丁志龍，杜春水，張承慧

（山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南 250061）

引言

光伏發(fā)電無污染、無噪音、出力特性與用電負(fù)荷特性一致，是理想的可再生能源，具有廣闊的應(yīng)用前景。截至2013年底，我國累計(jì)并網(wǎng)運(yùn)行光伏裝機(jī)總?cè)萘恳堰_(dá)19.42 GW，預(yù)計(jì)到2015年底這一數(shù)字將突破35 GW，光伏發(fā)電正從補(bǔ)充能源向替代能源過渡［1］。然而，隨著光伏電站滲透率的不斷增加，光伏發(fā)電因受光強(qiáng)、溫度等環(huán)境因素影響而產(chǎn)生的劇烈功率波動(dòng)將給電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來巨大挑戰(zhàn)，影響了光伏電站的規(guī)?；l(fā)展［2-3］。

提高光伏電站被電網(wǎng)接納能力的關(guān)鍵是減小光伏并網(wǎng)功率的波動(dòng)。我國前期光伏裝機(jī)容量和規(guī)模效應(yīng)較小，光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的功率平抑研究起步較晚，技術(shù)尚不成熟。傳統(tǒng)做法采用棄光限電的方式［4］，即控制光伏發(fā)電功率偏離最大功率點(diǎn)，以降低并網(wǎng)功率的上升變化率，但這種做法不可避免地浪費(fèi)了光伏電能，降低了光伏發(fā)電的利用率。儲(chǔ)能系統(tǒng)因具有快速靈活的功率調(diào)節(jié)能力，能夠有效提高光伏系統(tǒng)的慣性，在保證光伏陣列輸出最大功率的前提下，實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電的功率平抑［5］。因此，利用儲(chǔ)能平抑光伏發(fā)電功率波動(dòng)是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)［6-8］。

目前，平抑功率波動(dòng)的控制方法主要有低通濾波法［8］、功率預(yù)測(cè)法［9］和滑動(dòng)平均法［10］，這些方法都通過儲(chǔ)能補(bǔ)償光伏輸出功率實(shí)際值和并網(wǎng)有功功率參考值的差額，將直接關(guān)系到儲(chǔ)能容量和儲(chǔ)能功率的配置。依賴于預(yù)測(cè)模型精度的功率預(yù)測(cè)法誤差較大，難以精確配置儲(chǔ)能；滑動(dòng)平均法取一定時(shí)長內(nèi)光伏出力數(shù)據(jù)的加權(quán)平均值作為并網(wǎng)功率的參考值，本質(zhì)上和低通濾波法屬于同一范疇；低通濾波法具有原理簡(jiǎn)單、易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用最為廣泛。文獻(xiàn)［11］利用FFT算法分析得出光伏出力的低頻部分占到全部出力的95.5%，確定了光伏與儲(chǔ)能的可結(jié)合性。文獻(xiàn)［12］基于低通濾波法，根據(jù)每個(gè)季度特征日的實(shí)際氣象數(shù)據(jù)計(jì)算儲(chǔ)能配置定額，但是特征日只能代表氣象的平均水平，依據(jù)特征日計(jì)算出來的儲(chǔ)能配置定額將偏低，并不能滿足氣象變化比特征日更惡劣天數(shù)的功率平抑需求。

在限制光伏并網(wǎng)功率波動(dòng)的具體指標(biāo)上，已有研究大多借鑒風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，存在一定的不足。隨著新版光伏并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)，光伏并網(wǎng)功率波動(dòng)的具體限值已經(jīng)明確給出。本文依據(jù)光伏并網(wǎng)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19964—2012《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》［13］對(duì)功率變化速率做出的規(guī)定設(shè)定功率平抑目標(biāo)，使用低通濾波法平滑并網(wǎng)功率，低通濾波時(shí)間常數(shù)既取決于氣象條件，又直接決定功率平抑效果和儲(chǔ)能配置。通常為了減少計(jì)算量，利用特征日氣象變化代替全年的周期性規(guī)律，其最終配置無法滿足全年的實(shí)際工況?；诖?，文中首先選取能夠滿足連續(xù)365天功率平抑需求的低通濾波時(shí)間常數(shù)，進(jìn)而計(jì)算每天的儲(chǔ)能參數(shù)，儲(chǔ)能配置決定于最極端的儲(chǔ)能情況。最后利用NERL的全年實(shí)際氣象數(shù)據(jù)，以1 MW光伏電站為例進(jìn)行算例分析，對(duì)所設(shè)計(jì)的方法加以了分析驗(yàn)證，具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

1 光伏輸出功率計(jì)算

獲取光伏電池模型是計(jì)算光伏出力的前提，工程模型能在一定精度下復(fù)現(xiàn)光伏電池的特性，主要公式［14］為

式中：Tref為參考溫度，Tref=25℃；Sref為參考光照強(qiáng)度，Sref=1 000 W/m2；T 為實(shí)際溫度，℃；S為實(shí)際光照強(qiáng)度，W/m2；Vm、Im分別為標(biāo)準(zhǔn)工況下光伏電池的最大功率點(diǎn)電壓（V）和電流（A）；V′m和 I′m分別為實(shí)際工況下光伏電池的最大功率點(diǎn)電壓（V）和電流（A）；Pm和P′m分別為標(biāo)準(zhǔn)工況和實(shí)際工況下光伏電池的最大輸出功率，W；α、β、γ為常數(shù)，典型值依次為 α=0.002 5 ℃，β=0.5，γ=0.002 88 ℃。

Pm和P′m存在一定的比例關(guān)系，可表示為

式中，k為Pm和P′m的比例系數(shù)。

由此可以看出，對(duì)于一個(gè)在標(biāo)準(zhǔn)工況下最大輸出功率已經(jīng)確定的光伏陣列，其實(shí)際工況下的最大輸出功率只與光照和溫度有關(guān)。

2 功率平抑機(jī)理

2.1 功率平抑目標(biāo)

功率平抑的目的是減弱光伏電站注入電網(wǎng)有功功率的波動(dòng)性，國內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此給出了具體限值。例如，國家電網(wǎng)公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW 617—2011《光伏電站接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》［15］分別給出了小型、中型和大型光伏電站的1 min和10 min有功功率變化最大限值，國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19964—2012《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》給出的是有功功率變化速率限值，具體規(guī)定為光伏電站有功功率變化速率每分鐘不超過10%裝機(jī)容量。本文參照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19964—2012設(shè)定功率平抑目標(biāo)，控制光伏并網(wǎng)功率的變化速率不超出該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍。

2.2 功率平抑原理

為了最大化利用光伏，設(shè)定光伏并網(wǎng)逆變器以MPPT方式工作，任何時(shí)刻都輸出最大功率。功率平抑將光伏輸出功率的低頻分量注入電網(wǎng)，這符合低通濾波原理，將并網(wǎng)功率 Pg設(shè)計(jì)［16］為

式中：τ為時(shí)間常數(shù)；PPV為光伏輸出功率，PPV=P′m。

由式（9）離散化，設(shè) Δt為控制周期，在 tk=kΔt（k=0,1,2,…,n）時(shí)刻有

式中：Pg（k）、PPV（k）分別為 k 時(shí)刻的并網(wǎng)功率和光伏輸出功率；Pg（k-1）為 k-1 時(shí)刻的并網(wǎng)功率。

由式（10）可看出，經(jīng)過低通濾波后，任意時(shí)刻的并網(wǎng)功率都由前一時(shí)刻并網(wǎng)功率和當(dāng)前時(shí)刻光伏輸出功率兩者加權(quán)決定，相鄰時(shí)刻并網(wǎng)功率有了一定的相似性，從而減弱了并網(wǎng)功率的波動(dòng)性。

低頻分量之外的功率分量由儲(chǔ)能吸收或釋放，k 時(shí)刻的儲(chǔ)能功率 Ps（k）表示為

式中，Ps（k）為正值代表充電，若為負(fù)值代表放電。

2.3 平抑前后的功率變化速率計(jì)算

光伏輸出功率和并網(wǎng)功率分別作為平抑前與平抑后的功率，為了便于比較，兩者的變化速率采用相同方法定義。由于通過儲(chǔ)能方式的功率平抑方法對(duì)功率的上升速率和下降速率都有控制作用，相鄰時(shí)刻的功率變化量取絕對(duì)值表示。首先定義FPV為光伏輸出功率變化速率，計(jì)算公式為

式中，PN為光伏裝機(jī)容量，PN=Pm。

由式（12）離散化，設(shè)定控制周期 Δt為 1 min，可得每分鐘的變化速率，在k時(shí)刻的變化速率FPV（k）（%裝機(jī)容量/min）表示為

光伏出力具有日周期性的規(guī)律，一天之內(nèi)出現(xiàn)的光伏輸出功率最大變化速率表示為

式中，max{·}為取最大值函數(shù)。

定義Fg為并網(wǎng)功率變化速率，表示為

一天之內(nèi)出現(xiàn)的并網(wǎng)功率最大變化速率表示為

3 儲(chǔ)能系統(tǒng)配置

3.1 滿足全年功率平抑需求的時(shí)間常數(shù)選取

由式（10）和式（11）可看出，τ的取值越大，Pg（k）越接近 Pg（k-1），功率平抑效果越好，但 Pg（k）、PPV（k）兩者的差異越大，需要儲(chǔ)能填補(bǔ)的功率缺額也就越大，儲(chǔ)能配置需求隨之提高，這將帶來儲(chǔ)能成本的增加，因此，τ的取值成了關(guān)鍵。若某天的光伏出力最大變化速率未超出10%，這天的光伏輸出功率可直接注入電網(wǎng)，τ取值為0；否則，τ取值必須大于0，并且考慮正好將這天并網(wǎng)功率的變化速率控制在10%以下這一約束條件。由于每天的氣象條件不盡相同，每天所需的時(shí)間常數(shù)也會(huì)有所差異，氣象條件又以年周期性的規(guī)律變化，因此，若僅僅考慮一段時(shí)期或若干特征日的氣象情況來配置儲(chǔ)能，將存在較大的配置誤差，尤其不適合四季分明的地區(qū)。為此，本文計(jì)算連續(xù)365 d的時(shí)間常數(shù)，以反映出整體情況。設(shè)定j為天數(shù)，平滑第j天功率波動(dòng)所需的時(shí)間常數(shù)記為τ（j），具體計(jì)算步驟如下。

步驟1 令j=1。

步驟2 根據(jù)光伏電池模型，代入第j天的光照和溫度數(shù)據(jù)，計(jì)算出當(dāng)天的光伏輸出功率。

步驟 3 令 τ=0。

步驟4 由式（10）計(jì)算當(dāng)前τ取值下的并網(wǎng)功率，由式（15）和式（16）計(jì)算出當(dāng)天的并網(wǎng)功率最大變化速率。

步驟5 檢驗(yàn)該最大變化速率是否超出10%，若未超出就結(jié)束本輪計(jì)算，令 τ（j）=τ，然后跳轉(zhuǎn)至步驟6。若超出則以一定的步進(jìn)值增加τ，然后跳轉(zhuǎn)至步驟4重新計(jì)算。

為了使得計(jì)算結(jié)果更加精確，步進(jìn)值越小越好，但步進(jìn)值取得越小，計(jì)算量就會(huì)越大，本文設(shè)定為 0.01。

步驟 6 檢驗(yàn) j的大小，若 j＜365，令 j=j+1，然后跳轉(zhuǎn)到步驟2，否則結(jié)束運(yùn)行。

依此計(jì)算得出的 τ（j）（1≤j≤365）是一組離散隨機(jī)變量，可以求出其概率分布函數(shù)，從而找出能夠滿足不同天數(shù)功率平抑需求的時(shí)間常數(shù)。實(shí)際上，為了滿足全年的功率平抑需求，最終的時(shí)間常數(shù)由最極端情況決定，計(jì)算公式為

3.2 儲(chǔ)能容量和儲(chǔ)能功率配置定額

儲(chǔ)能容量和儲(chǔ)能功率由時(shí)間常數(shù)、氣象數(shù)據(jù)共同決定，時(shí)間常數(shù)選定后，每一天的儲(chǔ)能情況仍然不盡相同，需要分別計(jì)算每天的儲(chǔ)能需求。

對(duì)0時(shí)刻到k時(shí)刻的儲(chǔ)能能量求和累加得到k 時(shí)刻的儲(chǔ)能電量 Es（k），即

儲(chǔ)能容量為儲(chǔ)能電量最大值和最小值之差，即

一天內(nèi)出現(xiàn)的最大充電功率、最大放電功率表示為

儲(chǔ)能投入運(yùn)行要滿足全年的功率平抑需求，最終的儲(chǔ)能配置決定于最極端的儲(chǔ)能情況，計(jì)算公式為

式中：QR、、分別為儲(chǔ)能容量配置定額、充電功率配置定額、放電功率配置定額；Q（j）為第j天的儲(chǔ)能容量分別為第j天的最大充電功率和最大放電功率。

4 算例分析

實(shí)際氣象數(shù)據(jù)來源于NREL光伏觀測(cè)站，包括光照和溫度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 min［17］。本文從中選擇位于北緯 39.742°，西經(jīng) 105.18°光伏觀測(cè)點(diǎn)作為光伏電站的模擬安裝地，并且假設(shè)光伏裝機(jī)容量為1 MW。首先隨機(jī)選擇某天的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，截取的時(shí)段為 05：50—18：20，共計(jì) 751 個(gè)采樣點(diǎn)，代入光伏電池模型得到全天的光伏出力曲線如圖1（a）所示，對(duì)應(yīng)的變化速率曲線如圖1（b）所示。

圖1 光伏出力及其變化速率

從圖1可看出，光伏出力具有明顯的波動(dòng)性。當(dāng)氣象變化更加劇烈時(shí)，光伏出力的波動(dòng)將會(huì)更加惡劣，圖2示出了2013年4月1日至2014年3月31日這段時(shí)期內(nèi)每一天的光伏出力最大變化速率。

圖2 全年每天的光伏出力最大變化速率

從圖2可看出，每天的光伏出力最大變化速率不盡相同，并且全年大部分天數(shù)的最大變化速率都在10%以上，需要對(duì)功率波動(dòng)進(jìn)行平抑。按照前文分析，為選取出符合全年功率平抑需求的低通濾波時(shí)間常數(shù)，首先計(jì)算出每一天所需的時(shí)間常數(shù)，圖3給出了τ的概率分布函數(shù)曲線。

圖3 τ的概率分布函數(shù)曲線

從圖3可看出，時(shí)間常數(shù)τ和累積概率呈正相關(guān)的關(guān)系，當(dāng)時(shí)間常數(shù)取為 τ（j）（1≤j≤365）的最大值 11.75 min 時(shí)，累積概率為 1.0，恰好滿足全年每一天的功率平抑需求。因此將τ設(shè)定為11.75 min，由式（10）、式（15）和式（16）重新計(jì)算每一天的并網(wǎng)功率和并網(wǎng)功率最大變化速率，圖4給出了每天的并網(wǎng)功率最大變化速率。

圖4 全年每天的并網(wǎng)功率最大變化速率

從圖4可看出，每天的并網(wǎng)功率最大變化速率都在10%以下，滿足國家標(biāo)準(zhǔn)提及的要求。由式（11）、式（18）和式（21）可進(jìn)一步計(jì)算出每一天的儲(chǔ)能容量、最大充電功率和最大放電功率，圖5給出了每天的儲(chǔ)能情況。

圖5 每天的儲(chǔ)能情況

根據(jù)前文分析，儲(chǔ)能配置決定于最極端的儲(chǔ)能情況，從圖5（a）、（b）和（c）可分別找出儲(chǔ)能容量、充電功率和放電功率的最大值，這些最大值即為儲(chǔ)能配置定額，分別為：儲(chǔ)能容量 0.254 5 MW·h，充電功率1.225 MW，放電功率0.942 9 MW。從儲(chǔ)能配置結(jié)果可看出：①功率平抑對(duì)儲(chǔ)能功率配置的要求高于對(duì)容量的配置要求，這由光伏出力波動(dòng)短時(shí)劇烈的特性導(dǎo)致；②充電功率配置和放電功率配置相當(dāng)，這是光伏出力驟升和驟降都會(huì)發(fā)生的緣故。

5 結(jié)語

針對(duì)利用儲(chǔ)能進(jìn)行光伏發(fā)電功率平抑的應(yīng)用場(chǎng)合，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型的儲(chǔ)能配置方法，該方法參照光伏并網(wǎng)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19964—2012《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》設(shè)定功率平抑目標(biāo)，引入低通濾波算法進(jìn)行儲(chǔ)能配置的計(jì)算，通過遍歷全年的光伏出力數(shù)據(jù)，使得計(jì)算出的儲(chǔ)能容量和儲(chǔ)能功率配置定額能夠滿足光伏電站全年每天的功率平抑需求。文中最后利用NREL光伏觀測(cè)站的全年實(shí)際氣象數(shù)據(jù)，以1 MW的光伏裝機(jī)容量為例進(jìn)行了算例分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性和實(shí)用性。該方法簡(jiǎn)單易行，工程應(yīng)用價(jià)值高，可為光伏電站儲(chǔ)能配置提供參考。

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