李俊平

0.引言

在初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）的理念部分關(guān)于學(xué)習(xí)過程提出了：“有效地學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”從中可以看出自主探索的要求比自學(xué)能力的要求更高，自學(xué)能力是指個體獨(dú)立獲取知識能力，但是，自主探索學(xué)習(xí)是要求學(xué)生對探索性、開放性、應(yīng)用性知識的學(xué)習(xí)過程。本文將對培養(yǎng)學(xué)生獲取自主學(xué)習(xí)能力的一些教學(xué)實(shí)踐體會進(jìn)行總結(jié)。

1.創(chuàng)造學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的條件

波利亞指出：“教師教學(xué)的重要任務(wù)之一是幫助學(xué)生，而且需要正確的幫助學(xué)生，即不露痕跡的幫助學(xué)生。做到這一點(diǎn)需要教師的時間、實(shí)踐、奉獻(xiàn)和正確的原則?！睘榇?，我們要把正確的幫助學(xué)生這一任務(wù)作為教學(xué)任務(wù)的重中之重。在學(xué)生的主動探索學(xué)習(xí)的過程中，教師要為學(xué)生主動探索學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。

例如：在積的算術(shù)平方根的教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生獲得積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的自主探索創(chuàng)造條件。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以給學(xué)生布置幾個類似的問題：

（1）=？，×=？；

（2）=？，×=？；

讓學(xué)生對這樣的問題的解答基礎(chǔ)上，觀察思考下面的問題：

（3）與·的數(shù)量關(guān)系，同時要求學(xué)生考慮根式有意義的條件。如果學(xué)生自己能夠在解答問題的過程中自主地發(fā)現(xiàn)=·，并且知道等式成立的條件是a≥0，b≥0。教師再要求學(xué)生翻譯成為漢語言文字：“積的算術(shù)平方根等于積中每個因式的算術(shù)平方根的積。”

在這個過程中，學(xué)生通過自己的主動探索獲得了數(shù)學(xué)知識，就形成了自主探索學(xué)習(xí)的能力。

初中數(shù)學(xué)中教師可以幫助學(xué)生類似的主動探索學(xué)習(xí)的內(nèi)容很多，例如，商的算術(shù)平方根的性質(zhì)、乘法公式、=a、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系等。

2.利用開放題促進(jìn)學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)

張奠宙認(rèn)為：開放題的一般具有以下特征：問題的答案常常是不確定的；沒有現(xiàn)成的答案；沒有現(xiàn)成的解題模式；在尋求解答過程中可以促進(jìn)主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)改進(jìn)；特別是因為答案多，入門不難，全體學(xué)生都可以參與；由于思維散度大，教師不會采用注入式教學(xué)；最后，因為求解過程的發(fā)散性，往往題中有題，可以不斷引出問題。

我們可以通過開放題培養(yǎng)學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)的能力。

例如，你設(shè)法測出一塊小石頭的體積；你設(shè)法測量出一團(tuán)鐵絲的長度；寫出解集是x<2的不等式，寫出的越多越好。類似的題目可以促進(jìn)學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)。

特別是數(shù)學(xué)作文這類題目，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)的能力。例如，要求學(xué)生編寫一道應(yīng)用題，用方程+ =解答。

3.讓學(xué)生通過操作培養(yǎng)學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)的能力

新課程的理念認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是經(jīng)歷觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動的過程。如何使學(xué)生具有自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開操作。

例如，在講三角形內(nèi)角和定理時，教師可以提前布置學(xué)生畫出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，要求學(xué)生把它們的三個角用量角器量出來，計算一下三個角的和?；蛘甙讶切蔚膬蓚€角減下來與第三個角拼在一起。這樣的活動會讓學(xué)生得到三角形內(nèi)角和是180?；蛘叩玫揭粋€平角的結(jié)論。這個過程中操作具有重要意義，使學(xué)生獲得“合情推理能力”的鍛煉。特別是學(xué)生在拼三角形的三個角的過程中，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和定理證明過程的輔助線的作法，是本題操作過程的重要意義所在，因為這樣做的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，久而久之的不斷訓(xùn)練一定能提高學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)習(xí)和實(shí)踐新課程的理念，是數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中的重要任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)的能力是新課程的教育目標(biāo)之一。 [科]