōu)?00 W/m2，傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法計(jì)算出的功率差是個(gè)正值，基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法計(jì)算出的功率差是個(gè)負(fù)值，在發(fā)生光照突變前，占空比向增大的方向擾動(dòng)，所以傳統(tǒng)擾動(dòng)法做出了錯(cuò)誤的判斷，繼續(xù)增大占空比，基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法則做出了正確的判斷，減小了占空比。

圖6 弱光時(shí)光照突變波形圖

圖7 占空比擾動(dòng)前后功率差

圖8 基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法占空比放大圖

圖9 傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法占空比放大圖

當(dāng)t=0.2 s時(shí)，光照強(qiáng)度由400 W/m2突變?yōu)?00 W/m2，此時(shí)占空比應(yīng)該減小，基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法沒有出現(xiàn)誤判，而傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法出現(xiàn)了誤判。

3.2 強(qiáng)光條件下仿真

溫度 T=25 ℃，t=0～0.2 s 時(shí)，S=1 000 W/m2；t=0.2～0.3 s 時(shí) ，S=800 W/m2，A 區(qū) 域 變 化 步 長(zhǎng) α=0.015，C 區(qū)域變化步長(zhǎng) β=0.01，ε=10×10-6， 仿真波形如圖10～圖12所示。

圖10 強(qiáng)光時(shí)光照突變波形

曲線1代表基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法，曲線2代表傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法，光照為1 000 W/m2時(shí)，傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法電壓在0.09 s時(shí)才達(dá)到了穩(wěn)定，基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法在0.02 s時(shí)就達(dá)到了穩(wěn)定，具有更快的跟蹤速度，當(dāng)光照變?yōu)?00 W/m2時(shí)，兩種算法都在0.2 s內(nèi)達(dá)到了穩(wěn)定。

當(dāng)t=0.2 s時(shí)，光照強(qiáng)度由1 000 W/m2突變?yōu)?00 W/m2，此時(shí)占空比應(yīng)該減小，基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法沒有出現(xiàn)誤判，而傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法出現(xiàn)了誤判。

圖11 基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法占空比放大圖（強(qiáng)光條件下）

圖12 傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法占空比放大圖（強(qiáng)光條件下）

3.3 光照劇變條件下仿真

溫度 T=25 ℃，t=0～0.2 s 時(shí)，S=1 000 W/m2；t=0.2～0.4 s 時(shí) ，S=300 W/m2，A 區(qū) 域 變 化 步 長(zhǎng) α=0.015，C 區(qū)域變化步長(zhǎng) β=0.01，ε=10×10-6（強(qiáng)光條件下），仿真波形如圖13～15所示。

圖13 光照劇變波形圖

曲線1代表基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法，曲線2代表傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法，光照為1 000 W/m2時(shí)，傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法電壓在0.09 s時(shí)才達(dá)到了穩(wěn)定，基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法在0.02 s時(shí)就達(dá)到了穩(wěn)定，具有更快的跟蹤速度，當(dāng)光照變?yōu)?00 W/m2時(shí)，傳統(tǒng)的觀察法經(jīng)過0.04 s達(dá)到了穩(wěn)定，基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法經(jīng)過0.02 s達(dá)到了穩(wěn)定。圖13還可以看出基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法穩(wěn)定性很好，在最大功率點(diǎn)附近振蕩幅度也很小。

當(dāng)t=0.2 s時(shí)，光照強(qiáng)度由1 000 W/m2突變?yōu)?00 W/m2，此時(shí)占空比應(yīng)該減小，基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法沒有出現(xiàn)誤判，而傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法出現(xiàn)了誤判。

圖14 基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法占空比放大圖

圖15 傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法占空比放大圖

4 結(jié)語

本文通過對(duì)光伏組件仿真建模，分析了組件輸出曲線的非線性特點(diǎn)，通過對(duì)組件輸出曲線進(jìn)行分區(qū)，提出了曲線分區(qū)變步長(zhǎng)擾動(dòng)法，并對(duì)過采樣技術(shù)的原理進(jìn)行了詳細(xì)描述。通過在弱光條件下、強(qiáng)光條件下、光照劇變條件下仿真，通過仿真波形可以看出，本文所提出的基于過采樣技術(shù)的分區(qū)變步長(zhǎng)MPPT算法在任何光照條件下都可以有效解決誤判問題，同時(shí)具有更快的跟蹤速度和較好的穩(wěn)定度。

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