暴 杰，趙慧超，董秀輝，文彥東

(中國(guó)第一汽車股份有限公司，長(zhǎng)春130011)

將式(7)代入式(5)可知，轉(zhuǎn)速Ωpk處三相對(duì)稱短路的穩(wěn)態(tài)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩最大:

0 引 言

動(dòng)力電機(jī)是新能源汽車的關(guān)鍵總成，永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)因其效率高、轉(zhuǎn)矩和功率密度大、恒功率弱磁調(diào)速范圍寬而被廣泛搭載。然而，為確保用戶安全，必須審視電機(jī)永磁化帶來的潛在系統(tǒng)問題。提前預(yù)測(cè)評(píng)估故障隱患，采用技術(shù)設(shè)計(jì)方法規(guī)避使用風(fēng)險(xiǎn)，提高在線監(jiān)測(cè)能力，是保證電機(jī)安全可靠運(yùn)行的重要研究課題。三相短路故障是最典型的故障之一，可能導(dǎo)致永磁體不可逆去磁，以及繞組端部和轉(zhuǎn)軸的嚴(yán)重機(jī)械應(yīng)力損傷。國(guó)內(nèi)少有學(xué)者對(duì)此做專題研究，國(guó)外有同行對(duì)PMSM 的三相短路有過研究［1－4］，但并沒有結(jié)合其在電動(dòng)汽車上應(yīng)用的特殊需求拓展分析的案例。

三相短路分為穩(wěn)態(tài)短路和瞬態(tài)短路。瞬態(tài)短路電流(或轉(zhuǎn)矩)通常大于穩(wěn)態(tài)短路電流(或轉(zhuǎn)矩)，但計(jì)算過于復(fù)雜，試驗(yàn)具有破壞性，難以驗(yàn)證，且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)由暫態(tài)過渡到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間非常短。工程上通常根據(jù)穩(wěn)態(tài)短路特性，考慮適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)修正系數(shù)后評(píng)估瞬態(tài)短路特性。一方面，掌握三相短路穩(wěn)態(tài)特性有助于在設(shè)計(jì)階段優(yōu)化電機(jī)參數(shù)，通過最大去磁工作點(diǎn)的校核計(jì)算，降低發(fā)生不可逆退磁等危險(xiǎn)故障的可能性;另一方面，調(diào)整電磁方案，可使得動(dòng)力電機(jī)具有短路運(yùn)行能力，對(duì)三相短路特性合理利用。特定工況下，主動(dòng)三相短路也是測(cè)定電機(jī)直軸電感、防止失效模式下反電勢(shì)過高損傷動(dòng)力電池與功率器件、確保逆變器異常關(guān)機(jī)時(shí)安全停車等功能實(shí)現(xiàn)的重要方法?；谏鲜隹紤]，本文分析了PMSM 的三相對(duì)稱短路穩(wěn)態(tài)特性及其應(yīng)用。

1 三相對(duì)稱短路穩(wěn)態(tài)特性

PMSM 定子繞組的自感、互感以及定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感都是轉(zhuǎn)子位置角的三角函數(shù)，因此在三相靜止坐標(biāo)系中，其數(shù)學(xué)模型是含有時(shí)變系數(shù)的微分方程。需要利用d，q 變換解耦，將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為d，q 系線性常系數(shù)微分方程，這是分析PMSM 最常用的方法，它不僅可用于分析穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性，也可用于分析瞬態(tài)運(yùn)行特性。

為建立d，q 系數(shù)學(xué)模型，假設(shè):

(1)忽略電機(jī)鐵心的飽和影響;

(2)不計(jì)電機(jī)的渦流和磁滯損耗;

(3)電機(jī)的電流為對(duì)稱的三相正弦波電流;

(4)永磁材料的電導(dǎo)率為零。

利用經(jīng)典Park 變換，可以得到如下的電壓、電磁轉(zhuǎn)矩方程。

電壓方程:

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

三相對(duì)稱短路穩(wěn)態(tài)時(shí)，滿足約束條件:

求解可得:

此為PMSM 三相對(duì)稱短路時(shí)的穩(wěn)態(tài)電流分量。將式(4)代入式(2)可得三相對(duì)稱短路時(shí)的穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩方程:

為求得全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)最大轉(zhuǎn)矩輸出，令:

最大轉(zhuǎn)矩輸出發(fā)生的轉(zhuǎn)速點(diǎn):

將式(7)代入式(5)可知，轉(zhuǎn)速Ωpk處三相對(duì)稱短路的穩(wěn)態(tài)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩最大:

分析式(7)和式(8)可得如下結(jié)論:三相對(duì)稱短路時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩為制動(dòng)性質(zhì)，最大制動(dòng)轉(zhuǎn)矩發(fā)生的轉(zhuǎn)速點(diǎn)Ωpk與永磁體磁鏈無關(guān)，定子相電阻值越大，極對(duì)數(shù)越少，則轉(zhuǎn)速Ωpk越高;三相對(duì)稱短路的穩(wěn)態(tài)最大制動(dòng)轉(zhuǎn)矩大小與定子相電阻值無關(guān)，極對(duì)數(shù)越多，磁鏈值越大，此最大制動(dòng)轉(zhuǎn)矩絕對(duì)值越大，穩(wěn)態(tài)短路轉(zhuǎn)矩絕對(duì)值大小隨轉(zhuǎn)速上升不斷減小，趨于零。如表1 所示。

表1 電機(jī)參數(shù)對(duì)三相對(duì)稱短路轉(zhuǎn)矩輸出特性的影響

由式(4)電流分量取平方和，可得三相對(duì)稱短路的穩(wěn)態(tài)電流－轉(zhuǎn)速特性方程，相電流矢量幅值:

轉(zhuǎn)速升高到一定值后，Ω4即遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于式中其它量的幅值。取極限可得:

由式(9)短路電流對(duì)轉(zhuǎn)速求導(dǎo)，并考慮到電動(dòng)汽車搭載的動(dòng)力電機(jī)多為內(nèi)置磁鋼式永磁同步電動(dòng)機(jī)，交軸電感通常大于直軸電感，可得:

分析式(9)和式(11)可得如下結(jié)論:三相對(duì)稱短路時(shí)，穩(wěn)態(tài)短路電流隨轉(zhuǎn)速升高單調(diào)增大，很快達(dá)到最大并趨于穩(wěn)定。最大穩(wěn)態(tài)短路電流值恰好與特征電流值相等，主要由磁鏈和直軸電感參數(shù)值決定，磁鏈越大，直軸電感越小，則此電流越大。在中高轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，極對(duì)數(shù)、交軸電感及相電阻對(duì)穩(wěn)態(tài)短路電流的影響極小，可忽略不計(jì)。如表2 所示。

表2 電機(jī)參數(shù)對(duì)三相短路電流特性的影響

2 三相短路的危害與應(yīng)用

2.1 三相短路的危害

由式(4)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速Ω 升高到一定值后，取極限可得d，q 軸定子電流分量值:

對(duì)比式(10)不難看出，當(dāng)發(fā)生三相對(duì)稱短路時(shí)，定子電流主要成分是直軸電流分量，且此電流分量產(chǎn)生去磁性的電樞反應(yīng)。永磁電機(jī)的不足之處是，若使用不當(dāng)，在過高溫度下工作，在沖擊電流電樞反應(yīng)作用下，在劇烈的機(jī)械振動(dòng)下，可能發(fā)生不可逆退磁，使電機(jī)的性能下降，甚至無法使用。為了避免永磁體在短路過程中發(fā)生不可逆退磁，需要在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行最大去磁工作點(diǎn)的校核計(jì)算，保證此工作點(diǎn)在最高工作溫度時(shí)回復(fù)線的線性段，或者說高于退磁曲線的拐點(diǎn)，并留有充分裕量，以防止永磁體產(chǎn)生不可逆退磁。在保證不失磁的前提下追求盡可能大(通常不是最大)的有效磁能。短路電流對(duì)永磁體去磁危害的大小，除與短路電流大小有關(guān)外，還取決于工作溫度、轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)形式、空載漏磁系數(shù)的大小。輕微失磁發(fā)生后，繼續(xù)運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致繞組電流上升、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增大、溫升增加、振動(dòng)加強(qiáng)，造成進(jìn)一步破壞。深入研究三相短路特性有助于完善和補(bǔ)充電機(jī)在線監(jiān)測(cè)理論，為失磁電機(jī)檢測(cè)提供依據(jù)。

2.2 三相短路的應(yīng)用

通過選擇合理的電磁方案，永磁電機(jī)能夠具備一定的三相對(duì)稱短路運(yùn)行能力，在規(guī)避了上述危害的同時(shí)，加以合理利用。電動(dòng)汽車用動(dòng)力電機(jī)一般要求具備主動(dòng)三相短路運(yùn)行能力。

(1)用于直軸電感參數(shù)的快速標(biāo)定

當(dāng)控制軟件采用恒幅值坐標(biāo)變換時(shí)，電機(jī)實(shí)際相電流的幅值與綜合矢量幅值is大小相同，而is與電機(jī)直軸電感和永磁磁鏈參數(shù)密切相關(guān)(見式(10))。為此有如下的直軸電感快速標(biāo)定方法:將電機(jī)三相線短接，利用測(cè)功機(jī)反拖電機(jī)，轉(zhuǎn)速升高到三相短路電流近似恒定的區(qū)域，在某轉(zhuǎn)速下，測(cè)量短路相電流。再將三相線開路，保持同一轉(zhuǎn)速，測(cè)量空載反電勢(shì)，計(jì)算得到電機(jī)的永磁體磁鏈。直軸電感參數(shù)可由下式計(jì)算得到:

式中:iA_rms為實(shí)際測(cè)試相電流有效值。

(2)整車失控時(shí)(如逆變器高速弱磁運(yùn)行時(shí)突然失效)，可以實(shí)施主動(dòng)三相短路，使得整車轉(zhuǎn)入相對(duì)“安全”狀態(tài)，三相短路產(chǎn)生的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩將迫使整車以可控的減速度緩慢制動(dòng)，實(shí)現(xiàn)安全停車。

(3)動(dòng)力電池嚴(yán)重故障時(shí)，通過對(duì)動(dòng)力電機(jī)主動(dòng)實(shí)施三相短路，使得電機(jī)、逆變器與電池側(cè)隔離。

(4)整車行駛過程中，如果發(fā)生電機(jī)轉(zhuǎn)速異常，可實(shí)施主動(dòng)三相短路，防止過高的反電動(dòng)勢(shì)損壞動(dòng)力電池及膜電容等功率器件。這一點(diǎn)對(duì)于動(dòng)力電機(jī)不能從傳動(dòng)系解耦的整車構(gòu)型尤為重要，在這種構(gòu)型下，電機(jī)轉(zhuǎn)速有被反拖至超出弱磁轉(zhuǎn)速或最高工作轉(zhuǎn)速的潛在危險(xiǎn)。

(5)當(dāng)監(jiān)測(cè)到逆變器某個(gè)IGBT 發(fā)生擊穿短路后，可實(shí)施主動(dòng)三相短路，防止電機(jī)進(jìn)入不可控整流狀態(tài)，產(chǎn)生劇烈變化的不可控大電流，損壞功率電子器件或造成動(dòng)力電池過充損壞，實(shí)現(xiàn)安全停車。

與直覺不同，PMSM 的三相對(duì)稱短路并不注定造成危害，只要設(shè)計(jì)得當(dāng)，三相短路會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榛馕：Φ挠行Х椒?，不再一一列舉。要根據(jù)不同構(gòu)型電動(dòng)汽車的動(dòng)力電機(jī)匹配需求，綜合考慮整車功能安全策略、逆變器電流能力等因素，在電機(jī)本體設(shè)計(jì)過程中調(diào)整電磁設(shè)計(jì)方案，達(dá)到趨利避害的目的。

3 三相短路試驗(yàn)驗(yàn)證

表3 是某車用動(dòng)力電機(jī)的參數(shù)，其三相對(duì)稱短路試驗(yàn)所得穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩電流特性曲線如圖1 所示。基于前文分析得到的數(shù)學(xué)模型，對(duì)電機(jī)三相穩(wěn)態(tài)短路特性做仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果做對(duì)比。轉(zhuǎn)矩曲線對(duì)比結(jié)果如圖2 所示，電流曲線對(duì)比結(jié)果如圖3 所示。試驗(yàn)時(shí)，將被測(cè)電機(jī)與測(cè)功機(jī)同軸聯(lián)接，斷開電機(jī)本體與逆變器間的電氣聯(lián)接，將電機(jī)三相動(dòng)力線通過導(dǎo)電柱短接在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。準(zhǔn)備就緒后，啟動(dòng)測(cè)功機(jī)，控制其以一定的斜率緩慢提升轉(zhuǎn)速至設(shè)定的目標(biāo)值，以獲得近似穩(wěn)態(tài)的試驗(yàn)結(jié)果。同時(shí)設(shè)定每隔一定時(shí)間臺(tái)架自動(dòng)采集數(shù)據(jù)一次(如1 s)，記錄相電流峰值、制動(dòng)轉(zhuǎn)矩等數(shù)據(jù)的變化情況。由試驗(yàn)得到的離散測(cè)試點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合曲線。不難看出，計(jì)算結(jié)果、試驗(yàn)數(shù)據(jù)均與理論推導(dǎo)相吻合，轉(zhuǎn)矩模型偏差在5%以內(nèi)，電流模型偏差在2%以內(nèi)。偏差產(chǎn)生的原因主要是由于未計(jì)入磁飽和對(duì)電感的影響所致。

表3 試驗(yàn)被測(cè)電機(jī)參數(shù)

圖1 三相短路時(shí)的轉(zhuǎn)矩與電流穩(wěn)態(tài)特性曲線

圖2 三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)短路轉(zhuǎn)矩計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖3 三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)短路電流計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié) 語

(1)三相對(duì)稱短路在中高轉(zhuǎn)速區(qū)域的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩輸出很小，為制動(dòng)性質(zhì)，其絕對(duì)值大小隨轉(zhuǎn)速上升不斷減小，趨于零;在低速區(qū)域穩(wěn)態(tài)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩輸出達(dá)到最大值，這是因?yàn)樵诘退賲^(qū)，電頻率較低，電阻影響占據(jù)主導(dǎo)地位。

(2)三相對(duì)稱短路的穩(wěn)態(tài)電流在高速區(qū)域趨于特征電流，主要由永磁磁鏈和直軸電感參數(shù)決定，永磁磁鏈越大，直軸電感越小，則穩(wěn)態(tài)電流極限值越大。電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮恒功率弱磁范圍、逆變器利用率、成本、平臺(tái)化、工藝實(shí)現(xiàn)可行性等因素，盡量保證特征電流值在逆變器的過流能力以內(nèi)，根據(jù)具體應(yīng)用需求，從系統(tǒng)層面折中優(yōu)化電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的匹配。

(3)三相對(duì)稱短路時(shí)，較大的短路電流產(chǎn)生強(qiáng)烈去磁性電樞反應(yīng)，可能導(dǎo)致永磁體發(fā)生不可逆退磁，造成嚴(yán)重危害。在電機(jī)電磁設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中，要結(jié)合電動(dòng)汽車對(duì)動(dòng)力電機(jī)搭載的功能安全需求和布置邊界條件，不斷校核調(diào)整電磁設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化參數(shù)，規(guī)避電動(dòng)車輛運(yùn)行時(shí)發(fā)生三相短路情況的危害。同時(shí)，更要注意利用電機(jī)的主動(dòng)三相短路能力來化解車輛失效模式下潛在的安全風(fēng)險(xiǎn)。

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