程鵬， 年珩， 諸自強

(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310058)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電技術(shù)作為一種清潔無污染的新能源發(fā)電技術(shù)，在過去十幾年的時間內(nèi)得到了飛速的發(fā)展，并已經(jīng)成為最具前景的新能源發(fā)電技術(shù)。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電實現(xiàn)了從恒速恒頻向變速恒頻技術(shù)的轉(zhuǎn)變。在變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，基于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(doubly fed induction generator，DFIG)的風(fēng)電系統(tǒng)由于其變流器容量小、有功功率與無功功率獨立控制等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用。與同樣容量的永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)相比，雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具有體積小、重量輕、損耗少及成本低等優(yōu)點［1-4］。

雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中發(fā)電機定子與電網(wǎng)直接相連，變流器容量相對較小，只能提供對DFIG轉(zhuǎn)差功率的控制，因而導(dǎo)致了雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)對電網(wǎng)依賴性較強［5-6］。在電網(wǎng)發(fā)生故障時必須避免機側(cè)變流器的過電流和直流母線的過電壓，以確保雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)變流器的運行安全。

針對電網(wǎng)故障嚴重程度的不同，可采取的保護措施也應(yīng)不同。當(dāng)電網(wǎng)電壓出現(xiàn)小值驟變時，可考慮通過改進DFIG的控制策略實現(xiàn)風(fēng)電機組的不脫網(wǎng)運行。文獻［7］考慮電網(wǎng)電壓驟變瞬間定子勵磁電流的動態(tài)過程，建立了DFIG精確數(shù)學(xué)模型以抑制小值電網(wǎng)電壓對稱跌落時轉(zhuǎn)子電流波動。文獻［8］在電網(wǎng)電壓變化瞬間利用電流滯環(huán)PWM調(diào)制技術(shù)，實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)子過電流的抑制。文獻［9］利用相角補償技術(shù)，使在電網(wǎng)電壓恢復(fù)時控制系統(tǒng)的相角定向更精確，進而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子電流波動的抑制。

當(dāng)電網(wǎng)電壓幅值出現(xiàn)大值驟變時，無法通過控制策略的改進實現(xiàn)DFIG不脫網(wǎng)運行，此時可以采取的方式有:轉(zhuǎn)子繞組快速短接技術(shù)(Crowbar)以旁路和阻斷機側(cè)變流器［10-11］，變流器直流環(huán)節(jié)增加Chopper電阻防止直流過電壓［12］，機側(cè)變流器串電阻［13］或DFIG定子串聯(lián)電阻［14］避免變流器短時失控，利用電壓動態(tài)恢復(fù)裝置確保機端電壓不變［15］，利用靜止同步補償器注入無功電流確保DFIG不脫網(wǎng)運行［16］，利用串聯(lián)網(wǎng)側(cè)變換器實現(xiàn)不脫網(wǎng)運行［17］。上述方法需要增加相應(yīng)的硬件系統(tǒng)，使得成本增加，同時也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。

因此，在DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，如何通過改進變流器控制策略以提高風(fēng)電系統(tǒng)對電網(wǎng)故障的適應(yīng)能力，是亟需解決的技術(shù)問題。文獻［18］提出了一種“滅磁”控制策略，通過控制轉(zhuǎn)子勵磁電壓，以建立轉(zhuǎn)子漏磁場抵消定子磁鏈中由于電網(wǎng)電壓驟變產(chǎn)生的直流分量。文獻［19］根據(jù)定子磁鏈直流分量的大小對轉(zhuǎn)子電流參考值做出相應(yīng)的修改，以縮短Crowbar的投入時間。文獻［18-19］由于需要提取定子磁鏈中的直流分量，故控制系統(tǒng)較為復(fù)雜，不利于工程實現(xiàn)。為增強電網(wǎng)故障下DFIG的運行能力，可通過虛擬電阻與傳統(tǒng)DFIG交流勵磁控制策略相結(jié)合的方式，以增強DFIG系統(tǒng)抗電網(wǎng)電壓擾動的能力。文獻［20］通過虛擬電阻改善了功率指令階躍變化時轉(zhuǎn)子電流瞬態(tài)特性。文獻［21］指出利用虛擬電阻可以削弱DFIG感應(yīng)電動勢對轉(zhuǎn)子電流的擾動影響。文獻［22-23］分別采用變阻尼以及虛擬阻抗的改進控制策略，從而有效地抑制了轉(zhuǎn)子過電流，縮短了轉(zhuǎn)子電流的過渡過程。文獻［20-23］中均未分析虛擬電阻對DFIG磁鏈阻尼的影響，且未探討如何通過優(yōu)化虛擬電阻阻值實現(xiàn)DFIG系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

針對以上問題與不足，首先闡述了雙饋感應(yīng)電機的弱阻尼特性，并在此基礎(chǔ)上給出一種虛擬電阻與DFIG交流勵磁相結(jié)合的電流控制策略，可有效抑制電網(wǎng)電壓故障時轉(zhuǎn)子過電流，拓展電網(wǎng)電壓波動時DFIG的不間斷運行范圍。然后，給出了虛擬電阻的設(shè)計原則。最后，實驗結(jié)果驗證了虛擬電阻整定的合理性以及其對提高DFIG系統(tǒng)故障運行能力的有效性。

1 雙饋感應(yīng)發(fā)電機數(shù)學(xué)模型

在兩相同步速旋轉(zhuǎn)dq坐標系下，DFIG等效電路如圖1所示。

圖1 DFIG在兩相同步速旋轉(zhuǎn)dq坐標系下等效電路Fig．1 DFIG equivalent circuit in the synchronous dq reference frame rotating at ω1

其數(shù)學(xué)模型可以表示為［1-4］

式中:Usdq和Urdq分別為定子電壓與轉(zhuǎn)子電壓在同步速旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的分量;Isdq和Irdq分別為定子電流與轉(zhuǎn)子電流在同步速旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的分量;ψsdq和ψrdq分別為定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈在同步速旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的分量;Rs和Rr分別為定子電阻與轉(zhuǎn)子電阻;ω1為同步速旋轉(zhuǎn)角速度;ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度;ωs=ω1-ωr為滑差角速度;Lm為定轉(zhuǎn)子繞組間互感;Ls和Lr分別為定子與轉(zhuǎn)子繞組的自感。

根據(jù)式(1)～式4)，以定子和轉(zhuǎn)子磁鏈dq軸分量為狀態(tài)變量，以轉(zhuǎn)子電流dq軸分量、電網(wǎng)電壓dq軸分量為輸入變量，可得DFIG磁鏈狀態(tài)方程［22］，即

由于風(fēng)力機DFIG的定子電阻比較小，因此DFIG為一個欠阻尼四階系統(tǒng)(四個欠阻尼極點)，并且其暫態(tài)響應(yīng)是由兩個二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分量的合成，故電網(wǎng)電壓的任何波動都會引起DFIG磁鏈的劇烈振蕩，且其暫態(tài)過渡過程時間較長。由式(10)可知，DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)阻尼比隨著轉(zhuǎn)子電阻的增加而變大，為此可以考慮增加DFIG轉(zhuǎn)子電阻的控制方案。

2 采用虛擬電阻的轉(zhuǎn)子電流調(diào)節(jié)器設(shè)計

根據(jù)式(1)和式(2)，DFIG 轉(zhuǎn)子電壓可表示為［22］，

任何一個組織的經(jīng)濟增長速度，也沒有家庭這個組織的經(jīng)濟增長速度快，一個家庭組建的時候可能一貧如洗，但是經(jīng)歷了幾年之后就有了“房子(廠房)、車子(設(shè)施)、孩子(下一代員工)、票子(現(xiàn)金流)、位子(行業(yè)位置)”。什么原因會使其有這么快的經(jīng)濟增長速度呢？全家人愿意共同使整個家庭成功的強烈愿望—“道”，全家一致的“道”，可以“與之死，可以與之生”，而不畏危。一個企業(yè)猶如一個家庭，需要有共同的“道”，如果“道”不同，只能算作一個分錢的“團伙”，而不是家庭。因此，希望行業(yè)同仁能夠共同努力建立起屬于汽修行業(yè)的大家庭。

式(11)中最后一項為電流耦合項，通過轉(zhuǎn)子電流前饋補償來實現(xiàn)電流解耦控制［22］，故其對控制系統(tǒng)的影響可以忽略。

為改善DFIG磁鏈的欠阻尼特性，可以采用比例反饋校正的方式以增加轉(zhuǎn)子等效電阻。圖2所示為采用比例反饋校正后DFIG機側(cè)變流器控制框圖，C(s)為電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，G(s)為機側(cè)變流器電流閉環(huán)被控對象傳遞函數(shù)，有

圖2 加入虛擬電阻后DFIG機側(cè)變流器控制框圖Fig．2 Block diagram of the current control system for the RSC of DFIG with virtual resistance

圖2中，H(s)代表轉(zhuǎn)子電流反饋環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，H(s)可表示為

根據(jù)(16)，圖3給出了引入比例反饋校正后轉(zhuǎn)子等效回路。可見，采用比例反饋校正后，等效電阻Ra的串入相當(dāng)于增加了轉(zhuǎn)子側(cè)等效電阻，必然會削弱反電動勢E對轉(zhuǎn)子電流的影響。這一等效電阻Ra并不是實際存在于轉(zhuǎn)子回路中，因此可稱之為“虛擬電阻”［22-24］。這一等效“虛擬電阻”可有效降低對轉(zhuǎn)子電動勢對系統(tǒng)的低頻擾動。需要指出的是，文獻［23］提出虛擬電感可改善對高頻擾動的動態(tài)特性，然而在三相電網(wǎng)電壓對稱故障時轉(zhuǎn)子電動勢僅含有50 Hz低頻擾動分量，采用虛擬電阻即可降低反電動勢對轉(zhuǎn)子電流的擾動作用，無需設(shè)計“虛擬電感”環(huán)節(jié)，從而簡化控制結(jié)構(gòu)、降低系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜性。

圖3 加入虛擬電阻后DFIG轉(zhuǎn)子等效電路Fig．3 Rotor equivalent circuit of the DFIG with virtual resistance

由式(7)～式(11)可知，加入轉(zhuǎn)子虛擬電阻后，DFIG 磁鏈狀態(tài)方程特征值 λ1，2不變，而特征值 λ3，4變?yōu)?/p>

故針對表1所示DFIG實驗平臺參數(shù)，可以推出DFIG磁鏈阻尼比隨轉(zhuǎn)子虛擬電阻的變化，如圖4所示。

表1 DFIG實驗平臺參數(shù)Table 1 Parameters of the DFIG

圖4 加入虛擬電阻后DFIG磁鏈狀態(tài)方程特征值Fig．4 Eigenvalues of the DFIG flux equation with virtual resistance

圖5為加入虛擬電阻后，在電網(wǎng)電壓d軸定向的改進控制策略控制框圖:通過轉(zhuǎn)子電流PI調(diào)節(jié)器以及前饋解耦可以獲得在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下轉(zhuǎn)子電壓dq軸參考值，然后將其與轉(zhuǎn)差位置角進行坐標變換，可得轉(zhuǎn)子靜止坐標系下轉(zhuǎn)子電壓參考值，經(jīng)SVPWM調(diào)制后，即可輸出實際轉(zhuǎn)子三相電壓。

圖5 加入虛擬電阻時DFIG控制框圖Fig．5 Block diagram of the modified control with virtual resistance for DFIG

3 虛擬電阻值整定

通過加入虛擬電阻可以有效改善DFIG系統(tǒng)的阻尼特性，加快DFIG磁鏈暫態(tài)分量的衰減，但由于系統(tǒng)特征根的變化會影響DFIG系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，故需對虛擬電阻的阻值進行整定。

根據(jù)圖2所示DFIG機側(cè)變流器控制結(jié)構(gòu)，加入虛擬電阻后DFIG系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)F(s)可表示為

其中，kp和ki可以遵循PI調(diào)節(jié)器的常規(guī)設(shè)計原則，并兼顧系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)精確度等指標。下面著重分析虛擬電阻阻值Ra的選取原則。

圖6所示為DFIG機側(cè)閉環(huán)傳遞函數(shù)F(s)幅頻特性。當(dāng)虛擬電阻為 0 Ω、5 Ω、10 Ω 時，DFIG 機側(cè)變流器閉環(huán)傳遞函數(shù)的截止頻率(即-3 dB所對應(yīng)的最小頻率)分別為305 Hz、183 Hz、2 Hz?？梢婋S著虛擬電阻阻值的增加，DFIG機側(cè)變流器閉環(huán)傳遞函數(shù)的截止頻率減小，影響了DFIG系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)能力。

圖6 DFIG機側(cè)變流器的動態(tài)響應(yīng)Fig．6 The dynamic response of the DFIG system

圖7分別表示虛擬電阻阻值與DFIG控制系統(tǒng)截止頻率以及磁鏈阻尼比的關(guān)系曲線。隨著虛擬電阻阻值的增加，DFIG定子磁鏈阻尼比基本不變，而轉(zhuǎn)子磁鏈阻尼比增加，由于DFIG定、轉(zhuǎn)子磁鏈的相互耦合，故定子磁鏈欠阻尼特性得到改善，但虛擬電阻的增大導(dǎo)致了DFIG閉環(huán)傳遞函數(shù)F(s)的截止頻率降低，使得轉(zhuǎn)子電流動態(tài)響應(yīng)變慢。

圖7 虛擬電阻阻值對DFIG控制系統(tǒng)的影響Fig．7 Impact of virtual resistance

綜上分析，針對虛擬電阻阻值的整定與設(shè)計，需要兼顧DFIG磁鏈的阻尼比、轉(zhuǎn)子電流調(diào)節(jié)器動態(tài)特性兩方面內(nèi)容。根據(jù)DFIG實驗平臺的參數(shù)，為了增強DFIG磁鏈阻尼以拓展不間斷運行能力，同時為了抑制轉(zhuǎn)子電流調(diào)節(jié)器響應(yīng)時間過長所造成DFIG動態(tài)響應(yīng)變慢的負面影響，這里選取kp=20、ki=150、Ra=5．0 Ω。

4 實驗驗證

為了驗證虛擬電阻選取的合理性，在圖8所示的含有電壓跌落發(fā)生器的1 kW雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實驗測試平臺(具體參數(shù)見表1)，完成實驗測試。

圖8 實驗系統(tǒng)框圖Fig．8 Block diagram of experimental system

該平臺利用通用變頻器驅(qū)動的三相感應(yīng)電機模擬風(fēng)力機;DFIG實驗平臺中機側(cè)變流器直流側(cè)與直流穩(wěn)壓源相連接，這個直流穩(wěn)壓等效于網(wǎng)側(cè)變流器并為機側(cè)變流器提供穩(wěn)定的直流母線電壓;為了滿足實驗需要，這里采用基于電力電子變換形式的電壓跌落發(fā)生器模擬實際電網(wǎng)的電壓驟變。所有實驗系統(tǒng)均采用美國TI公司TMS320F2812型數(shù)字信號處理器(DSP)實現(xiàn)數(shù)字運算。IGBT驅(qū)動器采用SEMIKRON公司SKHI61驅(qū)動模塊。所有波形是通過YOKOGAWA 16通道DL750錄波器采集。

圖9(a)和圖9(b)分別給出了在電網(wǎng)電壓三相驟降50%且故障持續(xù)300 ms的情況下，未采用虛擬電阻的傳統(tǒng)控制策略與采用虛擬電阻的改進控制策略下定子機端電壓與定子磁鏈波形。采用虛擬電阻的改進控制策略后，定子磁鏈dq軸分量的波動范圍均得到了一定的抑制，分別為未采用虛擬電阻的傳統(tǒng)控制策略下波動范圍的77%和84%。定子磁鏈暫態(tài)直流分量在故障發(fā)生后150 ms后基本衰減完全，而在未采用虛擬電阻的傳統(tǒng)控制策略下，定子磁鏈暫態(tài)直流分量在故障發(fā)生后300 ms內(nèi)未衰減完全，因而定子磁鏈dq軸分量中存在明顯的波動。

圖9 電網(wǎng)電壓驟降時DFIG定子磁鏈波形(t=50 ms/div)Fig．9 Stator flux of DFIG with a voltage sag

圖10 電網(wǎng)電壓驟降時DFIG實驗結(jié)果(t=50 ms/div)Fig．10 Experimental results for DFIG with a voltage sag

圖10(a)和圖10(b)分別給出了在電網(wǎng)電壓三相驟降50%且故障持續(xù)300 ms的情況下，未采用虛擬電阻的傳統(tǒng)控制策略與采用虛擬電阻的改進控制策略時DFIG實驗結(jié)果?？紤]到機側(cè)變流器最大可承受電流為穩(wěn)定工況下電流的2倍［18］。在未采用虛擬電阻的傳統(tǒng)控制策略下，電網(wǎng)電壓驟降瞬間在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)所產(chǎn)生的電流峰值為6．1 A，超過穩(wěn)定工況下轉(zhuǎn)子電流的2倍;采用虛擬電阻的改進控制策略，在電網(wǎng)電壓驟降瞬間轉(zhuǎn)子峰值電流僅為4．9 A，僅為穩(wěn)定工況下的1．7倍。同時，加入虛擬電阻后，定子有功功率、無功功率和電磁轉(zhuǎn)矩波動范圍均得到了一定的抑制，分別為未采用虛擬電阻的傳統(tǒng)控制策略波動范圍的73%、75%和85%。在電網(wǎng)故障切除、機端電壓恢復(fù)正常工況后，定子有功功率、無功功率和電磁轉(zhuǎn)矩過渡過程較為平緩。該實驗結(jié)果說明了采用虛擬電阻的改進控制策略可以顯著增強電流調(diào)節(jié)器的控制能力。

圖11給出的是在不同的虛擬電阻值、相同故障時間下轉(zhuǎn)子電流峰值與DFIG電磁轉(zhuǎn)矩與電壓跌落深度之間的關(guān)系。通過對比分析可知，在相同電壓跌落深度下，隨著虛擬電阻值的增加，轉(zhuǎn)子電流、DFIG電磁轉(zhuǎn)矩的波動范圍縮小;在相同虛擬電阻值的條件下，隨著電壓跌落深度的增加，轉(zhuǎn)子電流、DFIG電磁轉(zhuǎn)矩波動范圍隨之增加;隨著電壓跌落深度的增加，虛擬電阻可有效抑制DFIG轉(zhuǎn)子電流、電磁轉(zhuǎn)矩波動范圍。

圖11 虛擬電阻阻值變化時DFIG實驗結(jié)果Fig．11 Experimental results with various virtual resistances

同時，采用虛擬電阻的改進控制方案也可以有效增強電網(wǎng)電壓驟升時DFIG不間斷運行能力。圖12(a)和圖12(b)分別給出了電網(wǎng)電壓驟升30%且故障持續(xù)時間為300 ms時，未采用虛擬電阻的傳統(tǒng)控制策略與采用虛擬電阻的改進控制策略時DFIG實驗結(jié)果。在未采用虛擬電阻的傳統(tǒng)控制與采用虛擬電阻的改進控制策略條件下，由于電網(wǎng)電壓驟升所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子電流峰值為5．2 A和3．7 A。同時采用改進控制策略后，定子有功功率、無功功率和電磁轉(zhuǎn)矩的波動范圍均得到了一定的抑制，僅為未采用虛擬電阻的傳統(tǒng)控制策略下的72%、84%和78%。圖12所示實驗結(jié)果再次說明了采用虛擬電阻的改進控制策略可以顯著增強電流調(diào)節(jié)器控制能力。

圖12 在電網(wǎng)電壓驟升時DFIG實驗結(jié)果(t=50 ms/div)Fig．12 Experimental results for DFIG with a voltage swell

5 結(jié)論

本文從DFIG數(shù)學(xué)模型出發(fā)，闡述了DFIG電機欠阻尼特性，分析了虛擬電阻對DFIG磁鏈阻尼的改善以及對磁鏈自由振蕩的抑制作用，并給出了一種采用虛擬電阻的DFIG改進控制策略，進而提出了虛擬電阻的整定方案，同時通過DFIG實驗平臺驗證了虛擬電阻整定原則的的合理性以及采用虛擬電阻的改進控制控制策略的有效性。

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