孫 瑜 ，童亦斌 ，謝 樺 ，李金科 ，曹天植

（1.北京交通大學(xué)國家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044；2.華北電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100045）

引言

隨著能源需求量的增加，廣泛應(yīng)用的燃料能源顯露出了越來越多的弊端，其引起的環(huán)境問題也得到全球日益增加的關(guān)注。分布式發(fā)電和微電網(wǎng)技術(shù)的提出和應(yīng)用，適用于太陽能等可再生能源地域分散的特點(diǎn)，充分利用了分布式可再生能源發(fā)電緊靠本地負(fù)荷中心和無污染的優(yōu)點(diǎn)。由于混合發(fā)電系統(tǒng)研究具有非線性的特點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者主要運(yùn)用智能優(yōu)化算法來解決對(duì)配置模型進(jìn)行各種問題的研究。文獻(xiàn)［1］建立了基于遺傳算法的應(yīng)急電源優(yōu)化配置算法，并基于地理信息系統(tǒng)驗(yàn)證了停電損失的減少。文獻(xiàn)［2］考慮環(huán)保因素，基于改進(jìn)的遺傳算法對(duì)微網(wǎng)孤網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度進(jìn)行了仿真計(jì)算。文獻(xiàn)［3］提出氣候環(huán)境和成本因素是影響混合發(fā)電系統(tǒng)可靠性的重要因素，并基于遺傳算法計(jì)算最佳后備電源的容量配置。文獻(xiàn)［4］以一個(gè)包含風(fēng)光儲(chǔ)、微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池以及熱電負(fù)荷的微網(wǎng)為例，用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化其有功無功出力，提出了并網(wǎng)和孤網(wǎng)的調(diào)度策略。文獻(xiàn)［5］將儲(chǔ)能智能管理、經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配、運(yùn)行效益優(yōu)化等多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)問題，用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［6］提出了并行蟻群算法，通過建立兩層規(guī)劃模型確定分布式電源的位置和容量。文獻(xiàn)［7］提出了改進(jìn)的細(xì)菌覓食算法，在保證供電可靠性的基礎(chǔ)上，以投資成本最小為目標(biāo)函數(shù)研究，得出了電源優(yōu)化配置方案。文獻(xiàn)［8-9］運(yùn)用美國新能源實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的HOMER仿真軟件仿真小型混合新能源發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置。文獻(xiàn)［10］引入疫苗接種和稀釋等策略，對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，完成了對(duì)分布式電源的選址定容經(jīng)濟(jì)最優(yōu)配置規(guī)劃。文獻(xiàn)［11］通過混沌序列整合粒子群算法解決了全局優(yōu)化問題，提高了算法的搜索能力。文獻(xiàn)［12-13］提出了禁忌搜索算法、平衡法等其他方法進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化的研究。以上文獻(xiàn)的研究結(jié)論認(rèn)為：遺傳算法編程復(fù)雜、參數(shù)眾多、計(jì)算速度慢；蟻群算法的計(jì)算量龐大，運(yùn)行緩慢甚至可能得不到結(jié)果；細(xì)菌覓食算法在單獨(dú)使用時(shí)，收斂速度比較慢；HOMER仿真軟件在國內(nèi)也缺少使用的條件；而粒子群算法則容易陷入局部最優(yōu)。

可再生能源的混合發(fā)電系統(tǒng)是非線性的組合優(yōu)化問題，生物地理學(xué)算法類似于種群的優(yōu)化算法，但不需要考慮下一代的繁殖、生產(chǎn)，更不用舍棄現(xiàn)有種群。本文運(yùn)用生物地理學(xué)算法設(shè)計(jì)了優(yōu)化運(yùn)行方案，并與基于遺傳算法、粒子群算法的優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)比。

1 混合發(fā)電系統(tǒng)

典型獨(dú)立型混合發(fā)電系統(tǒng)包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏電池、儲(chǔ)能電池和柴油發(fā)電機(jī)組。

1.1 光伏發(fā)電

光伏電池的出力受地理位置的影響，太陽輻射、溫度等參數(shù)都會(huì)不一樣，在任意時(shí)刻的出力可以表示為

式中：ηPV為光伏電池板的轉(zhuǎn)換效率；NP為光伏電池板并聯(lián)數(shù)量；NS為光伏電池板串聯(lián)數(shù)量；VPV為光伏電池板的工作電壓；IPV為光伏電池板的工作電流。

1.2 風(fēng)力發(fā)電

風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的功率由現(xiàn)場機(jī)組條件、風(fēng)機(jī)數(shù)量、實(shí)時(shí)的風(fēng)速等條件共同決定。選擇風(fēng)機(jī)參考高度h0，在實(shí)際輪轂高度h的風(fēng)速按小時(shí)計(jì)算可表示為

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在時(shí)間t產(chǎn)生的功率［14］可表示為

式中：ηW為風(fēng)機(jī)的效率；ηg為發(fā)電機(jī)的效率；ρa(bǔ)為大氣密度；C為風(fēng)機(jī)的功率系數(shù)；A為風(fēng)機(jī)的掃風(fēng)面積。

1.3 儲(chǔ)能電池

儲(chǔ)能電池用來進(jìn)行低高時(shí)段電能的充放，輸入電池組的能量可以表示為

式中：P（t）為t時(shí)刻光伏和風(fēng)力發(fā)電出力的總和；PDG（t）為 t時(shí)刻柴油發(fā)電機(jī)組的出力；Pd（t）為 t時(shí)刻的功率需求；ηi為逆變器效率。

2 生物地理學(xué)優(yōu)化算法

生物種群生活在不同的棲息地，它的適宜度指數(shù)（habitat suitability index，HIS）［15］因地制宜。 HIS受到很多方面的影響，比如地形特征、降雨、溫度、植被特點(diǎn)等等，適宜度就是有關(guān)于這些特點(diǎn)的函數(shù)，這些方面的相關(guān)參數(shù)就被稱為適宜度相量（habitat suitability vector，HIV）。

HIS是影響棲息地種群分布和遷移的重要因素之一。高適宜度的棲息地由于會(huì)漸漸趨于飽和狀態(tài)，遷出率就會(huì)增加，部分物種就會(huì)遷徙到別的棲息地去。另一方面，在適宜度低的棲息地，物種的數(shù)量決定了他們的遷徙速度，這些地方地廣人稀，因此物種的遷入率會(huì)相對(duì)比較大，但如果長期保持在低適宜度，就會(huì)導(dǎo)致物種的滅絕，從而致使更大的遷徙率。物種數(shù)量、遷入率和遷出率的相互關(guān)系如圖1所示。

圖1 物種數(shù)量、遷入率和遷出率的相互關(guān)系

圖中，K為適宜的相應(yīng)棲息地物種數(shù)量；Kmax為棲息地所能承受的物種數(shù)量最大值；K0處是平衡狀態(tài)，此時(shí)，遷入率和遷出率相等。由圖1可知，環(huán)境良好的棲息地具有高遷出率和低遷入率，相反，適宜度指數(shù)低的則有低遷出率和高遷入率。

通過每個(gè)棲息地的適宜度指數(shù)，可以對(duì)每個(gè)地方的遷出率λout和遷入率λin進(jìn)行計(jì)算，即

式中：E為遷出率的最大可能值；I為遷入率的最大可能值；k為某一物種的數(shù)量；n為某一物種允許的最大數(shù)量。因此，適宜度高代表?xiàng)⒌馗m宜居住，k值高也就代表著適宜居住。

遷入率和遷出率從數(shù)學(xué)角度可以通過一個(gè)概率模型來表示，由概率來決定物種是否遷徙。如果因?yàn)闂⒌氐奶卣鲗?dǎo)致物種遷入，而物種遷出是由概率決定的，這種情況下，將統(tǒng)一由遷出率來決定，稱為變異率，用到這個(gè)變異算子有一定的概率，往往會(huì)增加物種的生物多樣性，變異率θ和遷徙的概率成反比，可表示為

式中：θmax為用戶定義的參數(shù)；p為遷徙的概率；pmax是遷徙的最大可能概率。

相比于其他智能算法，生物地理學(xué)算法不需要繁殖或者產(chǎn)生下一代；沒有交叉操作，可靠性高；不容易陷入局部最優(yōu)；計(jì)算量相對(duì)少很多。

3 混合發(fā)電系統(tǒng)孤網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化問題

根據(jù)混合發(fā)電系統(tǒng)的特點(diǎn)，需要考慮出力水平、經(jīng)濟(jì)性、可靠性等因素，由于目前各種裝置的成本較高是目前混合系統(tǒng)難以多加利用的重要因素，尤其是儲(chǔ)能裝置的成本，所以采用混合發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化的成本最小為優(yōu)化指標(biāo)，即W（PW，PPV，PES，PDG）最小，也就是要在考慮保證出力的基礎(chǔ)上考慮這幾部分的成本的總和。

3.1 各部分成本

每個(gè)部分成本都包括組件成本、運(yùn)營維護(hù)成本和替換成本三部分，由于光伏和風(fēng)電機(jī)組的使用壽命較長，故暫不考慮替換成本。

（1）光伏機(jī)組成本

（2）風(fēng)電機(jī)組成本

（3）儲(chǔ)能電池成本

（4）柴油發(fā)電機(jī)組成本

式中：a、b、c、d分別為各部分組件成本； OM 為運(yùn)營維護(hù)成本；re為置換成本；fuel為燃料消耗成本。

3.2 約束條件

1）滿足出力要求

任意一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)，系統(tǒng)總出力不能低于負(fù)荷要求。表示為

2）電源數(shù)量限制

根據(jù)不同工程的要求，每種類型發(fā)電機(jī)的數(shù)量受到限制，不能超過最大允許范圍，即

3）儲(chǔ)能電池容量限制

電量的余量不能超出儲(chǔ)能電池容量大小，電池的總?cè)萘坎荒艹^允許的最大容量，且每小時(shí)的充放電量不能超過限制，即

3.3 基于生物地理學(xué)算法的求解方法

用生物地理學(xué)算法來解決小型混合發(fā)電系統(tǒng)的電源配置問題步驟如下。

1）適宜度參數(shù)的表示

由前文可知，適宜度參數(shù)決定棲息地的大小，所以各個(gè)發(fā)電設(shè)備的容量可以代表不同的棲息地。初始狀態(tài)下選擇算法的適宜度參數(shù)數(shù)量N1和棲息地?cái)?shù)量N2，完整的棲息地設(shè)置用矩陣表示為

式中，Mx為每個(gè)棲息地x的位置矢量。每個(gè)棲息地是該問題的可能的解決方案之一，而棲息地的大小相當(dāng)于人口規(guī)模。Mx的元素Mxj是棲息地x的第j處分量，即Mxj是第x個(gè)棲息地的第j個(gè)SIV量，SIVxj表示i棲息地中j分量的大小。

2）計(jì)算步驟

（1）設(shè)定組成元件的初始化數(shù)量，即SIV的數(shù)量N1和棲息地的數(shù)量N2，同時(shí)初始化生物地理學(xué)優(yōu)化算法的參數(shù)；

（2）初始化棲息地矩陣，每一個(gè)棲息地代表一個(gè)解決問題的潛在方案，所以每個(gè)棲息地矩陣的初始化設(shè)置必須滿足約束條件；

（3）根據(jù)給定的遷入、遷出率計(jì)算每個(gè)棲息地的適宜度，適宜度代表電力系統(tǒng)中滿足電力需求的資本和運(yùn)營成本；

（4）基于適宜度（成本/（kW·h））計(jì)算優(yōu)秀棲息地的價(jià)值，優(yōu)秀是指棲息地的成本最優(yōu)；

（5）按照概率為非優(yōu)秀棲息地選擇適宜度參數(shù)進(jìn)行遷徙操作，計(jì)算每個(gè)棲息地的遷入、遷出率，然后計(jì)算遷徙后新生成的棲息地的新參數(shù)；

（6）對(duì)非優(yōu)秀棲息地進(jìn)行變異操作，任何一個(gè)棲息地的突變率大于隨機(jī)生成的數(shù)字時(shí)，就會(huì)進(jìn)行突變操作，棲息地的參數(shù)設(shè)置會(huì)被隨機(jī)生成的滿足條件的新參數(shù)取代。每個(gè)棲息地的適宜度就會(huì)被重新計(jì)算；

（7）回到步驟（3）進(jìn)行下一次迭代，達(dá)到設(shè)計(jì)數(shù)量之后循環(huán)終止。

算法的求解流程如圖2所示。

圖2 基于生物地理學(xué)算法的求解流程

4 算例分析

將該算法運(yùn)用到風(fēng)光柴儲(chǔ)系統(tǒng)中，系統(tǒng)中包括光伏電池板、風(fēng)機(jī)、燃料電池、柴油發(fā)電機(jī)。某地區(qū)2013年的負(fù)荷數(shù)據(jù)，日常負(fù)荷為5 330（°）/d，峰值為 583 kW。太陽輻射強(qiáng)度約為 5.8 kW·h·m2/d，一個(gè)月內(nèi)日照時(shí)間平均為（5～8）h/d。某典型日太陽輻射實(shí)測數(shù)據(jù)和典型日風(fēng)速數(shù)據(jù)如圖3所示，輻射量單位W/m2，風(fēng)速單位m/s。設(shè)定棲息地在陽光充足、風(fēng)速足夠的地域，風(fēng)速、太陽輻射和環(huán)境溫度測量間隔都為1 h。

圖3 典型日太陽輻射量和風(fēng)速實(shí)測數(shù)據(jù)圖

BBO算法參數(shù)選擇如下：棲息地物種數(shù)為100，代數(shù) 100，變異概率為 0.05，優(yōu)秀參數(shù)個(gè)數(shù)為2，最大遷入、遷出率均為1。能源的成本是指產(chǎn)生每度有用電能的所需投入。為了方便比較各種算法，設(shè)定算法的迭代次數(shù)都為100次。3種算法參數(shù)比較見表1。

表1 3種算法參數(shù)比較

收斂特性比較如圖4所示。

圖4 3種算法的迭代過程

為了比較不同的算法，起始點(diǎn)選擇同一常量，可以看出適應(yīng)度在前10代的迭代中迅速減小，在這個(gè)階段，每種方法都在尋找自己的合適解決方案，然后慢慢減小，大約到第20次迭代的時(shí)候，開始慢慢交匯，因此，結(jié)果所示總的系統(tǒng)成本和元件容量在各種算法中基本保持一致。

3種算法各部分功率曲線如圖5所示。計(jì)算結(jié)果見表2。

從表中可以看到，用生物地理學(xué)優(yōu)化算法產(chǎn)生的多余能量最少，所以得出的凈成本和能耗是最低的，也可以從圖線看出，生物地理學(xué)優(yōu)化算法的收斂速度較快，因此，生物地理學(xué)優(yōu)化算法可以比較輕松、快速地解決較為復(fù)雜的混合發(fā)電系統(tǒng)問題。

圖5 3種算法功率曲線

表2 3種算法的計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)語

研究表明，獨(dú)立型混合發(fā)電系統(tǒng)適用于偏遠(yuǎn)地區(qū)或者需要備用電源的場合，由于其非線性問題的復(fù)雜性以及可再生能源難以穩(wěn)定輸出的特性，需要依靠優(yōu)化算法來優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方案。另一方面，僅依靠可再生能源發(fā)電是無法滿足穩(wěn)定、可靠供電，還需要結(jié)合儲(chǔ)能及傳統(tǒng)的柴油機(jī)組才能相輔相成，提高供電的可靠性。而柴油機(jī)組的成本受油價(jià)和自身的易耗性影響，不利于長遠(yuǎn)發(fā)展，且儲(chǔ)能裝置的成本目前也比較高。

本文基于生物地理學(xué)優(yōu)化算法，從經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的角度對(duì)包含風(fēng)光柴儲(chǔ)的獨(dú)立型混合發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)行了優(yōu)化，并且和其他的傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較。結(jié)果表明，該優(yōu)化方法能充分利用可再生能源，協(xié)調(diào)分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)，得到的設(shè)計(jì)方案合理可行，驗(yàn)證了方法的有效性?；谏锏乩韺W(xué)算法的優(yōu)化方法計(jì)算時(shí)間較短，容易跳出局部最優(yōu)，表現(xiàn)了在解決非線性問題上的先進(jìn)性和適用性。

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